0  引言

    電壓,、頻率、有功功率,、無功功率是電力系統(tǒng)最重要的電氣量,，它們之間存在著復(fù)雜的關(guān)系。一般來說,，頻率與有功功率關(guān)系大。當(dāng)系統(tǒng)有功出現(xiàn)缺額(發(fā)出的有功少于消耗的有功)時(shí),，頻率就會(huì)下降,，頻率下降會(huì)使負(fù)荷消耗的有功減少；當(dāng)系統(tǒng)有功出現(xiàn)過剩(發(fā)出的有功多于消耗的有功)時(shí),，頻率就會(huì)升高,，頻率升高會(huì)使負(fù)荷消耗的有功增加。電壓與無功功率關(guān)系大^[1],。當(dāng)系統(tǒng)無功出現(xiàn)缺額(發(fā)出的無功少于消耗的無功)時(shí),，系統(tǒng)電壓就會(huì)下降；當(dāng)系統(tǒng)無功出現(xiàn)過剩(發(fā)出的無功多于消耗的無功)時(shí),，系統(tǒng)電壓就會(huì)升高,。它們之間也會(huì)互相牽連和影響。例如,，線路輸送有功增加也會(huì)引起電壓損耗增加,，使線路末端電壓下降；頻率降低,，會(huì)引起異步電動(dòng)機(jī)和變壓器的勵(lì)磁電流增加,，所消耗的無功增加，從而使電壓下降,；系統(tǒng)電壓升高或降低會(huì)使負(fù)荷消耗有功增加或減少,，從而影響頻率變化。分析電力系統(tǒng)出現(xiàn)的一些現(xiàn)象,，要分清主次,，才能得出正確結(jié)論。

1  系統(tǒng)正常運(yùn)行頻率質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)問題

    頻率不僅是電力系統(tǒng)運(yùn)行與表征電能質(zhì)量的重要指標(biāo),，而且是電力系統(tǒng)運(yùn)行的重要參數(shù)^[2],。我國電力系統(tǒng)頻率額定值為50 Hz,。頻率過大或過小都會(huì)影響產(chǎn)品的質(zhì)量乃至整個(gè)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失,。電力系統(tǒng)中的發(fā)電,、變電、輸電,、配電和用電設(shè)備是按額定頻率進(jìn)行設(shè)計(jì)和制造的,，這些設(shè)備在額定頻率下運(yùn)行，其效能最佳,。當(dāng)頻率偏離額定值,，將影響電力用戶產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量，嚴(yán)重是會(huì)造成廢品,，導(dǎo)致用電設(shè)備無法正常工作,，此外還會(huì)影響電力系統(tǒng)本身的正常運(yùn)行和安全運(yùn)行。當(dāng)頻率降低時(shí),，會(huì)造成汽輪機(jī)葉片振動(dòng)增大,，降低其壽命，有時(shí)會(huì)造成共振,，使葉片斷裂,；同時(shí)還會(huì)造成由異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的電廠廠用電機(jī)械出力下降，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)出力下降,，使系統(tǒng)頻率進(jìn)一步下降,，從而出現(xiàn)頻率崩潰現(xiàn)象^[3]。有核電站的電力系統(tǒng),，頻率偏移過大會(huì)使反應(yīng)堆冷卻介質(zhì)泵自動(dòng)斷開,，從而導(dǎo)致反應(yīng)堆停止運(yùn)行^[4]。當(dāng)頻率過高時(shí),，也會(huì)影響大容量汽輪機(jī)葉片和大軸的壽命,，因此頻率過高也應(yīng)引起注意^[5]。另一方面,，系統(tǒng)頻率降低時(shí),，異步電動(dòng)機(jī)和變壓器的勵(lì)磁電流增加，所消耗的無功功率增大,，結(jié)果引起電壓下降,，當(dāng)頻率降至45~46 Hz時(shí)，發(fā)電機(jī)和勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)速均顯著下降,，導(dǎo)致各發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢下降,，全系統(tǒng)的電壓水平大為降低，如果系統(tǒng)原來的電壓水平偏低，還可能引起電壓不斷下降,，出現(xiàn)電壓崩潰現(xiàn)象,。發(fā)生頻率或電壓崩潰，會(huì)使整個(gè)系統(tǒng)瓦解,，造成大面積停電^[6],。

2  負(fù)荷的頻率靜態(tài)特性及負(fù)荷與頻率的關(guān)系

    系統(tǒng)處于運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)中負(fù)荷的有功功率隨頻率的變化特性稱為有功功率-頻率靜態(tài)特性,，簡稱負(fù)荷的頻率靜態(tài)特性,。根據(jù)所需的有功功率與頻率的關(guān)系可將負(fù)荷分成以下幾類：

    （1）不受頻率影響的負(fù)荷，如白熾燈,、電熱器,、照明、電熱和整流負(fù)荷等,。

    （2）與頻率成正比的負(fù)荷,，通常負(fù)荷的阻力矩等于常數(shù)的屬于此類，如帶金屬切削機(jī)床和磨粉機(jī)的電動(dòng)機(jī),、球磨機(jī),、往復(fù)式水泵壓縮機(jī)和卷揚(yáng)機(jī)等。

    （3）與頻率的二次方成正比例的負(fù)荷,，如網(wǎng)損,、變壓器中的渦流損耗,。

    （4）與頻率三次方成正比的負(fù)荷：如通風(fēng)機(jī),、靜水頭阻力不大的循環(huán)水泵等。

    （5）與頻率的高次方成正比例的負(fù)荷,，如靜水頭阻力很大的給水泵等,。

    系統(tǒng)實(shí)際負(fù)荷是上述各類負(fù)荷的組合，稱為綜合負(fù)荷,，其有功功率與頻率的關(guān)系可以表示為：

    上式表示負(fù)荷有功功率與頻率呈非線性關(guān)系,。當(dāng)頻率下降時(shí)，負(fù)荷有功功率將減少,；當(dāng)頻率升高時(shí),，負(fù)荷有功功率將增加^[7]。這就是說,，當(dāng)系統(tǒng)有功功率失去平衡而引起頻率變化時(shí),，系統(tǒng)負(fù)荷也參與對(duì)頻率的調(diào)節(jié)，其特性有助于系統(tǒng)有功功率在新的頻率下重新獲得平衡,，這種現(xiàn)象稱為負(fù)荷的頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng),。負(fù)荷的頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)一般用負(fù)荷的頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)表示，它等于負(fù)荷有功功率標(biāo)幺值的變化量與頻率標(biāo)幺值的變化量的比值^[8]，即

    不同電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)不同,，同一系統(tǒng)不同時(shí)間段負(fù)荷頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)也不同,。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額(或過剩)時(shí)，可利用K_D系數(shù)估算出系統(tǒng)頻率下降(或上升)值,，這是調(diào)度中心必須掌握的運(yùn)行參數(shù)^[9],。

    發(fā)電機(jī)也有頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)，用系數(shù)K_G表示,，它由調(diào)速器調(diào)差系數(shù)決定,，即 K_G=1/δ_G。發(fā)電機(jī)頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)與負(fù)荷相反,，當(dāng)頻率下降(或升高)時(shí),，發(fā)電機(jī)輸出有功功率增大(或減小)，這有利于系統(tǒng)有功功率平衡和頻率的穩(wěn)定,。因此：

    當(dāng)發(fā)電機(jī)滿載時(shí),，系統(tǒng)頻率下降，發(fā)電機(jī)頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)幾乎不起作用,。

3  電力系統(tǒng)頻率調(diào)整方式

    為了保持電力系統(tǒng)頻率在額定值附近運(yùn)行,，電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行方式下有三種調(diào)頻手段：

    （1）一次調(diào)頻。依靠發(fā)電機(jī)組的調(diào)速器調(diào)頻,。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生變化,，造成機(jī)組輸入功率與輸出功率不平衡后，會(huì)引起機(jī)組轉(zhuǎn)速發(fā)生變化,，即頻率發(fā)生變化,，隨后各機(jī)組的調(diào)速器會(huì)反應(yīng)頻率的變化，自動(dòng)地調(diào)節(jié)進(jìn)汽(水)閥門的開度,，改造機(jī)組出力,，是系統(tǒng)有功功率重新達(dá)到平衡^[10]。這種調(diào)頻方式是所有的發(fā)電機(jī)組(除了系統(tǒng)頻率下降時(shí)的滿載機(jī)組)都參與調(diào)頻,，但不可能是頻率恢復(fù)到原有值^[11],。

    （2）二次調(diào)頻。依靠發(fā)電機(jī)組調(diào)速器的同步器(調(diào)頻器)進(jìn)行調(diào)頻,。機(jī)組調(diào)速器的同步機(jī)由伺服電動(dòng)機(jī)等元件組成,，控制伺服電機(jī)的正反轉(zhuǎn)，就可調(diào)整轉(zhuǎn)速的整定值,，相當(dāng)于平移發(fā)電機(jī)調(diào)速器調(diào)差特性曲線(功率-頻率特性曲線),。裝有自動(dòng)發(fā)電控制系統(tǒng)(AGG)的電廠，可以通過AGG達(dá)到自動(dòng)二次調(diào)頻的目的,。這種調(diào)頻方式只有部分機(jī)組參與調(diào)頻,，且調(diào)頻可以恢復(fù)到原有值^[12],。

    （3）三次調(diào)頻。根據(jù)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度原則分配各發(fā)電機(jī)的有功功率,，稱為三次調(diào)頻^[13],。這種調(diào)頻不僅能使頻率在額定值下運(yùn)行，還能使電力系統(tǒng)處于最經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下運(yùn)行,。這種調(diào)頻方式由調(diào)度中心能量管理系統(tǒng)(EMS)來完成^[14],。因種種原因，目前只有少數(shù)電力系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)三次調(diào)頻,。

    與頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)一樣,，也有電壓靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)，因?yàn)樨?fù)荷消耗的無功功率與電壓也有零次方,、一次方,、二次方和多次方關(guān)系的，這表示負(fù)荷消耗的無功功率與電壓也成非線性關(guān)系^[15],。當(dāng)電壓下降時(shí),，負(fù)荷無功功率將減少；當(dāng)電壓升高時(shí),，負(fù)荷無功功率將增加,。這就是說，當(dāng)系統(tǒng)無功功率失去平衡而引起電壓變化時(shí),，系統(tǒng)負(fù)荷也參與對(duì)電壓的調(diào)節(jié),，其特性有助于系統(tǒng)無功功率在新的電壓下重新獲得平衡，這種現(xiàn)象稱為負(fù)荷的電壓靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng),。同理,，也有發(fā)電機(jī)的電壓靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)。與頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)不一樣,，電壓靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)很難找到一個(gè)全網(wǎng)靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù),，因此對(duì)此分析研究很少,。

4  基于PSASP實(shí)際電網(wǎng)模型的算例分析

    本電網(wǎng)是基于某實(shí)際電網(wǎng)中的局部電網(wǎng)搭建的電網(wǎng)模型,，PSASP軟件的仿真就是基于此局域電網(wǎng)進(jìn)行的^[16-17]。該電網(wǎng)的系統(tǒng)基準(zhǔn)容量是1 000 MVA,，下面介紹一些用PSASP軟件的電網(wǎng)模型搭建與仿真成果,。

    （1）切除發(fā)電機(jī)

    切除發(fā)電機(jī)后，總發(fā)電機(jī)的出力減小,，當(dāng)發(fā)電機(jī)出力小于負(fù)荷(包括網(wǎng)損)需求時(shí),，使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速下降，系統(tǒng)頻率降低,，一方面由于發(fā)電機(jī)調(diào)速器作用,，其出力略有增加，另一方面負(fù)荷有功功率與頻率有關(guān)，頻率下降時(shí)負(fù)荷消耗的有功功率略有減少,，從而使供需達(dá)到新的平衡,，也就是在較低的頻率下平衡。

    PSASP仿真中選擇切除發(fā)電機(jī)天光G5,，仿真結(jié)果如圖1所示,。

    仿真觀測的電氣設(shè)備的數(shù)據(jù)是發(fā)電機(jī)天光G6的功角、天光G6的頻率以及69號(hào)線路hm天光1101-hm天光1102的交流線的頻率,。從圖可知,，切除發(fā)電機(jī)后，發(fā)電機(jī)的功角出現(xiàn)了一段時(shí)間的震蕩,，其頻率逐漸降低到趨于平衡,，69號(hào)交流線的頻率逐漸降低到趨于平衡。從而切除發(fā)電機(jī)后相當(dāng)于整體發(fā)電機(jī)出力不足,，這時(shí)候根據(jù)前面發(fā)電機(jī)與負(fù)荷頻率特性分析可知電力系統(tǒng)頻率將降低,。

    （2）切除線路

    切線路對(duì)電力系統(tǒng)頻率的影響要分情況討論不可一概而論，對(duì)于接近電廠的線路,，承擔(dān)著將電廠發(fā)電輸送出去的艱巨使命,，這些線路一般會(huì)有非常大的潮流，切除這些線路將對(duì)電力系統(tǒng)造成非常大的影響,，可能會(huì)造成整個(gè)電力系統(tǒng)的崩潰,，發(fā)電機(jī)被迫停機(jī)等事故。所以一般這些線路要特別的注意與保護(hù),，為了安全起見,，這些線路一般采用多回線路輸送，減小故障對(duì)電力系統(tǒng)的影響,。這些線路一般也不可切除,，除非在發(fā)電機(jī)停機(jī)，線路檢修時(shí)才行,，否則,，線路一切斷，發(fā)電機(jī)發(fā)電很多都沒法輸送出去,，發(fā)電機(jī)的頻率就會(huì)節(jié)節(jié)上升,，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成飛輪事故，給生命安全帶來隱患,，整個(gè)發(fā)電機(jī)也將報(bào)廢,。

    如圖2就是切除這樣一條線路，104號(hào)輸電線東疆220-天光2201后對(duì)系統(tǒng)的仿真,。

    從圖可知,，發(fā)電機(jī)天光G6的功角在一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)震蕩,，頻率節(jié)節(jié)上升，69號(hào)線路的頻率也出現(xiàn)震蕩,。整個(gè)電力系統(tǒng)崩潰無法正常運(yùn)行,。

    還有一類線路離發(fā)電廠較遠(yuǎn)，承擔(dān)著一定量的負(fù)荷潮流的輸送,，這種線路接近于負(fù)荷特性,，切除這種線路相當(dāng)于切負(fù)荷會(huì)造成電力系統(tǒng)頻率上升。如圖3所示,，切除兩條線路：線路66(hm天光1101-hm北郊1101)和線路70(hm天光1102-hm馬場110)的仿真,。

    可見發(fā)電機(jī)功角一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)震蕩，發(fā)電機(jī)頻率增加最后達(dá)到穩(wěn)定,，頻率穩(wěn)定在一個(gè)較高水平,。69號(hào)線路的頻率也先增加最后穩(wěn)定在一個(gè)較高的水平。

    （3）切除負(fù)荷

    電力系統(tǒng)的電能是不能儲(chǔ)存的,，有功功率供需關(guān)系一定要保持平衡,。當(dāng)發(fā)電機(jī)出力大于負(fù)荷(包括網(wǎng)損)需求時(shí)，使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速上升,，系統(tǒng)頻率升高,，一方面由于發(fā)電機(jī)調(diào)速器作用，其出力略有減少,，另一方面負(fù)荷有功功率與頻率有關(guān),，頻率升高時(shí)負(fù)荷消耗的有功功率略有增加，從而使供需達(dá)到新的平衡,，也就是在較高的頻率下平衡,。正常情況下切除負(fù)荷，就會(huì)使發(fā)電機(jī)的出力大于負(fù)荷,，從而導(dǎo)致電力系統(tǒng)的頻率升高,。

    如圖4切除負(fù)荷hm一電35(0.005+j0.002)后的仿真。

    可見電力系統(tǒng)頻率上升達(dá)到新的穩(wěn)定值,。

    但也有些情況切負(fù)荷,，會(huì)使系統(tǒng)頻率降低，其實(shí)這也是不足為怪的,，仿真結(jié)果也是正確的,。電力系統(tǒng)頻率決定因素很多,，決定過程亦是一個(gè)復(fù)雜的過程,，它不僅要受到負(fù)荷有功功率的影響也受到負(fù)荷無功功率的影響。假設(shè)線路輸送的潮流是P+jQ,，切除的負(fù)荷為P_L+jQ_L,，切除后線路輸送潮流為(P-P_L)+j(Q-Q_L),，線路輸送的無功功率減少。由于電力系統(tǒng)決定因素很多是非線性的,，若此時(shí)無功為主要決定因素,，由于無功負(fù)荷被切除，切除后電力系統(tǒng)中的無功供應(yīng)相對(duì)比未切除前的充足,，會(huì)引起電力系統(tǒng)電壓升高,，從而導(dǎo)致負(fù)荷消耗有功增加，當(dāng)增加的負(fù)荷消耗有功的量大于線路切除的有功的量時(shí),，則會(huì)導(dǎo)致發(fā)電機(jī)出力小于負(fù)荷需求,。從而由發(fā)電-負(fù)荷功率頻率特性曲線可知經(jīng)過發(fā)電機(jī)一系列調(diào)節(jié)過程后，會(huì)使頻率降低,，在較低的頻率中發(fā)電與負(fù)荷達(dá)到新的平衡,。

    圖5切除負(fù)荷hm天光351(0.01+j0.0033)就是這種情況。從圖5可知,，切負(fù)荷后電力系統(tǒng)電壓升高,，頻率降低。

    （4）沖擊負(fù)荷

    沖擊負(fù)荷是具有周期性或非周期性,，突然變化很大的負(fù)荷,。如電弧煉鋼爐、軋鋼機(jī)等,。一般出現(xiàn)最大負(fù)荷的時(shí)間很短,，但其峰值可能是其平均負(fù)荷的數(shù)倍或數(shù)十倍。這類負(fù)荷對(duì)電力系統(tǒng)影響較大,，當(dāng)其變化幅值相對(duì)于系統(tǒng)容量較大時(shí),，很有可能引起系統(tǒng)頻率的連續(xù)振蕩，電壓擺動(dòng),。通常對(duì)沖擊負(fù)荷需要做專門的研究,，并提出相應(yīng)的對(duì)策，以滿足電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定和電能質(zhì)量的要求,。圖7對(duì)負(fù)荷母線hm巴變101進(jìn)行沖擊負(fù)荷仿真的情況,。

    從以上兩圖可知在1 s到1.4 s之間對(duì)母線hm巴變101施加了一個(gè)尖頂狀得沖擊負(fù)荷，該過程中電力系統(tǒng)的頻率與電壓都出現(xiàn)了一些波動(dòng),，隨著沖擊負(fù)荷的消失電力系統(tǒng)再次達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài),。說明該系統(tǒng)的抗沖擊負(fù)荷的能力還是比較強(qiáng)的，由于天光G6離沖擊負(fù)荷母線較遠(yuǎn)所以影響比較小,，而201號(hào)交流線由于離沖擊負(fù)荷比較近所以影響比較大,。

5  結(jié)論

    頻率變化的原因是電力系統(tǒng)中負(fù)荷的變化，也即頻率變化是系統(tǒng)負(fù)荷與電源之間的功率失去平衡所致,，確切的說有功功率有著更為直接的影響作用,。當(dāng)系統(tǒng)有功出現(xiàn)缺額(發(fā)出的有功少于消耗的有功)時(shí),，頻率就會(huì)下降，頻率下降會(huì)使負(fù)荷消耗的有功減少,；當(dāng)系統(tǒng)有功出現(xiàn)過剩(發(fā)出的有功多于消耗的有功)時(shí),，頻率就會(huì)升高，頻率升高會(huì)使負(fù)荷消耗的有功增加,。所以系統(tǒng)中會(huì)影響到負(fù)荷以及負(fù)荷中有功與無功比例的因素都會(huì)影響到電力系統(tǒng)的頻率特性,。所以，電力系統(tǒng)的電壓水平,、有功功率,、無功功率、切機(jī),、切負(fù)荷,、切線路、沖擊負(fù)荷,、勵(lì)磁,、發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)、調(diào)速器調(diào)差系數(shù),、調(diào)速器死區(qū),、調(diào)速器汽門開度、動(dòng)態(tài)負(fù)荷恒定阻抗的比例,、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)參數(shù),、發(fā)電機(jī)剩余參數(shù),調(diào)速器剩余參數(shù)等等都是影響電力系統(tǒng)頻率特性的因素。

    對(duì)于電力系統(tǒng)低頻與高頻問題,，若電力系統(tǒng)頻率偏高,，可以采用切除一部分機(jī)組或者利用調(diào)速裝置調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；頻率過低,，可以進(jìn)行低頻減載方案設(shè)計(jì)切除部分負(fù)荷(負(fù)載)或者利用調(diào)速裝置調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速,。除此之外對(duì)頻率問題還可以用調(diào)頻器進(jìn)行調(diào)節(jié)或者進(jìn)行頻率控制的設(shè)置與規(guī)劃。

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作者信息:

劉杰鋒,，李  冰,，張  帆，王  帥，段正陽,，林宇龍,，劉  芳

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