0 引言

    模塊化多電平變流器(Modular Multilevel Converter,，MMC)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)于2001年由德國學(xué)者M(jìn)ARQUARDT R首次提出^[1],。該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)通過調(diào)整子模塊的串聯(lián)數(shù)目即可適應(yīng)不同電壓與功率等級(jí)應(yīng)用場(chǎng)合要求，可靈活地?cái)U(kuò)展輸出電平級(jí)數(shù)并實(shí)現(xiàn)單元模塊冗余,；(2)隨著輸出電平級(jí)數(shù)增加,，輸出電壓越來越接近理想正弦波，有效減小電磁干擾(Electro Magnetic Interference,，EMI)與輸出波形的總諧波失真(Total Harmonic Distortion,，THD)，減小對(duì)電網(wǎng)諧波污染并降低濾波電感容量與體積^[2-4],。通過對(duì)MMC-STATCOM數(shù)學(xué)模型的建模分析,，可見對(duì)MMC-STATCOM的控制實(shí)質(zhì)就是對(duì)相間有功電流以及輸出無功的控制。而對(duì)相間有功電流進(jìn)行控制的傳統(tǒng)方法是基于PI調(diào)節(jié)的內(nèi)環(huán)電流跟蹤器,，在MMC-STATCOM輸入量存在擾動(dòng)時(shí),，其電流跟蹤效果較差，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)較長(zhǎng)的過渡過程甚至失穩(wěn)的問題^[5-8],。

    自抗擾控制器(Auto Disturbance Rejection Control,，ADRC)繼承了經(jīng)典的PI控制具有不依賴對(duì)象模型的優(yōu)點(diǎn)，并基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO),，設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)極點(diǎn)配置被非線性結(jié)構(gòu)所代替,，是依靠過程誤差去控制偏差減小的方法。該控制器參數(shù)適應(yīng)性廣,，可自動(dòng)補(bǔ)償控制對(duì)象的內(nèi)外擾動(dòng),，因此具有較強(qiáng)的適應(yīng)性、魯棒性和可操作性^[9-13],。

    本文考慮到MMC-STATCOM本質(zhì)上是一個(gè)非線性強(qiáng)耦合系統(tǒng),，特別是其相間有功與輸出無功的耦合，因此基于經(jīng)典自抗擾技術(shù),，針對(duì)有功和無功電流解耦跟蹤環(huán)節(jié)分別設(shè)計(jì)自抗擾控制器,，通過安排過渡過程，設(shè)置擴(kuò)張觀測(cè)器以及非線性狀態(tài)誤差反饋環(huán)節(jié)等,，有效克服PI控制中響應(yīng)速度與超調(diào)之間的矛盾,，實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)的有效動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，從而可提高M(jìn)MC-STATCOM系統(tǒng)穩(wěn)定性與魯棒性。

1 MMC-STATCOM工作原理及數(shù)學(xué)模型

    MMC為半橋功率(子)模塊,，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,。通過對(duì)子模塊的IGBT開關(guān)進(jìn)行控制，從而控制子模塊的投入和切除,。

    圖2所示為MMC-STATCOM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),，采用Y型聯(lián)接方式，每相上下橋臂分別由n個(gè)半橋模塊串聯(lián),，經(jīng)過橋臂濾波電感與電網(wǎng)相連,，具有上下橋臂結(jié)構(gòu)對(duì)稱以及電氣參數(shù)分量對(duì)稱的特點(diǎn)。

    假設(shè)電網(wǎng)的電壓為：

    式中矩陣A的表達(dá)式為：

    因?yàn)锳是線性時(shí)變矩陣,，并不利于計(jì)算，因此需要對(duì)式(4)進(jìn)行Park變換,，所選Park變換矩陣為：

2 自抗擾控制技術(shù)原理

    經(jīng)典的PID控制具有不依賴對(duì)象模型的優(yōu)點(diǎn),，自抗擾控制器繼承了這一優(yōu)點(diǎn)，并力求消除PID控制所固有的缺陷,。自抗擾控制器基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,，設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)極點(diǎn)配置被非線性結(jié)構(gòu)所代替，非線性反饋控制則使用實(shí)際軌跡與期望軌跡的比較結(jié)果,，即使用兩者差值的方向和大小來實(shí)現(xiàn),，所以它是偏差的減小依靠過程誤差去控制的方法。該控制器參數(shù)適應(yīng)廣,，可以自動(dòng)補(bǔ)償控制對(duì)象的內(nèi)外擾動(dòng),，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性、魯棒性和可操作性^[14-19],。

    自抗擾控制器通常包括以下三個(gè)部分：實(shí)現(xiàn)非線性跟蹤的微分單元(TD),、對(duì)誤差的非線性反饋(NLSEF)和擴(kuò)張狀態(tài)觀察器(ESO)。當(dāng)受控對(duì)象為一階時(shí),，經(jīng)典ADRC的控制原理框圖如圖3所示,。圖中，一階跟蹤微分器TD的參考輸入生成信號(hào)v₁,，跟蹤微分器TD提取跟蹤信號(hào),，并安排合適的過渡過程，這樣就有效地解決了快速輸出要求和速度造成的超調(diào)結(jié)果之間的矛盾,；擴(kuò)張狀態(tài)觀察器ESO由系統(tǒng)輸出y(t)產(chǎn)生跟蹤信號(hào)z₁以及系統(tǒng)模型和外擾動(dòng)的估計(jì)值z(mì)₂,，即估計(jì)出系統(tǒng)的狀態(tài)變量和系統(tǒng)總擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量，用總擾動(dòng)來表示所有因未知或未建模而無法分析的擾動(dòng),。通過對(duì)系統(tǒng)總擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)及動(dòng)態(tài)補(bǔ)償,，對(duì)系統(tǒng)實(shí)施線性化，結(jié)果成為一個(gè)積分器的串聯(lián)組，這樣就使控制對(duì)象被大大簡(jiǎn)化,，也能使控制的品質(zhì)得以大幅提高,；非線性組合NLSEF由偏差ε₁產(chǎn)生控制量u₀(t)，然后由z₂對(duì)總擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償,，結(jié)果生成控制量最終值u(t),，b₀為u(t)的反饋系數(shù)，極好地提高了系統(tǒng)的控制品質(zhì),。

    設(shè)定TD輸出：

    fal是一種非線性最優(yōu)控制函數(shù),，輸出誤差校正率，為ESO控制的核心部分,，且具有濾波功能,。可以依據(jù)fal函數(shù)的特性和現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn),，選擇適當(dāng)?shù)姆蔷€性因子α來改變控制效果,，就能讓比例、微分環(huán)節(jié)更好地發(fā)揮出各自應(yīng)有的功效,。對(duì)于比例功效,，要求函數(shù)具有小誤差采用大增益、大誤差采用小增益的特性,，因此0<?琢<1,；對(duì)于微分功效，要求函數(shù)具有誤差小時(shí)采用小增益,、誤差大時(shí)采用大增益的特性,，故取α>1。合理地選取非線性因子α,，可降低甚至消除系統(tǒng)的低頻振蕩,。

    狀態(tài)觀測(cè)器的方程可表示如下：

3 基于自抗擾技術(shù)的MMC-STATCOM控制器設(shè)計(jì)

    將矩陣式(5)改寫為等式形式為：

    根據(jù)式(14)與式(15)，得出d軸與q軸電流的動(dòng)態(tài)過程如圖4所示,。

    針對(duì)d軸電流與q軸電流分別設(shè)計(jì)ADRC控制器,。針對(duì)d軸電流，其跟蹤微分器TD如式(16)所示：

式中：ε_d為擾動(dòng)觀察輸出信號(hào)z₁與系統(tǒng)輸出信號(hào)I_sd的誤差信號(hào),；α₁,、α₂、k_b為可調(diào)參數(shù),，β_0d,、β_1d為對(duì)輸出的誤差進(jìn)行校正時(shí)所選用的系數(shù)；z₁為系統(tǒng)輸出的估值,，z₂為系統(tǒng)擾動(dòng)的估值,。

    對(duì)誤差的非線性反饋表達(dá)式為：

    類似地,，針對(duì)q軸電流，其跟蹤微分器TD表示為：

    通過上述推導(dǎo),，可繪制出q軸電路的ADRC控制框圖如圖6所示,。

    ADRC控制性能取決于參數(shù)的合理選取。參數(shù)調(diào)整主要依靠工程經(jīng)驗(yàn)并利用仿真反復(fù)試驗(yàn)獲得,。

4 仿真與驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的基于自抗擾控制技術(shù)的MMC-STATCOM電流跟蹤控制器的控制性能,，基于MATLAB搭建了系統(tǒng)仿真模型，驗(yàn)證基于ADRC控制器的控制效果,。相關(guān)仿真參數(shù)如表1所示,。

    經(jīng)過參數(shù)整定后，dq軸自抗擾控制器可采用一致的控制參數(shù),，相關(guān)參數(shù)取值如表2所示,。

    圖7給出了空載條件下，給定均為零,，MMC-STATCOM系統(tǒng)子模塊電容電壓從不控整流充電過程完成后,，給定升壓目標(biāo)值后的電容電壓躍變動(dòng)態(tài)過程。從圖中可以看出,，基于傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器的電容升壓控制過程會(huì)出現(xiàn)超調(diào)和短時(shí)的振蕩，而基于ADRC控制器的電容電壓升壓過程平滑,、快速,，電壓控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器。

    從子模塊電壓控制仿真波形可得兩種控制器的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)對(duì)比如表3所示,。由對(duì)比數(shù)據(jù)可見,，顯然ADRC控制器的動(dòng)態(tài)性能優(yōu)于PI控制器。

    空載時(shí)MMC-STATCOM子模塊電容電壓控制的本質(zhì)就是有功電流I_sd的跟蹤控制,，在無功補(bǔ)償模式中,，還需要對(duì)變化的無功電流進(jìn)行快速精確的跟蹤控制。

    電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果如圖8所示,，通過將給定無功電流指令從空載狀態(tài)下的零變?yōu)楦行詿o功30 A(有效值),，然后再從感性無功躍變?yōu)槿菪詿o功30 A，將變化的無功電流指令視為系統(tǒng)擾動(dòng),，以此來模擬發(fā)生擾動(dòng)時(shí)MMC-STATCOM的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,。

    圖8中記錄了兩次指令變化時(shí)系統(tǒng)輸出電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程?；赑I調(diào)節(jié)器空載電流控制效果較差,，其值明顯大于基于ADRC控制器的空載電流；當(dāng)電流指令從零突變?yōu)榻o定感性無功電流時(shí),，基于PI調(diào)節(jié)器控制的輸出電流出現(xiàn)了明顯的畸變,，而基于ADRC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程則較為平穩(wěn)，電流無明顯畸變；當(dāng)給定電流從感性無功突然躍變?yōu)槿菪詿o功時(shí),，基于PI調(diào)節(jié)器控制的輸出電流出現(xiàn)了一定幅度的超調(diào),，而基于ADRC的響應(yīng)過程則無明顯超調(diào)，輸出電流迅速穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)值,。

    圖9是MMC-STATCOM在ADRC控制下PCC點(diǎn)的電壓和電流的仿真結(jié)果,，由圖可見，0.15 s時(shí)無功指令發(fā)生翻轉(zhuǎn),，調(diào)整時(shí)長(zhǎng)僅約一個(gè)周期,，MMC-STATCOM即進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

    圖10是仿真t=0.15 s時(shí)無功指令發(fā)生翻轉(zhuǎn),，在ADRC控制下MMC-STATCOM的無功電流的結(jié)果,，從圖中可看出，調(diào)整時(shí)長(zhǎng)僅約一個(gè)周期,，系統(tǒng)即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),，MMC-STATCOM的狀態(tài)由吸收容性無功轉(zhuǎn)換為發(fā)出容性無功。

5 結(jié)論

    本文分析指出MMC-STATCOM系統(tǒng)實(shí)質(zhì)為一個(gè)非線性強(qiáng)耦合系統(tǒng),，因此傳統(tǒng)的基于PI調(diào)節(jié)的內(nèi)環(huán)電流跟蹤器在MMC-STATCOM輸入量存在擾動(dòng)時(shí),，其電流跟蹤效果較差，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)較長(zhǎng)的過渡過程甚至失穩(wěn)問題,。提出采用自抗擾控制技術(shù),，針對(duì)有功和無功電流解耦跟蹤環(huán)節(jié)分別設(shè)計(jì)自抗擾控制器，通過安排過渡過程,，設(shè)置擴(kuò)張觀測(cè)器以及非線性狀態(tài)誤差反饋環(huán)節(jié)等,，實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)的有效動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。通過在MATLAB/Simulink中構(gòu)建仿真模型,，證明基于自抗擾技術(shù)的控制器實(shí)現(xiàn)了有功功率與無功功率的解耦以及子模塊直流電壓穩(wěn)定控制,，有效克服了PI控制的響應(yīng)速度與超調(diào)之間的矛盾，提高了MMC-STATCOM系統(tǒng)的穩(wěn)定性,、抗擾性與魯棒性,。

參考文獻(xiàn)

[1] MARQUARDT R.Stromrichterschaltungen mit verteilten Energiespeichern：German，DE10103031A1[P].2001-01-24.

[2] 楊曉峰,，林智欽,，鄭瓊林，等.模塊組合多電平變換器的研究綜述[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),，2013,，33(6)：1-12.

[3] 杜輝，趙玉偉.基于模塊化多電平技術(shù)的有源濾波器研究[J].電源學(xué)報(bào),，2015,，13(5)：128-133.

[4] HAGIWARA M,，NISHIMURA K，AKAGI H.A medium-voltage motor drive with a modular multilevel PWM inverter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,，2010,，25(7)：1786-1799.

[5] 袁知文，董秀成,，余小梅.基于載波混合SPWM控制模塊化多電平變換器的研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2017，43(6)：143-146.

[6] 陳曉東.基于線性自抗擾的MMC-STATCOM系統(tǒng)環(huán)流抑制及改進(jìn)均壓控制策略研究[D].西安：西安理工大學(xué),，2016.

[7] 劉家軍,，陳曉東.基于線性自抗擾的MMC-STATCOM系統(tǒng)環(huán)流抑制控制策略仿真研究[J].電力電容器與無功補(bǔ)償，2017(5)：60-65.

[8] 黃阿慧.基于自抗擾控制理論的配電網(wǎng)STATCOM的研究和應(yīng)用[D].天津：天津理工大學(xué),，2017.

[9] 劉煒,，王朝亮，趙成勇,，等.基于自抗擾控制原理的MMC-HVDC控制策略[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,，2015，35(9)：87-93.

[10] 范彬,，王奔,，李新宇.基于自抗擾技術(shù)的VSC-HVDC系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2013,，33(5)：65-75.

[11] 梁青,，王傳榜，潘金文,，等.線性自抗擾控制參數(shù)b0辨識(shí)及參數(shù)整定規(guī)律[J].控制與決策，2015(9)：1691-1695.

[12] 馬燕峰,，周一辰,，劉海航，等.一種基于自抗擾控制的多機(jī)低頻振蕩本地控制方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),，2017,，37(5)：1360-1372.

[13] 張小明，于紀(jì)言,，王坤坤.自抗擾PID四旋翼飛行器控制方法研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2019，45(3)：90-93.

[14] FRANKLIN G.Feedback control of dynamic systems[M].北京：人民郵電出版社,，2007.

[15] 韓京清.自抗擾控制技術(shù)：估計(jì)補(bǔ)償不確定因素的控制技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社,，2008.

[16] 劉煒，王朝亮,，趙成勇,，等.基于自抗擾控制原理的MMC-HVDC控制策略[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,，2015，35(9)：87-93.

[17] 范彬,，王奔,，李新宇.基于自抗擾技術(shù)的VSC-HVDC系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2013,，33(5)：65-75.

[18] 梁青,，王傳榜，潘金文,，等.線性自抗擾控制參數(shù)b0辨識(shí)及參數(shù)整定規(guī)律[J].控制與決策,，2015(9)：1691-1695.

[19] 馬燕峰，周一辰,，劉海航,，等.一種基于自抗擾控制的多機(jī)低頻振蕩本地控制方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2017,，37(5)：1360-1372.

作者信息:

陳  暉1,，孫玉坤1，楊  婷2,，黃永紅1

(1.江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,，江蘇 鎮(zhèn)江212013；2.南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院,，江蘇 南京211167)