隨著信息科技的發(fā)展,，信號(hào)處理得到了大幅推動(dòng),，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于雷達(dá),、通信,、自動(dòng)化,、航空航天等領(lǐng)域,。在信號(hào)處理系統(tǒng)中,，輸入信號(hào)通常含有各種噪聲和干擾,。為對(duì)信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量和控制，必須削弱或?yàn)V除被測(cè)信號(hào)中的噪聲和干擾,。一般在系統(tǒng)中可選用硬件濾波和軟件濾波,。硬件濾波又分為無(wú)源濾波和有源濾波，無(wú)源濾波是通過(guò) RC 濾波器或 LC 濾波器等模擬濾波器進(jìn)行濾波,。軟件濾波也稱數(shù)字濾波,，是通過(guò)一定的算法削弱噪聲的影響。硬件濾波的優(yōu)勢(shì)是不需要進(jìn)行復(fù)雜的程序處理,，反應(yīng)靈敏,。而軟件濾波的優(yōu)勢(shì)是不需要硬件的投入，而且可靠穩(wěn)定,。
綜合兩者的優(yōu)勢(shì),，本文提出了一種以低通二階 RC 無(wú)源濾波電路為基準(zhǔn)，用 Matlab 和 Visual C++設(shè)計(jì)一個(gè)具有相同功能數(shù)字濾波器的方法即模擬電路數(shù)字化方法,，以濾除信號(hào)中的高頻雜波,，得到了較為理想的波形,。
模擬電路數(shù)字化的過(guò)程如下，首先從硬件濾波電路出發(fā),，計(jì)算電路的傳遞函數(shù) H(s),。由于軟件濾波的信號(hào)是離散的數(shù)字信號(hào)，所以將 H(s)轉(zhuǎn)換成離散域的 H(z),，通過(guò) Matlab 編程實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的濾波,。如果濾波效果不理想，則對(duì)傳遞函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,，得到具有較理想濾波效果的 H(z),。
為最終用 Visual C++編程實(shí)現(xiàn)，需要將 H(z)反變換得時(shí)域的 h(t),，與信號(hào)進(jìn)行卷積和運(yùn)算以完成濾波,。經(jīng)過(guò)以上步驟，完成模擬濾波電路數(shù)字化的過(guò)程,，并在 Matlab 和 Visual C++平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)濾波,。
對(duì)于模擬電路的分析，通常采用傳遞函數(shù)的分析方法,。電子電路往往是由若干個(gè)動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)連在一起構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜電路,。對(duì)于每個(gè)具體環(huán)節(jié)來(lái)說(shuō)，都有它的輸入量和輸出量,，而一定輸入量的變化都會(huì)引起輸出量的變化,。根據(jù)一個(gè)環(huán)節(jié)中所進(jìn)行的物理過(guò)程可以寫(xiě)出微分方程，它表示了該環(huán)節(jié)輸出量和輸入量的關(guān)系,。
輸入量與輸出量都是時(shí)間 t 的函數(shù),，用微分方程直接表示輸入量與輸出量時(shí)間函數(shù)之間的關(guān)系比較復(fù)雜。但利用拉氏變換把時(shí)間函數(shù)變換為 s 的函數(shù)以后,，原函數(shù)對(duì)于時(shí)間 t 的微分積分就簡(jiǎn)化為 s 的乘除法,。
通常信號(hào)在進(jìn)行放大之前，先對(duì)該信號(hào)進(jìn)行濾波,。以低頻信號(hào)為例,，使用經(jīng)典的二階 RC 無(wú)源濾波電路進(jìn)行濾波，電路如圖 1 所示,。在接下來(lái)的部分將以此電路為例對(duì)模擬電路數(shù)字化方法進(jìn)行詳細(xì)的分析和講解,。
濾波器的濾波效果與 R1、R2,、C1 和 C2 等參數(shù)相關(guān),，如果取值不當(dāng)會(huì)造成濾波效果不理想。對(duì)于復(fù)雜的傳遞函數(shù),，諧振頻率和帶寬不易計(jì)算,，所以本文采用控制變量法,。
對(duì)于多因素的問(wèn)題，常常采用控制因素的方法,，把多因素的問(wèn)題變成多個(gè)單因素的問(wèn)題,。每一次只改變其中的某一個(gè)因素，而控制其余幾個(gè)因素不變,，從而研究被改變的這個(gè)因素對(duì)事物的影響，分別加以研究,，最后再綜合解決,，這種方法叫控制變量法，被廣泛地運(yùn)用在各種科學(xué)研究之中,。
得到傳遞函數(shù)后,，就可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。由于待處理的數(shù)據(jù)是數(shù)字信號(hào),，若想仿真需將頻域的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為 x 域的傳遞函數(shù),，即將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器有兩種方法：脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法,。
脈沖響應(yīng)不變法是一個(gè)穩(wěn)定的設(shè)計(jì),，主要用于設(shè)計(jì)某些要求在時(shí)域上能模仿模擬濾波器功能的數(shù)字濾波器。這種變換法的主要特點(diǎn)是頻率坐標(biāo)的變換是線性的,，即由于混疊現(xiàn)象,，阻帶邊緣的衰減要比模擬濾波器稍差一些，但仍能滿足技術(shù)指標(biāo)的要求,。脈沖響應(yīng)不變法要求該模擬濾波器是帶通濾波器或者低通濾波器,，但這種方法在阻帶沒(méi)有起伏的情況下才有用。
雙線性變換法映射也是一種穩(wěn)定的設(shè)計(jì),，不存在混疊現(xiàn)象,，對(duì)能夠變換的濾波器類型沒(méi)有限制。但這種方法也有固有缺陷：模擬頻率和數(shù)字頻率之間是非線性關(guān)系,，它使得頻率的標(biāo)度彎曲,，不能保持原來(lái)的模擬濾波器的相頻特性;數(shù)字的頻率響應(yīng)與模擬的頻率響應(yīng)有明顯的差別。一般情況下,，可以通過(guò)頻率的預(yù)畸變進(jìn)行校正,。但總體來(lái)說(shuō)，雙線性變換法的仿真結(jié)果比脈沖響應(yīng)不變法更加理想,。