本文要點

　　部分元等效電路 （PEEC） 法是一種依靠麥克斯韋方程積分表述的電磁仿真

　　PEEC 方法的基本公式是麥克斯韋方程的電場積分方程 （EFIE） 全波解

　　PEEC 方法的優(yōu)點包括：

　　只有系統(tǒng)中的材料被離散化，這減少了單元的數(shù)量

　　解的變量也是電路變量

　　您是否注意過電子產(chǎn)品上的 CE 符號,？這個符號表明產(chǎn)品符合安全,、健康、環(huán)境和電磁兼容 （EMC） 標準,。

　　CE 符號表明產(chǎn)品符合 EMC 標準

　　滿足 EMC 標準是至關(guān)重要的,，因為它們規(guī)范了產(chǎn)品和其他相鄰設(shè)備之間的電磁效應(yīng)。電磁效應(yīng)會影響電子系統(tǒng)的性能,，如果這些效應(yīng)超過了電磁兼容性 （EMC） 的限度,，會導(dǎo)致產(chǎn)品退出市場。

　　在電子產(chǎn)品的研究和開發(fā)中,，要預(yù)測電子產(chǎn)品的電磁效應(yīng),，在設(shè)計階段進行電磁仿真至關(guān)重要。模擬真實世界的情況有助于確認產(chǎn)品可否正常運行,，并檢查它是否符合 EMC 法規(guī),。

　　市場上有各種電磁仿真方法，包括有限差分時域法 （FDTD）,、有限元法 （FEM）,、矩量法 （MoM） 和部分元等效電路 （PEEC） 法：

　　FEM 和 FDTD 方法基于麥克斯韋方程的偏微分方程形式，適合散射問題

　　MoM 和 PEEC 方法則依賴于麥克斯韋方程的積分形式,，MoM 方法適合平面結(jié)構(gòu),，而 PEEC 方法是進行電氣封裝分析和 PCB 分析的理想方法

　　在這篇文章中，我們將研究 PEEC 方法的基本原理,。

　　部分元等效電路法（PEEC）

　　如果想用基于電路的方法來解決電磁問題,，可利用部分元等效電路 （PEEC） 法。PEEC 方法提供了一種完全基于等效電路的全波電磁電氣建模技術(shù),。使用同一個等效電路,，可以同時進行電路和電磁仿真。PEEC 法將電磁問題的解轉(zhuǎn)化成電路模型,，而不是解決由電位,、電流、電壓或電荷等場變量組成的場方程,。

　　PEEC 方法由 Albert E. Ruehli 博士開發(fā),，類似于基于麥克斯韋方程積分表述的 MoM 方法。PEEC 方法的基本公式是麥克斯韋方程的電場積分方程 （EFIE） 全波解,。

　　EFIE 的一般形式被轉(zhuǎn)換為 PEEC 公式,，并從該公式中得出等效電路。PEEC 方法從 EFIE 中提供了部分元的等效電路,，這些元是電阻,、電位系數(shù)和部分電感。這種方法便于使用電路求解器在時域和頻域方面研究電路,。

　　使用 PEEC 方法,，時域的所有發(fā)展狀況可以不受任何限制地擴展到頻域，反之亦然。宏觀模型,、簡化的 PEEC 模型和特殊的電路公式等技術(shù)會進行調(diào)整,，以實現(xiàn) PEEC 模型的解。

　　應(yīng)用

　　PEEC 方法適用于自由空間仿真和時域,、頻域分析,。由于支持全波和全頻譜，這種方法在研究和工業(yè)開發(fā)中很受歡迎,。大型系統(tǒng)的綜合電磁和電路仿真是 PEEC 方法的主要應(yīng)用領(lǐng)域,。

　　PEEC 方法的優(yōu)點

　　基于 PEEC 模型的解提供了顯著的電子改進，如納入電介質(zhì),、入射場和散射公式,。它的等效電路以異質(zhì)、混合電路和電磁場問題為核心,，因此很容易使用電路理論或電路求解器（如 SPICE）進行分析,。由于 PEEC 基于積分公式,，使用該方法的優(yōu)勢（相對于基于差分公式的電磁仿真）包括：

　　結(jié)構(gòu)的離散化：在基于差分公式的方法中,，如 FEM 和 FDTD，整個系統(tǒng)是離散化的,。在 PEEC 方法中,，只有材料是離散的。這種差異的表現(xiàn)是,，在基于差分公式的技術(shù)中,，單元數(shù)量較多，而在積分公式方法中,，單元數(shù)量較少,。在 PEEC 方法中，在體積和表面單元離散中,，單元具有靈活性（混合正交和非正交）,，這提供了很好的建模可能性,。

　　解的變量：FEM 和 FDTD 在場變量中提出解,，如電場強度或磁場強度。變量的后處理需要將其轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)中的電流和電壓,。然而,，在基于積分公式的方法中，解直接以電路變量表示,，如電流和電壓,。這使得 PEEC 方法適用于電子互連封裝、電磁干擾 （EMI） 和 PCB 分析,。

　　如果想對 PCB 的電磁問題和電路功能進行軟件仿真,，可以考慮采用 PEEC 方法,。利用 PEEC 等效電路，可以進行組合電路和電磁仿真,。由于 PEEC 基于麥克斯韋方程的積分公式,，它需要的離散化程度較小，而且解的變量與電路變量相同,。如果打算為產(chǎn)品設(shè)計進行時域和頻域分析,，可以開發(fā) PEEC 模型，以便在時域和頻域之間無限制切換,。