了解ADC的失調(diào)和增益誤差規(guī)格,，如ADC傳遞函數(shù),，并了解ADC失調(diào)誤差和ADC增益誤差的示例。

　　模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC） 有很多規(guī)格,。 根據(jù)應(yīng)用要求,，其中一些規(guī)范可能比其他規(guī)范更重要。 直流規(guī)格,，如失調(diào)誤差,、增益誤差、 積分非線性 （INL）和微分非線性 （DNL）,，在使用ADC對(duì)慢速移動(dòng)的信號(hào)（例如來自應(yīng)變片和溫度傳感器的信號(hào)）進(jìn)行數(shù)字化處理的儀器儀表應(yīng)用中尤為重要,。

　　本文深入探討失調(diào)和增益誤差規(guī)格。

　　模數(shù)轉(zhuǎn)換器傳遞函數(shù)

　　3位單極性ADC的理想傳遞函數(shù)如圖1所示,。

　　3位單極性ADC的數(shù)字輸出與模擬輸入（傳遞函數(shù)）

　　圖1. 3位單極性ADC的數(shù)字輸出與模擬輸入（傳遞函數(shù)）

　　理想情況下,，ADC具有均勻的階梯輸入-輸出特性。 請(qǐng)注意,，輸出代碼不對(duì)應(yīng)于單個(gè)模擬輸入值,。 相反，每個(gè)輸出代碼代表一個(gè)等于 1 的小輸入電壓范圍LSB（最低有效位） 在寬度上,。 如上圖所示,，第一次代碼轉(zhuǎn)換發(fā)生在0.5 LSB，此后每個(gè)連續(xù)的轉(zhuǎn)換發(fā)生在上一個(gè)轉(zhuǎn)換的1LSB處,。 最后一次躍遷發(fā)生在低于滿量程（FS）值1.5 LSB處,。

　　由于使用有限數(shù)量的數(shù)字代碼來表示連續(xù)范圍的模擬值，因此ADC表現(xiàn)出階梯響應(yīng),，這本質(zhì)上是非線性的。 在評(píng)估某些非理想效應(yīng)（如失調(diào)誤差,、增益誤差和非線性）時(shí),，通過穿過階躍中點(diǎn)的直線對(duì)ADC傳遞函數(shù)進(jìn)行建模非常有用。 這條線可以用以下等式表示：

　　其中 V是輸入電壓,，N表示位數(shù),。 如果我們不斷提高ADC分辨率（或輸出代碼的數(shù)量），階梯響應(yīng)將越來越接近線性模型。 因此,，直線可以被視為具有無限數(shù)量輸出代碼的理想ADC的傳遞函數(shù),。 然而，在實(shí)踐中,，我們知道ADC分辨率是有限的,，直線只是實(shí)際響應(yīng)的線性模型。

　　ADC失調(diào)誤差和傳遞函數(shù)

　　由于內(nèi)部元件不匹配等非理想效應(yīng),，ADC的實(shí)際傳遞函數(shù)會(huì)偏離理想的階梯響應(yīng),。 偏移誤差沿水平軸移動(dòng)傳遞函數(shù)，從而導(dǎo)致代碼轉(zhuǎn)換點(diǎn)偏移,。 圖2中的紫色曲線顯示了失調(diào)為+1LSB的ADC的響應(yīng),。

　　圖2. 顯示 +1 LSB 偏移、實(shí)際響應(yīng)和理想響應(yīng)的圖表

　　對(duì)于單極性三位理想ADC,，第一次轉(zhuǎn)換應(yīng)發(fā)生在0.5 LSB,，將輸出從000變?yōu)?01。 但是,，在上述響應(yīng)下,，ADC輸出在0.5

　　LSB時(shí)從001轉(zhuǎn)換到010。 理想情況下,，001到010的躍遷應(yīng)該發(fā)生在1.5 LSB處,。 因此，與理想特性相比,，非理想響應(yīng)向左移動(dòng)1 LSB,。 這稱為+1

　　LSB失調(diào)誤差。 考慮非理想響應(yīng)的線性模型（圖中的橙色曲線）,，我們還可以觀察到,，對(duì)于0V輸入，系統(tǒng)輸出001,，對(duì)應(yīng)于+1 LSB失調(diào),。

圖3顯示了失調(diào)誤差為-1.5 LSB的ADC的響應(yīng)。

　　圖3. 具有-1.5 LSB失調(diào)誤差的ADC響應(yīng),。

　　由于失調(diào)誤差將整個(gè)傳遞函數(shù)偏移相同的值,，因此可以通過從ADC輸出中減去失調(diào)值來輕松校準(zhǔn)。 為了確定失調(diào)誤差,，通常測(cè)量第一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換,，并將其與理想響應(yīng)的相應(yīng)轉(zhuǎn)換進(jìn)行比較。 使用第一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換（而不是下一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換）可以產(chǎn)生更準(zhǔn)確的測(cè)量,，因?yàn)楦鶕?jù)定義,，失調(diào)誤差是指零伏輸入時(shí)與理想響應(yīng)的偏差。

　　查找ADC失調(diào)誤差示例

　　考慮滿量程值為FS = 5 V的10位ADC。 如果從全零輸出代碼過渡到 00.,。,。01發(fā)生在8 mV的輸入電壓下，ADC的失調(diào)誤差是多少,？

　　對(duì)于FS = 5 V的10位ADC,，LSB值為4.88 mV，計(jì)算如下：

　　理想情況下,，第一次躍遷應(yīng)在0.5 LSB = 2.44 mV時(shí)發(fā)生,，而測(cè)得的響應(yīng)在8 mV時(shí)發(fā)生這種躍遷。 因此,，ADC的失調(diào)值為-5.56mV,。 失調(diào)誤差也可以表示為L(zhǎng)SB的倍數(shù)，如下所示：

　　模數(shù)轉(zhuǎn)換器增益誤差

　　消除失調(diào)誤差后,，實(shí)際響應(yīng)的第一次轉(zhuǎn)換與理想特性的轉(zhuǎn)換一致,。 但是，這并不能保證兩條特征曲線的其他轉(zhuǎn)換也將在相同的輸入值下發(fā)生,。 增益誤差指定上次躍遷與理想值的偏差,。 圖4說明了增益誤差概念。

　　圖4. 顯示增益誤差概念的圖表,。

　　讓我們將上一次轉(zhuǎn)換上方的一半LSB定義為“增益點(diǎn)”,。 消除失調(diào)誤差后，理想增益點(diǎn)與實(shí)際增益點(diǎn)之間的差異決定了增益誤差,。

　　在上例中,，非理想特性的增益誤差為+0.5LSB。 上圖中的橙色曲線是非理想響應(yīng)的線性模型,。 如您所見,，測(cè)量增益點(diǎn)和理想增益點(diǎn)之間的差異實(shí)際上會(huì)改變系統(tǒng)線性模型的斜率。 圖5顯示了具有-1LSB增益誤差的ADC的響應(yīng),。

　　圖5. 具有-1 LSB增益誤差的ADC的響應(yīng),。

　　請(qǐng)注意， 一些技術(shù)文檔 將增益誤差定義為實(shí)際增益點(diǎn)與理想ADC直線模型之間的垂直差,。 在本例中,，繼續(xù)圖 5 中描述的示例，我們得到圖 6中的圖表,。

　　圖6. 增益誤差為ADC實(shí)際增益點(diǎn)與直線模型之間的垂直差值,。

　　垂直和水平差異產(chǎn)生相同的結(jié)果，因?yàn)槔硐刖€性模型的斜率為 1,。

　　查找ADC增益誤差示例

　　假設(shè)滿量程值為FS = 5 V的10位ADC在4.995 V時(shí)從3FE的十六進(jìn)制值最后一次轉(zhuǎn)換到3FF。

　　假設(shè)失調(diào)誤差為零，計(jì)算ADC增益誤差,。

　　ADC的LSB為4.88 mV,，如上例所示。 理想情況下,，最后一次轉(zhuǎn)換應(yīng)發(fā)生在FS -1.5 LSB = 4992.68

　　mV時(shí),。 發(fā)生躍遷時(shí)的測(cè)量值為4995 mV。 因此,，ADC的增益誤差為-2.32 mV或-0.48 LSB,。

　　用滿量程誤差表示增益誤差

　　基于上述概念，我們可以根據(jù)滿量程誤差來定義增益誤差,。 如圖 7 所示,。

　　圖7. 滿量程誤差。 圖片由 微片

　　在上圖中,，實(shí)際響應(yīng)受到失調(diào)和增益誤差的影響,。 因此，實(shí)際最后一次轉(zhuǎn)換與理想最后一次轉(zhuǎn)換的偏差（用滿量程誤差表示）包含失調(diào)和增益誤差,。 為了找到增益誤差,，我們可以從滿量程誤差中減去失調(diào)誤差：

　　這相當(dāng)于首先補(bǔ)償失調(diào)誤差，然后測(cè)量與理想響應(yīng)的最后一次躍遷的偏差,，以得出增益誤差,。 請(qǐng)注意，在本例中,，增益誤差為正,，失調(diào)誤差為負(fù)，導(dǎo)致滿量程誤差小于增益誤差,。

　　定義中的一些ADC規(guī)格不一致

　　值得一提的是,，一些ADC規(guī)格在技術(shù)文獻(xiàn)中定義不一致。 一個(gè)令人困惑的不一致是失調(diào)和增益誤差的標(biāo)志,。 例如,，雖然 微片 和 美信集成與本文中使用的定義一致，一些制造商,，例如 意法半導(dǎo)體 （ST）,，不同。 ST以相反的方式定義這些誤差項(xiàng)的符號(hào),。 來自同一芯片制造商的文檔之間也觀察到不一致,。 例如，圖

　　8 取自此 德州儀器 （TI） 使用相反符號(hào)約定的文檔,。

　　圖8. TI 的 ADC 增益誤差示例,。 圖片由 鈦

　　但是,，圖 9（同樣來自 TI）使用的定義與本文中使用的定義一致。

　　圖9. TI 失調(diào)誤差示例,。 圖片（改編）由 鈦

　　圖9（以及整篇本文）中使用的符號(hào)約定似乎在各種技術(shù)文獻(xiàn)中得到了更廣泛的接受,。 盡管如此。 這種不一致可能會(huì)導(dǎo)致混淆,，但如果您掌握了本文中討論的基本概念,，則可以解決此問題。 例如,，如果您測(cè)量ADC,，并觀察到其第一次轉(zhuǎn)換發(fā)生在0.5LSB以上（類似于圖3中描述的情況），則無論使用何種符號(hào)約定,，都應(yīng)在ADC讀數(shù)中添加適當(dāng)?shù)恼狄匝a(bǔ)償失調(diào)誤差,。

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