運(yùn)算放大器組成的電路五花八門(mén)，令人眼花瞭亂，是模擬電路中學(xué)習(xí)的重點(diǎn),。在分析它的工作原理時(shí)倘沒(méi)有抓住核心,，往往令人頭大。特搜羅天下運(yùn)放電路之應(yīng)用,，來(lái)個(gè)“庖丁解牛”，希望各位從事電路板維修的同行,，看完后有所收獲。
遍觀所有模擬電子技朮的書(shū)籍和課程,，在介紹運(yùn)算放大器電路的時(shí)候,，無(wú)非是先給電路來(lái)個(gè)定性，比如這是一個(gè)同向放大器,，然后去推導(dǎo)它的輸出與輸入的關(guān)系,，然 后得出Vo=（1+Rf）Vi，那是一個(gè)反向放大器,，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后學(xué)生往往得出這樣一個(gè)印象：記住公式就可以了,！如果我們將電路稍 稍變換一下，他們就找不著北了！偶曾經(jīng)面試過(guò)至少100個(gè)以上的大專以上學(xué)歷的電子專業(yè)應(yīng)聘者,，結(jié)果能將我給出的運(yùn)算放大器電路分析得一點(diǎn)不錯(cuò)的沒(méi)有超過(guò) 10個(gè)人,！其它專業(yè)畢業(yè)的更是可想而知了。
今天,，芯片級(jí)維修教各位戰(zhàn)無(wú)不勝的兩招,，這兩招在所有運(yùn)放電路的教材里都寫(xiě)得明白，就是“虛短”和“虛斷”,，不過(guò)要把它運(yùn)用得出神入化,，就要有較深厚的功底了。
虛短和虛斷的概念
由于運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)很大,，一般通用型運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)都在80dB以上,。而運(yùn)放的輸出電壓是有限的，一般在 10 V～14 V,。因此運(yùn)放的差模輸入電壓不足1 mV,，兩輸入端近似等電位，相當(dāng)于 “短路”,。開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)越大,，兩輸入端的電位越接近相等。
“虛短”是指在分析運(yùn)算放大器處于線性狀態(tài)時(shí),，可把兩輸入端視為等電位,，這一特性稱為虛假短路，簡(jiǎn)稱虛短,。顯然不能將兩輸入端真正短路,。
由于運(yùn)放的差模輸入電阻很大，一般通用型運(yùn)算放大器的輸入電阻都在1MΩ以上,。因此流入運(yùn)放輸入端的電流往往不足1uA,，遠(yuǎn)小于輸入端外電路的電流。故通?？砂堰\(yùn)放的兩輸入端視為開(kāi)路,，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開(kāi)路,。
“虛斷”是指在分析運(yùn)放處于線性狀態(tài)時(shí)，可以把兩輸入端視為等效開(kāi)路,，這一特性 稱為虛假開(kāi)路,，簡(jiǎn)稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路,。
在分析運(yùn)放電路工作原理時(shí),，首先請(qǐng)各位暫時(shí)忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器,、減法器,，什么差動(dòng)輸入……暫時(shí)忘掉那些輸入輸出關(guān)系的公式……這些東東只會(huì)干擾你，讓你更糊涂﹔也請(qǐng)各位暫時(shí)不要理會(huì)輸入偏置電流,、共模抑制比,、失調(diào)電壓等電路參數(shù)，這是設(shè)計(jì)者要考慮的事情,。我們理解的就是理想放大器（其實(shí)在維修中和大多數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中,，把實(shí)際放大器當(dāng)做理想放大器來(lái)分析也不會(huì)有問(wèn)題）。
好了,，讓我們抓過(guò)兩把“板斧”------“虛短”和“虛斷”,，開(kāi)始“庖丁解牛”了,。
圖一運(yùn)放的同向端接地=0V,，反向端和同向端虛短，所以也是0V,，反向輸入端輸入電阻很高,，虛斷，幾乎沒(méi)有電流注入和流出,，那么R1和R2相當(dāng)于是串聯(lián) 的,，流過(guò)一個(gè)串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過(guò)R1的電流和流過(guò)R2的電流是相同的,。流過(guò)R1的電流I1 = （Vi - V-）/R1 ……a 流過(guò)R2的電流I2 = （V- - Vout）/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代數(shù)方程得Vout = （-R2/R1）*Vi 這就是傳說(shuō)中的反向放大器的輸入輸出關(guān)系式了,。
圖二中Vi與V-虛短，則 Vi = V- ……a 因?yàn)樘摂?，反向輸入端沒(méi)有電流輸入輸出,，通過(guò)R1和R2 的電流相等，設(shè)此電流為I,，由歐姆定律得：I = Vout/（R1+R2） ……b Vi等于R2上的分壓,， 即：Vi = I*R2 ……c 由abc式得Vout=Vi*（R1+R2）/R2 這就是傳說(shuō)中的同向放大器的公式了。
圖三中,，由虛短知：V- = V+ = 0 ……a 由虛斷及基爾霍夫定律知,，通過(guò)R2與R1的電流之和等于通過(guò)R3的電流，故 （V1 – V-）/R1 + （V2 – V-）/R2 = （Vout – V-）/R3 ……b 代入a式,，b式變?yōu)閂1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3,，則上式變?yōu)閂out=V1+V2，這就是傳說(shuō)中的加法器了,。
?。ň庉嬚咦ⅲ┵|(zhì)疑：（V1 – V-）/R1 + （V2 – V-）/R2 = （V- – Vout）/R3 ……b 圖三公式中少了個(gè)負(fù)號(hào),？
請(qǐng)看圖四。因?yàn)樘摂?，運(yùn)放同向端沒(méi)有電流流過(guò),，則流過(guò)R1和R2的電流相等，同理流過(guò)R4和R3的電流也相等,。故 （V1 – V+）/R1 = （V+ - V2）/R2 ……a （Vout – V-）/R3 = V-/R4 ……b 由虛短知：V+ = V- ……c 如果R1=R2,，R3=R4，則由以上式子可以推導(dǎo)出 V+ = （V1 + V2）/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一個(gè)加法器,，呵呵,！
圖五由虛斷知，通過(guò)R1的電流等于通過(guò)R2的電流,，同理通過(guò)R4的電流等于R3的電流,，故有 （V2 – V+）/R1 = V+/R2 ……a （V1 – V-）/R4 = （V- - Vout）/R3 ……b 如果R1=R2， 則V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4,， 則V- = （Vout + V1）/2 ……d 由虛短知 V+ = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 這就是傳說(shuō)中的減法器了,。
圖六電路中，由虛短知,，反向輸入端的電壓與同向端相等,，由虛斷知，通過(guò)R1的電流與通過(guò)C1的電流相等,。通過(guò)R1的電流 i=V1/R1 通過(guò)C1的電流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=（（-1/（R1*C1））∫V1dt 輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分成正比,，這就是傳說(shuō)中的積分電路了。若V1為恒定電壓U,，則上式變換為Vout = -U*t/（R1*C1） t 是時(shí)間,，則Vout輸出電壓是一條從0至負(fù)電源電壓按時(shí)間變化的直線。
圖七中由虛斷知,，通過(guò)電容C1和電阻R2的電流是相等的,，由虛短知，運(yùn)放同向端與反向端電壓是相等的,。則：Vout = -i * R2 = -（R2*C1）dV1/dt 這是一個(gè)微分電路,。如果V1是一個(gè)突然加入的直流電壓，則輸出Vout對(duì)應(yīng)一個(gè)方向與V1相反的脈沖,。
圖八,。由虛短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒(méi)有電流流過(guò),，則R1,、R2、R3可視為串聯(lián),，通過(guò)每一個(gè)電阻的電流是相同的,， 電流I=（Vx-Vy）/R2 ……c 則：Vo1-Vo2=I*（R1+R2+R3） = （Vx-Vy）（R1+R2+R3）/R2 ……d 由虛斷知，流過(guò)R6與流過(guò)R7的電流相等,，若R6=R7,， 則Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，則Vout – Vu = Vu – Vo1,，故Vu = （Vout+Vo1）/2 ……f 由虛短知,，Vu = Vw ……g 由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h(huán) 由dh得 Vout = （Vy –Vx）（R1+R2+R3）/R2 上式中（R1+R2+R3）/R2是定值，此值確定了差值（Vy –Vx）的放大倍數(shù),。這個(gè)電路就是傳說(shuō)中的差分放大電路了,。
分析一個(gè)大家接觸得較多的電路。很多控制器接受來(lái)自各種檢測(cè)儀表的0~20mA或4~20mA電流,，電路將此電流轉(zhuǎn)換成電壓后再送ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào),，圖九就是這樣一個(gè)典型電路。如圖4~20mA電流流過(guò)采樣100Ω電阻R1,，在R1上會(huì)產(chǎn)生0.4~2V的電壓差,。由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒(méi)有電流流過(guò),，則流過(guò)R3和R5的電流相等,，流過(guò)R2和R4的電流相等。故：（V2-Vy）/R3 = Vy/R5 ……a （V1-Vx）/R2 = （Vx-Vout）/R4 ……b 由虛短知：Vx = Vy ……c 電流從0~20mA變化,，則V1 = V2 + （0.4~2） ……d 由cd式代入b式得（V2 + （0.4~2）-Vy）/R2 = （Vy-Vout）/R4 ……e 如果R3=R2,，R4=R5，則由e-a得Vout = -（0.4~2）R4/R2 ……f 圖九中R4/R2=22k/10k=2.2,，則f式Vout = -（0.88~4.4）V,，即是說(shuō)，將4~20mA電流轉(zhuǎn)換成了-0.88 ~ -4.4V電壓,，此電壓可以送ADC去處理,。
電流可以轉(zhuǎn)換成電壓，電壓也可以轉(zhuǎn)換成電流,。圖十就是這樣一個(gè)電路,。上圖的負(fù)反饋沒(méi)有通過(guò)電阻直接反饋，而是串聯(lián)了三極管Q1的發(fā)射結(jié),，大家可不要以為是一個(gè)比較器就是了,。只要是放大電路，虛短虛斷的規(guī)律仍然是符合的,！
由虛斷知,，運(yùn)放輸入端沒(méi)有電流流過(guò)，則 （Vi – V1）/R2 = （V1 – V4）/R6 ……a同理 （V3 – V2）/R5 = V2/R4 ……b由虛短知 V1 = V2 ……c如果R2=R6,，R4=R5,，則由abc式得V3-V4=Vi上式說(shuō)明R7兩端的電壓和輸入電壓Vi相等,，則通過(guò)R7的電流I=Vi/R7，如果負(fù)載RL《100KΩ,，則通過(guò)Rl和通過(guò)R7的電流基本相同,。
來(lái)一個(gè)復(fù)雜的，呵呵,！圖十一是一個(gè)三線制PT100前置放大電路,。
PT100傳感器引出三根材質(zhì)、線徑,、長(zhǎng)度完全相同的線,，接法如圖所示。有2V的電壓加在由R14,、R20,、R15、Z1,、PT100及其線電阻組成的橋電路上,。Z1、Z2,、Z3,、D11、D12,、D83及各電容在電路中起濾波和保護(hù)作用,，靜態(tài)分析時(shí)可不予理會(huì)，Z1,、Z2,、Z3可視為短路，D11,、D12,、D83及各電容可視為開(kāi)路。
由電阻分壓知,， V3=2*R20/（R14+20）=200/1100=2/11 ……a 由虛短知,，U8B第6、7腳 電壓和第5腳電壓相等 V4=V3 ……b 由虛斷知,，U8A第2腳沒(méi)有電流流過(guò),，則流過(guò)R18和R19上的電流相等。（V2-V4）/R19=（V5-V2）/R18 ……c 由虛斷知,，U8A第3腳沒(méi)有電流流過(guò),， V1=V7 ……d 在橋電路中R15和Z1、PT100及線電阻串聯(lián),，PT100與線電阻串聯(lián)分得的電壓通過(guò)電阻R17加至U8A的第3腳,， V7=2*（Rx+2R0）/（R15+Rx+2R0） ……e 由虛短知,，U8A第3腳和第2腳電壓相等，V1=V2 ……f 由abcdef得,， （V5-V7）/100=（V7-V3）/2.2 化簡(jiǎn)得 V5=（102.2*V7-100V3）/2.2 即 V5=204.4（Rx+2R0）/（1000+Rx+2R0） – 200/11 ……g 上式輸出電壓V5是Rx的函數(shù)我們?cè)倏淳€電阻的影響,。Pt100最下端線電阻上產(chǎn)生的電壓降經(jīng)過(guò)中間的線電阻、Z2,、R22，加至U8C的第10腳,，由虛斷知,， V5=V8=V9=2*R0/（R15+Rx+2R0） ……a （V6-V10）/R25=V10/R26 ……b 由虛短知， V10=V5 ……c 由式abc得 V6=（102.2/2.2）V5=204.4R0/[2.2（1000+Rx+2R0）] ……h(huán) 由式gh組成的方程組知,，如果測(cè)出V5,、V6的值，就可算出Rx及R0,，知道Rx,，查pt100分度表就知道溫度的大小了。
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