摘 要： 對傳統(tǒng)PCNN模型進行簡化與改進,，從適合圖像處理" title="圖像處理">圖像處理的角度提出了賦時矩陣的概念,；利用物理學相關(guān)概念定義了一種新的賦時矩陣圖像直方圖矢量不變特征，并將該特征運用在目標識別" title="目標識別">目標識別" title="圖像目標識別" title="圖像目標識別">圖像目標識別">圖像目標識別中,；通過實驗證明了算法的優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞： 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PCNN) 賦時矩陣 直方圖矢量重心 特征提取" title="特征提取">特征提取 圖像目標識別
在目標識別算法中，最為關(guān)鍵的是目標特征的提取,。一般以提取物理特征為主，而其中尋找圖像在縮放,、平移和旋轉(zhuǎn)情況下的不變特征一直是目標識別領(lǐng)域的研究方向之一,。這些不變特征是良好區(qū)分不同目標物體的重要標志。迄今為止,，圖像識別" title="圖像識別">圖像識別算法己有多種,，如不變矩法[1],、相關(guān)法[2]、判別熵最小化法,、歸一化轉(zhuǎn)動慣量(NMI)法[3]等,。但以上幾種目標識別方法較為復(fù)雜，對復(fù)雜圖像識別效果也并不理想,，在實時性要求較高的圖像處理領(lǐng)域具有一定的限制,。
脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN（Pulse Coupled Neural Networks)是上世紀90年代形成和發(fā)展的一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。PCNN有著生物學的背景,，是依據(jù)貓,、猴等動物大腦視覺皮層上的同步脈沖發(fā)放現(xiàn)象提出的[4]，已被廣泛應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域,。在圖像模式分類與識別中,，常見的有PCNN與后續(xù)處理模式識別器的結(jié)合[5，6]或與其他方法相結(jié)合[7]的方式,；文獻[8]給出了基于PCNN分割二值圖像熵序列的圖像識別方法,。本文基于PCNN提出了一種新的圖像特征提取與識別方法，該方法能夠?qū)φ鶊D像的特征提取,，且提取的識別參數(shù)少,，準確率高。
1 PCNN模型基本原理
PCNN也稱為第三代人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),。PCNN的每個神經(jīng)元一般由三部分組成：接收部分,、調(diào)制部分和脈沖產(chǎn)生部分，用離散數(shù)學方程描述如下[9]：
其中ij下標為神經(jīng)元的標號,，Iij,、Fij、Lij,、Uij和θij分別為神經(jīng)元的外部刺激(圖像像素構(gòu)成的矩陣中第Nij個像素的灰度值）,、反饋輸入、連接輸入,、內(nèi)部活動項和動態(tài)閾值,，M和W為連接權(quán)矩陣(一般W=M)，VF,、VL,、Vθ分別為幅度常數(shù)，αF,、αL與αθ分別為時間衰減常數(shù),，n為迭代次數(shù)，Yij為二值輸出。
在用PCNN進行圖像處理時,，將一個二維PCNN網(wǎng)絡(luò)的M×N個神經(jīng)元分別與二維輸入圖像的M×N個像素相對應(yīng),。在第一次迭代時，神經(jīng)元的內(nèi)部活動項就等于外部刺激Iij,，若Iij大于閾值,，這時神經(jīng)元輸出為1，為自然激活,，此時其閾值θij將急劇增大,，然后隨時間指數(shù)衰減。在此之后的各次迭代中,，被激活的神經(jīng)元通過與之相鄰神經(jīng)元的連接作用激勵鄰接神經(jīng)元,，若鄰接神經(jīng)元的內(nèi)部活動項大于閾值則被捕獲激活。顯然,，如果鄰接神經(jīng)元與前一次迭代激活的神經(jīng)元所對應(yīng)的像素具有相似強度,，則鄰接神經(jīng)元容易被捕獲激活，反之不能被捕獲激活,。因此,，利用某一神經(jīng)元的自然激活會觸發(fā)其周邊相似神經(jīng)元的集體激活，產(chǎn)生脈動輸出序列Y[n],，且它們形成了一個神經(jīng)元集群,，從而可實現(xiàn)相關(guān)特征信息的提取與處理。
2 改進型PCNN賦時矩陣圖像識別算法
2.1 改進型PCNN模型及其賦時矩陣
傳統(tǒng)PCNN模型的關(guān)鍵思想是其非線性調(diào)制耦合機制和閾值指數(shù)衰變機制,，而非線性調(diào)制耦合機制是核心,。傳統(tǒng)PCNN模型中雖然其閾值是指數(shù)衰降的，但又是反復(fù)變化的,，即經(jīng)過長時間(或短時間)的衰降之后必然會有一次由于神經(jīng)元激活造成的突然上升,，之后又衰降，然后又突然上升……顯然,，這種變化規(guī)律不符合人眼對亮度強度響應(yīng)的非線性要求,，而且這種閾值機制使得處理后的大量信息蘊含在神經(jīng)元的激活周期(頻率)或者激活相位中,，而直接的二值輸出圖像卻并不包含全部的信息,。為克服上述缺點，本文對閾值函數(shù)做了改進,，即把隨時間反復(fù)衰變的指數(shù)函數(shù)改進成為隨時間單調(diào)遞減指數(shù)函數(shù)并對模型進行了簡化,，其表達式如下：
其中，Uij[n],、Yij[n]的表達式與式(3),、式(4)相同。改進型PCNN用于圖像處理時，有以下關(guān)鍵概念：(1)神經(jīng)元的外部輸入是與之相關(guān)聯(lián)像素的灰度值,，即Fij[n]=Iij,；(2)所有神經(jīng)元結(jié)構(gòu)相等且各個神經(jīng)元的參數(shù)一致；(3)每個神經(jīng)元接受與之距離為R以內(nèi)的神經(jīng)元連接輸入,，內(nèi)部連接矩陣W是一個3×3的方陣,，每個元素的值為中心像素到周圍每個像素的歐幾里德距離的倒數(shù)(R-1)；(4)每個像素所對應(yīng)的神經(jīng)元只能被激活一次,。
當改進型PCNN對圖像進行迭代處理時,，在此定義一個賦時矩陣T，其大小與外部輸入I,、輸出Y相等,，并且T中的任一元素與I、Y聯(lián)系的神經(jīng)元一一對應(yīng),，在T中存儲與每個神經(jīng)元點火時間相聯(lián)系的時刻信息,，即Tij是第(i，j)個神經(jīng)元的點火時間（或次數(shù)）,。在本文中定義Tij為第(i,，j)個神經(jīng)元第一次點火的時間：
賦時矩陣反映了基于圖像空間信息的時間域信息。它忠實地記錄了與每個神經(jīng)元點火時間相關(guān)的信息,，分別有以下幾種情況：(1)如果該神經(jīng)元從未點過火,，則在T中對應(yīng)點的值為0；(2)在第n時刻第一次點火,，在T中對應(yīng)點的值為n,；(3)該神經(jīng)元已點過火，則T中對應(yīng)點的值保持上一次的值不變,。其迭代過程一直進行到所有神經(jīng)元都點過火,，T中的元素值均不為0，最后形成PCNN賦時矩陣T,。
2.2 直方圖矢量重心特征
2.2.1 基本概念定義
二維數(shù)字化灰度圖像f(i,，j)的M×N個像素可看作是XOY平面上的M×N個質(zhì)點，像素的灰度值f(i,，j)就是相應(yīng)質(zhì)點的質(zhì)量,。結(jié)合物理學相關(guān)概念[10]，對圖像作如下定義：
定義1 二維灰度圖像所有的灰度值之和定義為該灰度圖像的質(zhì)量,，記為m,，則：
對于均勻灰度值的二維圖像，圖像的重心亦即該圖像所占平面圖形的形心,。
2.2.2 直方圖矢量重心
當對二維圖像求其直方圖H(g)時,，H(g)是對于g的一維函數(shù),，其中g(shù)為圖像的灰度，其值介于0～L（最大灰度值）,。則H(g)是一個對于g的L+1維向量,，對其利用上述定義，則有如下關(guān)系式：
(5)式中分別定義為直方圖矢量的質(zhì)量和直方圖矢量的重心,。
由于原始圖像的直方圖不含有空間信息,，所以不同的圖像有可能具有相同的直方圖。鑒于此,，上述直方圖矢量的重心和歸一化直方圖矢量重心質(zhì)量不能反映圖像的特征,，不能用于圖像的識別；但當對原始圖像進行PCNN處理,，形成PCNN賦時矩陣,，將賦時矩陣作為一幅圖像求其直方圖及上述相關(guān)物理量時，PCNN在迭代過程中利用了調(diào)制耦合機制,，形成賦時矩陣的直方圖矢量既包含像素的灰度信息,，又包含像素的空間信息；賦時矩陣直方圖矢量的重心能忠實地反映圖像特征,其表達式如下：
在(6)式中n為賦時矩陣T中對應(yīng)神經(jīng)元的激活時刻,，S為最大迭代時間,，H(n)為T的直方圖，
為T直方圖矢量的重心,。
3 實驗結(jié)果與分析
本文利用Matlab6.5語言,，選用了100幅不同的256×256灰度人物圖像作為圖像識別模式庫，對圖像分別進縮放,、旋轉(zhuǎn)及平移等操作,，然后按圖1所示過程處理，對圖像進行識別,。
為保證PCNN對處理圖像的統(tǒng)一性及該方法的可適用性,，對不同圖像的處理要求在同一PCNN模型下進行。參數(shù)是β=0.1,，VL=0.05,，θ0=256，αθ=0.1,，Y,、L、U及T初值設(shè)為零,，內(nèi)部連接矩陣W=M是一個3×3方陣,，網(wǎng)絡(luò)中每個神經(jīng)元只與歐氏距離≤R(R=3)的相鄰神經(jīng)元鏈接,。
(1)對256×256 Lena圖像進行旋轉(zhuǎn),、縮放及平移處理操作實驗,。圖1(a)是Lena原圖，圖1(b)是利用PCNN對Lena圖像處理得到的T矩陣,，圖1(c)是T矩陣的直方圖,；圖2(a)是Lena圖像縮小為40%時T的直方圖，圖2(b)是對Lena圖像旋轉(zhuǎn)45°時T的直方圖,；其相關(guān)實驗數(shù)據(jù)如表1所示,。
(2)對圖像模式庫中部分不同圖像特征提取后，與Lena圖像識別對比,。圖3是模式庫中待識別的部分人物圖像,，實驗數(shù)據(jù)如表2所示。
通過以上實驗圖表可以看出：(1)由于采用的閾值函數(shù)隨時間單調(diào)遞減,，所以通過PCNN迭代形成的T矩陣圖像是原圖像的反白,，如圖1（b）所示；(2)當待識別目標圖像與識別庫中圖像存在一定的比例變化,、旋轉(zhuǎn)及平移(見表1)時,，采用PCNN直方圖矢量重心特征識別，其識別誤差小,，具有良好的幾何畸變(TRS)不變性,；(3)若待識別目標圖像與識別庫中圖像存在一定的差異，當采用本文方法進行識別時,，雖有一定的識別誤差,，但誤差不大。在實際圖像識別過程中,，當運用本文算法進行處理時,，可預(yù)先設(shè)定直方圖矢量重心識別誤差判別值（例如本文可設(shè)
=1.0%）來對待識別圖像進行分類識別。
PCNN在圖像與信號處理方面具有廣闊的應(yīng)用前景,。它的模型是一個極其復(fù)雜的非線性系統(tǒng),，其理論研究仍在發(fā)展階段。因此,，關(guān)于PCNN模型及其參數(shù)對信息處理的作用與影響等方面的課題目前仍是一個研究熱點,。本文在對PCNN模型改進的基礎(chǔ)上，利用簡化PCNN模型對輸入原始圖像進行處理,，形成賦時矩陣,，然后利用物理學重心概念定義了賦時矩陣圖像直方圖矢量不變特征，并將這一特征運用在圖像目標識別中,。實驗結(jié)果表明：PCNN賦時矩陣直方圖矢量重心特征具有良好的抗幾何畸變性提取參數(shù)少,，提取方法簡單，易于實現(xiàn),、識別正確率高,。
參考文獻
1 Zhu Y,，Silva L C.Using moment invariants and HMM in facial expression recognition[C].In：Proceedings of the 4th IEEE south west symposium on image analysis and interpretation，2000
2 Cheng Y Q,，Zhuang Y M,，Yang J Y.Optimal discriminated analysis using the rank decomposition[J].Pattern Recognition，1992,；25(1)：101～111
3 楊小岡,，付光遠.基于圖像NMI特征的目標識別新方法[J].計算機工程，2002,；28(6)：149～151
4 Eckhorn R,，Reitboeck H J，Arndtetal M.Feature linking via synchronization among distributed assemblies：simulation of results from cat cortex[J].Neural Computation,，1990,；2(3)：293~307
5 Allen F T，Kinser J M.A neural bridge from syntactic to statistical pattern recongnition[J].Neural Networks,，1999,；(12)：519~526
6 Srinivasan R，Kinser J M.A Foveating-fuzzy scoring target recognition system[J].Pattern Recognition,，1998,；31(8)：1149~1158
7 Lindsey C S，Lindblad T.Unsupervised learning with ART In：CNAPS AIHENP′96,，Lausanne,，Switzerland，1996
8 馬義德,，吳承虎.基于PCNN脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有噪圖像特征提取.第十二屆中國神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學術(shù)會議論文集,，北京：人民郵電出版社，2002：661~668
9 Yide M,，Rolan D.Image segmentation of embryonic plant cell using pulse-coupled neural networks[J].Chinese Science Bulletin,，2002；47(2)：167~172
10 東南大學等7所工科院校.物理學[M].北京：高等教育出版社,，1997