摘 要: 在單顆衛(wèi)星覆蓋特性的基礎(chǔ)上給出編隊(duì)飛行衛(wèi)星覆蓋特性的算法及其具體實(shí)現(xiàn),。結(jié)果表明,,此算法簡(jiǎn)單、實(shí)用,適合短期預(yù)報(bào),。
關(guān)鍵詞: 編隊(duì)飛行衛(wèi)星 軌道根數(shù) 覆蓋特性 軌道預(yù)報(bào)
為了更廣泛地利用衛(wèi)星來(lái)滿足空間應(yīng)用的需求,先后出現(xiàn)了兩類由多顆衛(wèi)星組成、衛(wèi)星之間具有一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系、彼此協(xié)同工作的衛(wèi)星群體:稀疏分布的衛(wèi)星星座(Constellation)和密集分布的編隊(duì)飛行衛(wèi)星(Formation Flying Satellites)[1],。
編隊(duì)飛行衛(wèi)星多由小衛(wèi)星組成,衛(wèi)星之間的距離比軌道半徑小得多(幾米到上百千米),。與傳統(tǒng)單顆衛(wèi)星相比,,衛(wèi)星編隊(duì)有大得多的天線口徑和相當(dāng)長(zhǎng)的測(cè)量基線,形成虛擬天線,;其空間分布規(guī)律,,可以構(gòu)成空間虛擬平臺(tái),對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行同時(shí)觀測(cè),,或在同一時(shí)刻對(duì)空間不同點(diǎn)進(jìn)行探測(cè),,以便提高觀測(cè)精度。另外,,編隊(duì)衛(wèi)星成本低,、風(fēng)險(xiǎn)小、可靠性高,,發(fā)射快速靈活,。因此,在電子偵察,、立體成像,、精確定位、氣象測(cè)量和地球" title="地球">地球物理觀測(cè)等方面都有很大的優(yōu)勢(shì),??梢?jiàn),衛(wèi)星的編隊(duì)飛行技術(shù)及相關(guān)課題的研究將成為未來(lái)航天重點(diǎn)發(fā)展的領(lǐng)域,。本文重點(diǎn)研究編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性,,這在偵察、測(cè)繪等應(yīng)用中很重要,。
1編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性
由于編隊(duì)衛(wèi)星密集分布,,其在整體功能上仍然相當(dāng)于一顆衛(wèi)星,或是組成一顆大的“虛擬衛(wèi)星”,,其對(duì)地覆蓋特性與單顆衛(wèi)星的覆蓋特性沒(méi)有本質(zhì)差別,。所以,在分析單顆衛(wèi)星覆蓋特性的基礎(chǔ)上討論編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性,。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題,,只考慮地球扁平度的影響,不考慮大氣折射,。
通常,,用軌道六根數(shù)來(lái)描述一顆衛(wèi)星[3]。假設(shè)t0時(shí)刻衛(wèi)星的參數(shù)為:半長(zhǎng)軸a,偏心率e,,軌道傾角i,,右旋升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω0,近地點(diǎn)幅角ω0,,平均近點(diǎn)角M0,。要確定衛(wèi)星的覆蓋范圍" title="覆蓋范圍">覆蓋范圍,首先要根據(jù)衛(wèi)星的軌道根數(shù)確定星下點(diǎn)位置,,再根據(jù)星載" title="星載">星載測(cè)量設(shè)備" title="測(cè)量設(shè)備">測(cè)量設(shè)備的視角求其覆蓋范圍,。
1.1星下點(diǎn)
為了求星下點(diǎn)軌跡,筆者用近焦坐標(biāo)系和地心赤道坐標(biāo)系描述衛(wèi)星的空間位置[2],。近焦坐標(biāo)系如圖1所示,。根據(jù)衛(wèi)星軌道半長(zhǎng)軸a、偏心率e,、平均近點(diǎn)Mo角可以求出" title="求出">求出r和γ,,進(jìn)而求出衛(wèi)星在近焦坐標(biāo)系的位置矢量,。其中,,r為衛(wèi)星到地心的距離,γ為真近點(diǎn)角[2],。
其中,,Ω和ω是考慮了地球扁平度[2]以后t時(shí)刻的值。于是,,t時(shí)刻星下點(diǎn)緯度λSS(-90°~90°),,北緯為正,南緯為負(fù)),,經(jīng)度ΦSS(-180°~180°,,東經(jīng)為正,西經(jīng)為負(fù))如下:
其中,,GST為格林威治恒星時(shí),,LST為本地恒星時(shí)[2]。
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分別計(jì)算編隊(duì)中每顆衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡,,得到編隊(duì)衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡,,這里不再贅述。
1.2 覆蓋范圍
已知衛(wèi)星星下點(diǎn)位置及星載測(cè)量設(shè)備的觀測(cè)范圍(用視場(chǎng)(FOV)表示),,可以計(jì)算其覆蓋范圍,,見(jiàn)圖3。假設(shè)t時(shí)刻星下點(diǎn)G的經(jīng)緯度分別為ΦSS和λSS,,星載測(cè)量設(shè)備視場(chǎng)為2α,,則覆蓋邊界經(jīng)緯度用N個(gè)(ΦSC,λSC)表示:
其中,RE為地球半徑,r為星地距離, β為地心角,,。
另外,,如果給出地球上某點(diǎn)的經(jīng)緯度,可以預(yù)報(bào)該點(diǎn)進(jìn)出星載設(shè)備覆蓋范圍的時(shí)刻,。如圖4,,沿衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的方向,覆蓋邊緣首次經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的時(shí)刻為進(jìn)入時(shí)刻,,覆蓋邊緣連續(xù)再次經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的時(shí)刻為離開(kāi)時(shí)刻,。
編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性與單顆衛(wèi)星的覆蓋特性沒(méi)有本質(zhì)差別,具體有兩種情況:
(1)如果為了在同一時(shí)刻對(duì)空間不同點(diǎn)進(jìn)行探測(cè),,如應(yīng)用在擴(kuò)大偵查范圍,、延長(zhǎng)通信時(shí)間等方面,那么編隊(duì)可以擴(kuò)展覆蓋范圍或者延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間,。這時(shí),,編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性可以對(duì)每顆衛(wèi)星的覆蓋特性取并集,如圖5(a),。
(2)如果要對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行多角度同時(shí)觀測(cè),,如立體測(cè)繪,則編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性是每顆衛(wèi)星的覆蓋特性取交集,,如圖5(b)陰影部分,。目前,用一顆衛(wèi)星載有多個(gè)測(cè)量設(shè)備也可以實(shí)現(xiàn)立體測(cè)繪,,但是限制了測(cè)量設(shè)備的尺寸和精度,,而編隊(duì)衛(wèi)星可以改善這種情況。
2 編隊(duì)衛(wèi)星覆蓋特性仿真
2.1 仿真結(jié)果
分析覆蓋特性,,可以從兩個(gè)方面入手:算出衛(wèi)星對(duì)地面的覆蓋范圍,,并在投影地圖上直觀表示;指定地面一點(diǎn),,預(yù)報(bào)其進(jìn)出衛(wèi)星覆蓋范圍的時(shí)刻,。本文構(gòu)造一個(gè)三星編隊(duì),分析其覆蓋特性,,并與STK比較,。三星編隊(duì)各衛(wèi)星的軌道參數(shù)見(jiàn)表1。為方便,,星載設(shè)備視角的一半取60°,,假設(shè)待測(cè)點(diǎn)經(jīng)緯度為120°E,30°N。
STK(Satellite Tool Kit)是美國(guó)分析圖形有限公司(AGI)研制的一系列衛(wèi)星分析軟件,,在全球包括NASA(美國(guó)國(guó)家航空航天局),、ESA(歐洲航天局)等很多航天單位使用,,具有權(quán)威性,所以與STK的結(jié)果進(jìn)行比較,。
圖6給出了待測(cè)目標(biāo)進(jìn)出衛(wèi)星覆蓋范圍的圖示,,表2給出了具體的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。
2.2 仿真結(jié)果分析
考慮到實(shí)際編隊(duì)衛(wèi)星多采用低軌小衛(wèi)星,,所以三顆衛(wèi)星的軌道高度均設(shè)在700km左右,。從表2可以看出,短期預(yù)報(bào)與STK相差5s左右,;隨著時(shí)間的推移,,時(shí)間積累誤差增大,如第7圈與STK相差近2min,。這是由于低軌衛(wèi)星受大氣折射影響比高軌衛(wèi)星顯著,,而本文為了簡(jiǎn)化問(wèn)題,沒(méi)有考慮大氣折射,。所以,,本文的算法適用于低軌衛(wèi)星的短期預(yù)報(bào)(兩天內(nèi)),長(zhǎng)期預(yù)報(bào)可作為粗預(yù)報(bào)參考,。當(dāng)然,,為了保證預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性,應(yīng)該及時(shí)更新衛(wèi)星的軌道參數(shù),。
衛(wèi)星編隊(duì)飛行及虛擬探測(cè)技術(shù)是具有前瞻性,、戰(zhàn)略性和實(shí)用性的課題。分析編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性是進(jìn)一步利用編隊(duì)衛(wèi)星的前提,。本文針對(duì)編隊(duì)衛(wèi)星的覆蓋特性進(jìn)行了分析,給出了一種實(shí)用的計(jì)算方法,。仿真結(jié)果表明這種方法在短期預(yù)報(bào)中是實(shí)用的,,而且原理簡(jiǎn)單。
參考文獻(xiàn)
1 趙 軍,,肖亞倫.用于對(duì)地觀測(cè)定位的編隊(duì)飛行衛(wèi)星群軌道構(gòu)形設(shè)計(jì)[J].宇航學(xué)報(bào),,2003;24(6):563~568
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3 郗曉寧,,王 威.近地航天器軌道基礎(chǔ)[M].長(zhǎng)沙:國(guó)防科技大學(xué)出版社,2002:152~171