傳統(tǒng)的GPS接收機(jī)主要工作在視野開闊的環(huán)境中,，接收到衛(wèi)星信號(hào)的功率在-130 dBm左右。為了滿足GPS在室內(nèi),、城市等環(huán)境中的應(yīng)用,，目前的GPS接收機(jī)的靈敏度已經(jīng)達(dá)到-160 dBm左右。GPS接收機(jī)中,，通常用載噪比來(lái)表示信號(hào)功率,，載噪比定義為載波信號(hào)功率與噪聲功率譜密度的比值。載噪比的測(cè)量是GPS接收機(jī)的一個(gè)重要輔助功能,。載噪比不僅是接收機(jī)輸出給用戶的一個(gè)測(cè)量值,，同時(shí)也是接收機(jī)信號(hào)處理中一個(gè)重要的控制量，用于定位解算中的加權(quán)最小二乘法,、設(shè)置信號(hào)檢測(cè)門限以抑制互相關(guān)干擾[1,，2]，以及利用載噪比來(lái)抑制多路徑干擾[3],。
    由于衛(wèi)星信號(hào)的功率遠(yuǎn)低于噪聲功率,，因此在GPS接收機(jī)中，通常利用相關(guān)后的信號(hào)進(jìn)行載噪比估計(jì),。目前常用的載噪比估計(jì)算法有矩估計(jì)法[1],，窄帶寬帶功率比值法[4]，以及方差求和法[5]等,。與其他載噪比估計(jì)算法相比,，窄帶寬帶功率比值法(PRM)在弱信號(hào)下有著較好的性能[6]。傳統(tǒng)的PRM法在25 dB-Hz以上時(shí),，估計(jì)值準(zhǔn)確,，但是對(duì)于載噪比低于25 dB-Hz更微弱的信號(hào)，必須通過增加載噪比的估計(jì)時(shí)間來(lái)獲得更準(zhǔn)確和穩(wěn)定的載噪比估計(jì),。本文提出了一種基于PRM法的自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法,，根據(jù)信號(hào)的強(qiáng)弱自適應(yīng)調(diào)整估計(jì)時(shí)間,。
1 信號(hào)模型
　GPS接收機(jī)的一個(gè)跟蹤通道的結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入的數(shù)字中頻信號(hào)首先與本地復(fù)數(shù)載波相混頻,，得到正交的兩路基帶信號(hào),，再與具有不同碼相位延遲的多個(gè)本地碼進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)，產(chǎn)生一個(gè)碼周期的相關(guān)累加值,。

    當(dāng)接收機(jī)穩(wěn)定地跟蹤上某個(gè)衛(wèi)星信號(hào)時(shí),，載波頻率誤差接近0，輸入信號(hào)的碼相位與P路的碼相位對(duì)準(zhǔn),。P路對(duì)應(yīng)的兩個(gè)正交的相關(guān)累加值是載噪比CN0的函數(shù)：
  
式中,，nI和nQ都是均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯噪聲,，θ是載波相位誤差,，T是相干積分時(shí)間，對(duì)于GPS L1 C/A碼信號(hào),，T通常為1 ms,。GPS接收機(jī)中的載噪比估計(jì)都是基于這兩個(gè)函數(shù)的。
2 自適應(yīng)載噪比估計(jì)
　對(duì)于普通的GPS接收機(jī),，接收信號(hào)的載噪比為30~50 dB-Hz,。傳統(tǒng)的PRM載噪比估計(jì)算法采用固定的載噪比估計(jì)更新時(shí)間，比如1 s估計(jì)一個(gè)載噪比值,。但是,，對(duì)于高靈敏度GPS接收機(jī)，接收到的信號(hào)的載噪比會(huì)低于25 dB-Hz,，甚至達(dá)到14 dB-Hz,。如果采用傳統(tǒng)的PRM方法，載噪比的估計(jì)值會(huì)存在較大的估計(jì)誤差,。下面在傳統(tǒng)的PRM算法的基礎(chǔ)上,，提出自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法，解決高靈敏度接收機(jī)中的載噪比估計(jì)問題,。
2.1 傳統(tǒng)的PRM估計(jì)算法
    由于接收到的信號(hào)分量和噪聲混雜在一起難以分離,，接收機(jī)通常只能測(cè)量信號(hào)與噪聲之和的功率。PRM根據(jù)信號(hào)加噪聲的功率在不同噪聲帶寬上的差異計(jì)算載噪比,。PRM載噪比估計(jì)算法被廣泛應(yīng)用在GPS接收機(jī)中,。如圖2所示,，相關(guān)后的累加值分別進(jìn)行兩種不同的相干積分和非相干積分,，得到窄帶功率NBP(帶寬為1/MT)和寬帶功率WBP(帶寬為1/T)。

    為了降低噪聲誤差,，對(duì)K個(gè)時(shí)刻的窄帶和寬帶功率比值計(jì)算平均：
   
載噪比估計(jì)值更新時(shí)間為KMT,。根據(jù)功率比值推導(dǎo)出載噪比[4]：
   
    從式(5)可以看出,，載噪比估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差與K的開方成反比，隨著K值的增加,，載噪比估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差越小,，估計(jì)值越穩(wěn)定，但是計(jì)算載噪比所用的時(shí)間越長(zhǎng),，導(dǎo)致CN0不能及時(shí),、正確地反映當(dāng)前實(shí)際載噪比。因此,，計(jì)算載噪比的時(shí)間關(guān)聯(lián)的K值應(yīng)該為一個(gè)變量,，應(yīng)隨著載噪比的起伏而變化。
2.2 自適應(yīng)估計(jì)算法
    由于在室內(nèi),、車載和城市等環(huán)境中,，多路徑引起的發(fā)射信號(hào)會(huì)疊加在直射信號(hào)上，同時(shí)直射信號(hào)可能被短暫遮擋,，因此衛(wèi)星信號(hào)的載噪比是不斷變化的,。如果信號(hào)功率遠(yuǎn)大于噪聲功率，測(cè)量載噪比受噪聲波動(dòng)的影響小,，可以真實(shí)地反映信號(hào)功率的大小,。如果信號(hào)功率接近噪聲功率，測(cè)量載噪比受噪聲波動(dòng)的影響大,，很難準(zhǔn)確地反映實(shí)際的載噪比,，這種情況下，可以通過增加測(cè)量時(shí)間,，累加更多的信號(hào)功率,，以降低噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。如圖3所示的自適應(yīng)載噪比估計(jì)采用自適應(yīng)均值濾波器,，實(shí)時(shí)地對(duì)窄帶寬帶功率比值NP(n)進(jìn)行濾波,，從而能快速得到穩(wěn)定的測(cè)量值NPK。

    自適應(yīng)均值濾波器的工作過程分為兩個(gè)步驟：
    (1) NP累加器連續(xù)累加窄帶寬帶功率比值NP(n),，同時(shí)K遞增,。NP累加器和K計(jì)數(shù)器初始值為0。
    (2) 把NP累加值與設(shè)定的閾值比較,，如果小于閾值,，返回步驟(1)；如果大于閾值,，NP累加值除以K計(jì)數(shù)值,，得到均值NPK，同時(shí)清除NP累加器和K計(jì)數(shù)器，返回步驟(1)準(zhǔn)備下一次估計(jì),。
    窄帶寬帶功率比值NP是載噪比和信號(hào)功率的單調(diào)遞增函數(shù),，取值范圍為1~M[4]。載噪比較大(信號(hào)較強(qiáng))時(shí),，NP值較大,，累加次數(shù)K較小,；載噪比較小(信號(hào)較弱)時(shí),，NP值較小，累加次數(shù)K較大,。通過與設(shè)定的閾值λ比較,，自適應(yīng)調(diào)整K，使得NP累加值維持在閾值附近,。給定閾值λ,、K與NP的關(guān)系為：

    因此，給定載噪比,，即E[NP]給定,，那么閾值越大，參數(shù)K越大,，載噪比估計(jì)的更新時(shí)間就越長(zhǎng),。當(dāng)載噪比無(wú)窮大時(shí)，E[NP]接近M,，所以更新時(shí)間的下限為λT,。因此，根據(jù)給定載噪比下期望的更新時(shí)間來(lái)設(shè)定閾值,。以GPS L1 C/A碼信號(hào)為例,，要求信號(hào)載噪比在40 dB-Hz以上時(shí)，載噪比估計(jì)的更新時(shí)間小于1 s,。如果M=20,，T=1 ms，那么40 dB-Hz對(duì)應(yīng)的E[NP]為18.27,，閾值λ=914,。
3 測(cè)試
3.1測(cè)試平臺(tái)
　載噪比測(cè)試平臺(tái)如圖4所示。采用SPIRENT公司的STR4500 GPS信號(hào)模擬器,，信號(hào)的載噪比可以控制,，射頻模塊采用SiGe公司的SE4110射頻芯片，基帶模塊A和B接收同一個(gè)射頻模塊的數(shù)字中頻信號(hào),，因此輸入到兩個(gè)基帶模塊的信號(hào)及其載噪比完全一樣,。傳輸路徑損耗以及射頻模塊噪聲系數(shù)已提前測(cè)試出并考慮到載噪比測(cè)試結(jié)果中,，所以可以通過控制信號(hào)模擬器的信號(hào)功率，來(lái)控制基帶模塊輸入信號(hào)的載噪比,。兩個(gè)基帶模塊接收GPS L1 C/A碼信號(hào)，分別采用傳統(tǒng)的PRM載噪比估計(jì)算法和自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法,。參數(shù)設(shè)置為：相干積分時(shí)間T=1 ms,，M=20，傳統(tǒng)的PRM算法的參數(shù)K=50,，即每秒更新一次載噪比,，自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法的閾值λ=914。

3.2 測(cè)試結(jié)果
    在2個(gè)基帶模塊都穩(wěn)定工作后,，從40 dB-Hz開始逐漸降低信號(hào)功率(由于信號(hào)模擬器的載噪比控制精度為0.5 dB,，所以實(shí)際的載噪比是在40 dB-Hz附近），每次降低5 dB,，在每個(gè)信號(hào)功率上保持2 min,。記錄并比較2個(gè)基帶模塊輸出的載噪比，圖5是采用傳統(tǒng)的PRM估計(jì)法和自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法的結(jié)果,。

    可以看出,，載噪比高于30 dB-Hz時(shí)，兩種方法的結(jié)果比較接近,；載噪比低于30 dB-Hz時(shí),，隨著載噪比的減低，傳統(tǒng)PRM法的估計(jì)值的抖動(dòng)逐漸加劇,。
　下面進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)出兩種方法的載噪比估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差與信號(hào)載噪比的關(guān)系,。載噪比高于30 dB-Hz時(shí)，每次降低2 dB,，低于30 dB-Hz時(shí),，每次降低1 dB。兩種方法的載噪比估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差如圖6所示,。

      在高載噪比時(shí),，兩種方法的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差都比較小，在0.2 dB左右,。隨著載噪比的減小,，1 s平均的PRM法的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差呈指數(shù)上升，而自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差增加得比較緩慢,，并且在14 dB-Hz以上時(shí),，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差小于0.8 dB。所以在載噪比較小時(shí),，自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法更準(zhǔn)確更穩(wěn)定,。這是通過增加載噪比估計(jì)的更新時(shí)間來(lái)獲得的，自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法根據(jù)信號(hào)載噪比的大小來(lái)自動(dòng)調(diào)整濾波參數(shù)K，由于更新時(shí)間等于KMT,，所以可以用更新時(shí)間來(lái)代替參數(shù)K,。更新時(shí)間與載噪比的關(guān)系如圖7所示。載噪比為40 dB-Hz時(shí),，更新時(shí)間為1 s,，隨著載噪比的降低，更新時(shí)間呈指數(shù)關(guān)系增加,，載噪比為14 dB-Hz時(shí),，更新時(shí)間為12.48 s。

    本文在傳統(tǒng)的PRM載噪比估計(jì)法的基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法,，可以很好地用于高靈敏度接收機(jī)中,。該算法可以根據(jù)信號(hào)功率的強(qiáng)弱自動(dòng)調(diào)整載噪比估計(jì)的更新時(shí)間。強(qiáng)信號(hào)時(shí),，更新時(shí)間短,，能夠快速地估計(jì)信號(hào)的載噪比，隨著信號(hào)減弱,，更新時(shí)間逐漸增長(zhǎng),，可以穩(wěn)定并準(zhǔn)確地估計(jì)信號(hào)的載噪比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，對(duì)于GPS L1 C/A碼信號(hào),設(shè)置寬帶功率的帶寬為1 kHz(即相干積分時(shí)間T=1 ms),，窄帶功率的帶寬為50 Hz(即M=20),自適應(yīng)濾波器的閾值為914，當(dāng)載噪比大于40 dB-Hz時(shí),，載噪比估計(jì)的更新時(shí)間小于1 s,，估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.2 dB，隨著載噪比逐漸降低,，更新時(shí)間呈指數(shù)增加,，而估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差都在0.8 dB以下。
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