隨著電力電子技術的不斷發(fā)展,，要求開關電源具有更高的工作頻率、效率,、工作密度,、功率因數、可靠性,、電路具有更小的體積和實用性,。為了得到高性能的開關電源，研究者們在選擇性能更為優(yōu)越的功率半導體器件,，改進電路拓撲結構,，選擇和改進控制電路的控制方式，優(yōu)化器件的排列布局等方面做了大量的優(yōu)化設計工作,，并且取得了許多卓有成效的成果,。近年來，人們引入了功能強大的數學規(guī)劃方法來解決開關電源的最優(yōu)化設計問題，形成了開關電源的最優(yōu)設計技術,，在目標值與約束條件都能用數學公式表達時,，這種采用數學優(yōu)化方法得到的設計結果與傳統(tǒng)的設計方法相比，往往具有很強的優(yōu)越性,，可提高開關電源的設計質量,，縮短設計周期，本文首先采用傳統(tǒng)方法對BUCK DC／DC變換器的主電路參數進行了設計與器件的選擇,，然后提出了設計的最優(yōu)化目標值和約束條件,，從而利用數學規(guī)劃方法得到了該變換器的最優(yōu)化模型，對 BUCK DC／DC變換器的最優(yōu)設計具有實際的指導意義,。
1 BUCK DC／DC變換器工作原理及參量關系分析
輸入交流電壓(220V AC)經整流濾波后變換為300 V DC,，而用電設備所需要的直流電壓是多種多樣的，降壓型DC／DC變換器主電路(BUCK電路)是一種輸出電壓小于輸入電壓的單管非隔離型直流變換器,，是屬于開關電源中一種典型的電路,，開關管一般都采用PWM控制方式。
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圖l(a)所示為BUCK DC／DC變換器主電路,，圖l(b)和圖l(c)給出了CCM下兩種工作模態(tài)的等效電路,，圖1(d)為工作波形。由圖l(d)可知：
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濾波電感L一般較大,，為了減小電流紋波,，從而減小濾波電容值，縮小體積,，提高電源的功率,。但在負載瞬態(tài)變化過程中，過大的濾波電感限制了能量的傳輸速度,，負載瞬態(tài)變化所需要(或產生)的能量幾乎全部由濾波電容提供(或吸收),，特別在大電流負載情況下，必須增加濾波電容(一般采用多個電容并聯以減小ESL和 ESR),，但其缺點是體積增大,，電源功率減少。因此在實際的設計中要折衷考慮這兩個變量,。
2 BUCK DC／DC變換器主電路設計
2．1 輸出濾波電容選型
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由式(4)～式(5)可知：Co可由給定的Ud,、△Uo、L等來確定,。由于電容器本身沒有完美的電氣性能,，所以其內部的等效串聯電阻將消耗一些功率，并且等效串聯電阻上的壓降會產生輸出紋波電壓,，欲要減小這些紋波電壓,，只能靠減少等效串聯電阻的值和動態(tài)電流的值,。選擇電容C的類型，經常由紋波電流的大小決定,。截止頻率fc的高低,，LC的大小，都將影響輸出紋波電壓,。在實際設計中,，選擇L和C時，要綜合考慮其重量,、尺寸以及成本等因素,。
2．2 濾波電感的選擇
電感的選擇與輸出端負載的變化范圍有關,，如果電路處于CCM工作模式,，則濾波電感的選擇需滿足以下關系：
令最小負載電流為零界連續(xù)電流，即：IOC=IOM,，則：
對于負載電流變化很大,，下限電流很低的場合，按式(7)選出的濾波電感很大,，同時電感體積也增大,，傳輸的功率下降，為此可在輸出端接假負載以增加最小電流,，但這樣會使電路其他性能惡化,，為避免這種情況的發(fā)生，IOC一般取(1／5～1／3)IOM,。
2．3 磁性元件設計
2．3．1 磁性元件選型
選擇8#材料的鐵粉芯,，其參數如表l所示。
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根據以上參數得磁芯的電磁勢能W,，磁芯面積AP,，導線截面積AC及線圈匝數N如下：
2．3．2 電路主要指標
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查8#材料鐵粉芯的規(guī)格尺寸和有關參數的表格，得到T106-8／90型符合要求,，其參數如下：AL為45 nH／N2,，外徑為26．9 mm，內徑為14．5 mm,，厚度為11．1 mm,，磁路長度為6．49 cm，截面積為0．659 cm2,，體積為4．28 cm3,。
2．3．3 初步設計結果
由T106-8／90各個參數可知，該材料的磁芯面積為：AP=10876.5>7087mm4,；線圈匝數為：,；導線截面積：Ac=ILm／J=3．2／400=0．8x10-3cm2,，選擇AWG#17導線，其截面積為0．822 8x10-3cm2,，電壓紋波需滿足2％的要求,，由此可得輸出濾波電容為：
由此可得初步設計結果為：內徑ID為14．5 mm，外徑OD為26．9 mm,，厚度Ht為11．1 mm,，匝數為105，Co為4．2μF,，截面積Ac為0．822 8 mm2,，電感L為500μH。
3 BUCK DC／DC變換器最優(yōu)化設計
3．1 設計優(yōu)化目標
以電路中電感和電容總體積最小為優(yōu)化項目,，即：
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3．2 約束條件
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3．3 最優(yōu)化設計
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3．4 仿真波形
采用ORCAD PSPICE軟件對主電路進行仿真可得到如圖2所示的輸出電壓波形,。
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由圖2中的圖(a)和圖(b)比較可得到以下結論：1)電路經優(yōu)化后，輸出電壓紋波變??；2)電路經優(yōu)化后，由初始時刻開始到穩(wěn)定輸出電壓所需要的時間縮短,；3)由初始時刻到穩(wěn)態(tài)過程中,，優(yōu)化后的電路波動幅度小，對負載的沖擊小,。
4 結束語
最優(yōu)化設計技術目前已廣泛應用于經濟,、管理、控制,、工程設計等領域,，其在開關電源設計方面也在不斷發(fā)展，特別是在設計變量多,，變量之間關系又很復雜的電路中,，運用最優(yōu)化設計所體現的優(yōu)越性將越明顯。同時,，最優(yōu)化設計技術的應用,，也將推動開關電源在其他方面的研究。近年來,，引入功能強大的數學規(guī)劃方法建模,，解決開關電源中最優(yōu)設計問題，從而形成了以數學規(guī)劃為基礎的開關電源的最優(yōu)化設計,，本文在對BUCK DC／DC變換器進行初步設計的基礎上,，利用非線性規(guī)劃技術對變換器進行優(yōu)化設計，得到了目標函數,，并最終得到300 V DC輸入,，48 V DC輸出的BUCK電源的最優(yōu)化設計模型,，通過電路仿真反映了電路優(yōu)化設計與傳統(tǒng)經驗設計相比優(yōu)越性明顯，加快電路的動態(tài)響應速度,，提高了電路的穩(wěn)定性和精確度,。