許多光伏（PV）器件――包括光伏板和聚光光伏（CPV）模塊等――都需要進行戶外測試,，以驗證其設(shè)計的正確性、耐用性和安全性,。在測試戶外光伏器件輸出功率時,，一種較為經(jīng)濟的方法是使用直流電子負載（eload）；直流電子負載能夠以較低的成本提供大功率處理能力,。

通常,，戶外光伏測試涉及到的一個主要函數(shù)就是最大功率點跟蹤（MPPT）。但由于電子負載是通用儀器,，光伏測試工程師需要在測試軟件中使用算法來執(zhí)行最大功率點跟蹤,。幸運的是,，有許多最大功率點跟蹤算法可供選擇，而且在公開發(fā)表的論文中有超過 19 篇論述了各種最大功率點跟蹤算法的實施與執(zhí)行 [1],。但是,，這些算法都是針對太陽能逆變器設(shè)計的。不同測試系統(tǒng)的逆變器各不相同,，所以適用于逆變器的最大功率點跟蹤算法未必適合光伏測試系統(tǒng),。本文介紹了一種非常適用于通過電子負載執(zhí)行光伏測試的最大功率點跟蹤算法，而且還探討了如何應(yīng)用該算法及其為何適用于戶外光伏測試系統(tǒng)的最大功率點跟蹤,。

在逆變器和電子負載中實施特定大功率點跟蹤算法的最大差異是 I/O 時延,。在逆變器中，最大功率點跟蹤算法在內(nèi)部微處理器上運行,，該微處理器可以在幾微秒內(nèi)進行測量,、計算和負載調(diào)整。使用定制軟件進行同樣的操作時,，由于計算機和電子負載之間存在不可避免的 I/O 時延,，測量的時間很容易超過幾十毫秒。這個 I/O 時延便是影響跟蹤速度的主要瓶頸,。為此,，我們使用以下三項標(biāo)準(zhǔn)來選擇和修改本文中討論的最大功率點跟蹤算法，充分滿足光伏測試系統(tǒng)的需求：

1.更少的 I/O 處理次數(shù)：由于 I/O 處理次數(shù)影響最大功率點跟蹤的速度,，因此 I/O 處理的數(shù)量必須少,，以保證在任何環(huán)境條件下都具有足夠的跟蹤響應(yīng)。

2.執(zhí)行的簡便性：如果光伏測試中存在典型的時間和預(yù)算限制,，而且您不想花費太多時間實施復(fù)雜的最大功率點跟蹤算法,，因為這只是測試計劃中的一小部分。

3.MPP 測量精度：測試數(shù)據(jù)必須精確,、可靠,，以便恰當(dāng)?shù)仳炞C光伏設(shè)計的性能。

在介紹可滿足上述標(biāo)準(zhǔn)的算法之前,，我們先簡單地討論一下電子負載,。電子負載是一個可以接收和測量功率源（電源或光伏器件）輸出功率的工具。同可變電阻器一樣,，電子負載可以進行調(diào)節(jié)來控制正在接收的功率大小,。電子負載可以測量通過的壓降和正在接收的電流。其典型的工作模式有三種：恒定電壓,、恒定電流和恒定電阻,。即使電子負載連接的電源輸出功率發(fā)生變化，電子負載的模式設(shè)置都將保持不變,。例如,，如果電子負載連接到一個光伏板的輸出端并設(shè)置為 25 V 的恒壓（CV）模式,，那么當(dāng)光伏板的 I-V 曲線發(fā)生變化時，該電子負載會通過調(diào)節(jié)其內(nèi)部的電阻來保持 25 V 的恒定電壓,。如果光伏板的最大電壓（Voc）降至 25 V以下,，那么電子負載將斷開，它兩側(cè)的電壓將等于 Voc 的實際值,。在光伏測試中,，電子負載經(jīng)常使用恒壓（CV）模式，因此本文將使用這種模式來定義算法,。

電子負載最大功率點跟蹤算法

這種通過電子負載執(zhí)行最大功率點跟蹤的算法是電導(dǎo)增量（IC）算法的修正版,，我們稱之為電子負載電導(dǎo)增量（ICE）最大功率點跟蹤算法。如欲了解逆變器 IC 算法的詳細信息,，請查看論文“Maximum Photovoltaic Power Tracking: an Algorithm for Rapidly Changing Atmospheric Conditions（最大光伏功率跟蹤：適用于快速變化的大氣條件的算法）”[2],。ICE 算法是通過比較光伏器件輸出的增量電導(dǎo)和瞬時電導(dǎo)來進行運算。這些值顯示了 I-V 曲線的測量結(jié)果變化,，從而告訴我們是否跟蹤到最大功率點（MPP），如果沒有的話,，能夠通過什么方法來接近曲線并找到 MPP,。ICE 算法中用來跟蹤最大功率點的 V 和 I 的數(shù)學(xué)關(guān)系如下：

在最大功率點上       dP/dV = 0   

在最大功率點右側(cè)    dP/dV < 0

在最大功率點左側(cè)    dP/dV > 0

其中 dP 是指功率變化，并且等于 d（IV）,。

當(dāng)然,，我們無法精確地計算出 dI、dV 或 dP,。但是我們可以使用以下關(guān)系式：?P = Pn – Pp,、?V = Vn – Vp 和 ?I = In – Ip 來估算近似值，此處“P”代表之前測得的值,，“n”代表新測得的值,。使用上述關(guān)系式我們可以得出：是處在 I-V 曲線的最大功率點（MPP）上還是在其左側(cè)（最大功率點的電壓值或 Vmp 處于較低的電壓電平）或其右側(cè)（Vmp 處于較高的電壓電平）。請見圖 1,。

圖 1 光伏 I-V 曲線

圖中文字中英對照：

如圖 1 中的 ICE 實例所示,，使用電子負載在三條 I-V 曲線上執(zhí)行最大功率點跟蹤。電子負載設(shè)置為恒壓（CV）模式,。每條曲線上的彩色點代表該曲線的最大功率點（MPP）,。起始點為曲線 1 上的最大功率點（藍點）。電子負載的 CV 設(shè)置為 Vmp,，而且我們已測量和存儲了該點的電流和電壓值,。一旦發(fā)生變化，便由曲線 1 轉(zhuǎn)到曲線 2,。如果現(xiàn)在測量電流和電壓,，此時電壓保持不變（因為該電子負載是恒壓模式）,，但是電流會發(fā)生變化，因此可知我們已不在最大功率點上,。由于電子負載是恒壓模式,，我們現(xiàn)在處在灰色箭頭“1”所指的曲線 2 的相應(yīng)點上。通過下列關(guān)系式,，我們可知道應(yīng)選擇什么方法來找到新的最大功率點：如果 dI （使用 dI ≈ ?I = In – Ip 來估算）是負值,，則我們現(xiàn)在處于最大功率點的右側(cè)，需要向左側(cè)移動（降低 CV 設(shè)置）,，反之,，如果 dI 是正值，便進行相反的操作,。在此實例中,，由曲線 1 移到曲線 2，dI 將變成負值,，因此需要降低 CV 設(shè)置以便找到新的最大功率點,。我們可通過設(shè)置某個電壓步長（稱為 Vinc）來降低 CV 值。現(xiàn)在,，我們將處在一個不同的電壓和電流電平上,，所以需要使用這兩個參數(shù)來決定下一步的操作。由于剛才在曲線 2 上向最大功率點移近了一些,，那么 dP 是正值而 dV 為負值,，因此仍需向最大功率點的左側(cè)移動。繼續(xù)增加 CV 設(shè)置直到 dP 值等于零,，這意味著該點將不再有斜率（實際上不可能達到 dP=0,，但稍后將解釋這個問題）。達到曲線2 的最大功率點之后,，我們將轉(zhuǎn)向曲線 3,，那么我們現(xiàn)在位于灰色箭頭“2”所指的曲線 3 上。因為電壓仍保持不變,，我們需要再次通過測量電流變化來檢測所發(fā)生的變化,。這時 dI 是正值，因此可知現(xiàn)在我們處于最大功率點的左側(cè),，需要通過 Vinc 增加恒壓（CV）設(shè)置（移向曲線的右側(cè)）,，來找到最大功率點。

可能您已注意到：由于 ?P 和 ?V 只是近似于 dP 和 dV,，那么 dP/dV = 0 （?P/?V = 0）等式就不能實現(xiàn),。事實上，由于我們正在通過逐步升高或降低電壓來尋找最大功率點，dV 將始終由 Vinc 的大小來決定,，我們無法從其得知何時處于最大功率點,，所以真正需要關(guān)注的只是 dP。我們需要找出某個誤差值 E,，如果滿足 E ≥ dP ≥ -E 的條件,，那么電子負載就是在最大功率點（MPP）上。如果 E 值太小,，則 ICE 算法的結(jié)果將在 MPP 左右擺動,。

請參見圖2，圖中顯示了如何執(zhí)行 ICE 最大功率點跟蹤算法的流程圖,。

圖 2 修正后的電導(dǎo)增量流程圖

圖中文字中英對照：

在圖 2 所示的 ICE 流程圖中，寫著“上次迭代電壓是否改變”的方框正在檢查在此算法的上次迭代過程中恒壓（CV）設(shè)置是否發(fā)生改變,。如果沒有變化,，說明我們正好處在上次迭代的最大功率點上，因此可知上次迭代和本次迭代之間電壓沒有變化,。我們只需測量電流即可確定是否仍處在最大功率點上,。如果不是，那么我們需要通過什么方法調(diào)整 CV 設(shè)置才能找到最大功率點,。這樣可以減少 I/O 處理次數(shù),，如前所述，I/O 處理次數(shù)是在測試系統(tǒng)中執(zhí)行最大功率點跟蹤的主要瓶頸,。

我們可以通過兩種方法來確定 IC 算法的最初點或起始點,。第一種方法是通過在 Voc 到 0 V 之間步進電子負載電壓來執(zhí)行 I-V 掃描,，并在每次步進中測量電流和電壓,。以數(shù)組的方式保存電流和電壓并將這些數(shù)組相乘得出每次步進的功率數(shù)組。找到功率步進數(shù)組中的最大值,，它就是最初 I-V 曲線的最大功率點,。將在 MPP（即 Vmp）上測得的電壓值作為電子負載和 ICE 算法的最初恒壓起始點。

另一種方法稍微簡單但精度較低,，即測量 Voc 并將恒壓起始點設(shè)置為測得的 Voc 值乘以 0.75,。該方法算出的點通常不是最初曲線的最大功率點，但是比較接近,。當(dāng)曲線發(fā)生變化時,，IC 算法將跟蹤至新曲線的實際最大功率點。

選擇 Vinc 值時,，您需要考慮多種因素,，比如光伏器件的功率范圍、天氣變化、理想的跟蹤速率和期望的最大功率點精度,。選擇的 Vinc 值越大,，跟蹤最大功率點的速度越快；選擇的 Vinc 值越小,，測得的最大功率點越精確,。dI 的幅度也可提供與最大功率點距離的信息。為了加快最大功率跟蹤速度,，您可以用變化幅度乘以 Vinc 值,，來更高效地執(zhí)行最大功率跟蹤。如果 dI 值較大,，則可以選擇較大的 Vinc,，因為您知道距離最大功率點還比較遠。反之亦然：如果 dI 值較小,，則應(yīng)使用較小的 Vinc,，因為只需一點變化即可找到最大功率點。 

基礎(chǔ)比較

在對執(zhí)行 ICE 算法的結(jié)果進行測試和分析之前,，我們先將這種算法與其他算法做個比較,。用來進行比較的算法是“擾動觀察”算法（P&O）。P&O 可能是最直觀的最大功率點跟蹤算法,；它被認為是最大功率點跟蹤的粗略近似算法,。P&O 方法是從曲線上的當(dāng)前位置（我們稱之為原點）稍微移動到原點旁的新位置，然后在新位置上進行電壓和電流測量并計算出功率,。之后比較計算出的功率電平和原點的功率電平,。如果新位置上的功率比原點上的功率高，那么應(yīng)向 MPP 移動,，當(dāng)前位置現(xiàn)在就變成了原點,。如果當(dāng)前位置的功率低于原點的功率，那么應(yīng)背向 MPP 移動,。隨后在原點的另一邊重復(fù)上述步驟,。如果原點的功率高于與其緊鄰的兩個點的功率，則原點便是 MPP,。測試特定的最大功率點跟蹤算法時,，經(jīng)常使用 P&O 最大功率點跟蹤算法作為比較的標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)于執(zhí)行 P&O 算法及其缺陷的更多信息,，請參見“Comparative Study of Maximum Power Point Tracking Algorithms（最大功率點跟蹤算法的比較研究）”一文,。 [1].

ICE 性能結(jié)果

我們可以使用兩種算法進行性能測試。兩個主要的測試標(biāo)準(zhǔn)分別是最大功率點跟蹤的速度和精度,。使用尋找 MPP 時進行的 I/O 處理次數(shù)（測量結(jié)果和 CV 變化）計算 MPP 的速度,，因為 I/O 時延比執(zhí)行其他任何操作（比如數(shù)學(xué)計算）所用的時間都要多,。我們使用 Agilent N3300A 直流電子負載作為最大功率點跟蹤器，來完成此項性能測試,。為了仿真光伏器件輸出,，我們使用了 Agilent E4360A 模塊化太陽能電池陣列仿真器（SAS）。該 SAS 的 I-V 曲線輸出是根據(jù)光伏板而生成的,，光伏板在 1000 W/m^2 的輻照源及常溫 25℃的條件下可達到以下技術(shù)指標(biāo)：

MPP = 130.6 W       Voc = 25 V   Isc = 7.9 A   Vmp = 19.2 V   Imp = 6.8 A

使用以上 I-V 曲線技術(shù)指標(biāo),，我們可以根據(jù)不同的輻照等級和溫度值創(chuàng)建出 17 條 I-V 曲線，并將這些曲線存儲在 SAS中,。我們使用 Agilent VEE 編程語言創(chuàng)建執(zhí)行每種算法的程序,。因此在運行算法之前，我們已經(jīng)確定了程序發(fā)送和接收電子負載測量結(jié)果所需的平均時延,，以及調(diào)節(jié)電子負載 CV 設(shè)置所需的時間,。為了保證良好的電壓和電流測試精度，測量應(yīng)間隔 16.67 毫秒,，以消除交流線路中的功率噪聲,。執(zhí)行測量所需的平均時間是 43 毫秒。進行恒壓調(diào)節(jié)的平均時間為 3.4 毫秒,。在每次負載變化以后,，我們增加 10 毫秒的設(shè)置時間，所以一個完整的 CV 變化平均耗時 13.4 毫秒,。為了提高速度,， IC 算法使用了兩種電壓步長：100 mV 和 800 mV。步長取決于 ?P 或 ?I 的幅度,。P&O 算法使用了 100 mV 的電壓步長,。我們使用上述兩種算法進行測試，并測量找到 17 條I-V 曲線的最大功率點所用的時間和最大功率點的精度,。請在圖 3 中查看測試結(jié)果,。

圖 3. 最大功率點跟蹤測試結(jié)果

ICE 算法具有良好的最大功率點跟蹤精度，平均誤差只有 80 mW,。當(dāng)然,，您能夠通過縮短電壓步長（這會降低跟蹤速度）來控制精度,。ICE 比 P&O 的速度快了39%,。在本測試實例中，我們使用了兩種電壓步長,，但可以通過增加程序中電壓步長大小來加快算法的執(zhí)行速度,，從而根據(jù)變化的幅度進行選擇。增加電壓步長的開銷很小,，而且在程序中增加幾個“if/else”命令即可,。

總結(jié)

目前針對逆變器實施和執(zhí)行各種最大功率點跟蹤算法，有很多信息資源可供參考。但是光伏測試系統(tǒng)的 I/O 速度和用途不同于逆變器,。鑒于以上差異,，本文介紹了一種非常適用于通過電子負載執(zhí)行最大功率點跟蹤的最大功率點跟蹤算法。ICE 算法執(zhí)行簡單,，并提供良好的最大功率點跟蹤速度和精度,，其最大優(yōu)點是可以通過調(diào)整電壓步長和創(chuàng)建多種電壓步進（可根據(jù)不同曲線間的變化幅度進行選擇）來調(diào)諧最大功率點跟蹤精度和速度，從而滿足您的需求,。有關(guān)各種最大功率點跟蹤算法的更多信息,，請參閱論文 [1] 和 [3]。

參考文獻：

Trishan Esram and Patrick L. Chapman, “Comparison of Photovoltaic Array Maximum Power Point Tracking Techniques” http://www.simosolar.com/uploadfile/learn/uploadfile/200904/20090417030623524.pdf K. H. Hussein, I. Muta, T. Hoshino, M. Osakada, “Maximum Photovoltaic Power Tracking: an Algorithm for Rapidly Changing Atmospheric Conditions” http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=342237&tag=1 D. P. Hohm and M. E. Ropp, “Comparative Study of Maximum Power Point Tracking Algorithms” http://www3.interscience.wiley.com/journal/100519851/abstract.  2002.