《電子技術(shù)應(yīng)用》
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如何恰當(dāng)選擇鋰電池充電系統(tǒng)
摘要: 在目前的便攜式產(chǎn)品中,要正確地實(shí)現(xiàn)電池充電需要仔細(xì)地設(shè)計(jì)考慮,。本文討論了鋰離子電池的線性和開關(guān)式充電解決方案,本文所探討的指導(dǎo)原則和設(shè)計(jì)考慮要素,,實(shí)際上也是所有電池充電系統(tǒng)設(shè)計(jì)都需要考慮的。
Abstract:
Key words :

充電或放電速率通常根據(jù)電池容量來(lái)表示,。這一速度稱為C速率,。C速率等于特定條件下的充電或放電電流,定義如下:

I=M×Cn

其中:

I = 充電或放電電流,,A

M = C的倍數(shù)或分?jǐn)?shù)

C = 額定容量的數(shù)值,,Ah

N = 小時(shí)數(shù)(對(duì)應(yīng)于C)。

以1倍C速率放電的電池將在一個(gè)小時(shí)內(nèi)釋放標(biāo)稱的額定容量,。例如,,如果標(biāo)稱容量是1000mAhr,那么1C的放電速率對(duì)應(yīng)于1000mA的放電電流,,C/10的速率對(duì)應(yīng)100mA的放電電流,。

通常生產(chǎn)商標(biāo)定的電池容量都是指n=5時(shí),即5小時(shí)放電的容量,。例如,,上述電池在200mA恒流放電時(shí)能夠提供5小時(shí)的工作時(shí)間。理論上該電池在1000mA恒流放電時(shí)能夠提供1小時(shí)的工作時(shí)間,。然而實(shí)際上由于大電池放電時(shí)效能降低,,此時(shí)的工作時(shí)間將小于1小時(shí)。

那么怎樣才能正確地為鋰離子電池充電呢?鋰離子電池最適合的充電過程可以分為四個(gè)階段:涓流充電,、恒流充電,、恒壓充電以及充電終止。參考圖1,。



階段1:涓流充電——涓流充電用來(lái)先對(duì)完全放電的電池單元進(jìn)行預(yù)充(恢復(fù)性充電),。在電池電壓低于3V左右時(shí),先采用最大0.1C的恒定電流對(duì)電池進(jìn)行充電,。

階段2:恒流充電——當(dāng)電池電壓上升到涓流充電閾值以上時(shí),提高充電電流進(jìn)行恒流充電,。恒流充電的電流在0.2C至 1.0C之間,。恒流充電時(shí)的電流并不要求十分精確,,準(zhǔn)恒定電流也可以。在線性充電器設(shè)計(jì)中,,電流經(jīng)常隨著電池電壓的上升而上升,,以盡量減輕傳輸晶體管上的 散熱問題。

大于1C的恒流充電并不會(huì)縮短整個(gè)充電周期時(shí)間,,因此這種做法不可取,。當(dāng)以更高電流充電時(shí),由于電極反應(yīng)的過壓以及電池內(nèi)部阻抗上的電壓上升,,電池電壓會(huì)更快速地上升,。恒流充電階段會(huì)變短,但由于下面恒壓充電階段的時(shí)間會(huì)相應(yīng)增加,,因此總的充電周期時(shí)間并不會(huì)縮短,。

階段3:恒壓充電—— 當(dāng)電池電壓上升到4.2V時(shí),恒流充電結(jié)束,,開始恒壓充電階段,。為使性能達(dá)到最佳,穩(wěn)壓容差應(yīng)當(dāng)優(yōu)于+1%,。

階段4:充電終止——與鎳電池不同,,并不建議對(duì)鋰離子電池連續(xù)涓流充電。連續(xù)涓流充電會(huì)導(dǎo)致金屬鋰出現(xiàn)極板電鍍效應(yīng),。這會(huì)使電池不穩(wěn)定,,并且有可能導(dǎo)致突然的自動(dòng)快速解體。

有兩種典型的充電終止方法:采用最小充電電流判斷或采用定時(shí)器(或者兩者的結(jié)合),。最小電流法監(jiān)視恒壓充電階段的充電電流,,并在充電電流減小到0.02C至0.07C范圍時(shí)終止充電。第二種方法從恒壓充電階段開始時(shí)計(jì)時(shí),,持續(xù)充電兩個(gè)小時(shí)后終止充電過程,。

上述四階段的充電法完成對(duì)完全放電電池的充電約需要2.5至3小時(shí)。高級(jí)充電器還采用了更多安全措施,。例如如果電池溫度超出指定窗口(通常為0℃至45℃),,那么充電會(huì)暫停。

鋰離子充電——系統(tǒng)注意事項(xiàng)

要快速可靠地完成充電過程需要一個(gè)高性能的充電系統(tǒng),。為實(shí)現(xiàn)可靠且經(jīng)濟(jì)高效的解決方案,,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮到以下系統(tǒng)參數(shù):

輸入源

許多應(yīng)用都采用極廉價(jià)的墻式適配器作為輸入電源。其輸出電壓主要依賴于交流輸入電壓和從墻式適配器流出的負(fù)載電流,。

在美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的墻面插座上交流母線輸入電壓的變化范圍一般為90VRMS至132VRMS,。假設(shè)額定輸入電壓為120VRMS,容差為+10%, −25%,。充電器必須為電池提供適當(dāng)?shù)姆€(wěn)壓措施,,從而不受輸入電壓的影響,。充電器的輸入電壓與交流母線電壓和充電電流成比例:

VO=2VIN×a-1O(REQ+RPTC)-2×VFD

REQ是次級(jí)繞組的電阻與初級(jí)繞組反射電阻(RP/a2)的和。RPTC是PTC的電阻,,VFD是橋式整流器的前向壓降,。此外變壓器磁芯損失也會(huì)使輸出電壓略有降低。

利用汽車適配器充電的應(yīng)用也會(huì)遇到類似的問題,。汽車適配器的輸出電壓典型范圍為9V至18V,。

恒流充電的速率和精度

特定應(yīng)用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇可能要由充電電流來(lái)決定。許多大恒流充電應(yīng)用或多節(jié)電池充 電應(yīng)用都采用開關(guān)式充電解決方案來(lái)獲得更高的效率并避免產(chǎn)生過多熱量,。出于尺寸和成本方面的考慮,,低檔和中檔的快速充電應(yīng)用則傾向于采用線性解決方案,然 而線性解決方案會(huì)以熱的形式損失更多能耗,。對(duì)于線性充電系統(tǒng)來(lái)說,,恒流充電的容差變得極為重要。如果穩(wěn)壓容差太大,,傳輸晶體管和其他元器件都需要更大體 積,,從而增加尺寸和成本。此外,,如果恒流充電電流過小,,整個(gè)充電周期將會(huì)延長(zhǎng)。

輸出電壓的穩(wěn)定精度

為了盡可能地充分利用電池容量,,輸出電壓穩(wěn)壓精度非常關(guān)鍵,。輸出電壓精度的小幅度下降也會(huì)導(dǎo)致電池容量的大幅減少。然而出于安全和可靠性方面的考慮,,輸出電壓也不能隨意設(shè)置得過高,。圖2顯示出了輸出電壓穩(wěn)定精度的重要性。



充電終止方法

毋庸置疑,,過充始終是鋰離子電池充電的心頭大患,。準(zhǔn)確的充電終止方法對(duì)于安全可靠的充電系統(tǒng)來(lái)說非常關(guān)鍵。

電池溫度監(jiān)控

一般情況下,,鋰離子電池充電時(shí)的溫度范圍應(yīng)當(dāng)在0℃至45℃,。在此溫度范圍之外對(duì)電池充電會(huì)導(dǎo)致電池過熱。在充電周期中,,電池內(nèi)的壓力上升還會(huì) 導(dǎo)致電池膨脹,。溫度與壓力直接相關(guān)。隨著溫度上升,,壓力也會(huì)過大,,這可能會(huì)導(dǎo)致電池內(nèi)部的機(jī)械破裂或材料泄漏,嚴(yán)重時(shí)還有可能導(dǎo)致爆炸,。在此溫度范圍之外 對(duì)電池充電還會(huì)損害電池的性能,,或縮短電池的預(yù)期壽命,。

通常鋰離子電池包內(nèi)都采用了熱敏電阻來(lái)準(zhǔn)確測(cè)量電池溫度,。充電器檢測(cè)熱敏電阻的阻值,,當(dāng)阻值超出規(guī)定工作范圍,即溫度超過規(guī)定范圍時(shí),,充電被禁止,。

電池放電電流或反向泄漏電流

在許多應(yīng)用中,即使輸入電源不存在,,充電系統(tǒng)仍然與電池相連,。充電系統(tǒng)必須保證輸入電源不存在時(shí),從電池汲取的電流極小,。最大泄漏電流應(yīng)當(dāng)小于幾個(gè)微安,,通常應(yīng)小于一個(gè)微安。

鋰離子充電——應(yīng)用實(shí)例

將以上幾點(diǎn)系統(tǒng)注意事項(xiàng)事先充分考慮,,就能開發(fā)出適合的充電管理系統(tǒng),。

線性解決方案

當(dāng)存在穩(wěn)壓良好的輸入電源時(shí),通常采用線性充電解決方案,。在此類應(yīng)用中,,線性解決方案的優(yōu)點(diǎn)包括易用、尺寸小以及成本低,。由于線性充電解決方案 效率低充電或放電速率通常根據(jù)電池容量來(lái)表示,。這一速度稱為C速率。C速率等于特定條件下的充電或放電電流,,定義如下:

I=M×Cn

其中:

I = 充電或放電電流,,A

M = C的倍數(shù)或分?jǐn)?shù)

C = 額定容量的數(shù)值,Ah

N = 小時(shí)數(shù)(對(duì)應(yīng)于C),。

以1倍C速率放電的電池將在一個(gè)小時(shí)內(nèi)釋放標(biāo)稱的額定容量,。例如,如果標(biāo)稱容量是1000mAhr,,那么1C的放電速率對(duì)應(yīng)于1000mA的放電電流,,C/10的速率對(duì)應(yīng)100mA的放電電流。

通常生產(chǎn)商標(biāo)定的電池容量都是指n=5時(shí),,即5小時(shí)放電的容量,。例如,上述電池在200mA恒流放電時(shí)能夠提供5小時(shí)的工作時(shí)間,。理論上該電池在1000mA恒流放電時(shí)能夠提供1小時(shí)的工作時(shí)間,。然而實(shí)際上由于大電池放電時(shí)效能降低,此時(shí)的工作時(shí)間將小于1小時(shí),。

那么怎樣才能正確地為鋰離子電池充電呢?鋰離子電池最適合的充電過程可以分為四個(gè)階段:涓流充電,、恒流充電,、恒壓充電以及充電終止。參考圖1,。



階段1:涓流充電——涓流充電用來(lái)先對(duì)完全放電的電池單元進(jìn)行預(yù)充(恢復(fù)性充電),。在電池電壓低于3V左右時(shí),先采用最大0.1C的恒定電流對(duì)電池進(jìn)行充電,。

階段2:恒流充電——當(dāng)電池電壓上升到涓流充電閾值以上時(shí),,提高充電電流進(jìn)行恒流充電。恒流充電的電流在0.2C至 1.0C之間,。恒流充電時(shí)的電流并不要求十分精確,,準(zhǔn)恒定電流也可以。在線性充電器設(shè)計(jì)中,,電流經(jīng)常隨著電池電壓的上升而上升,,以盡量減輕傳輸晶體管上的 散熱問題。

大于1C的恒流充電并不會(huì)縮短整個(gè)充電周期時(shí)間,,因此這種做法不可取,。當(dāng)以更高電流充電時(shí),由于電極反應(yīng)的過壓以及電池內(nèi)部阻抗上的電壓上升,,電池電壓會(huì)更快速地上升,。恒流充電階段會(huì)變短,但由于下面恒壓充電階段的時(shí)間會(huì)相應(yīng)增加,,因此總的充電周期時(shí)間并不會(huì)縮短,。

階段3:恒壓充電—— 當(dāng)電池電壓上升到4.2V時(shí),恒流充電結(jié)束,開始恒壓充電階段。為使性能達(dá)到最佳,,穩(wěn)壓容差應(yīng)當(dāng)優(yōu)于+1%,。

階段4:充電終止——與鎳電池不同,,并不建議對(duì)鋰離子電池連續(xù)涓流充電。連續(xù)涓流充電會(huì)導(dǎo)致金屬鋰出現(xiàn)極板電鍍效應(yīng)。這會(huì)使電池不穩(wěn)定,并且有可能導(dǎo)致突然的自動(dòng)快速解體,。

有兩種典型的充電終止方法:采用最小充電電流判斷或采用定時(shí)器(或者兩者的結(jié)合)。最小電流法監(jiān)視恒壓充電階段的充電電流,,并在充電電流減小到0.02C至0.07C范圍時(shí)終止充電,。第二種方法從恒壓充電階段開始時(shí)計(jì)時(shí),持續(xù)充電兩個(gè)小時(shí)后終止充電過程,。

上述四階段的充電法完成對(duì)完全放電電池的充電約需要2.5至3小時(shí),。高級(jí)充電器還采用了更多安全措施。例如如果電池溫度超出指定窗口(通常為0℃至45℃),那么充電會(huì)暫停,。

鋰離子充電——系統(tǒng)注意事項(xiàng)

要快速可靠地完成充電過程需要一個(gè)高性能的充電系統(tǒng),。為實(shí)現(xiàn)可靠且經(jīng)濟(jì)高效的解決方案,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮到以下系統(tǒng)參數(shù):

輸入源

許多應(yīng)用都采用極廉價(jià)的墻式適配器作為輸入電源,。其輸出電壓主要依賴于交流輸入電壓和從墻式適配器流出的負(fù)載電流,。

在美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的墻面插座上交流母線輸入電壓的變化范圍一般為90VRMS至132VRMS。假設(shè)額定輸入電壓為120VRMS,,容差為+10%, −25%,。充電器必須為電池提供適當(dāng)?shù)姆€(wěn)壓措施,,從而不受輸入電壓的影響,。充電器的輸入電壓與交流母線電壓和充電電流成比例:

VO=2VIN×a-1O(REQ+RPTC)-2×VFD

REQ是次級(jí)繞組的電阻與初級(jí)繞組反射電阻(RP/a2)的和。RPTC是PTC的電阻,,VFD是橋式整流器的前向壓降,。此外變壓器磁芯損失也會(huì)使輸出電壓略有降低。

利用汽車適配器充電的應(yīng)用也會(huì)遇到類似的問題,。汽車適配器的輸出電壓典型范圍為9V至18V,。

恒流充電的速率和精度

特定應(yīng)用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇可能要由充電電流來(lái)決定。許多大恒流充電應(yīng)用或多節(jié)電池充 電應(yīng)用都采用開關(guān)式充電解決方案來(lái)獲得更高的效率并避免產(chǎn)生過多熱量,。出于尺寸和成本方面的考慮,,低檔和中檔的快速充電應(yīng)用則傾向于采用線性解決方案,然 而線性解決方案會(huì)以熱的形式損失更多能耗,。對(duì)于線性充電系統(tǒng)來(lái)說,,恒流充電的容差變得極為重要。如果穩(wěn)壓容差太大,,傳輸晶體管和其他元器件都需要更大體 積,,從而增加尺寸和成本。此外,,如果恒流充電電流過小,,整個(gè)充電周期將會(huì)延長(zhǎng)。

輸出電壓的穩(wěn)定精度

為了盡可能地充分利用電池容量,,輸出電壓穩(wěn)壓精度非常關(guān)鍵,。輸出電壓精度的小幅度下降也會(huì)導(dǎo)致電池容量的大幅減少。然而出于安全和可靠性方面的考慮,,輸出電壓也不能隨意設(shè)置得過高,。圖2顯示出了輸出電壓穩(wěn)定精度的重要性。



充電終止方法

毋庸置疑,,過充始終是鋰離子電池充電的心頭大患,。準(zhǔn)確的充電終止方法對(duì)于安全可靠的充電系統(tǒng)來(lái)說非常關(guān)鍵。

電池溫度監(jiān)控

一般情況下,鋰離子電池充電時(shí)的溫度范圍應(yīng)當(dāng)在0℃至45℃,。在此溫度范圍之外對(duì)電池充電會(huì)導(dǎo)致電池過熱,。在充電周期中,電池內(nèi)的壓力上升還會(huì) 導(dǎo)致電池膨脹,。溫度與壓力直接相關(guān),。隨著溫度上升,壓力也會(huì)過大,,這可能會(huì)導(dǎo)致電池內(nèi)部的機(jī)械破裂或材料泄漏,,嚴(yán)重時(shí)還有可能導(dǎo)致爆炸。在此溫度范圍之外 對(duì)電池充電還會(huì)損害電池的性能,,或縮短電池的預(yù)期壽命,。

通常鋰離子電池包內(nèi)都采用了熱敏電阻來(lái)準(zhǔn)確測(cè)量電池溫度。充電器檢測(cè)熱敏電阻的阻值,,當(dāng)阻值超出規(guī)定工作范圍,,即溫度超過規(guī)定范圍時(shí),充電被禁止,。

電池放電電流或反向泄漏電流

在許多應(yīng)用中,,即使輸入電源不存在,充電系統(tǒng)仍然與電池相連,。充電系統(tǒng)必須保證輸入電源不存在時(shí),,從電池汲取的電流極小。最大泄漏電流應(yīng)當(dāng)小于幾個(gè)微安,,通常應(yīng)小于一個(gè)微安,。

鋰離子充電——應(yīng)用實(shí)例

將以上幾點(diǎn)系統(tǒng)注意事項(xiàng)事先充分考慮,就能開發(fā)出適合的充電管理系統(tǒng),。

線性解決方案

當(dāng)存在穩(wěn)壓良好的輸入電源時(shí),,通常采用線性充電解決方案。在此類應(yīng)用中,,線性解決方案的優(yōu)點(diǎn)包括易用,、尺寸小以及成本低。由于線性充電解決方案 效率低因此影響設(shè)計(jì)的最重要因素就是散熱設(shè)計(jì),。散熱設(shè)計(jì)是輸入電壓,、充電電流以及傳輸晶體管和環(huán)境冷卻空氣間的熱阻。最糟的情況是器件從涓流充電階段向 恒流充電階段轉(zhuǎn)換時(shí),,在此情況下,,傳輸晶體管必須散發(fā)最大的熱能,必須在充電電流,、系統(tǒng)尺寸,、成本和散熱要求之間進(jìn)行權(quán)衡。

例如,應(yīng)用中需要利用一個(gè)5V ±5%的輸入電源以0.5C或1C的恒定電流對(duì)一個(gè)1000mAh的單節(jié)鋰離子電池充電,。圖3顯示了如何利用Microchip的 MCP73843構(gòu)成一個(gè)低成本的獨(dú)立解決方案,,只需要極少量的外部元器件,就可以實(shí)現(xiàn)所需要的充電算法,。MCP73843完美地結(jié)合了高精度恒流充電,、 恒壓穩(wěn)壓以及自動(dòng)充電終止等功能。



為進(jìn)一步減小線性解決方案的尺寸,、降低其成本和復(fù)雜性,,許多外部元器件都可以集成到充電管理控制器中。先進(jìn)的封裝可以提供更高的集成度,,當(dāng)然也 會(huì)犧牲一定的靈活性,。此類封裝需要先進(jìn)的生產(chǎn)設(shè)備,許多情況下避免了返工,。通常會(huì)集成充電電流檢測(cè),、傳輸晶體管以及反向放電保護(hù)。此外此類充電管理控制器 還會(huì)實(shí)現(xiàn)一定的熱調(diào)節(jié)功能,。熱調(diào)節(jié)功能可根據(jù)器件管芯溫度來(lái)限制充電電流,從而可在保證器件可靠性的情況下優(yōu)化充電周期時(shí)間,,熱調(diào)節(jié)功能大大降低了散熱設(shè) 計(jì)的工作量,。

基于Microchip MCP73861的全集成線性解決方案如圖4所示。MCP73861包含了MCP73843的所有功能,,另外還包括電流檢測(cè),、傳輸晶體管、反向放電保護(hù)以及電池溫度監(jiān)測(cè),。



充電周期波形

利用MCP73843在1C和0.5C恒流充電速率下的整個(gè)充電周期如圖5,。以0.5C而不是1C速率充電時(shí),充電結(jié)束的時(shí)間大約晚了一個(gè)小 時(shí),。MCP73843在快速充電過程中會(huì)按充電電流成比例地縮減充電終止電流,。結(jié)果是充電時(shí)間延長(zhǎng)36%,好處則是電池容量增加2%,,同時(shí)還減少了功率損 耗,。充電終止電流從0.07C降到0.035C,使得最終電池容量從~98%增長(zhǎng)到~100%,。系統(tǒng)設(shè)計(jì)師必須在充電時(shí)間,、功率損耗和可用電池容量之間進(jìn) 行權(quán)衡。



開關(guān)式充電解決方案

輸入電壓波動(dòng)范圍寬或輸入輸出電壓差大的應(yīng)用通常采用開關(guān)式充電解決方案,。此類應(yīng)用中,,開關(guān)式解決方案的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在可以提高效率,缺點(diǎn)則是系統(tǒng)復(fù)雜、尺寸相對(duì)較大且成本較高,。例如應(yīng)用中需要利用汽車適配器以0.5C或1C的恒定電流對(duì)一個(gè)2200mAh的單節(jié)鋰離子電池充電,,由于散熱等問題,利用線性解決方案實(shí)現(xiàn)極為困難,,當(dāng)然也可以采用支持熱調(diào)節(jié)的線性解決方案,,但降低充電電流造成的充電周期延長(zhǎng)是無(wú)法接受的。

成功設(shè)計(jì)開關(guān)式充電解決方案的第一步是選擇設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu):降壓式,、升壓式,、升/降壓式、反激式,、單端初級(jí)電感式(SEPIC)或者其他形式,。根據(jù)輸 入和輸出要求以及經(jīng)驗(yàn),可以迅速將適用于該應(yīng)用的選擇范圍縮小為兩種結(jié)構(gòu):降壓式還是SEPIC式,。降壓式轉(zhuǎn)換器的優(yōu)點(diǎn)是僅需要一個(gè)電感,,而缺點(diǎn)是需要額 外的二極管用于反向放電保護(hù)、高端柵極驅(qū)動(dòng)和電流檢測(cè),,以及脈沖式輸入電流(會(huì)導(dǎo)致EMI),。SEPIC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是低端柵極驅(qū)動(dòng)和電流檢測(cè)、持續(xù)輸 入電流以及輸入和輸出間的直流隔離,,其主要缺點(diǎn)是需要兩個(gè)電感和一個(gè)能量傳輸電容,。

MCP1630是一款可配合單片機(jī)使用的高速脈寬調(diào)制器(PWM),配合單片機(jī),,MCP1630可控制電源系統(tǒng)占空比,,提供輸出電壓或電流穩(wěn)定 功能。PIC16F684單片機(jī)可用于輸出穩(wěn)壓或穩(wěn)流,,以及開關(guān)頻率和最大占空比的調(diào)整,。MCP1630產(chǎn)生占空比,并可根據(jù)不同外部輸入提供快速過流保 護(hù),。外部信號(hào)包括輸入振蕩器,、參考電壓、反饋電壓和電流檢測(cè),。輸出信號(hào)是一個(gè)方波脈沖,。充電器采用的電源結(jié)構(gòu)是SEPIC。單片機(jī)提供了極大的設(shè)計(jì)靈活 性,。此外單片機(jī)還可以與電池包內(nèi)的電池監(jiān)控器(Microchip的PS700)通信,,從而大大縮短充電周期時(shí)間。

充電周期波形

利用開關(guān)式充電解決方案的整個(gè)充電周期如圖6所示,。通過在充電系統(tǒng)中采用電池監(jiān)控器,,可以大大縮短充電周期,,使用電池監(jiān)控器就不必再檢測(cè)電池包保護(hù)電路兩端的電壓以及充電電流的接觸電阻。



結(jié)論

在目前的便攜式產(chǎn)品中,,要正確地實(shí)現(xiàn)電池充電需要仔細(xì)地設(shè)計(jì)考慮,。本文討論了鋰離子電池的線性和開關(guān)式充電解決方案,本文所探討的指導(dǎo)原則和設(shè)計(jì)考慮要素,,實(shí)際上也是所有電池充電系統(tǒng)設(shè)計(jì)都需要考慮的,。

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