摘  要： 通過(guò)分析現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景下設(shè)備的移動(dòng)軌跡,，發(fā)現(xiàn)其鏈路持續(xù)時(shí)間互補(bǔ)累積分布具有冪律特征,；熟悉度-頻繁度分布具有節(jié)點(diǎn)比例差異和時(shí)間無(wú)關(guān)性特征。從社會(huì)學(xué)的角度,，說(shuō)明這兩種分布特征符合節(jié)點(diǎn)移動(dòng)和節(jié)點(diǎn)間組織關(guān)系的社會(huì)性,。實(shí)驗(yàn)證明這兩種分布可以作為衡量節(jié)點(diǎn)社會(huì)性的重要參數(shù)，對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下自組網(wǎng)的仿真研究和實(shí)際應(yīng)用具有指導(dǎo)意義,。
關(guān)鍵詞： 移動(dòng)自組網(wǎng),；移動(dòng)模型；社會(huì)性

    移動(dòng)自組網(wǎng)MANET(Mobile Ad-hoc Network)可以廣泛地應(yīng)用于戰(zhàn)場(chǎng)通信指揮與控制,、警察與醫(yī)療部門(mén)的搶險(xiǎn)救災(zāi)等領(lǐng)域,，應(yīng)用前景廣闊[1，2],。目前,，對(duì)移動(dòng)自組網(wǎng)的研究主要采用仿真的手段[2]。能夠生成節(jié)點(diǎn)移動(dòng)軌跡的移動(dòng)模型是仿真的基礎(chǔ),。在自組網(wǎng)MAC協(xié)議,、路由協(xié)議、廣播算法,、組播算法等研究中，為了提高這些研究工作的意義,，要求移動(dòng)模型能準(zhǔn)確,、真實(shí)地反映現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景下移動(dòng)設(shè)備的移動(dòng)特征，所以移動(dòng)模型的真實(shí)性對(duì)自組網(wǎng)研究至關(guān)重要[3],。
    人控移動(dòng)設(shè)備構(gòu)建的自組網(wǎng)環(huán)境下,，真實(shí)的移動(dòng)模型應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的社會(huì)性[3]。因?yàn)?，現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中的移動(dòng)設(shè)備通常由人攜帶或控制,，而人作為一種社會(huì)存在物，其交往活動(dòng)受個(gè)體的意識(shí),、需要,、社會(huì)行為等影響，具有交往社會(huì)性[4,，5],。社會(huì)性是節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的一個(gè)重要特性[3,，6]。但目前自組網(wǎng)研究只是根據(jù)現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景下移動(dòng)設(shè)備軌跡獲取的一些移動(dòng)特征[3,，6],，缺乏表征節(jié)點(diǎn)社會(huì)性的參數(shù)。
    因此,，本文通過(guò)分析現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)軌跡,，得到移動(dòng)軌跡的鏈路持續(xù)時(shí)間分布和熟悉度-頻繁度的特征，并從社會(huì)學(xué)角度,，對(duì)兩種分布特征產(chǎn)生的原因進(jìn)行了深入的分析,，證明了兩種分布特征可體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的社會(huì)性和節(jié)點(diǎn)組織關(guān)系的社會(huì)性。這對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下自組網(wǎng)的仿真研究和應(yīng)用具有重要意義,。
1 節(jié)點(diǎn)移動(dòng)特征的實(shí)驗(yàn)分析
    本文選用著名的Haggle項(xiàng)目[7]所采集的3個(gè)不同現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)軌跡,，來(lái)分析節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)特征。
1.1 移動(dòng)數(shù)據(jù)集
    RAWDAD組織提供的Haggle項(xiàng)目的3個(gè)數(shù)據(jù)集,，分別在Intel研究合作實(shí)驗(yàn)室,、劍橋大學(xué)的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室、Grand Hyatt Miami的IEEE會(huì)議環(huán)境下采集人攜帶無(wú)線(xiàn)設(shè)備的移動(dòng)數(shù)據(jù),。為方便起見(jiàn),，3個(gè)數(shù)據(jù)集分別簡(jiǎn)稱(chēng)為Intel、Cambridge和Infocom05,。實(shí)驗(yàn)所用的無(wú)線(xiàn)設(shè)備分為iMote設(shè)備和外部設(shè)備兩種,，采集了攜帶iMote設(shè)備節(jié)點(diǎn)之間、攜帶iMote設(shè)備節(jié)點(diǎn)與攜帶外部設(shè)備節(jié)點(diǎn)之間在彼此通信覆蓋范圍內(nèi)的鏈路持續(xù)時(shí)間,，而沒(méi)有采集攜帶外部設(shè)備節(jié)點(diǎn)之間的鏈路持續(xù)時(shí)間,。為了提高實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果的有效性和正確性，只考慮攜帶iMote設(shè)備節(jié)點(diǎn)之間的鏈路持續(xù)時(shí)間數(shù)據(jù),。
    為分析現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景與仿真模型的移動(dòng)特征差異,，選擇目前廣泛采用的隨機(jī)路點(diǎn)模型RWP(Random Waypoint Model)[8]和參考點(diǎn)組移動(dòng)模型RPGM(Reference Point Group Model)[9]。RWP的參數(shù)設(shè)置同參考文獻(xiàn)[3],，100個(gè)節(jié)點(diǎn)在5 000 m×5 000 m的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng),，通信半徑為250 m，仿真時(shí)間為24 h,，節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)最小速度和最大速度分別為1 m/s,、6 m/s，最小暫停時(shí)間和最大暫停時(shí)間分別為1 s,、10 s,。在RPGM中，節(jié)點(diǎn)共分10組,，其余參數(shù)設(shè)置同RWP,。多組實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示置信度達(dá)90%以上,。
1.2 實(shí)驗(yàn)分析方法
    從鏈路持續(xù)時(shí)間的互補(bǔ)累積分布CCDF(Complemen-
tary Cumulative Distribution Function)和熟悉度-頻繁度兩方面來(lái)考察移動(dòng)軌跡特征。
    采用互補(bǔ)累積分布的優(yōu)點(diǎn)在于它考慮到所有的原始數(shù)據(jù),，避免了用直方圖繪圖時(shí)落入同一直方內(nèi)的數(shù)據(jù)值差異的缺陷,，同時(shí)也控制了尾部噪音[10]。

    鏈路持續(xù)時(shí)間的互補(bǔ)累積分布p(T)用來(lái)反映數(shù)據(jù)集中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間鏈路持續(xù)時(shí)間取值大于某個(gè)常數(shù)T的概率,。
    定義2 熟悉度-頻繁度：以數(shù)據(jù)集中節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)k直接通信的次數(shù)fj,，k表示節(jié)點(diǎn)間的通信頻度。節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)k在fj,，k次直接通信中鏈路持續(xù)時(shí)間的累加和表示兩節(jié)點(diǎn)的親密度,，和值越大，親密度越高,，也表明兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的社會(huì)關(guān)系越緊密,。為了研究節(jié)點(diǎn)間的組織關(guān)系特征，計(jì)算數(shù)據(jù)集中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)的親密度和通信頻度,，畫(huà)散點(diǎn)圖,，用x軸表示親密度，y軸表示通信頻度,，便得到節(jié)點(diǎn)間的熟悉度-頻繁度,，如圖1所示。

    根據(jù)格拉諾維特1973年在《美國(guó)社會(huì)學(xué)雜志》上發(fā)表的論文中對(duì)強(qiáng)弱關(guān)系的定義[11],，將熟悉度-頻繁度中節(jié)點(diǎn)間的組織關(guān)系分為四類(lèi)：社團(tuán)關(guān)系,、熟悉的陌生人關(guān)系、陌生人關(guān)系,、朋友關(guān)系(為簡(jiǎn)便起見(jiàn),，將四類(lèi)關(guān)系依次記為I、II,、III和IV),。社團(tuán)關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對(duì)親密度高，通信頻繁度多,；陌生人關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對(duì)親密度低，通信頻繁度少,；熟悉的陌生人關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對(duì)親密度低,，通信頻繁度多；朋友關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對(duì)親密度高,，通信頻繁度少,。陌生人關(guān)系稱(chēng)為弱關(guān)系，其他三類(lèi)統(tǒng)稱(chēng)為強(qiáng)關(guān)系,。
1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    計(jì)算各數(shù)據(jù)集的鏈路持續(xù)時(shí)間的CCDF,，如圖2(a)和圖2(b)所示,，實(shí)際數(shù)據(jù)集的鏈路持續(xù)時(shí)間分布曲線(xiàn)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下基本為直線(xiàn)形式，具有冪律特征,，表明較長(zhǎng)的鏈路持續(xù)時(shí)間比例極小,，較短的鏈路持續(xù)時(shí)間比例很大。數(shù)據(jù)集中節(jié)點(diǎn)間鏈路持續(xù)時(shí)間取值所占百分比如表1所示,。RWP服從指數(shù)分布,，其分布曲線(xiàn)在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)下表現(xiàn)為一條直線(xiàn)。仿真模型RWP和RPGM與實(shí)際數(shù)據(jù)集的鏈路持續(xù)時(shí)間CCDF有顯著不同,。

    由各數(shù)據(jù)集中節(jié)點(diǎn)的熟悉度-頻繁度可以看出,，實(shí)際數(shù)據(jù)集中屬于弱關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對(duì)分布密集，所占比例很大,，分別為97.95%,、98.72%、99.2%,，而處于強(qiáng)關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對(duì)比例很少,，分別為2.05%、1.28%,、0.8%,，約占1%~3%，即實(shí)際場(chǎng)景中絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)為弱關(guān)系,，極少數(shù)節(jié)點(diǎn)為強(qiáng)關(guān)系,。兩種仿真模型中屬于強(qiáng)關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對(duì)比例很大，分別為33.66%,、79.41%,。仿真模型RWP和RPGM與實(shí)際數(shù)據(jù)集的熟悉度-頻繁度特征差異顯著。
    為分析節(jié)點(diǎn)組織關(guān)系特征與時(shí)間的關(guān)系,，考察實(shí)際數(shù)據(jù)集中不同采樣時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)的節(jié)點(diǎn)熟悉度-頻繁度,。由于3個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)集的熟悉度-頻繁度具有相同特性，不妨以Infocom05數(shù)據(jù)集為例,，取時(shí)間長(zhǎng)度分別為100 000 s,、150 000 s、200 000 s,、250 000 s,，得到節(jié)點(diǎn)的熟悉度-頻繁度，如圖3所示,?？梢钥闯觯煌y(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)四類(lèi)關(guān)系節(jié)點(diǎn)的比例基本維持不變，弱關(guān)系節(jié)點(diǎn)分布密集,，強(qiáng)關(guān)系節(jié)點(diǎn)比例很少,。

    作為對(duì)比,，本文還分析了仿真模型RWP下不同采樣時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)的節(jié)點(diǎn)熟悉度-頻繁度,。可以看出,，RWP中四類(lèi)關(guān)系節(jié)點(diǎn)的比例隨時(shí)間變化,。這說(shuō)明仿真模型RWP與現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的熟悉度-頻繁度有很大差異,。
2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)社會(huì)性詮釋
2.1 節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的社會(huì)性
    著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托(Pareto)發(fā)現(xiàn)了二八定律，指出20%的人口擁有社會(huì)上80%的財(cái)富,。后來(lái)人們發(fā)現(xiàn),，二八定律所反應(yīng)的現(xiàn)象普遍存在于自然界和人類(lèi)社會(huì)生活的各個(gè)方面[12]。
　　根據(jù)參考文獻(xiàn)[12],，在人類(lèi)的交往活動(dòng)中,，20%的人占據(jù)了交往時(shí)間的80%，而80%的人只占據(jù)了交往時(shí)間的20%,。著名復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究者艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西指出,，只要二八定律成立，就能說(shuō)其中蘊(yùn)含冪律,，冪律是用數(shù)學(xué)公式表明了少數(shù)幾個(gè)大事件承載了大多數(shù)的活動(dòng)[13],。可見(jiàn),，人的交往活動(dòng)現(xiàn)象蘊(yùn)含冪律,，這種冪律特征對(duì)移動(dòng)自組網(wǎng)中人控移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)行為的影響表現(xiàn)為少數(shù)節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)時(shí)間在彼此的通信覆蓋范圍內(nèi)移動(dòng)，大量節(jié)點(diǎn)很少移動(dòng)到彼此的通信覆蓋范圍內(nèi),。若用鏈路持續(xù)時(shí)間表示節(jié)點(diǎn)在彼此的通信覆蓋范圍內(nèi)移動(dòng),，那么正是這種滿(mǎn)足二八定律的社會(huì)性，使得在分析采集的移動(dòng)軌跡時(shí),，得到鏈路時(shí)間分布具有冪律分布特征,。由此說(shuō)明，鏈路持續(xù)時(shí)間的冪律分布特征體現(xiàn)了一定社會(huì)環(huán)境下節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的社會(huì)性,。
    如前所述,，仿真模型RWP和RPGM與實(shí)際數(shù)據(jù)集的通信持續(xù)時(shí)間CCDF有顯著不同。這是因?yàn)?，在RWP中,，節(jié)點(diǎn)獨(dú)立、隨機(jī)地選擇運(yùn)動(dòng)方式和狀態(tài),，一個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他每個(gè)節(jié)點(diǎn)在彼此通信覆蓋范圍內(nèi)的概率相同,，節(jié)點(diǎn)的鏈路持續(xù)時(shí)間取值較集中，大多在某一均值附近波動(dòng),，這不符合冪律分布特性,；而在RPGM中，各組中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)獨(dú)立的,，整組的運(yùn)動(dòng)與RWP中單個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式一樣,，因此RPGM中節(jié)點(diǎn)的鏈路持續(xù)時(shí)間也不符合冪律分布特性?？梢?jiàn),，從鏈路持續(xù)時(shí)間來(lái)看，RWP和RPGM都沒(méi)有很好地描述現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中節(jié)點(diǎn)的社會(huì)性特征,。鏈路持續(xù)時(shí)間的分布特征可有效地衡量現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景和仿真模型中節(jié)點(diǎn)移動(dòng)特征的差異,。
2.2 熟悉度-頻繁度特征體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)組織關(guān)系的社會(huì)性
2.2.1 四類(lèi)關(guān)系節(jié)點(diǎn)的比例差異
    社會(huì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)社會(huì)中,，組織關(guān)系的社會(huì)性表現(xiàn)為人們之間處于不同的組織和社會(huì)關(guān)系,，不同親密程度的關(guān)系所占比例符合一定的規(guī)律，并且這種社會(huì)關(guān)系在一段很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定[14-16],。這在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中表現(xiàn)為,，少數(shù)個(gè)體關(guān)系親密，碰面次數(shù)較多,，接觸時(shí)間長(zhǎng),，而大部分個(gè)體碰面次數(shù)少，接觸時(shí)間短,，甚至從不來(lái)往,。換言之，現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)為弱關(guān)系,，極少數(shù)節(jié)點(diǎn)為強(qiáng)關(guān)系,。所以，屬于弱關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對(duì)分布密集,，所占比例很大,，而處于強(qiáng)關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對(duì)比例很少。這與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論一致,。真實(shí)場(chǎng)景下4類(lèi)關(guān)系節(jié)點(diǎn)比例與仿真模型RWP和RPGM有顯著不同,。這是因?yàn)椋赗WP中,，節(jié)點(diǎn)之間獨(dú)立無(wú)關(guān),，與現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中節(jié)點(diǎn)分屬不同的組織關(guān)系有較大差異；在RPGM中,，每個(gè)節(jié)點(diǎn)預(yù)先分配歸屬為某個(gè)組,，且組織關(guān)系在整個(gè)仿真時(shí)間不變,，而處于一定社會(huì)關(guān)系中的人因自身興趣或交流需要，在不同時(shí)期處于不同的組或群體中,，即RPGM的節(jié)點(diǎn)組織關(guān)系比例與現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景有很大不同,。由此表明，熟悉度-頻繁度中不同關(guān)系節(jié)點(diǎn)的比例差異能用來(lái)衡量移動(dòng)模型中節(jié)點(diǎn)移動(dòng)特征的差異,。
2.2.2 節(jié)點(diǎn)組織關(guān)系的時(shí)間無(wú)關(guān)性
    在社會(huì)學(xué)理論中,，社會(huì)網(wǎng)成員之間的關(guān)系保持不變的性質(zhì)就是社會(huì)網(wǎng)的持久性連接的持久性，個(gè)人社會(huì)網(wǎng)的連接關(guān)系很強(qiáng), 相對(duì)而言網(wǎng)絡(luò)成員間的關(guān)系較持久和穩(wěn)定[17],，即現(xiàn)實(shí)社會(huì)中人的組織關(guān)系在一段時(shí)期內(nèi)相對(duì)穩(wěn)定,。也就是說(shuō)，現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景下,，熟悉度-頻繁度中節(jié)點(diǎn)四類(lèi)關(guān)系的比例基本保持不變,，這與實(shí)驗(yàn)(如圖3所示)結(jié)論一致。
    而RWP和RPGM沒(méi)有此種特性,。因?yàn)殡S機(jī)移動(dòng)模型中,，一個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他每個(gè)節(jié)點(diǎn)在彼此通信覆蓋范圍內(nèi)的概率相同，所以仿真時(shí)間越長(zhǎng),，一個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他每個(gè)節(jié)點(diǎn)直接通信的次數(shù)越多,，節(jié)點(diǎn)間的總通信持續(xù)時(shí)間就會(huì)越長(zhǎng)，所以RWP中節(jié)點(diǎn)熟悉度-頻繁度會(huì)向上和向右偏移,。隨仿真時(shí)間延長(zhǎng),，III類(lèi)節(jié)點(diǎn)比例減少，I類(lèi),、II類(lèi)和IV類(lèi)比例相應(yīng)增加,。RPGM的熟悉度-頻繁度情況與RWP類(lèi)似，RPGM中組內(nèi)節(jié)點(diǎn)關(guān)系不變,，整組的運(yùn)動(dòng)與RWP中單個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式一樣,，都為完全隨機(jī)移動(dòng)。
      現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中節(jié)點(diǎn)的熟悉度-頻繁度的特征很好地體現(xiàn)了一定社會(huì)環(huán)境下人的組織關(guān)系特性,，且這種特性在一段時(shí)間內(nèi)相對(duì)穩(wěn)定,。而RWP、RPGM與實(shí)際數(shù)據(jù)集的熟悉度-頻繁度差異很大,，熟悉度-頻繁度的時(shí)間無(wú)關(guān)性特征可有效地衡量實(shí)際場(chǎng)景與仿真模型中節(jié)點(diǎn)移動(dòng)特征的差異,。
      現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中移動(dòng)終端通常由人攜帶或控制，而人因自身興趣或交流合作的需要移動(dòng)并與其他個(gè)體關(guān)聯(lián),。本文依據(jù)社會(huì)學(xué)知識(shí),，說(shuō)明了現(xiàn)實(shí)移動(dòng)場(chǎng)景的社會(huì)性體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的社會(huì)性和節(jié)點(diǎn)間組織關(guān)系的社會(huì)性，提出真實(shí)場(chǎng)景下移動(dòng)軌跡的鏈路持續(xù)時(shí)間的冪律分布特征和熟悉度-頻繁度特征體現(xiàn)了一定社會(huì)環(huán)境下節(jié)點(diǎn)的社會(huì)性,，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了兩種分布特征可以衡量移動(dòng)模型節(jié)點(diǎn)移動(dòng)特征的差異,。因此,，研究基于人控移動(dòng)設(shè)備構(gòu)建的自組網(wǎng)設(shè)計(jì)移動(dòng)模型時(shí)，可從鏈路持續(xù)時(shí)間分布和熟悉度-頻繁度來(lái)考察移動(dòng)模型的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)和組織關(guān)系的社會(huì)性,。
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