圖 1 運算放大器反饋的一般情況
使用這些項重寫本系列第一篇文章所得的結果后,,傳輸函數為:
增益 = V(out)/V(in)= - Zf/Zi
在圖 2 所示電路的穩(wěn)定狀態(tài)下,,該結果減小至:
V(out) = -V(in)/2πfRiCf
其適用于穩(wěn)定狀態(tài)下正弦波信號。
圖 2 配置為積分器的運算放大器
正如最初所做的分析那樣,,流入求和節(jié)點的電流必須等于流出該節(jié)點的電流,。換句話說,流經 Ri 的電流必須等于流經 Cf 的電流,。這種情況可以表述為下列傳輸函數:
利用該傳輸函數,,我們便可以得到一款普通積分器。由于積分中包含了該運算放大器的 DC 誤差項,,因此該電路通常不會在直接信號鏈中使用,。但是,在控制環(huán)路中,,其作為一種功能強大的電路得到了廣泛使用,。
請回顧本系列第 5 部分“儀表放大器介紹”(下方有鏈接)所述的儀表放大器。在許多高增益應用中,,雖然與 DC 值沒有絲毫關系,,但 INA 的電壓偏移還是縮小了有效動態(tài)范圍。
圖 3 使用積分器歸零偏移
圖 3 顯示了積分器的一種理想應用,。來自 INA 和信號源的輸入 DC 偏移電壓均出現在輸入端,,并被 INA 增益倍乘。該電壓出現在積分器輸入端,。運算放大器積分器進行驅動以使反相輸入與非反相輸入相等(這種情況下,,非反相輸入為接地 (GND)),這樣一來 INA 的電壓偏移被消除了,。這種應用讓電路看起來像是一個單極高通濾波器,。截止頻率的情況如下:
當 Ri = 1 MΩ 且 Cf = 0.1 μF 時,截止頻率為 1.59 Hz,。電路的 DC 偏移被降至運算放大器的 Vos,。
在一些單電源應用中,將運算放大器的非反相輸入偏置為 GND 以上是必需的。積分器是一種反相電路,,因此正輸入信號會盡力將輸出驅動至負電源軌 GND 以下,。出現在運算放大器非反相輸入端的偏置電壓為 INA 輸出時將維持零輸入的電壓。