??? 摘? 要: 與傳統(tǒng)加法器相比,數(shù)字串行加法器具有工作頻率" title="工作頻率">工作頻率高、占用資源少,、設(shè)計(jì)靈活等優(yōu)點(diǎn),。介紹了數(shù)字串行加法器的原理,說明了該加法器在FPGA上的實(shí)現(xiàn)要點(diǎn)及其在匹配濾波器" title="匹配濾波器">匹配濾波器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。?

??? 關(guān)鍵詞: 加法器? 位并行? 數(shù)字串行? FPGA? 匹配濾波器?

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??? 與傳統(tǒng)DSP相比,定制DSP具有速度更高,、設(shè)計(jì)靈活、易于更改等優(yōu)點(diǎn),常常應(yīng)用于設(shè)計(jì)方案和關(guān)鍵算法的驗(yàn)證,。?

??? 在DSP運(yùn)算中,加法是最常用的,。常見的加法器是位并行的(Bit-parallel),在一個(gè)時(shí)鐘周期" title="時(shí)鐘周期">時(shí)鐘周期內(nèi)完成加法運(yùn)算。其速度較高,占用的資源較多,。但是,在很多應(yīng)用中,并不需要這么高的速度,而且希望減小資源消耗,。這時(shí)可以采用數(shù)字串行(Digit-serial)加法器,利用多個(gè)時(shí)鐘周期完成一個(gè)完整的加法運(yùn)算,從而使占用的資源大幅度減少。為了使數(shù)字串行加法器具有更廣泛的應(yīng)用范圍,設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是要使電路達(dá)到盡可能高的工作頻率,以取得高的數(shù)據(jù)吞吐量(Throughput),從而滿足系統(tǒng)其它部分的速度要求,。?

1 數(shù)字串行加法器?

??? 在數(shù)字串行加法器中,字長為W的操作數(shù)被分為P個(gè)位寬為N(N能被W整除,P=W/N)的數(shù)字,然后從低位開始相加,在P個(gè)時(shí)鐘內(nèi)完成加法操作,。P個(gè)時(shí)鐘周期稱為一個(gè)采樣周期(Sample Period),。?

??? N=2的數(shù)字串行加法器結(jié)構(gòu)如圖1所示。如果輸入操作數(shù)的字長為8,那么串行加法器可以在4個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)完成加法運(yùn)算,。這個(gè)加法器只用了兩個(gè)全加器的資源,比一般的8bit行波進(jìn)位加法器小,。?

??? 數(shù)字串行加法器的控制也比較簡(jiǎn)單,輸入移位寄存器完成并行-串行轉(zhuǎn)換功能,通過移位操作不斷為加法器提供位寬為N的操作數(shù);Control信號(hào)指示了新采樣周期的開始,此時(shí)carry清零;輸出移位寄存器完成串行-并行轉(zhuǎn)換,輸出計(jì)算結(jié)果。?

??? 對(duì)于特定的輸入字長,通過選擇不同的N,可以實(shí)現(xiàn)速度,、面積不同的數(shù)字串行加法器,。這樣,設(shè)計(jì)者可以根據(jù)實(shí)際情況加以選擇,提高了設(shè)計(jì)的靈活性。?

2 高速數(shù)字" title="高速數(shù)字">高速數(shù)字串行加法器在FPGA上的實(shí)現(xiàn)?

??? 由于數(shù)字串行加法器要用P個(gè)時(shí)鐘周期才能完成整個(gè)加法操作,因此其工作頻率必須足夠高,。這樣,在FPGA上實(shí)現(xiàn)時(shí),如何使串行加法器具有盡量高的工作頻率就將成為關(guān)鍵問題,。下面以Xilinx公司的VirtexE系列FPGA為例,說明如何設(shè)計(jì)高速數(shù)字串行加法器。?

??? VirtexE的一個(gè)CLB(Configurable Logic Block)包含兩個(gè)slice,圖2為在一個(gè)slice上實(shí)現(xiàn)2bit全加器的連接示意圖(不相關(guān)的邏輯已略去),。?

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??? 數(shù)字串行加法器的結(jié)構(gòu)是行波進(jìn)位加法器,因此必須盡量減小進(jìn)位邏輯上的延遲,。VirtexE的slice中提供了專用的進(jìn)位邏輯和布線,充分利用這些資源可以提高加法器的性能。?

??? 對(duì)VirtexE系列,數(shù)字串行加法器應(yīng)選用奇數(shù)位寬,這是因?yàn)樵赩irtexE中一個(gè)slice包括兩個(gè)LUT(查找表),、兩個(gè)觸發(fā)器和一些其它的組合邏輯,因此使用一個(gè)slice剛好可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)1bit的全加器,使用兩個(gè)slice可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)3bit的全加器,。如果要實(shí)現(xiàn)2bit的全加,則需要一個(gè)slice完成2bit的相加和保存,另外還需要一個(gè)slice中的一個(gè)寄存器用來存儲(chǔ)進(jìn)位,這樣兩個(gè)slice整體的利用率就降低很多。數(shù)據(jù)位寬為2,、4,、6、8等偶數(shù)時(shí)都存在這樣的問題,。圖3為N=3時(shí)加法器的布局布線" title="布局布線">布局布線示意圖,。由于專用的進(jìn)位鏈布線資源僅存在于縱向的兩個(gè)slice之間,所以在實(shí)現(xiàn)3bit加法器時(shí),使用縱向相鄰的兩個(gè)slice。?

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??? 加法器的關(guān)鍵路徑在進(jìn)位鏈上,其延時(shí)為:?

??? T_CKO+T_{＄Net_Carry_reg}+T_BXCY+T_{＄Net_Carry_out}+T_CKCY?

??? =1.0+T_{＄Net_Carry_reg}+0.54+T_{＄Net_Carry_out}+1.3?

??? =2.84+T_{＄Net_Carry_reg}+T_{＄Net_Carry_out}?

??? 式中,T_CKO為DFF的CLK到XQ/YQ的延時(shí),T_BXCY為BX到COUT的延時(shí),T_CKCY為CIN到DFF的建立時(shí)間,。這些延時(shí)的數(shù)值可以從手冊(cè)^[1]獲得,。連線延時(shí)包括＄Net_Carry_reg和＄Net_Carry_out的延時(shí)。前者是進(jìn)位鏈,延時(shí)為0;后者為普通連線,延時(shí)約為0.47ns,。因此,總延時(shí)約為3.31ns,即工作頻率約為 300MHz,。?

??? 為了減小延時(shí)、提高工作頻率,使用FPGA Editor對(duì)布局布線進(jìn)行精確控制,并把加法器做成硬宏,有利于保證多次實(shí)例化時(shí)的性能?，F(xiàn)將使用宏完成的設(shè)計(jì)和使用HDL語言完成的設(shè)計(jì)在工作頻率上做一個(gè)比較,。使用Virtex50E-6pq240器件、xst綜合器時(shí),用宏完成的3bit數(shù)字串行加法器的最高工作頻率為300MHz,而用HDL完成的相同設(shè)計(jì)的最高工作頻率只有186MHz,。這是由于設(shè)計(jì)用HDL輸入時(shí),布局布線工具用了3個(gè)slice,第一個(gè)slice完成2bit全加器,第二個(gè)slice完成1bit全加器,第三個(gè)slice只用了內(nèi)部的一個(gè)觸發(fā)器來存儲(chǔ)進(jìn)位,第一,、二個(gè)slice之間用進(jìn)位鏈連接,延時(shí)為0,但是第二、三個(gè)slice之間只能使用普通連線,而且第三個(gè)slice的輸入CIN到觸發(fā)器的建立時(shí)間較大,因而影響了串行加法器的運(yùn)行速度,。?

3 數(shù)字串行加法器的應(yīng)用?

??? 數(shù)字串行加法器可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)加法器用在濾波器,、乘法器、累加器等電路的設(shè)計(jì)中,能大大減小資源占用。下面以在CDMA/WCDMA系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的匹配濾波器為例說明數(shù)字串行加法器的應(yīng)用,。?

??? 匹配濾波器是一種無源相關(guān)技術(shù),它可以快速實(shí)現(xiàn)相關(guān)器的功能。匹配濾波器的沖激響應(yīng)為:?

??? h(t)=s(T-t)? (0≤t≤T)?

??? 設(shè)s(t)為輸入波形,則其輸出波形為:?

???

??? 可知濾波輸出R(t-T)是輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù),。?

??? 在CDMA,、WCDMA等系統(tǒng)中,匹配濾波使用本地碼系列來匹配輸入到接收機(jī)的采樣數(shù)據(jù)。在濾波器中,本地碼序列與接收數(shù)據(jù)進(jìn)行相乘,、求和操作,得到相關(guān)值,相關(guān)值越大說明相關(guān)程度越高,。其工作過程如圖4所示。匹配濾波器可以使用移位寄存器和加法器來實(shí)現(xiàn),結(jié)構(gòu)如圖5所示,其中,濾波器的系數(shù)因子h(n)為本地碼序列,輸入x(n)為接收數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)每移位一次,濾波器計(jì)算一次輸出結(jié)果,。當(dāng)移動(dòng)到兩個(gè)序列相位對(duì)齊時(shí),就產(chǎn)生一個(gè)相關(guān)峰值輸出,。?

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??? 系統(tǒng)對(duì)匹配濾波的設(shè)計(jì)要求是:匹配長度為256,輸入四路數(shù)據(jù),每一路經(jīng)過7bit量化、速率為7.68MHz,即濾波器的處理速度為4×7.68=30.72MHz,。對(duì)于這樣一個(gè)匹配濾波器,有很多種實(shí)現(xiàn)方法,例如在高速率下可以通過旋轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)/旋轉(zhuǎn)本地碼序列或者通過動(dòng)態(tài),、靜態(tài)數(shù)據(jù)互換來簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)^[2]。這些方法都用到一個(gè)比較大型的加法樹,如果用一般加法器實(shí)現(xiàn),將占用大量的資源,因此有必要加以改進(jìn),。?

??? 設(shè)計(jì)中用到的加法樹有256個(gè)7bit輸入,計(jì)算結(jié)果為15bit,。采用一般加法器實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)如圖6(a)所示,在VirtexE中約占1100個(gè)slice,資源消耗過大。為了減小資源消耗,、提高設(shè)計(jì)密度,使用上述3bit數(shù)字串行加法器對(duì)加法樹進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)如圖6(b)所示,。由于減小了加法器的運(yùn)算寬度,大大降低了使用的邏輯資源,整個(gè)加法樹大約只用512個(gè)slice。?

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??? 使用數(shù)字串行加法樹完成加法運(yùn)算需要的時(shí)鐘周期與加法器的位寬有關(guān),增加加法器的位寬可以減小運(yùn)算需要的時(shí)鐘周期,、提高濾波器的數(shù)據(jù)吞吐量,但是也增加了硬件資源的消耗,。所以在處理能力滿足的條件下,應(yīng)該選擇比較小的位寬。表1列出了用不同位寬的數(shù)字串行加法器實(shí)現(xiàn)的加法樹的工作頻率和占用資源,選用器件為XCV200E-6BG352,綜合工具為XST,。

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??? 對(duì)于本設(shè)計(jì),如果使用1bit的數(shù)字串行加法器,數(shù)據(jù)經(jīng)過加法樹之后從7bit擴(kuò)展成15bit,所以數(shù)據(jù)完全輸出需要15個(gè)時(shí)鐘周期,。根據(jù)這些要求,為了使得濾波器達(dá)到30.72MHz的處理速度,1bit的串行加法器必須工作在15×30.72=460.8MHz。如果使用3bit串行加法器,數(shù)據(jù)完全輸出需要15/3個(gè)時(shí)鐘周期,即加法器的工作頻率應(yīng)為5×30.72=153.6MHz,。從表1可見,3bit的數(shù)字串行加法樹可以滿足設(shè)計(jì)要求,而資源占用是一般加法樹的50%,。?

參考文獻(xiàn)?

1 The Programmable Logic Data Book.Xilinx,2000?

2 葛經(jīng)紅,尤肖虎. WCDMA系統(tǒng)中匹配濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn). 通信學(xué)報(bào), 2001(1)