引言
基于正弦波的永磁同步電動(dòng)機(jī)(簡稱PMSM)具有功率密度大,、效率高、轉(zhuǎn)子損耗小等優(yōu)點(diǎn),，在運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,。矢量控制" title="矢量控制">矢量控制主要采用脈寬調(diào)制(PWM)技術(shù)來控制輸出電壓并減小諧波。其中,，SVPWM具有系統(tǒng)直流母線電壓利用率高,、開關(guān)損耗小,、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小等優(yōu)越性能，因此,，PMSM的矢量控制已被證明是一種高性能的控制策略,。
本文借助PMSM數(shù)學(xué)模型" title="數(shù)學(xué)模型">數(shù)學(xué)模型，分析了同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制原理和SVPWM調(diào)制方法,，同時(shí)借助Matlab強(qiáng)大的仿真建模能力,，構(gòu)建了SVPWM同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型" title="仿真模型">仿真模型，并通過仿真實(shí)驗(yàn)予以驗(yàn)證,。
1 PMSM數(shù)學(xué)模型
永磁同步電機(jī)" title="永磁同步電機(jī)">永磁同步電機(jī)的矢量控制基于電機(jī)的dqO坐標(biāo)系統(tǒng),。在建立數(shù)學(xué)模型前，可先作以下幾點(diǎn)假設(shè)：即忽略鐵心飽和,，不計(jì)渦流及磁滯損耗,，轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組，永磁材料的電導(dǎo)率為零,，電機(jī)電流為對稱的三相正弦電流,。在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用坐標(biāo)變換理論,，便可得到dqO軸下PMSM數(shù)學(xué)模型,。
該模型的電壓、磁鏈,、電磁轉(zhuǎn)矩和功率方程(即派克方程)如下：
2 矢量控制系統(tǒng)
2．1 矢量控制基本原理
矢量控制的基本思想是在磁場定向坐標(biāo)上,，將電流矢量分解成兩個(gè)相互垂直，彼此獨(dú)立的矢量id(產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量)和iq(產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量),，也就是說,，控制id和iq便可以控制電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩。
按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的控制方法(id=0)就是使定子電流矢量位于q軸,，而無d軸分量,。此時(shí)轉(zhuǎn)矩Te和iq呈線性關(guān)系(由上轉(zhuǎn)矩方程)，因此,，只要對iq進(jìn)行控制,，就可以達(dá)到控制轉(zhuǎn)矩的目的。既定子電流全部用來產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩,，此時(shí),，PMSM的電壓方程可寫為：
通過上面的簡化過程可以看出，只要準(zhǔn)確地檢測出轉(zhuǎn)子空間位置的θ角,，并通過控制逆變器使三相定子的合成電流(磁動(dòng)勢)位于q軸上,，那么，通過控制定子電流的幅值,，就能很好地控制電磁轉(zhuǎn)矩,。此時(shí)對PMSM的控制,，就類似于對直流電機(jī)的控制。
2．2 矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的控制組成
在電機(jī)起動(dòng)時(shí),，就應(yīng)當(dāng)通過軟件進(jìn)行系統(tǒng)初始定位,，以獲得轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置，這是永磁同步電機(jī)實(shí)現(xiàn)矢量控制的必要條件,。首先,，應(yīng)通過轉(zhuǎn)子位置傳感器檢測出轉(zhuǎn)子角位置ωr，同時(shí)計(jì)算出轉(zhuǎn)子的速度n,，然后檢測定子(任兩相)電流并經(jīng)矢量變換,，以得到檢測值id和iq，然后分別經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出交直流軸電壓值ud和uq,，再經(jīng)過坐標(biāo)變換后生成電壓值uα和uβ，最后利用SVPWM方法輸出6脈沖逆變器驅(qū)動(dòng)控制信號(hào),。圖l所示是PMSM矢量控制原理圖,。
由圖1可知，由外環(huán)的轉(zhuǎn)速和內(nèi)環(huán)的電流環(huán)可以構(gòu)成PMSM的雙閉環(huán)控制系統(tǒng),。該控制系統(tǒng)中應(yīng)用了空間電壓矢量(SVPWM)脈寬調(diào)制技術(shù),，由于SVPWM的開關(guān)損耗小、電壓利用率高,、諧波少,，因而大大提高了PMSM的調(diào)速性能。
3 SVPWM原理
本文的矢量控制系統(tǒng)中的逆變器PWM采用的是電壓空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術(shù),。SVPWM技術(shù)主要是從電機(jī)的角度出發(fā),，它著眼于如何使電機(jī)獲得幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(即正弦磁通)。三相負(fù)載相電壓可以用一個(gè)空間電壓矢量(目標(biāo)矢量)來代替,。通過控制三相逆變器" title="三相逆變器">三相逆變器開關(guān)器件的通斷,，可以得到用于合成目標(biāo)矢量的基本矢量。圖2所示是典型的三相逆變器電路及其SVPWM向量扇區(qū)圖,。圖中引入了A,、B、C橋臂的開關(guān)變量Sa,、Sb,、Sc，當(dāng)某橋臂的上管導(dǎo)通而下管關(guān)斷時(shí),，其開關(guān)變量值為1,；當(dāng)下管導(dǎo)通，上管關(guān)斷時(shí),，開關(guān)變量值為0,。因此,，整個(gè)三相逆變器共有8種開關(guān)狀態(tài)，即(SaSbSc)為(000)到(111),，分別對應(yīng)逆變器的8種輸出電壓矢量,，其中2種為零矢量，6種非零矢量可將平面分為6個(gè)扇區(qū),。圖3所示是產(chǎn)生SVPWM的具體實(shí)現(xiàn)步驟,。其實(shí)現(xiàn)可通過Simulink模塊庫來搭建。
現(xiàn)以第一扇區(qū)為例來計(jì)算基本矢量的作用時(shí)間,，其空間電壓矢量Vd的位置如圖4所示,。假如在開關(guān)周期Ts內(nèi)，矢量Vx,、Vy,、V0的作用時(shí)間分別為Tx、Ty,、T0,，則有：
式(7)中，Vph為相電壓基波幅值,，由(7)式可得到扇區(qū)中基本矢量Vx,、Vy、V0的作用時(shí)間,，并由此決定逆變器各開關(guān)狀態(tài)的作用時(shí)間,。
4 仿真分析
在MATLAB／simulink下所建立的該矢量控制系統(tǒng)的仿真模型如圖5所示。該系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制,，外環(huán)為速度環(huán),，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。仿真參數(shù)是：PMSM額定電壓為380 V,，頻率為50 Hz,，極對數(shù)p=2，Rs=2．85,，縱軸和橫軸電感Ld=Lq=2．21mH,，轉(zhuǎn)子磁通ψf=0．175Wb，三角載波周期T=0．0002s,，幅值取T／2,。直流側(cè)電壓Ud=310 V，轉(zhuǎn)速給定初始值為500 rad／s,。
本實(shí)驗(yàn)的目的是觀察電機(jī)各輸出量隨轉(zhuǎn)矩指令值變化的動(dòng),，靜態(tài)響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)中,，在給定參考轉(zhuǎn)速n=500rad／s的情況下,，分別按轉(zhuǎn)矩TL=0進(jìn)行仿真,，再按0～0．2s轉(zhuǎn)矩從TL=2 N·m突變到TL=10N·m的動(dòng)態(tài)仿真。仿真實(shí)驗(yàn)所得到的電流,、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形如圖6所示,。
其中圖6(a)是空載運(yùn)行時(shí)的仿真結(jié)果，其穩(wěn)態(tài)電流,、轉(zhuǎn)矩為0,；圖6(b)是電機(jī)以最大轉(zhuǎn)矩啟動(dòng)時(shí)的仿真結(jié)果，由圖可見,，定子有短暫的沖擊電流,，但穩(wěn)態(tài)電流波形較好，速度跟隨也較快,。綜上所述可見,，本實(shí)驗(yàn)具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、電流波形好,、系統(tǒng)響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn),。
5 結(jié)束語
本文對永磁同步電機(jī)矢量控制的基本原理及SVPWM調(diào)制方式進(jìn)行了分析，并采用Matlab／simulink建立了該矢量控制系統(tǒng)的仿真模型,，而且通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，該控制系統(tǒng)具有動(dòng),、靜態(tài)性能好，輸出電流正弦度高等優(yōu)點(diǎn),，可為分析和設(shè)計(jì)PMSM控制系統(tǒng)提供有效的手段和工具,，也為實(shí)際電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試提供了新的思路。