圖1.由一個(gè)串聯(lián)電阻（RS）和一個(gè)分流電阻（rsh）和一個(gè)光驅(qū)電流源構(gòu)成的光伏電池等效電路。
　　由于電池襯底材料及其金屬導(dǎo)線(xiàn)和接觸點(diǎn)中存在材料缺陷和歐姆損耗,，PV電池模型必須分別用串聯(lián)電阻（RS）和分流電阻（rsh）表示這些損耗,。串聯(lián)電阻是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，因?yàn)樗拗屏薖V電池的最大可用功率（PMAX）和短路電流（ISC）,。
　　PV電池的串聯(lián)電阻（rs）與電池上的金屬觸點(diǎn)電阻,、電池前表面的歐姆損耗、雜志濃度和結(jié)深有關(guān),。在理想情況下,，串聯(lián)電阻應(yīng)該為零。分流電阻表示由于沿電池邊緣的表面漏流或晶格缺陷造成的損耗,。在理想情況下,，分流電阻應(yīng)該為無(wú)窮大。
　　要提取光伏電池的重要測(cè)試參數(shù),，需要進(jìn)行各種電氣測(cè)量工作,。這些測(cè)量通常包含直流電流和電壓、電容以及脈沖I-V,。
　　直流電流-電壓（I-V）測(cè)量（提供V測(cè)量I）
　　可以利用直流I-V曲線(xiàn)圖對(duì)PV電池進(jìn)行評(píng)測(cè),，I-V圖通常表示太陽(yáng)能電池產(chǎn)生的電流與電壓的函數(shù)關(guān)系（如圖2所示）。電池能夠產(chǎn)生的最大功率（PMAX）出現(xiàn)在最大電流（IMAX）和電壓（VMAX）點(diǎn),，曲線(xiàn)下方的面積表示不同電壓下電池能夠產(chǎn)生的最大輸出功率,。我們可以利用基本的測(cè)量工具（例如安培計(jì)和電壓源），或者集成了電源和測(cè)量功能的儀器（例如數(shù)字源表或者源測(cè)量單元SMU）,，生成這種I-V曲線(xiàn)圖,。為了適應(yīng)這類(lèi)應(yīng)用的需求，測(cè)試設(shè)備必須能夠在PV電池測(cè)量可用的量程范圍內(nèi)提供電壓源并吸收電流,，同時(shí),，提供分析功能以準(zhǔn)確測(cè)量電流和電壓。簡(jiǎn)化的測(cè)量配置如圖2所示,。
電池電流（mA）/最大功率面積/電池電壓

圖2.該曲線(xiàn)給出了PV電池的典型正偏特性,，其中最大功率（PMAX）出現(xiàn)在最大電流（IMAX）和最大電壓（VMAX）的交叉點(diǎn)。
太陽(yáng)能電池

圖3.對(duì)太陽(yáng)能電池進(jìn)行I-V曲線(xiàn)測(cè)量的典型系統(tǒng),，由一個(gè)電流源和一個(gè)伏特計(jì)組成,。
　　測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)該支持四線(xiàn)測(cè)量模式。采用四線(xiàn)測(cè)量技術(shù)能夠解決引線(xiàn)電阻影響測(cè)量精度的問(wèn)題,。例如,，可以用其中一對(duì)測(cè)試引線(xiàn)提供電壓源，用另一對(duì)引線(xiàn)測(cè)量流過(guò)電池的電流,。重要的是要把測(cè)試引線(xiàn)放在距離電池盡可能近一些的地方,。
　　圖4給出了利用SMU測(cè)出的一種被照射的硅太陽(yáng)能電池的真實(shí)直流I-V曲線(xiàn)。由于SMU能夠吸收電流,，因此該曲線(xiàn)通過(guò)第四象限,，并且支持器件析出功率。

圖4.正偏（被照射的）PV電池的這種典型I-V曲線(xiàn)表示輸出電流隨電壓升高而快速上升的情形,。
　　其它一些可以從PV電池直流I-V曲線(xiàn)中得出的數(shù)據(jù)表征了它的總體效率——將光能轉(zhuǎn)換為電能的好快程度——可以用一些參數(shù)來(lái)定義,，包括它的能量轉(zhuǎn)換效率,、最大功率性能和填充因數(shù)。最大功率點(diǎn)是最大電池電流和電壓的乘積,，這個(gè)位置的電池輸出功率是最大的,。
　　填充因數(shù)（FF）是將PV電池的I-V特性與理想電池I-V特性進(jìn)行比較的一種方式。理想情況下,，它應(yīng)該等于1,，但在實(shí)際的PV電池中，它一般是小于1的,。它實(shí)際上等于太陽(yáng)能電池產(chǎn)生的最大功率（PMAX=IMAXVMAX）除以理想PV電池產(chǎn)生的功率,。填充因數(shù)定義如下：
　　FF=IMAXVMAX/(ISCVOC)
　　其中IMAX=最大輸出功率時(shí)的電流，VMAX=最大輸出功率時(shí)的電壓,，ISC=短路電流,，VOC=開(kāi)路電壓。

   轉(zhuǎn)換效率（?）是光伏電池最大輸出功率（PMAX）與輸入功率（PIN）的比值,，即：
　　h=PMAX/PIN
　　PV電池的I-V測(cè)量可以在正偏（光照下）或反偏（黑暗中）兩種情況下進(jìn)行,。正偏測(cè)量是在PV電池照明受控的情況下進(jìn)行的，光照能量表示電池的輸入功率,。用一段加載電壓掃描電池,，并測(cè)量電池產(chǎn)生的電流。一般情況下,，加載到PV電池上的電壓可以從0V到該電池的開(kāi)路電壓（VOC）進(jìn)行掃描,。在0V下，電流應(yīng)該等于短路電流（ISC）,。當(dāng)電壓為VOC時(shí),，電流應(yīng)該為零。在如圖1所示的模型中,，ISC近似等于負(fù)載電流（IL）,。

　　PV電池的串聯(lián)電阻（rs）可以從至少兩條在不同光強(qiáng)下測(cè)量的正偏I(xiàn)-V曲線(xiàn)中得出。光強(qiáng)的大小并不重要,，因?yàn)樗请妷鹤兓c電流變化的比值,，即曲線(xiàn)的斜率，就一切情況而論這才是有意義的,。記住,，曲線(xiàn)的斜率從開(kāi)始到最后變化很大，我們所關(guān)心的數(shù)據(jù)出現(xiàn)在曲線(xiàn)的遠(yuǎn)正偏區(qū)域（far-forwardregion）,，這時(shí)曲線(xiàn)開(kāi)始表現(xiàn)出線(xiàn)性特征,。在這一點(diǎn)，電流變化的倒數(shù)與電壓的函數(shù)關(guān)系就得出串聯(lián)電阻的值：
　　rs=ΔV/ΔI
　　到目前為止本文所討論的測(cè)量都是對(duì)暴露在發(fā)光輸出功率下，即處于正偏條件下的PV電池進(jìn)行的測(cè)量,。但是PV器件的某些特征,，例如分流電阻（rsh）和漏電流，恰恰是在PV電池避光即工作在反偏情況下得到的,。對(duì)于這些I-V曲線(xiàn),，測(cè)量是在暗室中進(jìn)行的,，從起始電壓為0V到PV電池開(kāi)始擊穿的點(diǎn),，測(cè)量輸出電流并繪制其與加載電壓的關(guān)系曲線(xiàn)。利用PV電池反偏I(xiàn)-V曲線(xiàn)的斜率也可以得到分流電阻的大?。ㄈ鐖D5所示）,。從該曲線(xiàn)的線(xiàn)性區(qū)，可以按下列公式計(jì)算出分流電阻：
　　rsh=ΔVReverseBias/ΔIReverseBias
V反偏/用于估算rsh的線(xiàn)性區(qū)/ΔI反偏/ΔV反偏/logI反偏

圖5.利用PV電池反偏I(xiàn)-V曲線(xiàn)的斜率可以得到PV電池的分流電阻,。
　　除了在沒(méi)有任何光源的情況下進(jìn)行這些測(cè)量之外,，我們還應(yīng)該對(duì)PV電池進(jìn)行正確地屏蔽，并在測(cè)試配置中使用低噪聲線(xiàn)纜,。
　　電容測(cè)量
　　與I-V測(cè)量類(lèi)似,，電容測(cè)量也用于太陽(yáng)能電池的特征分析。根據(jù)所需測(cè)量的電池參數(shù),，我們可以測(cè)出電容與直流電壓,、頻率、時(shí)間或交流電壓的關(guān)系,。例如,，測(cè)量PV電池的電容與電壓的關(guān)系有助于我們研究電池的摻雜濃度或者半導(dǎo)體結(jié)的內(nèi)建電壓。電容-頻率掃描則能夠?yàn)槲覀儗ふ襊V襯底耗盡區(qū)中的電荷陷阱提供信息,。電池的電容與器件的面積直接相關(guān),，因此對(duì)測(cè)量而言具有較大面積的器件將具有較大的電容。
　　C-V測(cè)量測(cè)得的是待測(cè)電池的電容與所加載的直流電壓的函數(shù)關(guān)系,。與I-V測(cè)量一樣,，電容測(cè)量也采用四線(xiàn)技術(shù)以補(bǔ)償引線(xiàn)電阻。電池必須保持四線(xiàn)連接,。測(cè)試配置應(yīng)該包含帶屏蔽的同軸線(xiàn)纜,，其屏蔽層連接要盡可能靠近PV電池以最大限度減少線(xiàn)纜的誤差?；陂_(kāi)路和短路測(cè)量的校正技術(shù)能夠減少線(xiàn)纜電容對(duì)測(cè)量精度的影響,。C-V測(cè)量可以在正偏也可以在反偏情況下進(jìn)行。反偏情況下電容與掃描電壓的典型曲線(xiàn)（如圖6所示）表明在向擊穿電壓掃描時(shí)電容會(huì)迅速增大,。

圖6.PV電池電容與電壓關(guān)系的典型曲線(xiàn),。
　　另外一種基于電容的測(cè)量是激勵(lì)電平電容壓型（DLCP），可在某些薄膜太陽(yáng)能電池（例如CIGS）上用于判斷PV電池缺陷密度與深度的關(guān)系。這種測(cè)量要加載一個(gè)掃描峰-峰交流電壓并改變直流電壓,，同時(shí)進(jìn)行電容測(cè)量,。必須調(diào)整這兩種電壓使得即使在掃描交流電壓時(shí)也保持總加載電壓（交流+直流）不變。通過(guò)這種方式,，材料內(nèi)部一定區(qū)域中暴露的電荷密度將保持不變,，我們就可以得到缺陷密度與距離的函數(shù)關(guān)系。
　　電阻率與霍爾電壓的測(cè)量
　　PV電池材料的電阻率可以采用四針探測(cè)的方式3,，通過(guò)加載電流源并測(cè)量電壓進(jìn)行測(cè)量,，其中可以采用四點(diǎn)共線(xiàn)探測(cè)技術(shù)或者范德堡方法。
　　在使用四點(diǎn)共線(xiàn)探測(cè)技術(shù)進(jìn)行測(cè)量時(shí),，其中兩個(gè)探針用于連接電流源,，另兩個(gè)探針用于測(cè)量光伏材料上電壓降。在已知PV材料厚度的情況下,，體積電阻率（ρ）可以根據(jù)下列公式計(jì)算得到：
　　ρ=(π/ln2)(V/I)(tk)
　　其中,，ρ=體積電阻率，單位是Ωcm,，V=測(cè)得的電壓,，單位是V，I=源電流,，單位是A,，t=樣本厚度，單位是cm,，k=校正系數(shù),，取決于探針與晶圓直徑的比例以及晶圓厚度與探針間距的比例。
　　測(cè)量PV材料電阻率的另外一種技術(shù)是范德堡方法,。這種方法利用平板四周四個(gè)小觸點(diǎn)加載電流并測(cè)量產(chǎn)生的電壓,，待測(cè)平板可以是厚度均勻任意形狀的PV材料樣本。
　　范德堡電阻率測(cè)量方法需要測(cè)量8個(gè)電壓,。測(cè)量V1到V8是圍繞材料樣本的四周進(jìn)行的,，如圖7所示。

圖7.范德堡電阻率常用測(cè)量方法
　　按照下列公式可以利用上述8個(gè)測(cè)量結(jié)果計(jì)算出兩個(gè)電阻率的值：
ρA=(π/ln2)(fAts)[(V1–V2+V3–V4)/4I]
ρB=(π/ln2)(fBts)[(V5–V6+V7–V8)/4I]

其中,，ρA和ρB分別是兩個(gè)體積電阻率的值,，ts=樣本厚度，單位是cm,，V1–V8是測(cè)得的電壓,，單位是V，I=流過(guò)光伏材料樣品的電流,，單位是A,，fA和fB是基于樣本對(duì)稱(chēng)性的幾何系數(shù),，它們與兩個(gè)電阻比值QA和QB相關(guān)，如下所示：

QA=(V1–V2)/(V3–V4)
QB=(V5–V6)/(V7–V8)
　　當(dāng)已知ρA和ρB的值時(shí),，可以根據(jù)下列公式計(jì)算出平均電阻率（ρAVG）：
ρAVG=(ρA+ρB)/2
　　高電阻率測(cè)量中的誤差可能來(lái)源于多個(gè)方面,，包括靜電干擾、漏電流,、溫度和載流子注入,。當(dāng)把某個(gè)帶電的物理拿到樣本附近時(shí)就會(huì)產(chǎn)生靜電干擾。要想最大限度減少這些影響,，應(yīng)該對(duì)樣本進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠帘我员苊馔獠侩姾?。這種屏蔽可以采用導(dǎo)電材料制作，應(yīng)該通過(guò)將屏蔽層連接到測(cè)量?jī)x器的低電勢(shì)端進(jìn)行正確的接地,。電壓測(cè)量中還應(yīng)該使用低噪聲屏蔽線(xiàn)纜,。漏電流會(huì)影響高電阻樣本的測(cè)量精度,。漏電流來(lái)源于線(xiàn)纜,、探針和測(cè)試夾具，通過(guò)使用高質(zhì)量絕緣體,，最大限度降低濕度,，啟用防護(hù)式測(cè)量，包括使用三軸線(xiàn)纜等方式可以盡量減少漏電流,。
　　脈沖式I-V測(cè)量
　　除了直流I-V和電容測(cè)量,，脈沖式I-V測(cè)量也可用于得出太陽(yáng)能電池的某些參數(shù)。特別是,，脈沖式I-V測(cè)量在判斷轉(zhuǎn)換效率,、最短載流子壽命和電池電容的影響時(shí)一直非常有用。
　　本文詳細(xì)介紹的這些PV測(cè)量操作都可以利用針對(duì)半導(dǎo)體評(píng)測(cè)設(shè)計(jì)的自動(dòng)化測(cè)試系統(tǒng)快速而簡(jiǎn)便地實(shí)現(xiàn),，例如來(lái)自吉時(shí)利儀器公司的4200-SCS半導(dǎo)體特征分析系統(tǒng)4,。該系統(tǒng)能夠采用四針探測(cè)方式提供并吸收電流，并支持軟件控制的電流,、電壓和電容測(cè)量,。該系統(tǒng)可以配置各種源和測(cè)量模塊，進(jìn)行連續(xù)式的和脈沖式的I-V與C-V測(cè)量,，得到一些重要的PV電池參數(shù),。例如，該系統(tǒng)可以利用4225-PMU模塊連接到PV電池上進(jìn)行脈沖式I-V掃描（如圖8所示）5,。除了提供脈沖電壓源,，該P(yáng)MU還能夠吸收電流，從而測(cè)出太陽(yáng)能電池的輸出電流,，如圖9所示,。4200-SCS系統(tǒng)支持各種硬件模塊和軟件測(cè)量函數(shù)庫(kù),。
太陽(yáng)能電池/SMA同軸線(xiàn)連接公共端

圖8.4225-PMU模塊可用于PV電池的脈沖式I-V測(cè)量

圖9.硅PV電池脈沖式I-V測(cè)量的繪圖表示曲線(xiàn)