1引言

　　在電力電子系統(tǒng)的研究中,，仿真" title="仿真">仿真研究由于其高效、高精度及高的經濟性與可靠性,，而得到大量應用,。近二十年來，仿真已逐漸成為電力電子CAD的有力工具,。當前,，PFC" title="PFC">PFC電路是電力電子研究領域的一個熱點，對于PFC電路本身來說,，具有非線性和時變的特性,。電路的仿真研究，對于電路分析和參數優(yōu)化選擇具有重要意義,，極大地方便了電路設計,。但由于PFC電路工作頻率較高，若采用PSPICE軟件進行瞬態(tài)仿真,，電路開關周期限制了仿真步長的取值。同時,，由于PFC電路控制采用雙環(huán)結構,，電路結構復雜。這樣,，就占用了大量的機時,。使仿真的高效性大打折扣。鑒于此,，文獻[1]提出了基于系統(tǒng)建模法的PFC電路模型仿真,。該模型用受控源實現了電路的數學模型描述式，模型與實際電路無密切聯系,。且模型假設電路功率因數為1,，從而使電流控制環(huán)特性無法在模型中得到反映。本文利用開關的平均化" title="平均化">平均化模型代替開關模型,，并利用PSPICE軟件豐富的受控源器件建立了PFC電路的雙閉環(huán)仿真模型,。該模型與實際電路結構密切結合,，且大幅度減少了仿真占用機時，提高了仿真效率,。在本文中,，將采用開關器件物理模型的PFC電路仿真模型簡稱為開關模型，將采用開關器件平均化模型的PFC電路仿真模型簡稱為平均化模型,。

2開關的平均化模型

　　利用PSPICE軟件對電路開關模型進行瞬態(tài)分析時,，在每一個開關時刻都要進行一次電路狀態(tài)方程的求解。由于PFC電路工作頻率較高,，所以,，電路的仿真要占用大量機時。而通過建立開關平均化模型,，在電路開關周期小于電路時間常數的條件下,，利用低頻，平均化等效電路（如受控源）代替變換器中的開關器件,，使仿真過程避免了在每一個開關時刻求解電路狀態(tài)方程,，從而提高了仿真速度。

（a）開關物理模型（b）開關平均化模型

圖1電路仿真模型

　　對于圖1(a)所示的電路結構,，當電感電流連續(xù)時（CICM）,，在一個開關周期內，設開關的占空比為D,，開關S兩端電壓平均值為：

UAB=(1－D)Uo(1)

流過二極管的電流平均值為：

ID=(1－D)IL(2)

基于式（1）（2）,，我們可分別用受控電壓源代替主開關，用受控電流源代替續(xù)流二極管,，得到原電路在一個開關周期內的平均化模型,。與原電路相比，輸入電感兩端平均電壓與經續(xù)流二極管流入電路末端的平均電流保持不變,。

3PFC電路仿真模型的建立

3.1主電路模型

　　我們采用開關平均化模型代替PFC電路主開關和續(xù)流二極管,，其余電路元器件仍采用實際電路模型。這樣的好處在于使仿真電路最大限度地與實際電路保持一致,。

3.2控制電路模型

　　對于采用平均電流控制的PFC電路來說,，其控制器為雙環(huán)結構。其中由電壓外環(huán)決定電流內環(huán)參考信號,，使電路輸入輸出功率保持平衡,。通過電流內環(huán)控制開關通斷，使輸入電感電流實現對電流參考信號的精確跟蹤,。在實際電路中,，電流內環(huán)參考信號是由電流與電壓同步的信號KUIN、電壓外環(huán)調節(jié)器輸出AV.out,、和輸入電壓有效值URMS三路信號按式（3）綜合后得到的[2]：

IREF=KUINAVOUT/U2RMS(3)

在電路模型中,，我們利用乘法器實現了上式,。對于1/U2RMS項，電路須做一次平方和一次除法運算,，這將使仿真模型的復雜性和仿真占用時間增加,。為此，在建模中采用離線計算,，然后將其作為式（3）的相乘因子,。對于電流調節(jié)器，模型與實際電路一致,。在實際電路工作時,，由電流調節(jié)器的輸出與穩(wěn)定的鋸齒波進行比較來控制開關通斷。在受控源模型中,，由于電流調節(jié)器輸出不含開關頻率脈動,，假設穩(wěn)定的鋸齒波幅值為5V，代替主開關和續(xù)流二極管的兩個受控源控制式中均含有的因子（1－D）可表示為,，

　?。?－D）=1－Ai.out/5(4)

在PSPICE元件庫中，表格式電壓受控源可以按照數學表達式對控制信號進行運算,。在此,，我們用一個表格式電壓源實現式（4）。最后,，加上電壓調節(jié)器就完成了整個系統(tǒng)模型的建立,。完整的模型如圖2所示：乘法器電壓源E1代替了主開關，乘法器電流源G1代替了續(xù)流二級管,。式（3）由乘法器電壓源E2和乘法器電流源G2實現,，式（4）由表格式電壓源E14實現。在模型中用到了電流控制電壓源H1,，主要是用來把電流信號轉換為適合受控源輸入信號要求的電壓信號,。

圖2PFC電路平均化仿真模型

4仿真結果分析

　　為了驗證平均化模型的準確性，將電路開關模型與平均化模型仿真結果進行了對比,。仿真是利用PSPICE軟件進行150ms的瞬態(tài)分析，開關頻率為100kHz,。從仿真結果看,，對于開關模型的動態(tài)過程中，電壓峰值為81.4V,，穩(wěn)態(tài)時,，電壓脈動為8.4V，輸出電壓平均值為73.6V,，輸入電感電流峰值為4.8A,。對于平均化模型的動態(tài)過程中,，電壓峰值為80.8V，穩(wěn)態(tài)時,，電壓脈動為8.3V,，輸出電壓平均值為73.4V，輸入電感電流峰值為4.76A,。由于仿真結果的差別非常小,，所以我們有理由認為，平均化模型有很高的可信度,。

（a）開關模型結果    （b）受控源模型結果

圖3PFC電路輸入電流波形頻譜分析

　　前已敘及,，平均化模型是開關電路的低頻等效模型。所以,，對于低頻信號或信號中的低頻成分,，兩種模型應當等效，為此,，我們對PFC電路仿真結果中的網側輸入電流波形進行了傅立葉分析,，由于信號所含的頻率在1kHz到開關頻率之間的成分近似為零，所以,，我們截取1kHz以下的頻譜進行對照,。結果見圖3，其中（a）圖為電路實際模型輸入電流頻譜,，（b）圖為平均化模型輸入電流頻譜,。兩圖對照幾乎重合。以50Hz為中心頻率進行分析,，結果表明,，（a）圖中心頻率傅立葉系數為4.57A，諧波含量為6.2％,，（b）圖中心頻率傅立葉系數為4.46A,，諧波含量為5.9％?？梢宰C明兩個模型的低頻等效性,。

　　然而，最令人振奮的是兩種模型仿真占用機時的比較,。在奔騰300微機上做150ms瞬態(tài)分析,，采用開關模型共花費2小時13分，而采用平均化模型只用了25秒,。后者速度為前者的數百倍,。這對于電路參數（如調節(jié)器）的仿真優(yōu)化尤為可貴。但由于電路開關過程的平均化，一些瞬態(tài)參數如電感電流脈動,，開關器件承受的瞬態(tài)電壓（流）等不能在仿真結果中表現出來,，這可以從原始模型仿真結果中得到。此外,，從仿真

波形上看,，受控源模型仿真曲線不光滑，可能是由于兩種模型高頻特性的差異造成的,。

5結論

　　本文利用開關器件受控源模型代替開關器件模型,，并結合電路實際工作原理建立了工作于電感電流連續(xù)模式（CICM）的PFC電路平均化仿真模型。該模型與開關模型相比,，有以下特點：

（1）在保證仿真準確度的前提下,，提高速度數百倍。

（2）與實際電路結合密切,，減小了由于模型引起的仿真與實驗結果差異,，提高了仿真的可信度，也便于利用仿真實現電路參數優(yōu)化,。