《電子技術(shù)應(yīng)用》
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一種提高DSP的ADC精度的方法
現(xiàn)代電子技術(shù)
何 平 王紀(jì)坤 岳長(zhǎng)進(jìn)
摘要: 在此提出一種采用最小二乘法和線性回歸校正DSP的ADC模塊的方法,實(shí)驗(yàn)證明此方法可以大大提高轉(zhuǎn)化精度,,有效彌補(bǔ)了DSP中AD轉(zhuǎn)化精度不高的缺陷,。此方法硬件電路簡(jiǎn)單,成本代價(jià)較低,,具有很高的推廣和利用價(jià)值,。
關(guān)鍵詞: DSP TMS320F2812 C2000 ADC
Abstract:
Key words :

    TI公司的C2000系列DSP以其出色的性能、豐富的片上外設(shè)在工業(yè)自動(dòng)化,、電機(jī)控制,、工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。TMS320F2812是C2000系列中性能出色的一個(gè),,F(xiàn)2812片上集成了12位16通道的數(shù)/模轉(zhuǎn)化器,,理論上精度可以達(dá)到0.1%以上。但實(shí)際上由于增益誤差(<5%)和偏移誤差(<2%)的存在,,使得精度只能在5%左右,,所以必須對(duì)ADC進(jìn)行校正。
    傳統(tǒng)的對(duì)于ADC的校正方法是在兩路通道輸入已知標(biāo)準(zhǔn)電壓,,根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的原理,,確定出AD轉(zhuǎn)換的曲線,并以此校正轉(zhuǎn)化值。但由于在校正過(guò)程中存在偶然因素的影響,,使得這種校正方法精度只能達(dá)到3%左右,。對(duì)此,提出了利用最小二乘法和線性回歸的思想進(jìn)行校正的方法,,通過(guò)對(duì)多個(gè)測(cè)量點(diǎn)的分析計(jì)算,,找出最佳的擬合曲線,使得總體的均方誤差最小,。
    最小二乘法是高斯于1809年提出的,,在多學(xué)科領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)處理方法。用最小二乘法估測(cè)未知參數(shù),,可以有效消除測(cè)量中粗大誤差和系統(tǒng)誤差的影響,。回歸分析是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓在1889年首先提出的,。一元線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析,,來(lái)確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法之一,運(yùn)用十分廣泛,。一般來(lái)說(shuō),,線性回歸都可以通過(guò)最小二乘法求出其方程,可以計(jì)算出對(duì)于y=bx+a的直線,。

1 校正原理與實(shí)現(xiàn)方案
    DSP的ADC模塊的輸入,、輸出是線性關(guān)系,理想情況下,,輸入輸出方程應(yīng)該是y=x,。但實(shí)際上,ADC模塊是存在增益誤差和偏移誤差的,,其中增益誤差是實(shí)際曲線斜率和理想曲線斜率之間的偏差,,偏移誤差是0 V輸入時(shí)實(shí)際輸出值與理想輸出值(0 V)之間的偏差。F2812的ADC模擬輸入電壓為0~3 V,,輸出為0~4 095,,模擬輸入與數(shù)字輸出之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:數(shù)字輸出值=4 095×(模擬輸入值-參考電壓值)/3.OADC模塊輸入/輸出特性曲線如圖1所示。

    F2812的ADC共有輸入通道16個(gè),,由于通道之間的誤差會(huì)在±0.2%以內(nèi),,所以可以任選其中的6路通道作為校正輸入端,并分別輸入6個(gè)不相等的標(biāo)準(zhǔn)直流參考電壓,。通過(guò)在程序中定義結(jié)構(gòu)體變量讀取轉(zhuǎn)化后的值,,得到6組輸入/輸出平面上的坐標(biāo)點(diǎn)。然后利用最小二乘和一元線性回歸思想處理數(shù)據(jù),,求出的擬合最佳曲線,,使得各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)到該最佳曲線的距離的平方和(殘差平方和)最小,。

2 最小二乘法和一元線性回歸
2.1 最小二乘原理

    對(duì)于線性模型,,如果有t個(gè)不可測(cè)量的未知量,,理論上,可對(duì)與該t個(gè)未知量有函數(shù)關(guān)系的直接測(cè)量量進(jìn)行t次測(cè)量,,即可得到函數(shù)關(guān)系,。但由于測(cè)量數(shù)據(jù)不可避免地包含著測(cè)量誤差,所得到的結(jié)果也必定含有一定的誤差,。為了提高所得結(jié)果的精度,,可以把測(cè)量次數(shù)增加到n(n>t),以利用抵償性減小隨機(jī)誤差的影響,。
    高斯認(rèn)為,,根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)求取未知參數(shù)時(shí),未知參數(shù)最合適數(shù)值應(yīng)是這樣的數(shù)值,,即選出使得模型輸出與觀測(cè)數(shù)據(jù)盡可能接近的參數(shù)估計(jì),,接近程度用模型輸出和數(shù)據(jù)之差的平方和來(lái)度量。這就是最小二乘的基本思想,。最小二乘法原理指出,,最精確的值應(yīng)在使殘余誤差平方和最小的條件下求得。
2.2 一元線性回歸原理
   
一元線性回歸是處理2個(gè)變量之間的關(guān)系,,即兩個(gè)變量x和y之間若存在線性關(guān)系,,則通過(guò)試驗(yàn),分析所得數(shù)據(jù),,找出兩者之間函數(shù)曲線,。也就是工程上常遇到的直線擬合問(wèn)題。

3 實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果分析
3.1 實(shí)驗(yàn)方案

    實(shí)驗(yàn)利用F2812開(kāi)發(fā)板和DSP調(diào)試軟件CCS2.0完成,。用穩(wěn)定信號(hào)源產(chǎn)生6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電壓,,分別為0.2 V,0.5 V,,1.0 V,,1.5 V,2.0 V,,2.5 V,,輸入通道選為A0,A1,,A2,,B0,B1,,B2,。ADCL0引腳接電路板的模擬地,,與模擬輸入引腳相連的信號(hào)線應(yīng)該避開(kāi)數(shù)字信號(hào)線,以減少數(shù)字信號(hào)對(duì)模擬信號(hào)的干擾,。輸入電路如圖2所示,。


3.2 校正算法
   
設(shè)ADC模塊的輸入/輸出曲線為y=a+bx,輸入電壓值為xi,,對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)化輸出值為yi,。由最小二乘估計(jì)算法可得方程:

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理
  
將實(shí)驗(yàn)獲得的6組數(shù)據(jù)利用上述最小二乘法和線性回歸方法進(jìn)行處理,得到a,,6的最小二乘估計(jì)值分別為,,于是回歸方程為:y=0.003 612+1.039 091x。以回歸方程為標(biāo)準(zhǔn),,由x=(y-0.003 612)/1.039 091可以計(jì)算出校正后的轉(zhuǎn)化值,,并與未轉(zhuǎn)化的值進(jìn)行比較,結(jié)果如表1所示,。


    在Excel中,,繪制出未校正輸入/輸出分布點(diǎn),和回歸曲線,,如圖3所示,。


3.4 結(jié)果分析
   
由表1和圖3可以看出,如果不采取校正措施,,則F2812的ADC模塊會(huì)存在5%左右的相對(duì)誤差,;而采用提出的校正方法,可以將誤差下降到1%以下,。這就大大提高了A/D轉(zhuǎn)化的精度,,對(duì)于對(duì)控制要求精度很高的場(chǎng)合,犧牲ADC模塊的6個(gè)通道,,得到比較高的轉(zhuǎn)化精度,,還是非常必要而且值得的。

4 結(jié)語(yǔ)
   
在此提出一種采用最小二乘法和線性回歸校正DSP的ADC模塊的方法,,實(shí)驗(yàn)證明此方法可以大大提高轉(zhuǎn)化精度,,有效彌補(bǔ)了DSP中AD轉(zhuǎn)化精度不高的缺陷。此方法硬件電路簡(jiǎn)單,,成本代價(jià)較低,,具有很高的推廣和利用價(jià)值。

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