引言

　　由于線性放大驅(qū)動(dòng)方式效率和散熱問(wèn)題嚴(yán)重,，目前絕大多數(shù)直流電動(dòng)機(jī)采用開(kāi)關(guān)驅(qū)動(dòng)方式,。開(kāi)關(guān)驅(qū)動(dòng)方式是半導(dǎo)體功率器件工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)，通過(guò)脈寬調(diào)制PWM控制電動(dòng)機(jī)電樞電壓,，實(shí)現(xiàn)調(diào)速,。目前已有許多文獻(xiàn)介紹直流電機(jī)調(diào)速，宋衛(wèi)國(guó)等用89C51單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了直流電機(jī)閉環(huán)調(diào)速,；張立勛等用AVR單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了直流電機(jī)PWM調(diào)速,；郭崇軍等用C8051實(shí)現(xiàn)了無(wú)刷直流電機(jī)控制；張紅娟等用PIC單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了直流電機(jī)PWM調(diào)速；王晨陽(yáng)等用DSP實(shí)現(xiàn)了無(wú)刷直流電機(jī)控制,。上述文獻(xiàn)對(duì)實(shí)現(xiàn)調(diào)速的硬件電路和軟件流程的設(shè)計(jì)有較詳細(xì)的描述,，但沒(méi)有說(shuō)明具體的調(diào)壓調(diào)速方法，也沒(méi)有提及占空比與電機(jī)端電壓平均值之間的關(guān)系,。在李維軍等基于單片機(jī)用軟件實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)PWM調(diào)速系統(tǒng)中提到平均速度與占空比并不是嚴(yán)格的線性關(guān)系，在一般的應(yīng)用中,，可以將其近似地看作線性關(guān)系,。但沒(méi)有做深入的研究。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,，在不帶電機(jī)情況下,，PWM波占空比與控制輸出端電壓平均值之間呈線性關(guān)系；在帶電機(jī)情況下,，占空比與電機(jī)端電壓平均值滿足拋物線方程,，能取得精確的控制。本文的電機(jī)閉環(huán)調(diào)速是運(yùn)用Matlab擬合的關(guān)系式通過(guò)PID控制算法實(shí)現(xiàn),。

　　1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

　　本系統(tǒng)是基于TX-1C實(shí)驗(yàn)板上的AT89C52單片機(jī),，調(diào)速系統(tǒng)的硬件原理圖如圖1所示，主要由AT89C52單片機(jī),、555振蕩電路,、L298驅(qū)動(dòng)電路、光電隔離,、霍爾元件測(cè)速電路,、MAX 232電平轉(zhuǎn)換電路等組成。

　　2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

　　系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計(jì),，軟件由1個(gè)主程序,，3個(gè)中斷子程序，即外部中斷0,、外部中斷1,，定時(shí)器0子程序，PID算法子程序,，測(cè)速子程序及發(fā)送數(shù)據(jù)到串口顯示子程序組成,，主程序流程圖如圖2所示。外部中斷0通過(guò)比較直流電平與鋸齒波信號(hào)產(chǎn)生PWM波,，外部中斷1用于對(duì)傳感器的脈沖計(jì)數(shù),。定時(shí)器0用于對(duì)計(jì)數(shù)脈沖定時(shí)。測(cè)得的轉(zhuǎn)速通過(guò)串口發(fā)送到上位機(jī)顯示,，通過(guò)PID模塊調(diào)整轉(zhuǎn)速到設(shè)定值,。本實(shí)驗(yàn)采用M／T法測(cè)速，它是同時(shí)測(cè)量檢測(cè)時(shí)間和在此檢測(cè)時(shí)間內(nèi)霍爾傳感器所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)的個(gè)數(shù)來(lái)確定轉(zhuǎn)速。由外部中斷1對(duì)霍爾傳感器脈沖計(jì)數(shù),，同時(shí)起動(dòng)定時(shí)器0,，當(dāng)計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)到預(yù)定值2 000后，關(guān)定時(shí)器0,，可得到計(jì)2 000個(gè)脈沖的計(jì)數(shù)時(shí)間,，由式計(jì)算出轉(zhuǎn)速：

n=60f／K=60N／(KT) (1)

　　式中：n為直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速；K為霍爾傳感器轉(zhuǎn)盤(pán)上磁鋼數(shù),；f為脈沖頻率,；N為脈沖個(gè)數(shù)；T為采樣周期,。

　　3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及原因分析

　　3．1 端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系

　　3．1．1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　實(shí)驗(yàn)用的是永磁穩(wěn)速直流電機(jī),，型號(hào)是EG-530YD-2BH，額定轉(zhuǎn)速2 000～4 000 r／min,，額定電壓12 V,。電機(jī)在空載的情況下，測(cè)得的數(shù)據(jù)用Matlab做一次線性擬合,，擬合的端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線如圖3(a)所示,。相關(guān)系數(shù)R-square：0．952 1。擬合曲線方程為：

y=0．001 852x+0．296 3 (2)

　　由式(2)可知,，端電壓平均值與轉(zhuǎn)速可近似為線性關(guān)系,，根椐此關(guān)系式，在已測(cè)得的轉(zhuǎn)速的情況下可以計(jì)算出當(dāng)前電壓,。為了比較分析,，同樣用Matlab做二次線性擬合，擬合的端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線如圖3(b)所示,。相關(guān)系數(shù)R-square：0．986 7,。

　　3．1．2 原因分析

　　比較圖3(a)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速在0～1 500 r／min和4 000～5 000 r／min,，端電壓平均值與轉(zhuǎn)速間存在的非線性,，用二次曲擬合如圖3(b)所示，擬合相關(guān)系數(shù)較高,。由圖3(a)可見(jiàn),，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為0時(shí)電機(jī)兩端電壓平均值約為1．3 V。這是因?yàn)殡姍C(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),，摩擦力為靜摩擦力,，靜摩擦力是非線性的。隨著外力的增加而增加,，最大值發(fā)生在運(yùn)動(dòng)前的瞬間,。電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩和空載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩之和,，由于本系統(tǒng)不帶負(fù)載，因此電磁轉(zhuǎn)矩為空載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩,?？蛰d制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間此時(shí)是非線性的。電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比,，電流又與電壓成正比,，因此此時(shí)電壓與轉(zhuǎn)速之間是非線性的。

　　當(dāng)轉(zhuǎn)速在2 000～4 000 r／min線性關(guān)系較好,，占空比的微小改變帶來(lái)的轉(zhuǎn)速改變較大,，因此具有較好的調(diào)速性能。這是因?yàn)殡S著運(yùn)動(dòng)速度的增加,，摩擦力成線性的增加，此時(shí)的摩擦力為粘性摩擦力,。粘性摩擦是線性的,，與速度成正比，空載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與速度成正比,，也即電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比,，電流又與電壓成正比，因此此時(shí)電壓與轉(zhuǎn)速之間是線性的,。當(dāng)轉(zhuǎn)速大于4 000 r／min,。由于超出了額定轉(zhuǎn)速所以線性度較差且調(diào)速性能較差。此時(shí)用二次曲線擬合結(jié)果較好,，因?yàn)楫?dāng)電機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí),，摩擦阻力小到可以忽略，此時(shí)主要受電機(jī)風(fēng)阻型負(fù)荷的影響,，當(dāng)運(yùn)動(dòng)部件在氣體或液體中運(yùn)動(dòng)時(shí),，其受到的摩擦阻力或摩擦阻力矩被稱(chēng)為風(fēng)機(jī)型負(fù)荷。對(duì)同一物體,，風(fēng)阻系數(shù)一般為固定值,。阻力大小與速度的平方成正比。即空載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與速度的平方成正比,，也即電磁轉(zhuǎn)矩與速度的平方成正比,，電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比，電流又與電壓成正比,，因此此時(shí)電壓與轉(zhuǎn)速之間是非線性的,。