一,、濾波器影象參數(shù)法的設(shè)計(jì) 濾波器是一種典型的選頻電路,，在給定的頻段內(nèi),，理論上它能讓信號無衰減地通過電路，這一段稱為通帶外的其他信號將受到很大的衰減,，具有很大衰減的頻段稱為阻帶，通帶與阻帶的交界頻率稱為截止頻率,，對濾波器的基本要求是：（1）通帶內(nèi)信號的衰減要小,，阻帶內(nèi)信號的衰減要大，由通帶過渡到阻帶的衰減特性陡直上升,；（2）通帶內(nèi)的特性阻抗要恒為常數(shù),，以便于阻抗匹配,。濾波器的分類如下：濾波器：1、無源濾波器 2,、有源濾波器,， 無源濾波器又分為：RC濾波器和LC濾波器，RC濾波器又分為：1 低通RC濾波器 2 高通RC濾波器 3 帶通RC濾波器 LC濾波器又分為：1 低通LC濾波器 2 高通LC濾波器 3 帶阻LC濾波器 4 帶通LC濾波器有源濾波器又分為：1 有源高通濾波器 2 有源低通濾波器 3 有源帶通濾波器 4 有源帶阻濾波器 目前濾波器的分析和設(shè)計(jì)方法有兩種：一是影像參數(shù)分析法,，二是工作參數(shù)分析法（又稱綜合法）,。前者設(shè)計(jì)簡單，易于掌握,，但這種濾波器的實(shí)測濾波特性與理論上的預(yù)定特性差別較大,，在通帶內(nèi)又不能取得良好阻抗匹配，很難滿足對濾波特性精度高的要求,；后者是以網(wǎng)絡(luò)綜合理論為基礎(chǔ)的分析方法,，它選區(qū)找出與理想濾波特性相近似的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，然后根據(jù)綜合方法實(shí)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)函數(shù),，由這種方法設(shè)計(jì)出來的濾波器,，實(shí)測的濾波特性與理論預(yù)定特性十分接近，所以適合于高精度的濾波器設(shè)計(jì)要求,。1.RC濾波器[見表一] 表一 RC濾波器 高通濾波器 低通濾波器 帶通濾波器 多級濾波器 電路 (a) (b) (c) (d) 計(jì)算公式 三分貝 fc≈1/6.28RC fc≈1/6.28RC fL≈1/[6.28C2(RL RB)]fH≈(RL RB)/6.28C1RLRB 一分貝 fc≈1/3.2RC fc≈1/3.2RC fL≈1/3.2C2(RL RB)fH≈(RL RB)/[3.2C1RLRB 計(jì)算實(shí)例 已知：fc=10kHzR=1kΩ則3分貝的電容值為:C≈1/6.28fcR=1/6.28×10×10 ×10≈0.015μF 已知fc=1kHZR=3kΩ則3分貝的電容值為: C≈1/6.28fcR =1/6.28×10×10 ×10 ≈0.015μF 已知：fH=200kHz,fL=15kHz輸入阻抗為10,，輸出阻抗為5kΩ∵輸入端和輸出端要阻抗匹配∴令RL=10kΩ,RB=5kΩ,若按3分貝公式計(jì)算，則C≈(RL RB)/6.28fHRLRB=(10 5)×10/6.28×200×10×10×5×10=240pFC2≈1/6.28×15×10×(10 5)10≈680pF 特點(diǎn) RC濾波器適用于濾除音頻信號的一種簡單濾波器,，由于電容器的電抗隨頻率升高而減小,，所以若串臂接電容C，并臂接電阻R就構(gòu)成了高通濾波器 低通濾波器的串臂接電阻R,，并臂接電容C,，由于電容器的容抗隨頻率升高而減小，所以信號的高頻成分不能通過濾波器 fL為下限截止頻率,，fH為上限截止頻率,，通常fH>10fL以上，才能避免組合電路之間的顯著干擾 由于單級RC濾波器的過濾特性緩慢,，若要暗加過濾特性的陡度可使用多級的RC濾波器,，由圖可見，每增加一級RC濾波器,，其截止頻率上的分貝衰減量將增加16dB 注明 上述公式的單位是：R,、RL、RB為Ω,，C,、C1、C2,、為F,，fc,、fL、fH為Hz 2.LC濾波器LC濾波器適用于高頻信號的濾波,，它由電感L和電容C所組成,，由于感抗隨頻率增加而增加，而容抗隨頻率增加而減小,，因此LC低通濾波器的串臂接電感,，并臂接電容，高通濾波器的L,、C位置,，則與它相反，通常,，LC濾波器有兩類,，一是定K式LC濾波器，二是m推演式LC濾波器,。K式濾波器是指串臂阻抗Z1和并臂阻抗Z2的乘積是一個不隨頻率變化的常數(shù)K,。由于K的量綱為電阻，所以又寫成K=RZ1×Z2,，表二列出四種K式濾波器（低通,、高通、帶通,、帶阻）的濾波特性曲線及計(jì)算公式。表中a為衰減函數(shù),，單位為奈培（Np)或分貝（dB）（1dB=0.12Np),。b為相移函數(shù)，單位為弧度,，從表中可見：K式濾波器存在兩個主要缺點(diǎn)：（1）在通帶內(nèi)影像阻抗Zc隨頻率變化較大,，從而造成阻抗匹配困難，（2）截止頻率上的濾波特性不夠陡直,，要克服這些缺陷,，就要采用m式濾波器或采用m式和K式組成的混合濾波器。m式濾波器是從K式濾波器演變過來,，如圖一,。若在圖（a）K式濾波器的并臂中串入一個與串臂同性質(zhì)的電抗，促使它的截止頻率附近出現(xiàn)串聯(lián)諧振,，由于諧振點(diǎn)處的衰減量趨向無限大,，因而使截止頻率上的濾波特性陡直地上升。由圖（a）K式T型濾波器演變?yōu)閳D（b）的波波器,，稱為T型串聯(lián)m式濾波器,。同理,，也可在K式π型并聯(lián)m式濾波器圖C是m式低通濾波器的衰減特性。m取值為1,，即為原型定K濾波器,，m值愈小，則進(jìn)入阻帶后的衰減曲線愈陡直上升,，但過無限大衰減頻率后衰減卻急劇下降,，面K式（即m=1）濾波器的衰減特性則隨頻率的增高而單調(diào)上升，若將m式與K式級聯(lián)使用,，取長補(bǔ)短就能就能得到更佳的衰減特性 圖 1 圖2是將T型串聯(lián)m式濾波器從O,、O′之間劈開兩半，從而得到兩個半節(jié)的T型串聯(lián),，m式濾波器,，。從O,、O′兩端往左或右看進(jìn)去的阻抗均為Z′πm,，Z′πm稱為倒L型串聯(lián)m式濾波器的影像阻抗。圖3示出Z′πm隨頻率變化的情況,，當(dāng)m=0.6時,，Z′πm在通帶內(nèi)基本上恒為常駐數(shù)而倒L濾波器的聯(lián)濾波器的首尾兩邊，就能使濾波器與信號源及負(fù)載得良好的阻抗匹配,。 圖2