0 引 言
目前,，電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制方案是高性能逆變的發(fā)展方向之一,。雙環(huán)控制方案的電流內(nèi)環(huán)擴(kuò)大逆變器控制系統(tǒng)的帶寬，使得逆變器動態(tài)響應(yīng)加快,，非線性負(fù)載適應(yīng)能力加強(qiáng),，輸出電壓的諧波含量減小。
由于考慮到濾波電感等效電阻的壓降作用和電壓外環(huán)對電流內(nèi)環(huán)的緩慢擾動作用,，為要實現(xiàn)更好的控制效果,，必須對控制對象實現(xiàn)狀態(tài)反饋解耦，消除輸出電壓產(chǎn)生的交叉反饋?zhàn)饔?。本文在狀態(tài)反饋解耦的基礎(chǔ)上,，建立了SPWM 的仿真" title="仿真">仿真模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了仿真,。仿真過程考慮了死區(qū)效應(yīng)和器件的損耗,，因此是較為精確的模型。
1 單相電壓型逆變器的數(shù)學(xué)模型
為方便控制器的設(shè)計,，首先建立單相SPWM(sinusoidalpulse wIDTh modulatiON)逆變器合理的數(shù)學(xué)模型,。
圖1 中E 為直流母線電壓，ui為逆變器輸出電壓,，uc為電容兩端電壓,，iL為流過輸出濾波電感L 的電流，io代表負(fù)載電流,。濾波電感L 與濾波電容C 構(gòu)成低通濾波器" title="濾波器">濾波器,。r 為包括線路電阻、死區(qū)效應(yīng),、開關(guān)管導(dǎo)通壓降,、線路電阻等逆變器中各種阻尼因素的綜合等效電阻。電壓ui可以取三個值:E,，0或-E,，因此，電壓ui是幅值為+E 或-E 的電壓脈沖序列,。
由于逆變器電路中各個功率開關(guān)器件都工作在開關(guān)狀態(tài),，因此是一個線性和非線性相結(jié)合的狀態(tài)，分析時有一定的難度,?？杉僭O(shè)直流母線電壓源E 的幅值恒定，功率開關(guān)為理想器件,，并且逆變器輸出的基波頻率,、LC 濾波器的諧振頻率與開關(guān)頻率相比足夠的低，其截止頻率通常選擇在開關(guān)頻率的1/10 ～1/5 左右,，則逆變器可以簡化為一個恒定增益的放大器,，從而可以采用狀態(tài)空間平均法得到逆變器的線性化模型,，單相電壓型SPWM 逆變器的等效電路如圖1 所示。
圖1 單相電壓型SPWM 逆變器等效電路
基于基爾霍夫電壓定律和電流定律,，可以得到逆變器的小型號模型為:
選擇電容電壓Uc和電感電流iL作為狀態(tài)變量,，逆變器的連續(xù)時間狀態(tài)方程為:
據(jù)此可以容易地推出其頻域傳遞函數(shù):
從而可以得出逆變器在頻域下的等效框圖如圖2所示。
圖2 單相電壓型SPWM 逆變器的等效框圖
2 電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)雙環(huán)控制的基本原理
早些年,，逆變器電壓電流雙環(huán)控制用輸出電壓有效值外環(huán)維持輸出電壓有效值恒定,，這種控制方式只能保證輸出電壓的有效值恒定，不能保證輸出電壓的波形質(zhì)量,，特別是在非線性負(fù)載條件下輸出電壓諧波含量大，波形失真嚴(yán)重;另一方面,，電壓有效值外環(huán)控制的動態(tài)響應(yīng)過程十分緩慢,，在突加、突減負(fù)載時輸出波形波動大,，恢復(fù)時間一般需要幾個甚至幾十個基波周期,，瞬時控制方案可以在運(yùn)行過程中實時地調(diào)控輸出電壓波形，使得供電質(zhì)量大大提高,。其中,，應(yīng)用較多的有:電壓單環(huán)控制、電壓電流雙環(huán)控制,、滯環(huán)控制等,。
本文主要采用電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)的雙環(huán)控制，結(jié)構(gòu)框圖如圖3 所示,，輸出反饋電壓和給定電壓基準(zhǔn)信號比較,，形成瞬時誤差調(diào)節(jié)信號。經(jīng)過電壓PI 調(diào)節(jié)器后作為電流給定基準(zhǔn)值,，與電流反饋信號比較,，形成瞬時誤差信號，經(jīng)過電流PI 調(diào)節(jié)器產(chǎn)生電流誤差控制信號,。
該信號與三角載波交截后產(chǎn)生SPWM 開關(guān)信號,，控制主電路開關(guān)器件，在LC 濾波器前端形成SPWM 調(diào)制電壓,，經(jīng)LC 濾波器后輸出正弦電壓,。
圖3 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖
2.1 具有狀態(tài)解耦的多環(huán)控制系統(tǒng)
在雙環(huán)控制系統(tǒng)中，由于電壓外環(huán)對電流內(nèi)環(huán)具有緩慢擾動作用,，要實現(xiàn)更好的控制效果,，必須對控制對象進(jìn)行解耦，消除輸出電壓產(chǎn)生的交叉反饋?zhàn)饔谩?/p>
依據(jù)控制結(jié)構(gòu)的不同,，效果也會不一樣,，文中對以下提出兩種改進(jìn)方案進(jìn)行分析,。
(1)帶負(fù)載電流解耦的電感電流反饋
如果電感電流能夠得到快速跟蹤，則相對外環(huán)來說,，內(nèi)環(huán)動態(tài)過程可以忽略,，負(fù)載電流就很容易解耦。
圖4 是實現(xiàn)了負(fù)載電流解耦的內(nèi)環(huán)電感電流反饋控制結(jié)構(gòu)圖,。負(fù)載電流解耦把負(fù)載電流作為電流環(huán)附加指令,，不必等到電壓誤差產(chǎn)生就能提供負(fù)載所需要的電流。這樣負(fù)載突變可以通過前饋有效地抑制,，不依賴外環(huán)來調(diào)節(jié),，從而提高響應(yīng)速度。電感電流內(nèi)環(huán)的帶寬由Ki設(shè)置,，帶寬越大,，電感電流跟蹤的快速性越好，負(fù)載電流解耦的效果也越好,，輸出波形的穩(wěn)態(tài)精度也越高,。
圖4 電感電流反饋控制框圖
指令傳遞函數(shù):
擾動傳遞函數(shù):
(2)帶輸出電壓解耦的電容電流反饋
從電路的角度來看，對LC 濾波器而言,，出現(xiàn)負(fù)載擾動時,，電感電流不能突變，只能影響電容電流,。因此,，電容電流反饋可以直接反映出負(fù)載電流的變化。
從擾動的作用點(diǎn)來看,，采用電容電流反饋可以將負(fù)載擾動,，包含在反饋環(huán)路的前向通道內(nèi)，因此可以及時對擾動產(chǎn)生抑制,。從反饋原理來看,，反饋哪個量，就能增強(qiáng)那個量的穩(wěn)定度,，反饋電容電流能使其在負(fù)載汲取電流時仍有維持不變的趨勢,。這樣，不需要擾動前饋補(bǔ)償,，電容電流反饋結(jié)構(gòu)就可以得到比僅用電感電流反饋要好的動態(tài)性能,。從逆變器的輸出來看，只要精確保證電容電流為正弦,，無論負(fù)載如何變化都可以得到良好的輸出正弦電壓,。若取電感電流反饋(無負(fù)載電流前饋補(bǔ)償)，那么負(fù)載擾動只能通過電壓外環(huán)調(diào)節(jié);而取電容電流反饋，負(fù)載擾動在內(nèi)環(huán)就可以得到及時的抑制,。由于沒有檢測電感電流iL ,，電感等效電阻無法解耦，其動態(tài)輸出特性在低頻段會受到一定影響,。
圖5 電容電流反饋控制框圖
指令傳遞函數(shù):
擾動傳遞函數(shù):
2.2 兩種控制策略的比較
逆變器的輸出是對指令響應(yīng)和擾動響應(yīng)的和,，可以從指令傳遞函數(shù)和擾動傳遞函數(shù)兩方面入手，分析比較兩種方案的性能,。首先通過對指令傳遞函數(shù)和擾動傳遞函數(shù)的bode 圖仿真來比較兩種方案的動態(tài)跟蹤性能和擾動抑制能力,，從而選擇較好的控制方案。
在bode 圖仿真時,，系統(tǒng)參數(shù)取基波頻率60 Hz ,，濾波電感L=1 .1 mH，濾波電容C=20 μF,，濾波電感等效電阻r =0.6 Ω,，開關(guān)頻率20 kHz ，選取KV1 =0.2 ,，Ki1 =22 ，KV2 =0.2 ,，Ki2 =32 ,。
圖6 指令傳函的對數(shù)幅頻響應(yīng)曲線
通過圖6 可以比較系統(tǒng)對指令的跟蹤效果，可以看到兩種方案低頻段增益均為1 ,，能夠完全復(fù)現(xiàn)指令,，開環(huán)逆變器的諧振峰均被消除，具有良好的指令動態(tài)跟蹤性能,。
既然逆變器輸出是對指令響應(yīng)和擾動響應(yīng)的綜合,，那么只分析逆變器對指令的跟蹤效果是不夠的，還要考慮對擾動的抑制能力,，擾動傳函的對數(shù)幅頻響應(yīng)曲線就能表征這個能力,。
通過圖7 可以看到，由于擾動主要位于低頻段,，所以通過這一段的波特圖判斷擾動抑制性能,，低頻增益越小，表明系統(tǒng)對擾動的衰減越厲害,，即對擾動的抑制效果越好,。如圖所示，方案一對7 次以下的諧波均有衰減作用,，方案二對5 次以下的諧波均有衰減作用,，在60 Hz 處，方案一對基波擾動的抑制要好于方案二，這是因為方案二沒有實現(xiàn)電感等效電阻解耦,，基波在這個電阻上有壓降,，影響了輸出波形。
圖7 擾動傳函的對數(shù)幅頻響應(yīng)曲線
通過以上對指令和擾動傳遞函數(shù)的分析可知,，兩種方案對指令的跟蹤能力是很接近的,，因此選擇方案的主要依據(jù)是它們對擾動的抑制能力。方案一通過前饋而方案二通過反饋對擾動進(jìn)行補(bǔ)償,，考慮到反饋電感電流能夠?qū)崿F(xiàn)電感等效電阻解耦,，故方案一在低頻段的擾動抑制能力強(qiáng)于方案二，因此,，選擇方案一作為系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu),。
3 系統(tǒng)仿真
3 .1 系統(tǒng)仿真模型
本文在MATLAB 環(huán)境下的Simulink 中建模和仿真。該仿真模型主要分為兩個部分:主電路和控制器,。主電路如圖8 所示,，控制器主要由電壓電流反饋環(huán)節(jié)、負(fù)載電流補(bǔ)償環(huán)節(jié),、SPWM 發(fā)生環(huán)節(jié)和死區(qū)延遲環(huán)節(jié)組成,。從主電路仿真模型可以看到:在檢驗突加、突減非線性負(fù)載時,，用兩個脈沖波,、乘法器和理想開關(guān)組成矩形脈沖信號，周期為0.4 s ,，在0,。2 s 時突加額定負(fù)載，在0.4 s 時,，突減額定負(fù)載,。系統(tǒng)仿真參數(shù)取基波頻率為60 Hz ，直流母線電壓E=400 V,，濾波電感L=1 .1 mH,，濾波電容C=20 μF，濾波電感等效電阻r=0.6 Ω,，開關(guān)頻率為20 kHz ,，輸出電壓幅值為220 V，輸出額定功率因數(shù)cosΦ=0.8 ,。
圖8 主電路仿真模型
3 .2 仿真結(jié)果分析
在以下三種不同運(yùn)行條件下進(jìn)行仿真實驗:
(1)在0～0.2 s 期間,，逆變器空載運(yùn)行;0.2 s 時突加負(fù)載運(yùn)行。
(2)在0.2 s ～0.4 s 期間,，逆變器在額定負(fù)載下運(yùn)行,。
(3)在0.4 s 時，逆變器突減負(fù)載運(yùn)行。
三種條件下,，輸出電壓,、負(fù)載電流的波形圖和輸出電壓THD 的波形如圖9 ，圖10 ,，圖11,。
圖9 突加非線性負(fù)載運(yùn)行
圖10 額定負(fù)載運(yùn)行
圖11 突減非線性負(fù)載運(yùn)行
仿真結(jié)果表明，基于狀態(tài)反饋解耦的雙環(huán)控制系統(tǒng)在不同的負(fù)載條件下,，不但能獲得高質(zhì)量的輸出電壓波形,，并且動態(tài)響應(yīng)速度快:
(1)系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)快，在三種條件下運(yùn)行,，都可以在兩個周期內(nèi)(<0.4 s )進(jìn)入穩(wěn)態(tài),。
(2)輸出電壓質(zhì)量高，諧波含量少,，在突加突減負(fù)載時,，總THD 值不超過0.4 %，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后,，THD 值不超過0.3 %,。
(3)抗干擾能力強(qiáng)，對突加突減非線性負(fù)載所引起的波形失真具有很強(qiáng)的抑制能力,，在兩個周期內(nèi)(<0.4 s ),，就可校正波形失真。
4 結(jié) 論
本文建立的電壓電流雙環(huán)控制系統(tǒng),，采用負(fù)載電流解耦的內(nèi)環(huán)電感電流反饋、狀態(tài)反饋解耦控制結(jié)構(gòu),，對單相SPWM 逆變器進(jìn)行建模與仿真,。仿真結(jié)果表明，所采用的控制方案使逆變器具有輸出電壓質(zhì)量高(總THD≤0.4 %),，動態(tài)響應(yīng)速度快(不超過0.4 s ),，抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，能夠較好地達(dá)到高性能指標(biāo)的要求,，具有很高的工業(yè)使用價值,。