0    引言

    隨著電力電子和數(shù)字控制技術(shù)的發(fā)展,，越來越多的控制系統(tǒng)采用數(shù)字化的控制方式,。在目前廣泛應(yīng)用于數(shù)控車床、紡織機(jī)械領(lǐng)域的伺服系統(tǒng)中,，采用全數(shù)字化的控制方式已是大勢(shì)所趨,。數(shù)字化控制與模擬控制相比不僅具有控制方便，性能穩(wěn)定，成本低廉等優(yōu)點(diǎn),，同時(shí)也為伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化,，智能化控制開辟了發(fā)展空間。全數(shù)字控制的伺服系統(tǒng)不僅可以方便地實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制,，同時(shí)通過軟件的編程可以實(shí)現(xiàn)多種附加功能,，使得伺服系統(tǒng)更為人性化，智能化,，這也正是模擬控制所不能達(dá)到的,。

    目前，伺服系統(tǒng)主要用于位置控制,，諸如數(shù)控車床,、電梯等領(lǐng)域，在這些應(yīng)用場(chǎng)合中,，無法通過速度控制來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精確定位,，因此必須引入位置控制方式。在伺服系統(tǒng)中一般采用光電碼盤作為位置反饋信號(hào),，根據(jù)光電碼盤在電機(jī)轉(zhuǎn)過一圈時(shí)產(chǎn)生的脈沖數(shù)來對(duì)電機(jī)進(jìn)行精確的定位,。在實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)與其它機(jī)械?置采用齒輪的連接方式,，一旦固定連接后,，電機(jī)每轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的機(jī)械軸位移量一定。并且,，在伺服控制系統(tǒng)中,，位置控制通常由上位控制器產(chǎn)生一定頻率和個(gè)數(shù)的脈沖來決定電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)過的角度，當(dāng)指令脈沖當(dāng)量和位置反饋脈沖當(dāng)量不一致時(shí),，就必須采用電子齒輪的方法來進(jìn)行調(diào)節(jié),。本文針對(duì)永磁同步電機(jī)的伺服系統(tǒng)，對(duì)其位置環(huán)和電子齒輪功能進(jìn)行了數(shù)字化設(shè)計(jì),，最后通過定位實(shí)驗(yàn)證明設(shè)計(jì)的合理性,。

1    位置環(huán)的設(shè)計(jì)

    作為伺服定位系統(tǒng)，在定位控制時(shí),，必須滿足以下3方面的要求：

    ——定位精度,，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零；

    ——定位速度,，要求系統(tǒng)有盡可能高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,；

    ——要求系統(tǒng)位置響應(yīng)無超調(diào)。

    在實(shí)際應(yīng)用中位置環(huán)通常設(shè)計(jì)成比例控制環(huán)節(jié),，通過調(diào)節(jié)比例增益,，可以保證系統(tǒng)對(duì)位置響應(yīng)的無超調(diào),，但通常這樣會(huì)降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,。另外,，為了使伺服系統(tǒng)獲得高的定位精度，通常要求上位控制器對(duì)給定位置和實(shí)際位置進(jìn)行誤差的累計(jì),，并且要求以一定的控制算法進(jìn)行補(bǔ)償,。另外一種方法是把位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例積分環(huán)節(jié)，通過對(duì)位置誤差的積分來保證系統(tǒng)的定位精度,，這使上位控制器免除了對(duì)位置誤差的累計(jì),，降低了控制復(fù)雜度。但這和采用比例調(diào)節(jié)的位置控制器一樣,，在位置響應(yīng)無超調(diào)的同時(shí),，降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。本文把位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例控制器,，并且通過一個(gè)誤差累加器對(duì)位置誤差進(jìn)行累計(jì),，從而保證定位精度，同時(shí)通過分析位置環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)來說明比例系數(shù)的取值,。

    圖1是位置伺服系統(tǒng)的控制框圖,，圖中R（s）代表相應(yīng)的指令脈沖輸入，C(s)代表電機(jī)相應(yīng)轉(zhuǎn)過的位置,。其中當(dāng)速度調(diào)節(jié)器采用PI控制時(shí),，在位置環(huán)的截止頻率遠(yuǎn)小于速度環(huán)的截至頻率時(shí)，速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以等效為一個(gè)慣性環(huán)節(jié),，即G₂(s)=K_v/(T_vs＋1),，電機(jī)等效為一個(gè)積分環(huán)節(jié)，即G₃(s)=K_m/s,。下面先來分析位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例控制時(shí)的情況,，此時(shí)G₁(s)=K_c，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

    H(s)=（1）

式中：K=K_cK_vK_m,。

圖1    位置伺服系統(tǒng)控制框圖

    從開環(huán)傳遞函數(shù)看,，系統(tǒng)屬于I型系統(tǒng)，對(duì)斜坡函數(shù)和拋物線函數(shù)的輸入都存在穩(wěn)態(tài)誤差,，而目前在伺服系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的指數(shù)函數(shù),，可以近似等效為斜坡函數(shù)，因此也存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差,。這時(shí)要獲得較高的定位精度,，通常需要上位控制器不斷地對(duì)位置誤差信號(hào)進(jìn)行累計(jì)，并以一定的控制算法去進(jìn)行補(bǔ)償,。另外,，由于系統(tǒng)要求位置響應(yīng)無超調(diào),，因此要求阻尼比ξ>=1，此時(shí)有

    K_c<=（2）

    因此在滿足位置無超調(diào)的調(diào)節(jié)下,，為了獲得盡可能快的動(dòng)態(tài)響應(yīng),，位置環(huán)比例系數(shù)應(yīng)盡可能大。

2    位置環(huán)的軟件實(shí)現(xiàn)

    本文中伺服系統(tǒng)的位置信號(hào)由上位控制器的指令脈沖決定,，其格式為脈沖序列＋方向信號(hào),。DSP控制系統(tǒng)通過判斷方向信號(hào)來獲得電機(jī)的給定轉(zhuǎn)向，脈沖序列中的脈沖頻率決定電機(jī)的轉(zhuǎn)速,，累計(jì)的脈沖個(gè)數(shù)決定電機(jī)轉(zhuǎn)過的角度,。因此在位置環(huán)的軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)，需要對(duì)輸出脈沖和反饋脈沖的誤差進(jìn)行累計(jì),。并且由于DSP字長(zhǎng)的限制,，當(dāng)指令脈沖頻率較大且電機(jī)響應(yīng)速度跟不上時(shí)，需要考慮誤差脈沖的溢出情況,。圖2是整個(gè)伺服系統(tǒng)位置環(huán)的控制框圖,。

圖2    伺服位置環(huán)的控制框圖

    位置調(diào)節(jié)器相當(dāng)于一個(gè)帶比例增益的累加器，對(duì)輸出脈沖的誤差進(jìn)行累加,，具體的算法如下：

    R(KT)=K_cΔS=K_c〔DT₃(i_T)K_g－DT₂(i_T)〕(3）

式中：ΔS為累計(jì)的誤差脈沖個(gè)數(shù),；

      T為采樣周期；

      DT₃為每個(gè)采樣周期內(nèi)獲得的指令脈沖個(gè)數(shù),；

      K_g為電子齒輪系數(shù),；

      DT₂為每個(gè)采樣周期內(nèi)反饋脈沖的個(gè)數(shù)。

    溢出脈沖控制器對(duì)誤差ΔS進(jìn)行溢出判斷,，這里考慮到DSP字長(zhǎng)的位數(shù)（字長(zhǎng)為16位）,，當(dāng)誤差值ΔS>2¹⁴時(shí)即為溢出，此時(shí)應(yīng)設(shè)定相應(yīng)的滯留脈沖控制器,，一旦出現(xiàn)脈沖溢出現(xiàn)象,，便控制位置環(huán)輸出最大值，即給定最高轉(zhuǎn)速,。位置環(huán)的輸出經(jīng)過速度限幅后進(jìn)入速度控制器,。

    當(dāng)伺服系統(tǒng)的跟蹤速度由輸入脈沖的頻率決定時(shí)，誤差ΔS的值為一定值,，此時(shí)輸入脈沖和反饋脈沖的動(dòng)態(tài)平衡方程如下：

    DT₃(KT)K_g=DT₂(KT)（4）

    當(dāng)輸入脈沖的頻率不斷變化時(shí),，則伺服系統(tǒng)的跟蹤速度不斷變換，此時(shí)誤差ΔS的值不斷變化,，并且最后把誤差ΔS里的滯留脈沖全部輸出,，從而實(shí)現(xiàn)無誤差定位。

3    電子齒輪的設(shè)計(jì)

3.1    電子齒輪的原理

    為了使指令脈沖當(dāng)量與反饋脈沖當(dāng)量一致,，在伺服系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中,，需要采用電子齒輪來進(jìn)行調(diào)節(jié),。這里設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)過一圈對(duì)應(yīng)的機(jī)械位移是ΔL，則反饋脈沖當(dāng)量可以計(jì)算如下：

    ΔP_f=ΔL/(4×2500)（5）

    這里考慮采用2500脈沖/圈的增量式光電編碼盤,，并且經(jīng)4倍頻電路使用,。

    當(dāng)指令脈沖當(dāng)量ΔPg與反饋脈沖當(dāng)量ΔPf不匹配時(shí)，必須采用電子齒輪系數(shù)Kg來使兩者匹配,。其公式如下：

        ΔP_gK_g=ΔP_f（6）

    從圖2可以看出,，電子齒輪Kg在位置環(huán)的外面,，因此改變K_g的值不會(huì)影響位置環(huán)的性能,。在目前的伺服應(yīng)用中，電子齒輪K_g的取值范圍為0.01<=K_g<=100,。

    通常在采用軟件實(shí)現(xiàn)電子齒輪時(shí)可以設(shè)置兩個(gè)比例系數(shù),，即

    K_g=spdt₁/spdt₂（7）

    則式（6）變?yōu)?

    ΔP_gspdt₁=ΔP_fspdt₂（8）

式中：spdt₁可以看作是指令脈沖的電子齒輪系數(shù)，而spdt₂可看作是反饋脈沖的電子齒輪系數(shù),。

    為了更加詳細(xì)地說明電子齒輪的用途,，下面將分兩種情況來分析。

3.1.1    對(duì)指令脈沖頻率的跟蹤

    此時(shí)電機(jī)的速度由指令脈沖的頻率決定,，其轉(zhuǎn)速v(r/min)與輸入脈沖頻率f_in(Hz)的關(guān)系如下：

    v=（9）

    通過設(shè)置兩個(gè)電子齒輪系數(shù),，可以在同一個(gè)輸入脈沖頻率下獲得不同的電機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。另外,，輸入的最高脈沖頻率不能超過DSP識(shí)別的范圍,，這里考慮DSP在讀取電平值時(shí)，該電平至少需要維持2個(gè)機(jī)器周期的時(shí)間,，因此最大的輸入脈沖頻率為

    f_inmax=MHz=5MHz

    在伺服系統(tǒng)的一般應(yīng)用中,，輸入脈沖頻率一般在幾十到幾百kHz。這種情況下如果電機(jī)處于速度控制模式下,，可以通過調(diào)節(jié)指令脈沖頻率來實(shí)現(xiàn)電機(jī)的調(diào)速,；如果電機(jī)位于位置控制模式下，則需要對(duì)指令脈沖和反饋脈沖的脈沖誤差進(jìn)行累計(jì),，最終全部輸出,，這一步可以通過位置環(huán)的脈沖誤差累加器ΔS來實(shí)現(xiàn)。

3.1.2    對(duì)指令脈沖個(gè)數(shù)的跟蹤

    這種情況下輸入的脈沖個(gè)數(shù)決定于電機(jī)連接的機(jī)械軸的實(shí)際位移量,。其機(jī)械總位移L與輸入脈沖的個(gè)數(shù)S有如下關(guān)系：

    L=SΔP_g（10）

結(jié)合式（5）和式（6）,，可得

    L=（11）

    通過設(shè)定spdt₁和spdt₂，可以在相同的脈沖輸入個(gè)數(shù)下獲得不同的機(jī)械軸位移,。另外,，在這種情況下，當(dāng)輸入脈沖的頻率高于電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速時(shí)對(duì)應(yīng)的輸入脈沖頻率時(shí),，就會(huì)出現(xiàn)滯留脈沖的情況,。與第一種情況類似,，可以通過脈沖誤差累加器ΔS來保存滯留脈沖，并最終輸出,，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)定位時(shí)的無誤差,。

3.2    電子齒輪的軟件實(shí)現(xiàn)

    這里使用F240DSP內(nèi)部的兩個(gè)可逆計(jì)數(shù)器來完成對(duì)指令脈沖和反饋脈沖的讀取。在F240芯片中共有3個(gè)定時(shí)計(jì)數(shù)器,，其中T₁用作周期定時(shí)器,，T₂作為反饋脈沖計(jì)數(shù)器，T₃作為指令脈沖計(jì)數(shù)器,。其中T₂配合DSP內(nèi)部的QEP電路使用,，接受光電編碼盤的反饋信號(hào)并4倍頻使用。T₃計(jì)數(shù)器工作方式定義為外部時(shí)鐘,，并采用雙向可逆計(jì)數(shù),。程序中，通過每個(gè)采樣周期對(duì)T₂和T₃的計(jì)數(shù)寄存器的讀取來獲得指令脈沖和反饋脈沖個(gè)數(shù),。在每個(gè)采樣周期T內(nèi),，通過讀取反饋信號(hào)獲得的脈沖個(gè)數(shù)記為DT₂，通過讀取指令信號(hào)獲得的脈沖個(gè)數(shù)記為DT₃,。因此在電機(jī)跟蹤輸入脈沖頻率的情況下,，電機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為

    v=（12）

    其中誤差累加器ΔS的值為

        ΔS=[DT₃(i_T)spdt₂－DT₂(i_T)spdt₁]（13）

    當(dāng)電機(jī)在固定輸入頻率下穩(wěn)速運(yùn)行時(shí)，其動(dòng)態(tài)平衡方程為

        DT₃(i_T)spdt₂－DT₂(i_T)spdt₁=0（14）

    此時(shí)ΔS內(nèi)的值即為滯留脈沖,，需要全部輸出,。

3.3    指令脈沖輸入的硬件接口電路

    指令脈沖由上位控制器產(chǎn)生，其格式為指令脈沖序列和方向信號(hào),。在設(shè)計(jì)硬件接口電路時(shí),，首先考慮電路的抗干擾性，因此在設(shè)計(jì)中采用差分輸入的形式,，其差分驅(qū)動(dòng)芯片選用AM26LS31,。另外，由于整個(gè)控制電路采用DSP芯片實(shí)現(xiàn),，因此必須考慮控制電路和其他接口電路的電氣隔離,，這里選用6N137的光耦來實(shí)現(xiàn)電氣隔離。圖3是指令脈沖和DSP的接口電路圖,。

圖3    指令脈沖的硬件接口電路

    圖3中,，脈沖序列先通過差動(dòng)驅(qū)動(dòng)芯片AM26LS31，生成互補(bǔ)的兩個(gè)脈沖信號(hào),，然后通過光耦與DSP控制芯片隔離,。該設(shè)計(jì)同時(shí)滿足電路的抗干擾性和隔離性。方向信號(hào)輸入的接口電路與圖3類似,。

4    實(shí)驗(yàn)

    本文的伺服系統(tǒng)采用交流永磁同步伺服電機(jī),，其額定功率2.5kW,，額定電流10A，額定轉(zhuǎn)速2000r/min,，額定轉(zhuǎn)矩6N·m,，定子電感8.5mH，定子電阻2.8Ω,。實(shí)驗(yàn)中功率模塊采用三菱公司的PM30RSF060智能模塊,，輸入電壓AC220V，開關(guān)頻率15kHz,，位置環(huán)采樣周期T=333μs,，角度反饋采用2500脈沖/轉(zhuǎn)的光電碼盤，4倍頻使用,。圖4所示的是伺服系統(tǒng)在空載條件下的定位過程,，其中電機(jī)轉(zhuǎn)過的角度由給定脈沖個(gè)數(shù)決定,。通過串口通信獲得,，圖4中橫坐標(biāo)代表時(shí)間軸，數(shù)值代表點(diǎn)數(shù),，兩個(gè)點(diǎn)的間距為2ms,，縱坐標(biāo)代表電機(jī)的位置標(biāo)度。從圖中可以看出,，電機(jī)在定位過程中沒有位置超調(diào),，而且完成整個(gè)定位過程大約為50ms，滿足實(shí)際的應(yīng)用要求,。

圖4    伺服系統(tǒng)的定位過程

5    結(jié)語

    本文通過對(duì)伺服系統(tǒng)位置環(huán)結(jié)構(gòu)的分析,，給出了軟件實(shí)現(xiàn)位置環(huán)的方法。同時(shí)通過對(duì)電子齒輪原理的分析,，給出了電子齒輪的設(shè)計(jì)方法以及硬件接口電路,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的位置環(huán)和電子齒輪在完成定位過程中具有無超調(diào),，精確定位的特性,，同時(shí)具備了較高的定位速度。因此,，該設(shè)計(jì)方法適用于高性能伺服定位系統(tǒng)中,。