熱電阻傳感器是一種電阻值隨環(huán)境溫度變化而改變的溫度傳感器,，其中用金屬鉑做成的熱電阻因具有穩(wěn)定性好,、精度高、測溫范圍大等優(yōu)點,，而被廣泛應(yīng)用,。測量溫度的熱電阻測溫儀主要由熱電阻傳感器、測量顯示儀表及連接導(dǎo)線組成,。由于熱電阻傳感器自身的溫度靈敏度較低,，連接導(dǎo)線所具有的線路電阻對測量結(jié)果影響不容忽視，為了消除導(dǎo)線電阻的影響,，熱電阻測溫儀廣泛采用平衡電橋式三線制接法,，這種方法使溫度誤差得到一定的補償，但線路電阻的影響依然存在。提出基于恒壓分壓式三線制導(dǎo)線電阻補償方法,，電路簡單,，實現(xiàn)方便，可完全消除導(dǎo)線電阻的影響,。相比于文獻所提出的使用較多的硬件電路進行導(dǎo)線電阻補償方法,，該方法具有更加簡潔的導(dǎo)線電阻補償電路。

1 常用熱電阻測量" title="熱電阻測量">熱電阻測量方法分析
    對于Pt100鉑熱電阻,，國際溫標BS-90中給出其阻值隨溫度變化關(guān)系如式(1)所示,。
   
    式中，Rt為熱電阻在溫度為t℃時的阻值,，R0為熱電阻在溫度為0℃時的阻值,，R0=100 Ω，A=3．968 47×10-3℃-1,，B=-5．847x10-7℃-2,，C=-4．22x10-12℃-3是與傳感器自身相關(guān)的系數(shù)。
    由式(1)可知,，Pt100熱電阻的靈敏度約為0．38 Ω／℃,，為減小連接導(dǎo)線的線路電阻對測量結(jié)果的影響，一般常用三線制電橋法進行測量,。VR=1 V其電路原理如圖1所示,。Rt為測溫電阻，r為連接導(dǎo)線電阻,，R1,、R2、R3為固定橋臂,，R1=R2=1 000 Ω,，R3=100 Ω，VR為基準參考電壓,，G為測量儀表,。在該電路中，3根導(dǎo)線分別連接傳感器橋臂,、電阻橋臂和輸出端,。采用這個方法可以很容易地測出待測電阻Rt。但是,，在實際使用時,，溫度傳感器和測溫電路之間往往有一定距離，連接導(dǎo)線的電阻率約為0．1～0．5 Ω／m,，連接導(dǎo)線電阻r所引起的測量誤差不能忽視,。

    如圖1所示的電橋,，在不考慮線路電阻r時，電橋的輸出為：,，考慮線路電阻時,，電橋輸出Vc=VR(Rt+r)／(R1+Rt+r)-VR(R3+r)／(R2+R3+r)，假設(shè)電橋在Rt=Rx時電橋平衡,，即R2Rx=R1R3,，且滿足橋臂電阻R1=R2=R3=Rx=R，當Rt發(fā)生△R變化時,，即Rt=R+△R,，可計算出此時電橋因線路電阻r的存在造成的誤差為：
   
    可以看出導(dǎo)線電阻r影響Rt的測量結(jié)果，并且無法通過調(diào)零電路完全消除,?；谝陨戏治觯岢隽艘环N可完全消除導(dǎo)線誤差的恒壓分壓式三線制高精度" title="高精度">高精度前置電路,。

2 恒壓分壓式三線制測量電路
2．1 測量原理
    這里所使用的恒壓分壓式三線制法測電阻可以排除導(dǎo)線電阻的干擾,，其等效原理圖如圖2所示。其中Rt為熱電阻,。r為導(dǎo)線等效電阻,。VR為基準參考電壓，VAD是A／D轉(zhuǎn)換器的參考電壓,，β為電壓放大倍數(shù)。

    由歐姆定律可得基本關(guān)系式：

    從式(3)可以看出：在已知RV和VR的情況下,，欲求Rt只需測出V2和V1,，而與導(dǎo)線電阻r沒有關(guān)系。且測量精度只取決于RV的精度與V1,，V2的測量精度,。在電橋法中無法消除的導(dǎo)線電阻在恒壓分壓式三線制方法中被完全消除。
    由于熱電阻當有電流通過時,，會引起自身溫度升高,，所以必須考慮其本身自熱誤差，即必須考慮流過熱電阻的電流所引起的升溫誤差,。常用的Pt100熱電阻驅(qū)動電流約為1 mA,。0℃時相當于自熱功率約0．1 mW，在高精度測量時,，應(yīng)進一步降低自熱功率,，減小自熱誤差。這里設(shè)置VR=2.5V,，RV=10kΩ,，則自熱功率約為0．006 mW,。
2．2 提高測量精度措施
    與三線制平衡電橋法相擬，圖2所示的電路輸出電壓V1與V2數(shù)值較小,，還應(yīng)加入一級電壓放大后,，再進行A／D轉(zhuǎn)換。參考電壓VR一般由精密恒壓源提供穩(wěn)定的電壓信號,，此外單片機軟件在數(shù)學(xué)計算上選擇適當?shù)乃惴ê妥珠L時,，該計算誤差也可不計。但放大電路的放大倍數(shù)β和RV會因元器件個體而異,，特別是在批量生產(chǎn)時元器件的精度難以保證統(tǒng)一,，因此對一個具體輸入電路而言，還需考慮β和RV帶來的誤差,。
    為了消除β和RV帶來的誤差,，可以通過標定法，在儀表生產(chǎn)時進行自動標定計算,，求得實際電路的β和RV值,，再將這兩個參數(shù)記錄在儀表的非易失存儲器中，在儀表進行溫度測量時,，讀取該參數(shù)按式(1)進行計算,，從而得到精確的測量溫度。
    如果把圖2中長導(dǎo)線用盡可能短的導(dǎo)線代替(即r=O),，并以精密電阻R代替熱電阻Rt,，VAD是A／D轉(zhuǎn)換器的參考電壓，β為電壓放大倍數(shù),，其余部分保持不變,，則有：
   
    在式(4)中，R是已知阻值的精密電阻,；D是A／D轉(zhuǎn)換的結(jié)果,，該結(jié)果可方便地從儀表顯示裝置中讀出；VR與VAD是基準電壓,，為恒定的常量,；β為電路的總放大倍數(shù)；K是A／D轉(zhuǎn)換的比例因子,，如對于14位的A／D轉(zhuǎn)換器,，K=214。那么式(2)中只有2個未知數(shù)RV和β,。對于一個具體輸入電路,，如果取2個阻值已知的精密電阻R1、R2分別接入圖2所示電路進行標定(標定時,，盡量使r=0),，就可以得到一個二元一次方程組,。這樣，對于一個具體輸入電路而言,，可從方程組解出β和RV,，其結(jié)果如下：
   
    上述標定方法可以總結(jié)為：2個阻值已知的精密標準電阻R1、R2分別接儀表的輸入端,，且使用連接導(dǎo)線的電阻盡量減小,，這時記錄儀表讀數(shù)D1與D2，代入式(5)即可計算出所標定儀表的未知參數(shù)β和RV,。在使用中,，建議將VR與VAD使用同一個基準源，這樣式(5)中β的計算就與參考電壓的精度無關(guān),。這種方法減小了不同基準源之間的差異,，特別是減小了不同基準的時漂與溫漂的影響。
2．3 測量電路
    圖3是高精度Pt100溫度測量系統(tǒng)的前置輸入電路部分,，其中Pt100基準電壓與A／D轉(zhuǎn)換器ICL7135的基準電壓為同一電壓基準源,，Pt100的2路測量輸入信號V1與V2采用同一運算放大器放大(1+R3／R4)倍后進入A／D轉(zhuǎn)換器，使用微型繼電器K1進行通道選擇,，這種方法共用運算放大器,、A／D轉(zhuǎn)換器、基準電壓源,，減小了不同器件之間的差異對測量結(jié)果的影響,。ICL7135的A／D轉(zhuǎn)換結(jié)果通過串行方式與單片機相連，可以大大節(jié)約單片機的IO口,。該電路在標定時,，使用標準電阻100Ω與300Ω進行標定，將標定結(jié)果β和RV存入單片機系統(tǒng)的EEPROM中,。在實際測量中,，單片機系統(tǒng)將β和RV取出,，作為已知值,，由式(3)計算出電阻Rt值。

2．4 測量電路試驗分析
    對比三線制平衡電橋法,，該電路檢測結(jié)果得到了大大提高,，表1是2種不同方法的測量標準電阻值的對比。其中r為線路電阻,。

    從表1中可以看出,，由于三線制平衡電橋法理論測量結(jié)果即存在較大誤差，且隨線路電阻r的增加,，引起的誤差越大,，隨待測熱電阻阻值增大,，絕對誤差也呈增大的均勢。表1中,，最大相對誤差為被測電阻Rt=300 Ω,，線路電阻r=20 Ω時，達到了2．57％,。本文采用改進后的三線制法的實測結(jié)果在所測數(shù)據(jù)范圍內(nèi)最大絕對誤差只有0．3 Ω,，最大相對誤差為±0．1％。電路使用的A／D轉(zhuǎn)換器僅相當于14位的A／D轉(zhuǎn)換精度,，若使用更高精度的A／D轉(zhuǎn)換器,，可達到更高的測量精度。在實際的熱電阻傳感器測溫儀表中,，還需加入由被測電阻轉(zhuǎn)換為對應(yīng)溫度的相關(guān)程序,。即在測量得到Rt后，由式(1)計算即可精確求解出實際的溫度值,。

3 結(jié)論
    三線制平衡電橋法在熱電阻測量中應(yīng)用廣泛,，但存在無法消除傳感器引線電阻引起測量誤差的問題。本文分析了測量熱電阻平衡電橋法中存在的問題,，提出了恒壓分壓式三線制測量方法,，分析了測量電路產(chǎn)生誤差的原因及影響因素，推導(dǎo)并建立了待測電阻的影響參數(shù)及公式,，設(shè)計了完整的測量電路,，包括信號放大器和A／D轉(zhuǎn)換器以及與單片機的接口電路。最終對所設(shè)計電路的測試精度進行試驗測定,，試驗表
明,，三線制平衡電橋法測標準電阻值在100～300Ω，線路電阻在0～20Ω時最大測量誤差達到2．57％,，而平衡三線制測量誤差只有±0．1％,。從而獲得了高精度的三線制熱電阻測量電路。