近年來,，功率因數(shù)校正技術(shù)已在大功率電力電子電路中得到了廣泛應(yīng)用,，開關(guān)電源功率因數(shù)校正(Power Factor Correction,，PFC)技術(shù)作為用來抑制電網(wǎng)諧波污染及降低電磁污染的有效手段，正在成為電力電子技術(shù)研究的重點,。
    目前,，基于UC3854A控制的PFC變換器得到了廣泛的應(yīng)用，已有研究表明,，這種變換器能夠表現(xiàn)出豐富的動力學(xué)行為,，包括分岔和混沌。系統(tǒng)一旦進入分岔,，就會出現(xiàn)嚴重的諧波畸變,，實現(xiàn)不了功率因數(shù)校正的目的。因此研究變換器參數(shù)變化對分岔點的影響,，對分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性很有必要,。本文對以UC3854A芯片為核心的Boost PFC變換器進行了仿真，重點分析了影響該變換器分岔點(即進入周期2狀態(tài))的因素,。這對人們進一步了解PFC變換器中的動力學(xué)特性有一定幫助,，也為變換器的設(shè)計提供了理論指導(dǎo)。

1 PFC變換器的建模
    圖1所示為基于UC3854A的平均電流控制型Boost PFC變換器的工作原理圖,。

    在Boost PFC變換器電路中,，整流輸入電壓vg(t)=Vin|sin(ωlt)|是時變的周期電壓，周期為輸入交流電壓的一半,，為Tl=π／ωl,，其有效值。
    根據(jù)圖1,，控制電路的數(shù)學(xué)模型可描述如下：
   
   
   
    減去1．5是芯片的設(shè)計要求,，且當(dāng)Vvea≤1．5時，乘法器的輸出iref=0,，由于整流輸入電流iL的跟蹤作用,，使得iL處于飽和下限0 A，系統(tǒng)處于飽和狀態(tài),。
   
   
    Vcea與鋸齒波信號相比較,，產(chǎn)生PWM控制信號，實現(xiàn)對Boost PFC變換器的控制,，鋸齒波信號為
   
    其中VL和VU分別為鋸齒波信號最低電位和最高電位,，Ts為載波周期，當(dāng)vcea>vramp時,，開關(guān)Q導(dǎo)通,，否則關(guān)斷。

2 PFC變換器的仿真分析
    依據(jù)式(1)～式(7),，得Boost PFC變換器的Matlab仿真模型如圖2所示,。取Vin=100V,，Tl=0．02 s，Ts=0．00001 s,，Vref=3 V,，L=1 mH，Rs=0．22,，其他控制參數(shù)可以參考UC3854A的技術(shù)指標(biāo),。通過改變輸出電容C0及負載電阻RL的大小，即可得Boost PFC變換器運行在不同狀態(tài)下的相圖及分岔圖,。

    1)當(dāng)RL=550Ω,，C0=400 μF時，電壓環(huán)輸出電壓vvea與輸出電壓V0的相圖如圖3(a)所示,，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行于周期1,，此時vvea一直大于1．5 V，系統(tǒng)未碰到飽和邊界,。
    2)當(dāng)RL=1 200 Ω,，C0=100 μF時，系統(tǒng)仍運行在周期2,，但vvea在部分時間內(nèi)小于1．5 V,，由文獻分析，這時乘法器的輸出iref=0 A,，從而導(dǎo)致整流輸入電流iL一段時間內(nèi)處于飽和邊界0 A,，最終系統(tǒng)會在飽和與非飽和狀態(tài)間不斷切換，所以圖3(b)所示的相圖已不再是一個橢圓,。
    3)當(dāng)RL=4000 Ω,，C0=65μF時，由圖3(c)可見vvea同樣在部分時間內(nèi)小于1．5 V,，系統(tǒng)在飽和與非飽和狀態(tài)間進行不斷切換,，相圖中vvea和V0的軌道稠密但不重合，系統(tǒng)運行在混沌狀態(tài),。

    圖3(d)為當(dāng)C0=100 μF時,，以負載電阻RL為分岔參數(shù)進行仿真得到的分岔圖，從中顯然可以觀察到系統(tǒng)狀態(tài)隨參數(shù)變化從周期1到周期2,、周期4,、……、混沌的過程,，分岔點是系統(tǒng)從正常運行與否的邊界。因此分析影響系統(tǒng)分岔的因素對分析系統(tǒng)的運行狀態(tài)是十分有必要的,。

3 影響系統(tǒng)分岔因素分析
    由前面圖3的仿真結(jié)果可以看出,，隨著輸出電容C0的減小及負載電阻RL的增大,，電壓環(huán)輸出vvea會在部分時間內(nèi)小于1．5 V，從而導(dǎo)致系統(tǒng)會在飽和與非飽和狀態(tài)間不斷切換,，成為一個分段的非線性系統(tǒng),。而飽和會引起倍周期分岔、混沌等傳統(tǒng)非線性現(xiàn)象,，使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定,。
    然而系統(tǒng)發(fā)生分岔現(xiàn)象并不都是因為系統(tǒng)碰到了飽和邊界。如圖3(d)的分岔圖所示,，在RL=350Ω附近,，系統(tǒng)就由周期1變?yōu)橹芷?，發(fā)生了分岔,。這種分岔屬于傳統(tǒng)的倍周期分岔,，并不是因系統(tǒng)碰到飽和邊界而引起，如取RL=400 Ω,，C0=100μF時進行仿真,，得vvea和V0的相圖如圖4所示，相圖是兩個橢圓,，系統(tǒng)雖然運行在周期2,，但vvea一直大于1．5 V，系統(tǒng)并未碰到飽和邊界,。所以,，在分析影響系統(tǒng)分岔現(xiàn)象時，
需根據(jù)系統(tǒng)是否碰到飽和邊界而分兩種情況進行分析,。

    1)電壓環(huán)輸出電壓vvea小于1．5 V依據(jù)UC3854A芯片設(shè)計特性,，當(dāng)電壓環(huán)輸出電壓Vvea小于1．5 V時，系統(tǒng)碰到了飽和邊界,，運行時會
在飽和與非飽和狀態(tài)間不斷切換,，這種在飽和與非飽和狀態(tài)間不斷切換會導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生分岔。影響vvea小于1．5的因素同樣可能會影響系統(tǒng)分岔的產(chǎn)生,，對這些因素的詳細分析見文獻,。
    從圖3(d)的分岔圖及圖4中vvea與V0的狀態(tài)相圖可以看出，電壓環(huán)輸出電壓vvea的值恒大于1．5 V,，即系統(tǒng)在并沒有碰到飽和邊界的情況下也會發(fā)生分岔,。這說明，在該PFC變換器中,，使系統(tǒng)產(chǎn)生分岔現(xiàn)象的影響因素僅僅考慮影響vvea小于1．5的因素還不充分,，需對其他因素進行分析。下面僅對未影響vvea小于1．5但影響系統(tǒng)產(chǎn)生分岔的因素進行分析。
    2)電壓環(huán)輸出電壓vvea大于1．5 V經(jīng)仿真研究表明,，PFC變換器出現(xiàn)倍周期分岔現(xiàn)象與PFC變換器的輸入電壓幅值Vm變化有關(guān),。圖5(a)所示為取Vin=80 V，其他參數(shù)不變與圖3(d)相同的情況下,，以負載電阻RL為分岔參數(shù)進行仿真得到的分岔圖,，可見，輸入電壓幅值Vin減小,，系統(tǒng)由周期1到周期2的分岔點由RL=350 Ω變?yōu)镽L=600 Ω附近,。

    圖5(b)為系統(tǒng)其他參數(shù)不變，取C0=100μF,，RL=350 Ω時,，以輸入電壓幅值Vin為分岔參數(shù)進行仿真得到的分岔圖，隨著Vin的增大,，系統(tǒng)發(fā)生了分岔,。可見,，輸入整流電壓的幅值對系統(tǒng)分岔現(xiàn)象有明顯的影響,。

4 結(jié)束語
    本文通過對以UC3854A為核心組成的Boost PFC變換器的仿真，得到了系統(tǒng)在不同狀態(tài)下運行的狀態(tài)相圖及分岔圖,，仿真結(jié)果表明,，在該變換器為電壓環(huán)輸出電壓未碰到飽和邊界情況下，系統(tǒng)也會進入分岔狀態(tài),。通過分析影響系統(tǒng)分岔因素可得,，除了影響系統(tǒng)進入飽和狀態(tài)的因素外，改變輸入整流電壓的幅值對系統(tǒng)分岔現(xiàn)象有明顯的影響,。由于條件有限,，本文只是從仿真方面分析，并沒有從硬件實驗方面對系統(tǒng)進行驗證,，所以參數(shù)變化對系統(tǒng)進入分岔現(xiàn)象的影響還有待進一步驗證分析,。