摘要：提出了基于電路分割技術實現(xiàn)通信系統(tǒng)發(fā)送端根升余弦波形成形濾波器查表法的FPGA結構,，節(jié)省了ROM單元，討論了其ROM初始化時形波數(shù)據(jù)的組織方法,，完成了該結構的VHDL實現(xiàn),，給出了該設計在Modelsim環(huán)境下的時序仿真結果。通過對仿真結果分析，表明所述的設計方法是可行的,。該設計方案不隨波形樣本數(shù)目的增多而使電路系統(tǒng)變得更為復雜,，它所實現(xiàn)的成形濾波器滿足于高速成形的應用需求。
關鍵詞：根升余弦,；成形濾波器,；查找表；FPGA
0 引言
數(shù)字通信系統(tǒng)中,，基帶信號的頻譜一般較寬,，因此傳遞前需對信號進行成形處理，以改善其頻譜特性,，使得在消除碼間干擾與達到最佳檢測接收的前提下,，提高信道的頻帶利用率。目前,，數(shù)字系統(tǒng)中常使用的波形成形濾波器有平方根升余弦濾波器,、高斯濾波器等。設計方法有卷積法或查表法,，其中：卷積法的實現(xiàn),，需要消耗大量的乘法器與加法器，以構成具有一定延時的流水線結構,。為降低硬件消耗,，文獻提出了一種分布式算法(Distributed Arithmetic，DA)的濾波器設計結構,。它將傳統(tǒng)的乘,、累加運算轉化為移位、累加運算,，當運算數(shù)據(jù)的字寬較小時,，極大地降低了硬件電路的復雜度，提高了響應速度,；當運算數(shù)據(jù)的字長較長時,，因其需要更多的移位迭代運算而不適合高速處理的需求。為此,，文獻提出了采用濾波器的多相結構與改進DA算法相結合的一種設計方法,。當考慮ISI碼元數(shù)目較多時，該設計所需要的ROM表個數(shù)就會增多,，同時訪問ROM所需的地址的產(chǎn)生電路就會變得更為復雜,。文獻提出了采用存儲器分割技術，可以降低ROM單元的數(shù)量,，但是它是以增加系統(tǒng)的復雜性與響應時延,、信號毛刺為代價的,。文獻在濾波器設計時采用了CSD編碼，雖然減少了乘法運算,，但是需要設計CSD編解碼電路,。
文中論述的是二進制基帶信號的連續(xù)查表法平方根升余弦波形成形濾波器(SRRC)的FPGA實現(xiàn)(滾降系數(shù)取0．22)，取沖擊響應截斷時間為8T,，每T內(nèi)樣點數(shù)為8個,，所用ROM單元數(shù)為2(8+3)，每單元數(shù)據(jù)為16 b有符號整型數(shù),。查找ROM表所需11 b的地址由一個長8 b的數(shù)據(jù)移位寄存器與一個模8的采樣時鐘計數(shù)器鏈接而成,。給出了設計在Modelsim 6．3下的時域仿真波形,，經(jīng)與理論相比較,，文中的設計方法是可行的，且當二進制碼元的碼間干擾數(shù)增多(碼間樣點增加)時,，地址電路簡單增長即可(不影響響應時間),，便于FPGA的實現(xiàn)。
1 二進制基帶信號平方根升余弦成形原理
實際系統(tǒng)中,，廣義信道傳遞函數(shù)H(f)由發(fā)送濾波器HT(f),、信道HC(f)、接收濾波器HR(f)三部分共同構成,，即：
根據(jù)乃奎斯特第一準則,，當H(f)幅頻特性滿足的滾降系數(shù)為α升余弦濾波器特征時，可以實現(xiàn)無ISI傳輸時刻降低對采樣時鐘精度的要求,，當信道噪聲可以忽略時,，取HC(f)≈1，按照接收濾渡器的輸出信噪比最大準則,，有：
式中：T為輸入碼元的周期,；α為滾降系數(shù)。記f0=1／(2T),，由式(2)可推出滾降系數(shù)為α平方根升余弦沖擊響應為：
其時域響應如圖1所示,。在數(shù)字化波形成形時，為確保h(t)采樣后的h[n]保持第一類線性相位,，舍去h(t)|t=0樣點,，同時對N(偶數(shù))點h[n]右移N／2。文中采用的h(t)中t∈[-4T,，4T],，采樣間隔為T／8，于是,，采樣后根升余弦成形濾波器的64個歸一化h[n]如表1 所示,。
設發(fā)送端傳遞的二進制數(shù)據(jù)是{…，a-4，a-3,，a-2,，a-1，a0,，a1,，a2，a3,，a4,，a5，…},，則發(fā)送濾波器的輸出如圖2所示,，該波形函數(shù)可表示為：
可以看出，當前傳遞信息{a0}時刻對應的波形信號的上升沿y[1．．8]分別由h-4[57．．64],，h-3[49．．56],，h-2[41．．48]，h-1[33．．40],，h0[25．．32],， h1[17．．24]，h2[9．．16]與h3[1．．8]線性表示,，如式(5)所示：
2 二進制基帶信號平方根升余弦成形濾波器的FPGA實現(xiàn)
在分析文獻的基礎上,，文中波形成形濾波器的實現(xiàn)采用的查表法結構如圖3所示。其中,，ROM單元存儲待成形的數(shù)據(jù)與成形濾波器的沖擊響應的卷積結果,。模8計數(shù)器的工作時鐘速率是待成形數(shù)據(jù)速率的8倍。待成形數(shù)據(jù)從8位移位寄存器的低位移入后,，選擇ROM表中的數(shù)據(jù)塊da-ta i,，同時模8計數(shù)器C從(000)2～(111)2計數(shù)，并用該計數(shù)結果C(j)選擇輸出data i中的y[j],。當計數(shù)器C計數(shù)歸零時,，新的待成形數(shù)據(jù)從低位移入8位移位寄存器。該設計的一個優(yōu)點是：ROM表中的數(shù)據(jù)在計算時,，ai可采用雙極性碼,，而查找表地址產(chǎn)生電路使用單極性碼。文中設計時,，波形數(shù)據(jù)的計算采用了反邏輯,、雙極性、不歸零碼,，即輸入信息符號序列{0,，1)映射為{+1,，-1)，持續(xù)時間不變,。
2．1 連續(xù)查找表法的一種改進實現(xiàn)
由圖3不難實現(xiàn)采用本文的波形成形設計方案,，共需要的ROM單元數(shù)目達2 048個。為此,，可采用電路分割技術,，將圖3所示的8位移位寄存器輸出的高8位地址同時給一個11位的中間寄存器，該中間寄存器的高8位又分為高4位與低4位,，分別用于查找兩個各具有16個單元的ROM表,，之后再將各自的輸出相加，此時消耗的ROM單元數(shù)共為256個,。采用分割技術時,，模8計數(shù)器、中間寄存器,、ROM表三個部分的工作時鐘相同,。
2．2 根升余弦成形濾波器的VHDL實現(xiàn)
文中所述濾波器是在Modelsim 6．3d環(huán)境下采用VHDL實現(xiàn)的。Quarts環(huán)境中以文本方式調(diào)用LPM_ROM宏功能模塊,，定制ROM元件data_ rom_16，元件的地址寬度分別是4 b,，輸出數(shù)據(jù)字寬同為15 b,。加法器的輸出字寬16 b。實現(xiàn)的部分VHDL代碼如下：
2．3 Modelsim時序仿真結果
Modelsim環(huán)境不能直接對mif格式的ROM初始化數(shù)據(jù)進行仿真,，應在QuartsⅡ環(huán)境下先打開mif文件,，再另存為hex格式，然后在Modelsim環(huán)境下編譯后即可仿真,。同時,，如此操作又可將負值數(shù)據(jù)轉為補碼表示。Modelsim仿真結果如圖4所示,，其中clk的周期為160 ns,，正好是一個din碼元的寬度T，系統(tǒng)中地址產(chǎn)生電路的時鐘周期是20 ns,，以確保在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)系統(tǒng)有8個樣點輸出,。從圖4中發(fā)現(xiàn)，一個碼元成形后波形值延遲6T,。
3 結論
文中所述的基于電路分割技術的查表法,，實現(xiàn)通信系統(tǒng)發(fā)送端根升余弦滾降成形濾波器的FPGA實現(xiàn)方法簡單可行，且當截斷碼元數(shù)目增多時或碼內(nèi)樣點數(shù)目增加時,，僅通過改變地址移位寄存器的長度或計數(shù)器的長度與ROM的長度即可,，不至于使電路的復雜度成倍增加,。