空域濾波算法是圖像增強(qiáng)技術(shù)的一種,，直接對圖像的象素進(jìn)行處理，不需要進(jìn)行變換,。常見的濾波算子如銳化算子,、高通算子、平滑算子等,，可以完成圖像的邊緣提取,、噪聲去除等處理。這些濾波算子盡管功能不同,，實(shí)現(xiàn)方法卻都是類似的,，都是通過模板卷積的方法來實(shí)現(xiàn)的。
VLSI技術(shù)的迅猛發(fā)展為數(shù)字圖像實(shí)時處理技術(shù)提供了硬件基礎(chǔ),，其中fpga/" target="_blank">FPGA(現(xiàn)場可編程門陣列)的特點(diǎn)使其非常適用于數(shù)字圖像處理,。本文研究的就是在FPGA設(shè)計平臺上設(shè)計硬件電路，實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像的空域濾波算法,。
1 數(shù)字圖像空域濾波算法
數(shù)字圖像空域濾波算法的實(shí)現(xiàn)步驟如圖1所示，左邊的部分是要處理的圖像的某一部分,，中間是對圖像進(jìn)行處理的3×3模板,。
具體的處理步驟是：
將模板在圖像上漫游，并將模板中心與圖中某個象素位置重合,；
將模板上的系數(shù)與模板下對應(yīng)的象素相乘,；
將所有的乘積相加,。
把和(模板的輸出響應(yīng))賦給圖像中對應(yīng)模板中心位置的象素。圖1中所示是圖像的一部分,，S0～S8是象素點(diǎn)的灰度值,，K0～K8是3×3的模板系數(shù)。用這個3×3模板來進(jìn)行空域濾波的過程是：將模板中心點(diǎn),，即模板系數(shù)為K0的點(diǎn)所在位置,，與圖像中灰度值為S0的點(diǎn)重合，模板的輸出響應(yīng)R為：
R=K0*S0+K1*S1+…+K8*S8 (1)
這樣增強(qiáng)后的圖像在原來位置為(x,，y)處的象素點(diǎn)的灰度值就由S0變?yōu)镽,。如果對圖像中的每個象素點(diǎn)都這樣進(jìn)行模板操作，就可以得到增強(qiáng)后的圖像在所有位置的新灰度值,。如果在設(shè)計濾波器時給模板系數(shù)賦予不同的值,，就可以得到不同的高通、低通效果,。
本文采用的圖像是256×256大小的灰度圖像,，濾波模板3×3大小。如何設(shè)計硬件電路來完成上述空域濾波算法,，分析上述算法實(shí)現(xiàn)過程,，可以得出結(jié)論，實(shí)現(xiàn)空域濾波算法可采用3個三階的FIR濾波器+延時單元來描述,。
2 FIR數(shù)字濾波器的FPGA設(shè)計
在設(shè)計實(shí)現(xiàn)空域濾波算法的3個三階的FIR濾波器+延時單元的電路時,，要考慮的主要問題是：如何縮短硬件電路設(shè)計時的關(guān)鍵路徑以及提高系統(tǒng)的數(shù)據(jù)吞吐率。為解決這些實(shí)際的FPGA設(shè)計中的關(guān)鍵問題,，在具體設(shè)計電路時,，主要從以下幾個方面進(jìn)行考慮：
2.1 FIR數(shù)字濾波器與流水線結(jié)構(gòu)
現(xiàn)代微處理器、數(shù)字信號處理器,、高速數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計中都廣泛應(yīng)用了流水線(Pipelining)技術(shù),，其核心設(shè)計思想是把一個周期內(nèi)執(zhí)行的邏輯操作分成幾步較小的操作，在多個高速的時鐘周期內(nèi)完成,。每一次邏輯小操作的結(jié)果都存儲在寄存器中,，被高速時鐘同步，在下一流水線單元使用,，因而是速度優(yōu)化中最常用的技術(shù)之一,，可以大大地提高數(shù)字系統(tǒng)的總體運(yùn)行速度。
下面分析一下三階的FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)和采用了流水線技術(shù)后的FIR結(jié)構(gòu),，以及FIR濾波器的數(shù)據(jù)廣播結(jié)構(gòu),。
三階有限沖擊響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器可以表示如下：
y(n)=ax(n)+bx(n-1)+cx(n-2) (2)
這個三階的FIR濾波器實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)，如圖2所示。
圖2中,，這種結(jié)構(gòu)的FIR濾波器的關(guān)鍵路徑(處理一個新樣點(diǎn)的最小時間)由1個乘法器和2個加法器的時間來限定,。如果采樣周期小于這個最小時間的話，那么這種結(jié)構(gòu)的FIR濾波器就不能滿足要求,。這時就要考慮流水技術(shù),。采用流水線技術(shù)可以縮短關(guān)鍵路徑，如圖3所示,。
在流水線結(jié)構(gòu)的FIR濾波器中,，啟動當(dāng)前的迭代計算時，節(jié)點(diǎn)2的加法器正在完成前次迭代結(jié)果的計算,。因此,，這時的關(guān)鍵路徑由1個乘法器和2個加法器的時間縮短為1個乘法器和1個加法器的時間。
采用在結(jié)構(gòu)中適當(dāng)插入流水線鎖存器來減小關(guān)鍵路徑長度的流水技術(shù)時,，鎖存器的插入并不是隨意的,。當(dāng)把數(shù)據(jù)流圖切開時，數(shù)據(jù)方向要一致向前,。這樣加入的流水線,，才不會影響功能。圖3中,，插入流水線鎖存器時,，就是沿著結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)流的正向，在上下兩個路徑均加入了鎖存器,，這樣FIR濾波器的邏輯才不會混亂,。一種結(jié)構(gòu)的速度(時鐘周期)，通常由任意兩個鎖存器之間,、一個輸入與一個鎖存器間,、一個鎖存器與一個輸出間或輸入與輸出間路徑中最長的路徑限定。流水線鎖存器可以有效地縮短最長路徑,。
除了以上兩種FIR濾波結(jié)構(gòu)外,，還有一種數(shù)據(jù)廣播結(jié)構(gòu)的FIR數(shù)字濾波器，這種結(jié)構(gòu)通過轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)來縮短關(guān)鍵路徑,，同時不需要引入任何的流水線鎖存器,。具體的改造方法是：改變輸入和輸出；顛倒信號流程的方向,；由一個分支來取代加法器,，反之亦然。數(shù)據(jù)廣播結(jié)構(gòu)的FIR數(shù)字濾波器如圖4所示,。
在這種結(jié)構(gòu)中,，數(shù)據(jù)不是存儲下來，而是同時廣播到所有的乘法器,。這種結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵路徑和圖3中插人流水線鎖存器的FIR濾波器結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵路徑一樣,。但是對輸入不需要額外的移位寄存器，對部分積的和也不需要額外的流水線就能達(dá)到很高的通過率,。這就是FIR濾波器數(shù)據(jù)廣播結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn),。