??? 摘? 要: 根據(jù)挖掘機的結構特點,建立了挖掘深度測量的數(shù)學模型,論述了挖掘機自動測深儀的硬件/軟件結構,、工作原理,、性能指標及可靠性等,。?

????關鍵詞: 自動測量? 儀器? 儀表? 微機? 挖掘機

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??? 挖掘機是重要的工程機械,其作業(yè)環(huán)境比較復雜,有時屬于惡劣環(huán)境。如遇危險場合或進行水下挖掘時,挖掘的深度難以測量,直接影響了挖掘的質量和效率,。為了改變這一狀況,我們開發(fā)研制了一種適合挖掘機工作環(huán)境的高穩(wěn)定性和高可靠性的自動測深儀,。它能夠自動測量并顯示挖掘深度,可設定挖掘界限,挖掘時遇限報警,以指導操作人員有效地工作。?

??? 無論是輪式挖掘機還是履帶式挖掘機,其工作裝置主要由動臂,、斗桿,、鏟斗等部件組成,各部件以轉動關節(jié)鉸接在一起,每個關節(jié)具有一個自由度,并由相應的動力部件(油缸)驅動。挖掘的深度與各組件的相對空間位置有關,。根據(jù)挖掘機工作裝置的結構特點建立相應的深度測量模型,這是自動測量的基礎,。?

1 建立數(shù)學模型?

??? 按以下規(guī)則建立直角坐標系:?

??? 基坐標系O₀X₀Y₀Z₀與挖掘機下車架固聯(lián),坐標原點O₀在動臂與下車架鉸點處,X₀軸為下車架正前方,Z₀軸垂直于接地平面,Y₀軸按右手規(guī)則確定。?

??? 第i個坐標系O_iX_iY_iZ_i與第i個關節(jié)固聯(lián),坐標原點在第i+1個關節(jié)的鉸點中心,并遵循以下三個條件:?

??? ①Z_i軸與第i+1個關節(jié)的運動軸方向一致; ?

??? ②X_i軸垂直于Z_i-1軸,?

??? ③Y_i軸由右手規(guī)則確定,。?

??? 兩坐標系的聯(lián)系可由四個參數(shù)來確定,四個參數(shù)定義如下:?

??? θ_i:關于Z_i-1軸,按右手規(guī)則,從X_i-1到X_i的轉角;?

??? d_i:從第i-1個坐標系O_i-1X_i-1Y_i-1Z_i-1的原點O_i-1沿著Z_i-1軸到X_i軸與X_i-1軸相交點的距離;?

??? a_i:從Z_i-1軸與X_i軸的交點,沿X_i軸到第i個坐標系坐標原點的偏移距離;?

??? α_i:關于X_i軸,按右手規(guī)則從Z_i-1軸到Z_i軸的轉角,。?

??? 四個參數(shù)中,連桿參數(shù)(a_i,α_i)由連桿的結構決定,是常數(shù);關節(jié)參數(shù)(θ_i,d_i)決定相鄰連桿的相對位置。由于在挖掘機中均為轉動關節(jié),因此,d_i是常數(shù),θ_i是變量,。由上述定義可以看出,經(jīng)過以下四步,可以使坐標系O_iX_iY_iZ_i與O_i-1X_i-1Y_i-1Z_i-1重合:?

??? ①繞Z_i-1軸旋轉θ_i角,使X_i-1軸與X_i軸平行;?

??? ②沿Z_i-1軸平移距離d_i,使X_i-1軸與X_i軸位于同一直線上;?

??? ③沿X_i軸平移距離a_i,使兩坐標系原點重合;?

??? ④繞X_i軸旋轉α_i角,使兩坐標系重合,。?

??? 這樣,兩坐標系之間的聯(lián)系可由一個4×4齊次變換矩陣來表示:?

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式中,S_i=sinθ_i,C_i=cosθ_i,Sα_i=sinα_i,Cα_i=cosα_i,Rot表示回轉因子,Trans表示平移因子,表示第i個坐標系相對于第i-1個坐標系的齊次變換矩陣,。?

??? 按上述規(guī)則建立的挖掘機工作裝置直角坐標系如圖1所示,。履帶或輪胎接地平面為M₀,點A為動臂與上車架鉸點,點B為動臂與斗桿的鉸點,點C為斗桿與鏟斗的鉸點,點D為斗尖,鉸點A與平面M₀的距離為L₀。

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??? 坐標系O₀X₀Y₀Z₀的原點O₀在A點,O₁X₁Y₁Z₁的原點O₁也在A點,O₂X₂Y₂Z₂的原點O₂在B點,O₃X₃Y₃Z₃的原點O₃在C點,O₄X₄Y₄Z₄的原點O₄在D點,。根據(jù)坐標系建立規(guī)則可得各坐標系參數(shù)如表1所示,。?

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??? 由式(1)可得:?

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??? 可進一步求出第i個坐標系相對于基坐標系的齊次變換矩陣:?

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??? 矩陣為挖掘機鏟斗末端相對于基坐標系的齊次變換矩陣。態(tài),且?

??? 將式(2),、(3),、(4)、(5)代入式(7),可得:?

??? p_z=-L₃S₂₃₄-L₂S₂₃-L₁S_{2??????????????????????????????????????????????} (8)?

其中,S₂₃₄=sin(θ₂+θ₃+θ₄),S₂₃=sin(θ₂+θ₃),S₂=sinθ₂?

??? p_z即為鏟斗末端在基坐標系中Z₀軸上的坐標量,。深度測量以挖掘機輪胎或履帶接地平面M₀為參考平面,若動臂和上車架鉸點與接地平面之間的距離為L₀,可得挖掘深度測量數(shù)學模型為:?

??? H₀=L₀+p_z=L₀-L₃S₂₃₄-L₂S₂₃-L₁S_{2?????????????????????????????????????} (9)?

??? 從式(9)可看出,除了挖掘機結構參數(shù)L₀,、L₁、L₂,、L₃等常數(shù)以外,挖掘深度只與3個角度有關,。?

2 硬件設計?

??? 挖掘機自動測深儀的硬件結構如圖2所示,由以下幾個部分組成:轉角傳感器、A/D轉換接口,、MCS51主機板,、數(shù)碼顯示接口、鍵盤接口,、電源等,。?

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??? 轉角傳感器:用于測量動臂與車體(θ₂),、斗桿與動臂(θ₃)、鏟斗與斗桿(θ₄)等之間的夾角,輸出標準電流信號,輸送到A/D轉換接口,。?

??? A/D轉換接口:由I/V變換電路,、高精度參考電源、A/D轉換電路及其相應接口電路組成,。功能是將電流信號轉變成電壓,并由A/D轉換電路轉換成數(shù)字量,經(jīng)接口電路輸入到主機板,。?

??? MCS51主機板:是硬件系統(tǒng)的核心,主要由單片機AT89C52、E²PROM存儲器2864A,、日歷時鐘12887及I/O接口電路組成,。軟件固化在單片機AT89C52中,是系統(tǒng)運行的控制中心。?

??? 數(shù)碼顯示接口:由數(shù)碼管和驅動電路組成,。在工作模式時,顯示深度測量值;在校驗模式時,顯示各轉角傳感器測量值;在輸入模式時,顯示各組件結構尺寸值;在日歷模式時,顯示/修改日期或時間,。?

??? 鍵盤接口:定制的薄膜鍵盤,由數(shù)字鍵盤(0～9)和功能鍵盤(包括模式轉換鍵、確認鍵,、返回鍵等)組成,用于模式轉換操作及其參數(shù)輸入等,。?

??? 電源:供電電源直接使用挖掘機蓄電池組,穩(wěn)壓電源采用開關型DC/DC電源。?

3 軟件設計?

??? 設計自動測深儀軟件時,為達到通用性,、靈活性和實用性,設置了四種模式:工作模式,、校驗模式、輸入模式和日歷模式,軟件流程如圖3所示,。?

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??? 工作模式是挖掘深度自動測量模式,包括轉角數(shù)據(jù)采集,、數(shù)字濾波、標度變換,、深度計算,、越限報警及深度顯示等;校驗模式用于安裝調試時各轉角傳感器零點與滿量程的校準;輸入模式因挖掘機型號不同、部件尺寸不同,用于輸入或修改組件結構尺寸值;日歷模式用于輸入或修改日歷與時間,。?

??? 軟件由MCS51匯編語言編寫,按自下而上,、模塊化設計思想開發(fā)了如下模塊:初始化、數(shù)據(jù)采集,、數(shù)字濾波,、標度變換、深度計算,、越限判斷,、顯示、鍵盤管理,、主程序等,。為了提高精度,采用三字節(jié)浮點數(shù)運算。?

??? 挖掘機自動測深儀的研制成功,解決了挖掘深度自動測量難的問題,尤其在復雜作業(yè)場合,如水下,、危險環(huán)境等,更體現(xiàn)出了其優(yōu)越性能,。在挖掘深度不大于1m時,其絕對誤差不大于0.05m;挖掘深度大于1m時,其相對誤差不大于1%,。?

??? 自動測深儀在設計時,采取了抗電磁干擾、抗振動,、防水,、耐高低溫等措施,大大提高了儀器的穩(wěn)定性和可靠性以及環(huán)境適應性。?

??? 自動測深儀操作簡單,、安裝調試容易,、維護十分方便,推廣應用效益顯著。?

參考文獻?

1 潘松峰,張鐵柱,藺德軍.挖掘機自動測深模型.青島大學學報,1996(3):40～43?

2 Lee C.S.G. Robot Arm Kinematics.DynamicsandControl.Computer,1982(12):62～80