0 引言

隨著多媒體應(yīng)用領(lǐng)域的快速發(fā)展，新一代靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG 2000己在2000年11月完成了標(biāo)準(zhǔn)的制定,。與原有的JPEG標(biāo)準(zhǔn)相比,，JPEG 2000具有許多優(yōu)勢(shì)。例如更高的壓縮性能,，支持單分量或者多分量的有損和無損壓縮,，可以提供質(zhì)量和分辨率漸進(jìn)傳輸，以及感興趣區(qū)域編碼等,。典型的JPEG 2000編碼中的傳統(tǒng)的離散小波變換由卷積完成,，因此在實(shí)現(xiàn)中需要巨大的計(jì)算和存儲(chǔ)量。I.Daubechies和W.Sweldens等人提出的提升算法解決了這些問題,，該算法采用采用移位-相加操作代替卷積操作,，大大降低了DWT運(yùn)算硬件實(shí)現(xiàn)的難度，因此JPEG 2000采用基于提升的DWT作為圖像壓縮的第一步,。JPEG 2000推薦5/3及9/7小波分別用于無損和有損壓縮,，本文針對(duì)5/3濾波器，提出了一種高效高速的二維三層小波變換的硬件平臺(tái),，整體結(jié)構(gòu)采用流水操作,。

1 離散小波提升算法

離散小波提升算法主要有三個(gè)步驟：分裂(Split)、預(yù)測(cè)(Predict)和更新(Update),。分裂是把輸入信號(hào)x(n)分成奇偶兩個(gè)子信號(hào)集,，即由其采樣后的偶序列子信號(hào)組成xe=x(2n)，奇序列子信號(hào)組成x0=x(2n+1),。預(yù)測(cè)是偶序列信號(hào)乘上一個(gè)預(yù)測(cè)參數(shù)P，來預(yù)測(cè)奇信號(hào),，原來的奇序列信號(hào)與預(yù)測(cè)值的差即為高頻系數(shù)d(n),。更新是高頻系數(shù)乘以更新系數(shù)Q與偶序列信號(hào)的和，獲得低頻系數(shù)s(n),。

5/3雙正交小波對(duì)應(yīng)的提升方法如圖1所示,，用于JPEG 2000中的無損壓縮過程，硬件實(shí)現(xiàn)可分為兩步,，如式(1),，式(2)所示：

2 5/3小波內(nèi)嵌延拓提升算法

由式(1)和式(2)可以看出,，在圖像邊界處進(jìn)行小波變換時(shí)需要進(jìn)行延拓處理，否則無法正確進(jìn)行小波變換,，對(duì)原始圖像邊界數(shù)據(jù)的處理通常使用對(duì)稱周期延拓方式,，5/3小波變換的延拓需要在序列前延拓兩個(gè)數(shù)據(jù)，在序列后延拓一個(gè)數(shù)據(jù),，圖2為5/3小波變換時(shí)8點(diǎn)數(shù)據(jù)序列周期對(duì)稱延拓示意圖,。

本文是通過雙端口RAM的讀/寫實(shí)現(xiàn)分裂過程，在小波變換過程中通過對(duì)讀地址的操作實(shí)現(xiàn)對(duì)稱周期性數(shù)據(jù)延拓：用對(duì)計(jì)數(shù)器的計(jì)算操作實(shí)現(xiàn)邊界數(shù)據(jù)延拓和生成讀取地址與寫入地址,，從原圖像中讀取,，經(jīng)變換后寫入相應(yīng)的地址，以8×8圖像為例,，行方向上延拓后的讀取地址順序應(yīng)該是2,，1，0,，1,，2，3,，4,，5，6,，7,，6，10,，9,，8，9,，10,，…；列方向上延拓后讀取地址順序是16,，8,，0，8,，16,，24，32,，40,，48，56,，48,，17,，9，…,。

3 硬件設(shè)計(jì)

3.1 總體結(jié)構(gòu)框圖

二維DWT實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于先對(duì)圖像數(shù)據(jù)做一維行方向小波變換,，再對(duì)變換后的結(jié)果進(jìn)行一維列方向上的小波變換，總體結(jié)構(gòu)如圖3所示,。輸入的圖像數(shù)據(jù)是在原始RAM上存儲(chǔ),，通過行地址模塊生成的行變換地址讀出圖像數(shù)據(jù)，通過一維行向量的小波變換模塊處理,，將中間數(shù)據(jù)放入中間RAM中,，再通過列地址模塊生成的列變換地址讀出中間圖像數(shù)據(jù)，通過一維列向量的小波變換模塊處理,，最后將輸出的小波分解系數(shù)寫入外部存儲(chǔ)器,，然后由控制單元判斷是否進(jìn)行下一級(jí)小波分解，如果需要做下一層分解的話,，將在上一層小波變換的結(jié)果中取出LL低頻子帶進(jìn)行下一個(gè)循環(huán),，每對(duì)圖像進(jìn)行一次二維小波變換，產(chǎn)生的結(jié)果同樣存儲(chǔ)在外部存儲(chǔ)器IM—RAM上,，即下一級(jí)的小波變換結(jié)果覆蓋在上一級(jí)的LL子帶上,。

3.2 地址生成模塊的設(shè)計(jì)

對(duì)于做三層的離散小波變換，每層對(duì)RAM的(行/列)讀/寫地址都不相同,，所以在地址生成模塊中分別做了三層各自的地址模塊,，每個(gè)單層地址模塊產(chǎn)生2路讀地址信號(hào)、2路寫地址信號(hào)和1路寫地址使能信號(hào),。首先產(chǎn)生行變換的讀/寫地址,，在行變換完成之后產(chǎn)生列變換的讀/寫地址，在列變換完成之后,，給出一個(gè)EndOfBlock信號(hào)返回給圖4中的Control模塊,。由Control模塊控制分層地址模塊的使能以及Select模塊選擇有效地址信號(hào)輸出，并且通過對(duì)讀地址計(jì)算算法的調(diào)度,，實(shí)現(xiàn)分裂和邊界延拓功能,，不需要另外設(shè)計(jì)單獨(dú)的處理模塊，地址生成模塊的總體框圖如圖4所示,。

4 功能仿真及FPGA測(cè)試驗(yàn)證

該設(shè)計(jì)采用了流水線技術(shù)即通過插入寄存器,，使得一組輸入數(shù)據(jù)的計(jì)算分布在同一個(gè)時(shí)鐘周期中,，從而提高資源利用率，增加電路的數(shù)據(jù)處理量,，提高了性能,，在此用Verilog HDL描述實(shí)現(xiàn),。

4.1 功能仿真

在ModelSim的測(cè)試模塊中設(shè)置時(shí)鐘為100MHz，圖5為部分仿真結(jié)果,，輸入數(shù)據(jù)在經(jīng)過3個(gè)時(shí)鐘周期后計(jì)算出LH分量輸出,。由此可見，一維小波變換模塊的設(shè)計(jì)符合JPEG 2000標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,，結(jié)果正確,。

二維小波變換結(jié)果就是，在行變換結(jié)束之后對(duì)于行方向上面的LH分量再做列方向上的小波變換,，得到LL,，HL，LH,，HH分量,，對(duì)于多層小波變換就是在前一層變換的結(jié)果上對(duì)LL子帶再進(jìn)行二維DWT變換，多層小波變換的示意圖如圖6所示,。

4.2 FPGA測(cè)試驗(yàn)證

該設(shè)計(jì)的FPGA驗(yàn)證采用Altera的DE2開發(fā)板平臺(tái),，開發(fā)板采用CycloneⅡEP2C35作為主FPGA芯片，具有豐富的I/O接口與顯示存儲(chǔ)設(shè)備,，可以滿足該設(shè)計(jì)的驗(yàn)證工作,。

本次FPGA的驗(yàn)證中使用Altera的SignalTapⅡ嵌入式邏輯分析儀。SignalTapⅡ嵌入式邏輯分析儀集成到QuartusⅡ設(shè)計(jì)軟件中,，能夠捕獲和顯示設(shè)計(jì)中實(shí)時(shí)信號(hào)的狀態(tài),，這樣開發(fā)者就可以在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中以系統(tǒng)級(jí)速度觀察硬件和軟件的交互作用。它支持多達(dá)1 024個(gè)通道,，采樣深度達(dá)128Kb,，每個(gè)分析儀均有10級(jí)觸發(fā)輸入/輸出，使用SignalTapⅡ無需額外的邏輯分析設(shè)備,，只需將一根JTAG接口的下載電纜連接到要調(diào)試的FPGA器件即可,。

下載驗(yàn)證結(jié)果如圖7所示，整個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘可以達(dá)到156MHz,，速度很快,，耗用資源相對(duì)較少，運(yùn)算結(jié)果正確,。

5 結(jié)語

本文提出了一種快速、有效的JPEG 2000 5/3小波變換的VLSI設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu),，該結(jié)構(gòu)將數(shù)據(jù)的奇偶分裂,、邊界延拓嵌入到地址產(chǎn)生單元對(duì)雙端口RAM的操作中，不需要額外的計(jì)算單元，采用移位-相加操作代替卷積操作,，通過Verilog編寫RTL級(jí)代碼并進(jìn)行功能仿真,，最后完成了在FPGA上的驗(yàn)證，最高時(shí)鐘頻率達(dá)到156MHz,，整體性能優(yōu)越,。