摘  要： 研究了物距（即手掌與鏡頭之間的移動(dòng)范圍）與成像清晰度的關(guān)系，從而可以根據(jù)掌紋識別精度確定在超出景深范圍情況下的手掌與鏡頭之間的可移動(dòng)范圍,。通過三種基于梯度的清晰度與物距實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn),，三種清晰度評價(jià)值與物距均成單調(diào)單值非線性關(guān)系且曲線靠近。以此可以推論,，各種梯度清晰度評價(jià)函數(shù)在與物距的關(guān)系表述上沒有明顯差異,。
關(guān)鍵詞： 圖像處理; 清晰度評價(jià); 拍攝距離; 數(shù)學(xué)模型

    由于掌紋的信息量遠(yuǎn)大于指紋，近些年關(guān)于掌紋識別的研究成為生物特征識別領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一,。為了獲得高質(zhì)量掌紋圖像，通常采用定焦接觸方式,這也是目前掌紋圖像獲取的主要方式,，如香港理工大學(xué)發(fā)布的PolyU掌紋圖像庫[1],。考慮到疾病傳播的可能性,，一些人對于接觸方式存在一定排斥心理,為此,，本文提出對定焦非接觸掌紋圖像進(jìn)行研究。圖像采集時(shí),，只要被采集者的手與采集頭的距離在景深范圍以內(nèi),，獲得的圖像可認(rèn)為是清晰圖像。由于每個(gè)人對于距離的感覺存在差異,，一些人的手可能放在景深以外的位置上,，這將導(dǎo)致所拍攝的掌紋圖像模糊，即部分紋理細(xì)節(jié)丟失,，隨著手偏離焦平面的程度加大,，掌紋圖像紋理細(xì)節(jié)信息丟失程度也加大，紋理信息的分辨力降低,。由于掌紋的紋理信息豐富,，即使存在一定的圖像模糊,也能夠具有較高的分辨力。
    如果建立拍攝距離與圖像清晰度的對應(yīng)關(guān)系模型,，就可以通過該模型來判斷圖像的清晰度,；更進(jìn)一步地,如果建立圖像清晰度與錯(cuò)誤識別率之間的對應(yīng)關(guān)系,就可以根據(jù)用戶所要求的誤識率來確定系統(tǒng)能夠容許多大清晰程度的掌紋圖像，也就是說,，在錯(cuò)誤識別率要求不是很高的場合,手與攝像機(jī)之間的距離將允許有更大的范圍,。
　本文首先建立了小樣本由清晰到模糊的定焦非接觸式掌紋圖庫,；然后在自拍圖庫的基礎(chǔ)上進(jìn)行掌紋定位；最后在定位的掌紋有效區(qū)域上采用基于梯度算子的圖像清晰度評價(jià)方法來判定掌紋圖像的清晰程度,，建立掌紋拍攝距離與清晰度之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型并給出誤差分析,。
1 掌紋圖像采集
   掌紋圖像的采集是掌紋識別的第一步，同時(shí)也是較困難的問題,。本文應(yīng)用基于USB傳輸口的高精度CCD工業(yè)攝像頭進(jìn)行圖像采集,。拍攝掌紋圖像時(shí)采用單一的背景，調(diào)節(jié)好攝像頭的焦距,、曝光度和對比度固定不變,。根據(jù)鏡頭參數(shù)計(jì)算景深范圍,確定拍攝距離為85 cm到121 cm范圍內(nèi)。在拍攝距離范圍內(nèi)每間隔4 cm拍攝一次,，這樣可獲得一組由清晰到模糊的10幅手圖像,。按照此過程重復(fù)拍攝10次，即每類獲得10組圖像,。
2 掌紋圖像定位
    掌紋識別系統(tǒng)是在截取的掌紋有效區(qū)域圖像的基礎(chǔ)上進(jìn)行特征提取與識別,，因此掌紋有效區(qū)域部分質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到識別系統(tǒng)的后續(xù)處理。然而準(zhǔn)確的區(qū)域定位又是掌紋質(zhì)量評價(jià)的基礎(chǔ)?，F(xiàn)有的掌紋定位方法大都基于手掌上的指根點(diǎn)來建立坐標(biāo)系截取有效區(qū)域,，本文采用點(diǎn)到直線的距離[2]來確定指根點(diǎn)。
    具體步驟如下：首先將原圖像進(jìn)行二值化,，采用輪廓跟蹤的方法提取出手輪廓并將輪廓點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)存入到一個(gè)數(shù)組中,；然后將手輪廓每隔15列進(jìn)行掃描并把每次掃描到輪廓點(diǎn)的次數(shù)進(jìn)行記錄，當(dāng)記錄次數(shù)為8時(shí)停止掃描,，根據(jù)該列輪廓線上的點(diǎn)確定一條直線,；最后在手指內(nèi)側(cè)找輪廓上的到該直線距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，該點(diǎn)便為指根點(diǎn),。根據(jù)食指與中指之間指根點(diǎn)以及無名指與小指之間指根點(diǎn)建立坐標(biāo)系,，截取掌紋有效區(qū)域。具體實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示,。

3 掌紋圖像清晰度評價(jià)函數(shù)介紹
    Wang Zhou[3,4]等人認(rèn)為,人眼在觀察一幅圖像時(shí),首先提取圖像的結(jié)構(gòu)信息,因?yàn)閳D像像素之間的信息是相關(guān)的,人眼判斷一幅降質(zhì)圖像質(zhì)量的好壞,更多地是審視該圖像的結(jié)構(gòu)信息與原圖像的結(jié)構(gòu)信息是否相近,。鑒于人眼對圖像邊緣紋理結(jié)構(gòu)信息的極高敏感度,而梯度能較好地反應(yīng)圖像的邊緣紋理信息,一些基于梯度算子的清晰度評價(jià)方法被提了出來，如圖像灰度梯度向量模方和,、Roberts梯度,、Sobel梯度、拉普拉斯梯度等[5-7],。
    對于數(shù)字圖像序列的第K幅圖像f(x,y),，其各點(diǎn)灰度梯度、Roberts梯度,、Laplacian梯度（八鄰域）幅值計(jì)算公式如下：

    運(yùn)用以上三種基于梯度的清晰度評價(jià)函數(shù)計(jì)算掌紋圖像的清晰度評價(jià)值,。
4 建立拍攝距離與圖像清晰度之間的關(guān)系曲線
4.1 圖庫的介紹
     根據(jù)第一節(jié)的介紹進(jìn)行圖庫的采集,，建立自拍圖庫。自拍圖庫大小為30×10×10,，即共有30個(gè)類,，每類10個(gè)采集位置，每個(gè)位置采集10組圖片,。以下實(shí)驗(yàn)均基于自拍圖庫的基礎(chǔ)上進(jìn)行,。
4.2 實(shí)驗(yàn)的建立及模型的分析
    圖2所示是在自拍圖庫中任意選擇一類掌紋圖片進(jìn)行定位后得到的序列圖像，對該類樣本的10組圖片分別用三種不同的基于梯度算子的清晰度評價(jià)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),。計(jì)算三種方法下的掌紋序列圖像清晰度評價(jià)值,。以拍攝距離為橫坐標(biāo)，清晰度評價(jià)函數(shù)值為縱坐標(biāo)畫出所有樣本在平面所對應(yīng)的點(diǎn),。

    每張圖片經(jīng)清晰度評價(jià)函數(shù)計(jì)算后得到一個(gè)清晰度評價(jià)值,，每個(gè)拍攝位置對應(yīng)10組圖片，即每個(gè)拍攝位置就有10個(gè)清晰度評價(jià)值,。理論上同一位置的不同次拍攝的圖片用同一種清晰度評價(jià)函數(shù)所計(jì)算得到的清晰度評價(jià)值應(yīng)該相同,，但實(shí)際上由于每次拍攝手?jǐn)[放的姿勢不同,導(dǎo)致定位有效區(qū)域的偏差或拍攝過程的光照、噪聲影響都對評價(jià)值產(chǎn)生影響,，同一位置的不同次采集的圖片清晰度存在一定的偏差,。為了盡量減小以上問題給后續(xù)建立清晰度評價(jià)函數(shù)與拍攝距離關(guān)系數(shù)學(xué)模型所帶來的誤差，求取每個(gè)拍攝位置的不同次拍攝圖片所對應(yīng)清晰度評價(jià)值的平均值作為該位置的清晰度評價(jià)值,，得到三種基于梯度算子的清晰度評價(jià)函數(shù)與拍攝距離之間的關(guān)系曲線模型,如圖3所示。
    從圖3可以看出,，三種清晰度評價(jià)值與物距均成單調(diào)單值非線性關(guān)系且曲線靠近,。以此可以推論，各種梯度清晰度評價(jià)函數(shù)在與物距的關(guān)系表述上沒有明顯差異,。

4.3 誤差分析
    計(jì)算樣本模型中第k個(gè)位置圖片的清晰度評價(jià)值的最大相對誤差公式如下：

    經(jīng)上述公式計(jì)算得到三種清晰度評價(jià)函數(shù)模型的最大偏差如表1所示,。

    通過表1可以看出，三種模型的最大偏差都很小,，在系統(tǒng)允許的誤差范圍內(nèi)三種模型均能反映圖像的清晰度,。但相比之下，基于Laplacian算子的關(guān)系曲線模型的建立稍優(yōu)于其他兩種方法,。
    本文在建立了小樣本離焦非接觸式掌紋庫的基礎(chǔ)上,，建立了物距與成像清晰度之間的關(guān)系數(shù)學(xué)模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明各種梯度清晰度評價(jià)函數(shù)在與物距的關(guān)系表述上沒有明顯差異,。但研究仍有不足之處,，一方面應(yīng)加大圖庫樣本；另一方面應(yīng)考慮前景深范圍內(nèi)采集的圖像,，使模型更具廣泛性,。
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