中心議題：

• 710 MHz雙天線的設(shè)計(jì)
• S參數(shù)的去耦合分析
• 等效耦合器的設(shè)計(jì)
• 710 MHz的LTE雙天線與去耦合網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合仿真

解決方案：

• 等效耦合器的設(shè)計(jì)

為了滿足LTE在高數(shù)據(jù)率和高系統(tǒng)容量方面的需求,，LTE系統(tǒng)支持多天線MIMO（Multiple Input Multiple Output）技術(shù),，在發(fā)射端和接收端同時(shí)使用多個(gè)天線進(jìn)行接收和發(fā)射，將不可避免地引起多個(gè)天線之間的相互耦合,，導(dǎo)致天線之間的相關(guān)性減小,，從而降低通信容量，而且也會(huì)降低天線的輻射效率,。這種耦合在移動(dòng)終端天線上表現(xiàn)得尤為明顯,。通常為了降低天線之間的耦合，要求增大天線之間的距離,，而移動(dòng)終端有限的空間又不能滿足此要求,，尤其是在700 MHz左右的頻段，幾個(gè)天線之間的電氣距離通常只有波長的十幾分之一,，這就更加劇了耦合程度,。

在移動(dòng)終端，通常使用印制板天線,，所以本文研究的主要問題也是多個(gè)印制板天線之間的耦合問題,。印制天線之間的耦合通常包括3個(gè)部分：遠(yuǎn)場耦合；近場耦合,；表面波耦合,。當(dāng)多個(gè)天線之間的極化方向相同時(shí)，就會(huì)存在遠(yuǎn)場耦合,，天線之間的距離增大一倍,，耦合會(huì)減小6 dB。當(dāng)一個(gè)天線處于另一個(gè)天線的近輻射場時(shí),，近場耦合就會(huì)發(fā)生,，耦合與介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)，也與天線之間的距離有關(guān),，當(dāng)天線的距離增大一倍時(shí),，耦合會(huì)減小12～18 dB。表面波耦合發(fā)生在介質(zhì)層,，天線之間的距離增大一倍,，表面波耦合減小3 dB,。當(dāng)介質(zhì)的厚度h與波長λ0之間的比值達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，表面波之間的耦合將起主導(dǎo)作用,。

為了降低多個(gè)天線之間的耦合,，人們想出了各種辦法。其中一種有效的方法就是使用DMN（Decoupling and Matehing Networks）技術(shù),。具體的設(shè)計(jì)方法與實(shí)例文獻(xiàn)均有論述,，但是文中并沒有給出具體的理論說明。文獻(xiàn)提出了一種采用正交模式分析的方法,，通過S參數(shù)分析,，從理論上給出了一種合理的去耦合方法。本文采用文獻(xiàn)給出的S參數(shù)分析方法,，對文獻(xiàn)提出的710 MHz天線之間的耦合進(jìn)行研究,，并通過計(jì)算設(shè)計(jì)出一種采用集總參數(shù)元件構(gòu)成的耦合器與匹配網(wǎng)絡(luò)去掉兩個(gè)天線之間的耦合。通過HFSS和ADS聯(lián)合仿真可以看出,，S12與S21參數(shù)得到了明顯改善,。

1 一種71O MHz雙天線的設(shè)計(jì)

710 MHz的頻段是LTE使用的一個(gè)重要頻段，然而在移動(dòng)終端上,，移動(dòng)設(shè)備有限的體積與710 MHz較大的波長給設(shè)計(jì)師提出了苛刻的要求,。LET使用的是MIMO技術(shù)，也就是在一個(gè)終端上同時(shí)存在著多個(gè)發(fā)射天線,，不可避免地引起了天線之間的耦合,，降低了通信容量。文獻(xiàn)提出了一種曲線形雙天線,，這種緊湊的結(jié)構(gòu)符合了移動(dòng)終端對體積的要求,。但是緊湊的結(jié)構(gòu)也引起了天線之間較高的耦合。

天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示,。天線工作在710 MHz的頻段,，由兩個(gè)曲線單極子天線組成。兩個(gè)天線印制在FR4介質(zhì)板上（介電常數(shù)等于4.6,，介質(zhì)厚1 mm）,。天線走線的寬度是1 mm，走線之間的距離也是1 mm,。兩個(gè)天線之間的距離是6 mm,，天線端口接1.8 mm的微帶線饋電。使用HF-SS 12進(jìn)行仿真,，可以得出S參數(shù)如圖2所示,。可見S11的性能很好,，然而天線之間的耦合S12過大,，難以滿足LTE對天線工作性能的要求,。

2 S參數(shù)的去耦合分析

為了提高天線的輻射效率，學(xué)者們提出了DMN技術(shù),，即在多個(gè)天線的輸入端先加耦合器以去掉天線之間的耦合,，然后加匹配網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示,。文獻(xiàn)對這種方法進(jìn)行了詳細(xì)論述，并闡述了用S參數(shù)分析正交模的方法,。下面對一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的天線進(jìn)行S參數(shù)的分析,。

雙天線系統(tǒng)是一個(gè)無源二端口網(wǎng)絡(luò)，用ai表示第i個(gè)端口的入射波,，用bi表示第i個(gè)端口的反射波,。入射波矢量a=（a1，a2）T,，反射波矢量b=（b1,，b2）T，其中：T表示矩陣的轉(zhuǎn)置,。則有：

所有的波矢量都是復(fù)數(shù),，則入射功率和反射功率由下式給出：

式中：|·|表示復(fù)數(shù)的模，上角標(biāo)H表示厄米特轉(zhuǎn)置,。那么,，輻射功率就可以表示為：

式中：H就是輻射矩陣，并且輻射矩陣是個(gè)厄米特量（HH=H）,，而厄米特矩陣是可以通過一個(gè)相似變換而對角化的,。因此有：

式中：A=diag{λ1，λ2},，而Q是幺正的（即QQH=I）,。根據(jù)厄米特矩陣的性質(zhì)，兩個(gè)正交值λ1和λ2都是實(shí)數(shù),，并且小于等于1,。將式（5）代入式（4）得：

則Q矩陣的第i列qi就稱為天線陣列的正交模式。|ai|2表示第i個(gè)端口的入射功率,；|mi|2表示第i個(gè)正交模式的激發(fā)功率,。由于Q的幺正性，有|a|2=|m|2,，這就保證了入射總功率等于激發(fā)起的正交?？偣β省６?lambda;i則反應(yīng)了正交模式的輻射效率,。

與輻射功率相對的是反射功率,。根據(jù)（5）式及厄米特矩陣的性質(zhì),，如果Q可以將H化為對角矩陣，則S也可以化為對角矩陣,。有：

則反射矢量可以寫為：

為了使正交模式的輻射效率最大,，文獻(xiàn)和文獻(xiàn)詳細(xì)論述了等效耦合參數(shù)的方法。對于一個(gè)雙天線系統(tǒng),，等效去耦合網(wǎng)絡(luò)如圖4所示,，其中S是天線的反射參數(shù)，SD是去耦合網(wǎng)絡(luò)的反射參數(shù),，文獻(xiàn)指出加入了去耦合系統(tǒng)的S參數(shù)可以表示為：

則等效天線的Ss參數(shù)將是對角化的,，并且它的等效天線輸入端口將是去耦合的。Q的列向量也就是天線的正交輻射模式,。下一節(jié)將使用以上理論分析第1部分設(shè)計(jì)的天線的參數(shù),，并將其輸入端的耦合去掉。

3 等效耦合器的設(shè)計(jì)

對于一個(gè)雙天線系統(tǒng),，應(yīng)該有兩個(gè)正交模同時(shí)存在,，去耦合網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)四端口網(wǎng)絡(luò)，正交輻射矩陣可以寫為：

所以去耦合網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)可以表示為：

這是一個(gè)180°定向耦合器,，也稱為rat-race網(wǎng)絡(luò),，如圖5所示。物理上可以通過微帶實(shí)現(xiàn),，如圖6所示,。然而對于第1部分提出的710 MHz天線，由于波長太長,，這樣的耦合器在移動(dòng)設(shè)備上無法實(shí)現(xiàn),。為了實(shí)現(xiàn)去耦合，可以用貼片電感和電容做出成等效傳輸線,，從而用電感和電容做成一個(gè)耦合網(wǎng)絡(luò),，這就可以顯著降低耦合器占用的體積。如圖7所示,，一個(gè)等效1／4波長傳輸線可以用兩個(gè)電容和一個(gè)電感來等效代替,。電容和電感的計(jì)算公式為：

由于第二部分設(shè)計(jì)的天線傳輸線阻抗是50 Ω，所以1／4傳輸線的阻抗是70.7 Ω,，將710 MHz代入,，則可以求得L=15.8 nH，C=3.17 pF,。這樣,，就可以設(shè)計(jì)出180°的混合耦合器如圖8所示。將耦合器的3,，4端口通過通孔連接天線,，1,，2端口接饋電網(wǎng)絡(luò)，就可構(gòu)成一個(gè)雙天線的去耦合系統(tǒng),。

4 710 MHz的LTE雙天線與去耦合網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合仿真

本文使用ADS對雙天線系統(tǒng)的去耦合網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真,。先在ADS中設(shè)計(jì)出耦合器的電路，如圖8所示,，然后將第1部分設(shè)計(jì)的LTE天線使用HFSS仿真出的S參數(shù)導(dǎo)出為SNP文件,，最后將SNP文件導(dǎo)入到ADS中，進(jìn)行聯(lián)合仿真,。SNP文件的兩個(gè)輸入端口接耦合器的3,、4端口，耦合器的1,，2端口接饋電端,。仿真結(jié)果如圖9所示,?？梢姡尤肓巳ヱ詈暇W(wǎng)絡(luò)后,，S12和S21降到了30 dB以下,。由于輸入端口存在著不匹配，所以S11和S22太大,，不能滿足要求,，這可以通過在饋電端口加入匹配網(wǎng)絡(luò)來改善。通過ADS的優(yōu)化設(shè)置,，可知當(dāng)匹配網(wǎng)絡(luò)先并聯(lián)一個(gè)3.815 nH電感,，再串聯(lián)一個(gè)14 nH的電感后，S11和S22均可以達(dá)到滿意的效果,，S12和S21也進(jìn)一步減小到-35 dB以下,。加入匹配網(wǎng)絡(luò)后的仿真結(jié)果如圖10所示，從圖中也可以看出,，S11只是在一個(gè)很窄的帶寬內(nèi)滿足要求,，這也是DMN技術(shù)的局限。

5 結(jié)語

本文從s參數(shù)的角度分析了一個(gè)雙天線系統(tǒng)的去耦合方法,，并通過一個(gè)天線設(shè)計(jì)實(shí)例,，使用HFSS和ADS進(jìn)行去耦合前和去耦合后的仿真。結(jié)果顯示加入去耦合網(wǎng)絡(luò)和匹配網(wǎng)絡(luò)后兩個(gè)天線間的耦合可以降低至-35 dB以下,，反射系數(shù)也可達(dá)到-15 dB以下,，這滿足了工作于710 MHz的移動(dòng)設(shè)備的要求。