1 引言

   隨著相關(guān)技術(shù)的不斷進(jìn)步，交-直-交變頻器技術(shù)得到了長(zhǎng)足發(fā)展,，變頻器-電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用在各行各業(yè),，其中由于單相供電的局限性，目前較大功率的變頻空調(diào)等電器均采用三相交流電源供電,。由于傳統(tǒng)交-直-交變頻器的前級(jí)ac-dc變換器為不控二極管整流橋,，眾所周知，只要對(duì)于三相供電系統(tǒng)采用不控整流橋,，后級(jí)為任何電路型式,，對(duì)于電網(wǎng)而言，傳統(tǒng)交-直-交變頻器均為非線性負(fù)載,，即網(wǎng)側(cè)電流含有大量的低次和較高次諧波電流,，造成輸入功率因數(shù)降低和電流thd增高，不符合諧波電流發(fā)射限度標(biāo)準(zhǔn)：iec61000-3-2和iec61000-3-12,。諧波電流的危害不言而喻，為此必須采取諧波電流抑制措施,。對(duì)于三相供電的傳統(tǒng)交直-交-變頻器系統(tǒng),，除了改善輸入電流波形和減少基波功率因數(shù)角外，另一項(xiàng)重要的目標(biāo)是維持直流電壓相對(duì)負(fù)載的硬度,，即要有較高的負(fù)載調(diào)整率,，還要有較高的平均值和較低的紋波電壓峰峰值，以便提高后級(jí)逆變器-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的恒轉(zhuǎn)矩范圍,，提升輸出功率等級(jí),。

   到目前為止，出現(xiàn)了非常多的濾波原理和濾波方法,，對(duì)諧波源的分析也較為深入,。常用方法包括無源濾波、有源濾波以及混合濾波,，又可以劃分為調(diào)諧的濾波器,、高通濾波法、各種有源電力濾波器法,、各種三相可控整流器,、各種無源電力濾波器，等等,。對(duì)于有源濾波或校正技術(shù),，雖然濾波或校正效果好,，但技術(shù)復(fù)雜，成本較高,，在某些場(chǎng)合和一定的階段時(shí)期不適于推廣應(yīng)用,。無源濾波技術(shù)發(fā)展最早，在抑制設(shè)備諧波方面效果較好,，好的無源濾波方式,，不僅可以抑制諧波電流，還具有無功補(bǔ)償作用,。據(jù)了解目前三相交流電壓供電的商用變頻空調(diào)尚未采用三相有源pfc,，仍然采用lcl濾波方式，生產(chǎn)機(jī)型全部出口歐洲國(guó)家,。對(duì)三相供電的交直交變頻器,，目前已經(jīng)出現(xiàn)了大量不同的無源濾波技術(shù)，如單級(jí)lc濾波器,、多級(jí)lc濾波器,、多種3次諧波注入的濾波器、變壓器耦合濾波器,、電感耦合濾波器等,。本文旨在針對(duì)性價(jià)比高的單級(jí)lc濾波器-整流橋-電阻負(fù)載系統(tǒng)進(jìn)行理論分析、仿真分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試,，確定最佳lc濾波器設(shè)計(jì)方法,，同時(shí)解決單級(jí)lc濾波器的幾個(gè)關(guān)鍵問題，如直流電壓提升原理,、整流橋最佳輸入線電壓波型等,，為單級(jí)lc濾波器在整流橋這類非線性負(fù)載中的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

2 三相l(xiāng)c濾波器-不控整流橋系統(tǒng)的關(guān)鍵問題

2.1 諧波源與特性問題

非線性負(fù)荷的諧波源型式可以大致劃分為三種：諧波電壓源,、諧波電流源和混合諧波源,。對(duì)于可控硅整流器、矩陣整流器以及電流源型pwm整流器,，由于輸出直流側(cè)后接較大感值的平波電抗器,，在網(wǎng)側(cè)呈現(xiàn)諧波電流源特性，感性越強(qiáng)與負(fù)載越大,，諧波電流源特性越顯著,，需要采取整流橋前并聯(lián)補(bǔ)償。對(duì)于三相不控整流器,、電壓源整流器,，由于輸出直流側(cè)后接較大容值的濾波電解電容器，在網(wǎng)側(cè)呈現(xiàn)諧波電壓源特性，容性越強(qiáng)負(fù)載越大,，諧波電壓源特性越顯著,，尖峰電流越高，需要采取整流橋前串聯(lián)補(bǔ)償,。對(duì)于較大功率輸出的三相不控整流器的直流側(cè)一般都后接lc濾波器,，電抗器的作用是平滑直流側(cè)電流，對(duì)于非無窮大供電系統(tǒng)當(dāng)電感量不足時(shí),，諧波源特性介于諧波電流源與諧波電壓源特性之間,。

供電線路上串入濾波電感之后，諧波電壓源特性的三相不控整流橋-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)具有了諧波電流源特性,，諧波電流的頻率越高越有利于抑制,，電感量越大越體現(xiàn)電流諧波源特性，因而可以考慮線路間并聯(lián)電容來旁路產(chǎn)生的諧波電流,，諧波電流的頻率越高越有利于旁路,。可以認(rèn)為單級(jí)lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)的諧波等效電路具有混合諧波源特性,，其等效電路應(yīng)該為諧波電流源與諧波電壓源的綜合,，這一點(diǎn)符合諾頓定理，如圖1所示,。

圖1 單級(jí)lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)諧波等效電路

對(duì)于不控整流橋諧波源特,，當(dāng)忽略電網(wǎng)分布感抗時(shí)，典型的輸入相電壓,、線電壓,、相電流以及直流電壓的關(guān)系見圖2(a)，輸入電流的thd很大,，正弦度不高，不符合諧波電流發(fā)射限度標(biāo)準(zhǔn)：iec61000-3-2和iec61000-3-12,，為此必須采取適當(dāng)?shù)臒o源濾波措施,，以便提高網(wǎng)側(cè)電流的位移因數(shù)和波形因數(shù)。在眾多的無源濾波方案中,，單級(jí)輸入lc濾波器是一種簡(jiǎn)單易行,、成本低廉、濾波效果好的措施,，通過合理的參數(shù)配置可以獲得接近1的輸入功率因數(shù),，此時(shí)輸入相電壓、線電壓,、相電流以及直流電壓的關(guān)系見圖2(b),。

(a)無輸入濾波器

(b)單級(jí)lc輸入濾波器

圖2 輸入相電壓、線電壓,、相電流以及直流電壓的關(guān)系

圖2來源于濾波電感l(wèi)=25mh,、濾波電容c=35mf(y接法),、電解電容680mf、電阻負(fù)載45w時(shí)的單級(jí)lc濾波器-三相整流電路,。從圖2b)可以看出,，網(wǎng)側(cè)電流與網(wǎng)側(cè)相電壓基本同步，波形基本一致,，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)接近于1,。還可以看出，整流橋輸入側(cè)相電壓與線電壓波形畸變,，且其相位均滯后相應(yīng)的網(wǎng)側(cè)相電壓與線電壓,，其幅值也遠(yuǎn)高于相應(yīng)的網(wǎng)側(cè)相電壓與線電壓幅值，直接導(dǎo)致整流橋直流側(cè)電壓的平均值升高,，紋波峰峰值也得到抑制,，因此引出了單級(jí)lc濾波器-整流器電路的幾個(gè)關(guān)鍵問題：等效諧波源問題、lc最佳參數(shù)配置問題,、整流器最佳線電壓波形問題,、直流電壓升高與直流紋波電壓降低問題等。

2.2 最佳濾波效果問題

采用單級(jí)lc濾波器后,，網(wǎng)側(cè)不能獲得單位功率因數(shù),。原因是：如果輸入電流波形為與相電壓同步的正弦波電流，則濾波電感的端電壓為超前相電流90°的正弦電壓,，橋前相電壓為電網(wǎng)相電壓與電感端電壓之和,，橋前線電壓也將為正弦電壓波形，橋前相電流也將為電流脈沖狀態(tài),，二極管的導(dǎo)通角小于120°,，又回到了沒有l(wèi)c濾波器的狀態(tài)，這些情況均與實(shí)際不符,。

為了合理配置l,、c參數(shù)，獲得高輸入功率因數(shù),，有必要建立單級(jí)lc濾波器-三相整流橋-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)的回路電壓與節(jié)點(diǎn)電流方程,，并設(shè)定輸入電流特征指標(biāo)，如給定允許位移角θ1,、thd與諧波電流限度,，在設(shè)定好額定輸出功率的前提下，給出利用matlab或其他仿真平臺(tái),，采用數(shù)值計(jì)算和對(duì)l與c參數(shù)掃描的方法,，確定電感與電容的參數(shù)，可以得到多組滿足條件的解。在這些解中,，盡量選擇參數(shù)配置均衡的解,，盡量選擇lc乘積小的解，這樣才可能便于器件的設(shè)計(jì)與制作,，并控制成本和體積與重量,。在確保有余量地滿足諧波電流標(biāo)準(zhǔn)的前提下，適當(dāng)調(diào)節(jié)位移角θ1的大小與超前滯后程度,、適當(dāng)增加電網(wǎng)電流的thd,，可以大大降低lc乘積。

設(shè)定額定負(fù)載為7.5kw,，經(jīng)過數(shù)值計(jì)算和對(duì)l與c參數(shù)的掃描,，發(fā)現(xiàn)當(dāng)l=25mh、c=105mf(δ接法)時(shí),，位移角θ1=2°,，thd=5.0%，輸入功率因數(shù)λ=0.99,，認(rèn)為此時(shí)的l,、c參數(shù)就是一組可以獲得最佳濾波效果的濾波器參數(shù)。

首先建立整流電路的節(jié)點(diǎn)電流與回路電壓方程,，根據(jù)橋前線電壓不同與整流橋二極管導(dǎo)通規(guī)律,，劃分6個(gè)區(qū)間，繪制等效電路,，見圖3,，并建立相關(guān)方程。

圖3 不同二極管導(dǎo)通區(qū)間的等效電路

圖3中dh與dl表示同時(shí)導(dǎo)通的一組二極管,，dh為上管,，dl為下管，ux與uy表示對(duì)應(yīng)的一組電網(wǎng)相電壓,。經(jīng)過分析,，在各個(gè)區(qū)間內(nèi)滿足方程1和2。

(1)

(2)

其中,，ud表示一個(gè)二極管的導(dǎo)通壓降，取2.0v,，ulb表示橋前線電壓,，即濾波電容的端電壓，uxy表示電網(wǎng)線電壓,。經(jīng)過求解方程(1)～(2),，得到橋前線電壓ulb的表達(dá)式(3)和電網(wǎng)電流a相的表達(dá)式(4)。

(3)

式中各系數(shù)為：

(4)

式中各系數(shù)為a1=29.41，b1=314.4,，c1=-12.54,。

接著，采用相同的過程,，求解出橋前相電壓,、直流輸出電壓、濾波電容電流,、橋前電流,、橋后電流、電解電容電流,、負(fù)載電阻電流的表達(dá)式,，繪制各自的波形，將其與采用同樣參數(shù)經(jīng)過仿真分析得到的相應(yīng)波形進(jìn)行相似性比較,，和圖2(b)比對(duì),，結(jié)果發(fā)現(xiàn)相似度基本上為1，說明這種尋找l,、c最佳參數(shù)的方法是有效的,，推導(dǎo)出的有關(guān)表達(dá)式是較為精確的，可以作為實(shí)際選擇參數(shù)的依據(jù),。

2.3 橋前最佳線電壓波形問題

如果想獲得最佳的功率因數(shù)校正效果,，認(rèn)為必須獲得最佳的線電壓波形。不同的輸入濾波器型式,，橋前的最佳線電壓波形不一定相同,。對(duì)于單純串聯(lián)的輸入濾波器型式，最佳線電壓波形一定相同,。對(duì)于單級(jí)與兩級(jí)lc濾波器型式,，最佳的線電壓波形一定不相同。對(duì)于單級(jí)lc濾波器型式,，最佳的線電壓波形的特點(diǎn)是：

(1)電感端電壓并非正弦波形,，而是6段60°的依次相連的弦波片斷，反映了整流橋二極管每60°一次換相的過程,，每個(gè)過程內(nèi)整個(gè)線路為線性電路,，換相過程為非線性電路。電感端電壓包含基波壓降以及5,、7,、11、13等低次諧波壓降,，基波壓降滯后基波電流90°,；

(2)電感電流具有較高的正弦度,，但不是真正的正弦波形，反映了整流橋二極管的換相過程,；

(3)橋前相電壓波形滯后電網(wǎng)相電壓波形大約30°,，其原因是濾波電感端電壓滯后電網(wǎng)相電壓大約90°；

(4)橋前線電壓波形與電網(wǎng)相電壓幾乎同步,，呈現(xiàn)交變梯形波,，波形平頂大約占120°，波形底部大約占180°,，幅值大大提高,，其原因是濾波電容通過了并聯(lián)諧振容性電流和部分諧波電流，前者比重較小,，后者比重較大,，本例中為幾乎全部的諧波電流。在半個(gè)周期內(nèi),，中間60°時(shí)間電流近似為零,，兩端60°時(shí)間諧波電流呈指數(shù)規(guī)律上升，這種諧波電流的分布,，通過積分作用,，使得橋前線電壓呈現(xiàn)這種特殊的波形，其有效值和平均值大大增加,，超過電網(wǎng)線電壓的有效值和平均值,。這種橋前線電壓與電網(wǎng)相電壓同步，有利于二極管導(dǎo)通角為120°,。

以上分析,，解釋了單級(jí)lc濾波器-三相整流橋-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)的幾個(gè)關(guān)鍵問題：最佳橋前線電壓?jiǎn)栴}，直流電壓升高問題,，紋波電壓峰峰值下降問題,。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

采用仿真軟件matlab/simulink對(duì)單級(jí)lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-電阻負(fù)載系統(tǒng)進(jìn)行了較全面和細(xì)致的仿真分析，給定額定負(fù)載為7.5kw的恒功率負(fù)載,，折算到三相電阻負(fù)載為45ω,，三相l(xiāng)c濾波電路，濾波電感25mh,，濾波電容35mf(y接法),，系統(tǒng)原理如圖4所示。

圖4 單級(jí)lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-電阻負(fù)載系統(tǒng)仿真原理

濾波電容的端電壓表達(dá)式為：


(5)

式中：uc為電容電壓,，us為電源電壓,，rs為電源電阻以及電抗器的分布電阻，rl為負(fù)載電阻,，1/rl反映了負(fù)載功率,。在負(fù)載功率不是很大時(shí)，由于rs為mw級(jí)別,，可以忽略rs/rl,，則電壓增益為：

(6)

上式說明，在忽略線路壓降的條件下,，負(fù)載功率的增加,，使后接整流器-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)時(shí)降壓的唯一原因。電壓增益與濾波電感量的關(guān)系較為復(fù)雜,，當(dāng)電容容值不變時(shí),，電感量為54mh時(shí)電壓增益為最大1.527倍，電感量小于54mh時(shí)單調(diào)增函數(shù),，電感量大于54mh時(shí)單調(diào)減函數(shù),。電壓增益隨著濾波電容量的增加呈現(xiàn)增函數(shù)。

當(dāng)負(fù)載為足夠大時(shí),，電壓增益趨近于零,，當(dāng)為空載時(shí)，電壓增益如式(7)所示,。


(7)

式中ic電容電流,，xs為感抗，xc為電容容抗,，rs起到減少電容電壓幅值的作用,，在負(fù)載功率不是很大時(shí)，由于rs為mw級(jí)別,，可以忽略ωicrs,。則：

(8)

上式說明，lc濾波器的使用將產(chǎn)生并聯(lián)諧振,，能夠提高輸出電壓,，這也是后接整流器-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)時(shí)能夠升壓的一個(gè)重要原因。

仿真結(jié)果：濾波電容(d接法)線電壓與電網(wǎng)線電壓同步,，正弦波形,，工頻50hz，超前相電壓30°,，幅值為電網(wǎng)線電壓幅值1.35倍,，幅值為727.0v，電網(wǎng)線電壓幅值為538.6v,，電網(wǎng)相電壓幅值為311v,。濾波電容(d接法)相電壓與電網(wǎng)相電壓同步，正弦波形,，工頻50hz,，幅值為電網(wǎng)相電壓幅值1.35倍,，幅值為419.5v。濾波電感電壓為正弦波形,，工頻50hz,，幅值為電網(wǎng)相電壓幅值0.35倍，幅值為108.9v,。電網(wǎng)電流為正弦波形,，超前相電壓90°，工頻50hz,，幅值為13.85a,。電容(d接法)電流為正弦波形，超前相電壓120°,，工頻50hz,，幅值為8.0a。以上仿真數(shù)據(jù)與理論分析結(jié)果相同,。

圖5 單級(jí)lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-電阻負(fù)載系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)原理圖

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證單極lc濾波器在三相不控整流系統(tǒng)中諧波抑制的有效性,，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，系統(tǒng)原理見圖5,，圖5中三相不控整流橋?yàn)?5a/1200v,，硅鋼電感取值10mh～35mh，cbb65電容取值5μf～35μf/1200v,，最大輸出功率接近7.5kw,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析和仿真分析結(jié)果相符合。電感25mh/y接電容35μf時(shí)輸入與輸出參數(shù),、諧波電流含量分別見表1～2,，電感25mh/y接電容35μf時(shí)電網(wǎng)電流與直流電壓的波形見圖6。

(a)輕載(4.464a)

(b)重載(10.03a)

圖6 電網(wǎng)電流與直流電壓波形

注意事項(xiàng)：

(1)采用單級(jí)lc 濾波器時(shí)電感量不宜過小,，而且不宜共鐵芯,，否則影響濾波效果，濾波電容應(yīng)該置于電感與整流橋之間,；

(2)空載時(shí)lc并聯(lián)諧振,，產(chǎn)生高壓，除了考慮元器件選型耐壓?jiǎn)栴},，還需要處理好后級(jí)變換器如逆變器-電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的啟動(dòng)問題,，設(shè)計(jì)啟動(dòng)程序應(yīng)該考慮軟啟動(dòng)；

(3)電網(wǎng)電壓變化時(shí)輸出直流電壓相應(yīng)變化,，負(fù)載變化時(shí)輸出直流電壓也相應(yīng)變化,，這種跟隨特性有利于lc參數(shù)選擇。

表1 輸入與輸出參數(shù)(電感25mh/y接電容35μf)

表2 諧波電流含量(電感25mh/y接電容35μf)

4結(jié)束語

通過理論分析,、仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,，單級(jí)lc濾波器的使用將不控整流橋-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)的諧波源特性由電壓源特性移向電流源特性,，電感取值越大電流源特性越強(qiáng)，諧波源特性可以改變,；輸出直流電壓提升的原理在于lc產(chǎn)生并聯(lián)振蕩和諧波電流通過濾波電容產(chǎn)生容性電壓綜合作用的結(jié)果,，對(duì)于額定輸出功率而言，可以通過理論分析和仿真分析找到最佳lc參數(shù)配置,，得到近似交變梯形的最佳橋前線電壓波形，并能夠?qū)崿F(xiàn)高輸入功率因數(shù),；最大輸出功率7.5kw的三相l(xiāng)c濾波器-整流橋-電解電容-電阻負(fù)載系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了三相不控整流器采用lc濾波器,，可以在較寬的負(fù)載范圍內(nèi)獲得較高的功率因數(shù)，同時(shí)也可以提高輸出直流電壓平均值,；在空載與輕載下,，電網(wǎng)產(chǎn)生的容性電流，還有利于補(bǔ)償電網(wǎng)的滯后無功,。單級(jí)lc濾波器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,，成本低廉，特別適合在三相供電的大功率變頻空調(diào)等場(chǎng)合應(yīng)用,。

作者簡(jiǎn)介

楊喜軍(1969-) 男 現(xiàn)為上海交通大學(xué)電氣工程系副教授,，專業(yè)為電力電子與電力傳動(dòng)，目前研究方向?yàn)槎嗉?jí)交錯(cuò)單相有源pfc,、電力電子變壓器等,。

參考文獻(xiàn)(略)