1 灰度共生矩陣
    灰度共生矩陣(Gray Level Co-occurrence Ma-trix,，GLCM)是圖像紋理分析方法中的一種，它反映不同像素相對(duì)位置的空間信息,，在一定程度上反映了紋理圖像中各灰度級(jí)在空間上的分布特性,，是紋理分析領(lǐng)域中最經(jīng)常采用的特征之一?；叶裙采仃囀菆D像灰度變化的二階統(tǒng)計(jì)度量,，也是描述紋理結(jié)構(gòu)性質(zhì)特征的基本函數(shù)，它統(tǒng)計(jì)了兩個(gè)像素點(diǎn)位置的聯(lián)合概率分布,。設(shè)S為目標(biāo)區(qū)域R中具有特定空間聯(lián)系的像素對(duì)的集合,，則共生矩陣P可定義為
    
    式(1)等號(hào)右邊的分子是具有某種空間關(guān)系、灰度值分別為i,，j的像素對(duì)的個(gè)數(shù),，分母為像素對(duì)的總和個(gè)數(shù)(#代表數(shù)量)，這樣得到的P是歸一化的,。
    對(duì)于一幅圖像Gf(i,，j)，大小N×N,，包含像素(動(dòng)態(tài)范圍為G)的灰度級(jí)為{0,，1，…,，G-1},，它的灰度共生矩陣是一個(gè)二維矩陣C(i，J),，每個(gè)矩陣元素表示在某一距離d和角度θ強(qiáng)度i和j聯(lián)合出現(xiàn)的概率,。因此，根據(jù)不同的d和θ值,，這里可能存在多個(gè)共生矩陣,。但在實(shí)際應(yīng)用中，往往適當(dāng)?shù)倪x取d,，而θ一般取O°,，45°,，90°，135,，如圖1所示,。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析
2．1 灰度共生矩陣的常用參量
    實(shí)際應(yīng)用中，作為圖像紋理分析的特征量是由灰度共生矩陣計(jì)算出的一些參量,。Haralick曾提出14種由灰度共生矩陣計(jì)算出的參量,。但在本實(shí)驗(yàn)中主要用到的參量有以下4種：
    (1)角二階矩(Angular Second Moment，簡(jiǎn)記為ASM),。
    
    角二階矩是灰度共生矩陣元素值的平方和,，所以也稱能量，反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)度,。如果共生矩陣的所有值均相等,，則ASM值小,；相反,，如果其中一些值大而其它值小，則ASM值大,。當(dāng)共生矩陣中元素集中分布時(shí),，ASM值大。ASM值大表明一種較均一和規(guī)則變化的紋理模式,；
    (2)對(duì)比度(Contrast,，簡(jiǎn)記為CON)。
    
    對(duì)比度反映了圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度,。紋理溝紋越深,，其對(duì)比度越大，視覺(jué)效果越清晰,；反之,，對(duì)比度小，則溝紋淺,，效果模糊,。灰度差即對(duì)比度大的像素對(duì)越多,，這個(gè)值越大,。灰度公生矩陣中遠(yuǎn)離對(duì)角線的元素值越大,，CON越大,；

    (3)相關(guān)性(Correlation，簡(jiǎn)記為COR),。

    相關(guān)性可以度量空間灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度,。因此，相關(guān)值大小反映了圖像中局部灰度相關(guān)性,。當(dāng)矩陣元素值均勻相等時(shí),，相關(guān)值就大；相反,，如果矩陣像元值相差很大則相關(guān)值小,。如果圖像中有水平方向紋理，則水平方向矩陣的COR大于其余矩陣的COR值,；
    (4)熵(Entropy),。
   
    熵是圖像所具有的信息量的度量，紋理信息也屬于圖像的信息,。若圖像沒(méi)有任何紋理,，則灰度共生矩陣幾乎為零，則熵值接近為零,；若圖像充滿著細(xì)紋理,，P(i，j)的數(shù)值近似相等,，則該圖像的熵值最大,；若圖像中分布著較少的紋理，P(i,，j)的數(shù)值差別較大,，則該圖像的熵值較小。
2．2 圖像預(yù)處理
    即對(duì)圖像進(jìn)行過(guò)濾,，以便于提高圖像識(shí)別的速度和準(zhǔn)確率,。圖像預(yù)處理過(guò)程是對(duì)圖像的一個(gè)過(guò)濾過(guò)程，要排除干擾,，保留需要處理的部分,，并過(guò)濾掉不需要的部分。以某山地照片為例,，首先選取一定大小的圖片作為研究對(duì)像,，如圖2(a)所示，然后將該圖片掃描輸入電腦,，并對(duì)其進(jìn)行編號(hào),。接著對(duì)其進(jìn)行去除噪聲和二值化處理，以便于更好的提取圖像特征,，如圖2(b)所示,。然而在計(jì)算共生矩陣時(shí)，由于計(jì)算量大,，再將圖像的灰度分成16個(gè)灰度級(jí),。

2．3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)
    關(guān)于紋理圖像識(shí)別與分類的具體應(yīng)用實(shí)例很多,。一般的做法是通過(guò)紋理特征的度量方法對(duì)每張圖像抽取一組紋理特征，由這些特征構(gòu)成該樣本的特征向量,，然后在特征空間里應(yīng)用統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別方法對(duì)眾多的圖像樣本進(jìn)行識(shí)別與分類,。在本實(shí)驗(yàn)中，樣本圖像經(jīng)數(shù)字化處理后的像元數(shù)為109×116,，將圖像分成大小為16×16像素的非重疊窗口,，共49個(gè)子圖像，Ng=16(將0~255灰度分成16級(jí)),。每個(gè)小塊都從4個(gè)方向(0°,，45°，90°和135°)來(lái)提取特征,，具體設(shè)計(jì)步驟如下：
    (1)利用前述灰度共生矩陣計(jì)算出4個(gè)最主要的特征值(角二階矩,，對(duì)比度，相對(duì)性和熵值),，然后取這4個(gè)方向的均值和方差表示該特征值,，于是，4個(gè)方向值就變成2個(gè),。為此共可提供8個(gè)紋理特征值,。將提取的特征值保存到紋理特征庫(kù)中作為訓(xùn)練樣本；
    (2)計(jì)算出其他小塊的紋理特征值作為未知樣本,，并對(duì)其進(jìn)行編號(hào),；
    (3)利用最小歐氏距離分類法將從未知樣本中提取的特征值與紋理特征庫(kù)中訓(xùn)練樣本的特征值進(jìn)行比對(duì)，當(dāng)且僅當(dāng)未知樣本的特征向量與訓(xùn)練樣本的歐氏加權(quán)距離最小時(shí)輸出匹配成功的未知樣本的編號(hào),，否則不輸出,。輸出成功后將匹配成功的未知樣本編號(hào)與訓(xùn)練樣本編號(hào)進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)整；
    (4)以另一未知樣本的紋理特征值作為訓(xùn)練樣本保存在紋理特征庫(kù)中,，利用上述類似方法進(jìn)行模式匹配,。重復(fù)步驟(2)和步驟(3)，直至每個(gè)未知樣本被輸出,。
    以上步驟全部運(yùn)行完畢后,，將得出相似紋理區(qū)域的小塊具有相同編號(hào)，這樣就實(shí)現(xiàn)了紋理分類,，然后根據(jù)編號(hào)的不同實(shí)施區(qū)域整合劃分,，這樣就可以實(shí)現(xiàn)紋理圖像分割。具體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程,，如圖3所示,。

2．4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
    根據(jù)前述步驟，利用Matlab和VC++工具對(duì)圖像進(jìn)行分析處理,，然后利用聚類分析等方法實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)效果,，如圖4所示,。

    由圖4可以看出，對(duì)于紋理特征明顯的圖像進(jìn)行二值化后,，再根據(jù)紋理特征值結(jié)合加權(quán)歐式距離進(jìn)行圖像特征處理,，最終得到的效果圖實(shí)現(xiàn)了較好的區(qū)域融合和劃分，達(dá)到了圖像分割的目的,。

3  結(jié)束語(yǔ)

    文中利用灰度共生矩陣方法對(duì)圖像進(jìn)行紋理特征提取，然后根據(jù)加權(quán)歐氏距離對(duì)每個(gè)紋理區(qū)域進(jìn)行模式匹配,，將圖像按不同紋理區(qū)域進(jìn)行整合劃分,。最后利用聚類等方法實(shí)現(xiàn)了圖像分割。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)表明,，對(duì)于具有顯著紋理特征的圖像,，利用基于灰度共生矩陣的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的分割具有一定的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，并能較好的實(shí)現(xiàn)圖像分割效果,。