摘  要： 基于貝葉斯博弈理論并結(jié)合自私節(jié)點激勵機(jī)制構(gòu)建了一個入侵檢測模型,，并運(yùn)用這一理論制定了一種改進(jìn)的安全路由協(xié)議，證明了該模型中存在貝葉斯納什均衡,。仿真實驗表明,，該模型能夠有效地抑制節(jié)點的自私行為并提高網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量。
關(guān)鍵詞： 貝葉斯博弈,；激勵機(jī)制,；無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；入侵檢測

    一個WSN網(wǎng)絡(luò)包含成百上千個低能量低消耗節(jié)點,，這些節(jié)點通過無線的方式進(jìn)行通信[1],。在很多情況下，安全問題對于WSN來說是極其重要的,。有許多適用于Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)的IDS的系統(tǒng)模型[2-3],，但是都不適用于WSN，因為這些節(jié)點在內(nèi)存,、處理器和電池電量方面有著更加嚴(yán)格的限制,。同樣的原因，加密機(jī)制也不適合在WSN中使用,，因為計算消耗大,，這些節(jié)點時間和能量都不夠充足。另外,，要保障無線通信信道安全也很困難,。
    本文提出了一個基于貝葉斯博弈的安全策略，在監(jiān)視設(shè)備和傳感器節(jié)點之間實施協(xié)作,，可以防御主動DOS攻擊[4],，惡意節(jié)點一經(jīng)發(fā)現(xiàn),，就會從網(wǎng)絡(luò)中隔離，并且入侵檢測系統(tǒng)會對博弈過程的每個階段實施監(jiān)控,，根據(jù)路由節(jié)點的信譽(yù)值提供安全路由,。
    入侵檢測系統(tǒng)負(fù)責(zé)監(jiān)視節(jié)點。IDS是一個軟件或硬件系統(tǒng),，對網(wǎng)絡(luò)中的事件進(jìn)行自動檢測,，分析其安全特征[5]。簡單的安全算法(例如加密)不能滿足必要的安全需求,。加密算法只能防御來自外部節(jié)點的攻擊,，但是不能防御內(nèi)部的惡意節(jié)點。
1 改進(jìn)的LEACH協(xié)議
    LEACH協(xié)議是WSN中極其重要的基于簇的路由協(xié)議,，通過在不同的時間段讓每個節(jié)點都有機(jī)會成為簇頭節(jié)點來最小化能量的消耗,。簇頭節(jié)點（CHs）需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，并負(fù)責(zé)把數(shù)據(jù)傳遞給基站（BS）,。LEACH協(xié)議在能量消耗方面比其他路由協(xié)議都要好,，能夠?qū)⑾到y(tǒng)壽命提高一個數(shù)量級[6]。
    本文提出一種基于貝葉斯博弈理論的安全路由協(xié)議,，結(jié)合自私節(jié)點激勵機(jī)制[7],，使入侵檢測系統(tǒng)取得更好的檢測效果，這種協(xié)議稱之為“S-LEACH”,，在基站上的入侵檢測系統(tǒng)稱為“全局IDS”,，其他的入侵檢測系統(tǒng)在簇頭節(jié)點上，稱為“本地IDS”,。整個過程分為設(shè)置和持續(xù)兩個階段,。在設(shè)置階段，選出簇頭節(jié)點（CHs）,。某一節(jié)點以一定的規(guī)則被選為簇頭節(jié)點,，對其他的節(jié)點廣播這個消息。這個過程中,，簇頭節(jié)點使用CSMA MAC協(xié)議,，用相同的廣播能量發(fā)送這個消息。其他節(jié)點就可以根據(jù)接收到的廣播信號的強(qiáng)度確定它們屬于哪一個簇,，然后再發(fā)送一個消息給首選的簇頭節(jié)點,。第二個階段，簇頭節(jié)點安排時間段給簇中的節(jié)點,，就可以在不同時間段發(fā)送數(shù)據(jù)給這些節(jié)點（基于TDMA的方法）,。節(jié)點只能在分派的傳送時間段內(nèi)發(fā)送數(shù)據(jù)。如果一個節(jié)點被認(rèn)為是自私節(jié)點,，本地IDS就不會分派任何時間給自私節(jié)點。這個階段與LEACH協(xié)議相同。
    假設(shè)節(jié)點總是有數(shù)據(jù)要傳送,，本地IDS就會尋找在數(shù)據(jù)包傳送過程中的不合作的節(jié)點（自私節(jié)點）,，并記錄這個節(jié)點的ID。在每一個階段結(jié)束時,，節(jié)點的信譽(yù)值都會被傳送到全局IDS,。全局IDS負(fù)責(zé)核查所有節(jié)點的信譽(yù)值，并將那些信譽(yù)值低于閾值的節(jié)點的ID廣播到整個網(wǎng)絡(luò),。而本地IDS不會分派任何時間段給自私節(jié)點,，從而減少系統(tǒng)資源的浪費(fèi)。
    如果節(jié)點是靜止不動的,，就沒有必要用到全局IDS,，本地IDS可以監(jiān)視節(jié)點并計算隸屬于它們簇中每個節(jié)點的信譽(yù)值，以表格的形式存儲,。
2 IDS與WSN之間的貝葉斯博弈
    在這里提出一個貝葉斯博弈模型,，有2個參與者，一個是位于簇頭節(jié)點中的IDS（本地IDS）,，用j表示,；另一個是簇中的某一個節(jié)點，用i表示,。參與者i有兩種類型：正常節(jié)點?茲i=0,；自私節(jié)點?茲i=1。節(jié)點類型是私有信息,，參與者j不知道參與者i是自私節(jié)點還是正常節(jié)點,。節(jié)點有兩種純策略：合作與不合作。合作意味著要優(yōu)先轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包,。參與者j只有一種類型,，正常的IDS的?茲j=0。它也有兩種純策略：報警和不報警,。報警是指發(fā)現(xiàn)一個節(jié)點是自私的,，并相應(yīng)降低該節(jié)點的信譽(yù)值；不報警就是認(rèn)為該節(jié)點是正常節(jié)點,。
    為了加強(qiáng)節(jié)點間的協(xié)作,，本文提出信譽(yù)值(reputation)的概念，用R來表示,。IDS也有信任度,，當(dāng)它發(fā)現(xiàn)惡意節(jié)點時，R+1,；當(dāng)節(jié)點優(yōu)先轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包時,，節(jié)點的信譽(yù)值R+1,，否則R-1。
    IDS捕獲一個節(jié)點的成本等于它在此過程中消耗的能量,，用Cc來表示,。自私節(jié)點不會有任何的成本，因為不轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包也不會消耗任何額外的能量,。當(dāng)自私節(jié)點沒有傳遞數(shù)據(jù)而且也沒有被IDS捕捉時,，自私節(jié)點就會有收益，用G來表示,。
    表1,、表2是博弈收益表。α表示IDS正確檢測出自私節(jié)點的概率,，β表示IDS發(fā)出錯誤警報概率,，α，β∈[0,，1],。

    在表1中，組合策略（不合作,，報警）,，節(jié)點的信譽(yù)值會降低，減少的值就是被發(fā)現(xiàn)是自私節(jié)點的次數(shù),，而IDS的信譽(yù)值會增加,，增加的值是它正確檢測的次數(shù)；組合策略（不合作,，不報警）,，參與者i獲得了收益，同時也增加了信譽(yù)值,，增加的值是未被IDS檢測出的次數(shù),，與此同時，參與者j會因為錯誤的檢測而減少信譽(yù)值,。另外兩種組合策略,，當(dāng)參與者i合作時，它的收益就等于信譽(yù)值,，也就是它表現(xiàn)正常的次數(shù),。如果參與者j什么都不做，就不會有能量消耗,，也不會得到信譽(yù)值的增加,，否則就會既損失成本又得到了錯誤的檢測結(jié)果。收益矩陣對正常節(jié)點也是一樣的道理,。

3 貝葉斯納什均衡[8]
    首先假設(shè)節(jié)點有一個先驗概率,，參與者i是自私節(jié)點的概率為p,。在博弈理論[9-10]中通常都會假設(shè)參與者是理性的，并且都想最大化它們的收益,。所以參與者i始終不想合作,，不想因為轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)而有能量的消耗，同時也不想被IDS捕獲,。另一個方面，IDS想發(fā)現(xiàn)自私節(jié)點,，不想因為錯誤的檢測而浪費(fèi)能量,。


4 仿真實驗及結(jié)果
    這里用網(wǎng)絡(luò)模擬軟件NS2來對算法進(jìn)行仿真。節(jié)點分布在1 000 m×1 000 m的區(qū)域范圍內(nèi),，仿真時間為1 200 s,，假設(shè)在實驗一開始所有節(jié)點都有相同的能量。
    圖1顯示的是未轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)據(jù)包的數(shù)量與自私節(jié)點占總節(jié)點數(shù)的百分比之間的關(guān)系,。在無防御的網(wǎng)絡(luò)中,，數(shù)據(jù)包丟失的數(shù)量比有博弈理論的防御系統(tǒng)多很多。在該系統(tǒng)中,，節(jié)點通過信譽(yù)值的激勵作用來選擇合作策略,；如果不合作，節(jié)點就會被檢測系統(tǒng)從網(wǎng)絡(luò)中隔離,。

    圖2顯示的是當(dāng)自私節(jié)點占總節(jié)點的40%時,，網(wǎng)絡(luò)的吞吐量與時間的關(guān)系。在前400 s,，IDS發(fā)現(xiàn)了一些自私節(jié)點,，但是因為惡意行為的次數(shù)還沒有超過預(yù)先設(shè)定的閾值，所以IDS沒有采取任何行動,，使得LEACH與S-LEACH的表現(xiàn)大致相同,，但是隨著時間的推移，自私節(jié)點被隔離,，這時整個網(wǎng)絡(luò)的吞吐量就不斷增大,。

    圖3顯示的是自私節(jié)點所占比例與時間的關(guān)系。在實驗一開始,，自私節(jié)點占總節(jié)點的60%,，正常節(jié)點占40%，隨著時間的變化,，自私節(jié)點的比例越來越小,，因為IDS會不斷地捕獲自私節(jié)點，并將它們從網(wǎng)絡(luò)中隔離,。
    圖4顯示了丟包率與節(jié)點數(shù)目之間的關(guān)系,。在所有節(jié)點中,，始終保持有50%的自私節(jié)點。當(dāng)節(jié)點數(shù)不是很多時,，在LEACH實驗中丟棄的數(shù)據(jù)包要比S-LEACH實驗中的多很多,，這是因為簇頭節(jié)點能夠在分配給各個成員節(jié)點的時間段中，檢測出節(jié)點的類型,。

    本文提出了一個入侵檢測系統(tǒng)與傳感器節(jié)點之間的貝葉斯博弈防御模型,，并證明了在該模型中存在兩個貝葉斯納什均衡。下一步的研究工作,，要將該模型改為動態(tài)的貝葉斯博弈模型,，IDS不是根據(jù)節(jié)點的類型來修改先驗概率，而是可以動態(tài)更新先驗概率,。
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