中心議題：

• Boost功率電路的PFC連續(xù)工作模式的基本關系
• 臨界連續(xù)Boost電感設計

通常Boost功率電路的PFC有三種工作模式：連續(xù),、臨界連續(xù)和斷續(xù)模式?？刂品绞绞禽斎腚娏鞲欇斎腚妷?。連續(xù)模式有峰值電流控制,，平均電流控制和滯環(huán)控制等。本文介紹Boost功率電路的PFC連續(xù)工作模式的基本關系及臨界連續(xù)Boost電感設計,。

連續(xù)模式的基本關系

1. 確定輸出電壓Uo
輸入電網(wǎng)電壓一般都有一定的變化范圍（Uin±Δ%）,，為了輸入電流很好地跟蹤輸入電壓，Boost級的輸出電壓應當高于輸入最高電壓的峰值,，但因為功率耐壓由輸出電壓決定,，輸出電壓一般是輸入最高峰值電壓的1.05~1.1倍。例如,，輸入電壓220V,，50Hz交流電，變化范圍是額定值的20%（Δ=20）,，最高峰值電壓是220×1.2×1.414=373.45V,。輸出電壓可以選擇390~410V。

2. 決定最大輸入電流
電感應當在最大電流時避免飽和,。最大交流輸入電流發(fā)生在輸入電壓最低,，同時輸出功率最大時

其中： Uimin －最低輸入電壓；η－Boost級效率,，通常在95%以上,。

3. 決定工作頻率
由功率器件，效率和功率等級等因素決定,。例如輸出功率1.5kW,，功率管為MOSFET，開關頻率70~100kHz,。

4. 決定最低輸入電壓峰值時最大占空度
因為連續(xù)模式Boost變換器輸出Uo與輸入Uin關系為 ,，所以

從上式可見，如果Uo選取較低,，在最高輸入電壓峰值時對應的占空度非常小,，由于功率開關的開關時間限制（否則降低開關頻率），可能輸入電流不能跟蹤輸入電壓,，造成輸入電流的THD加大,。

5. 求需要的電感量
為保證電流連續(xù)，Boost電感應當大于

其中：,，k=0.15~0.2,。

6. 利用AP法選擇磁芯尺寸
根據(jù)電磁感應定律，磁芯有效截面積

如果電感是線性的,，有

因為Boost電感直流分量很大,，磁芯損耗小于銅損耗，飽和磁通密度限制最大值。為保證在最大輸入電流時磁芯不飽和,，應當有

因此,，面積乘積

其中kw=0.3~0.5窗口填充系數(shù)，也稱為窗口利用系數(shù),。B《B/（1+k）,。由此選擇磁芯。

輸出功率在1kW以上,，一般采用氣隙磁芯,。因環(huán)形磁粉芯價格高，且加工困難,，成本高,。但是氣隙磁芯在氣隙附近邊緣磁通穿過線圈，造成附加損耗,，這在工藝上應當注意的,。

7. 計算匝數(shù)

臨界連續(xù)Boost電感設計

1. 臨界連續(xù)特征
Boost功率開關零電流導通，電感電流線性上升,。當峰值電流達到跟蹤的參考電流（正弦波）時開關關斷，電感電流線性下降,。當電感電流下降到零時,，開關再次導通。如果完全跟蹤正弦波,，根據(jù)電磁感應定律有

或

其中：Ui,、Ii為輸入電壓和電流有效值。在一定輸入電壓和輸入功率時,，Ton是常數(shù),。當輸出功率和電感一定時，導通時間Ton與輸入電壓Ui的平方成反比,。

2. 確定輸出電壓
電感的導通伏秒應當?shù)扔诮刂箷r伏秒：

則

開關周期為

可見,，輸出電壓Uo一定大于輸入電壓Uip，如果輸出電壓接近輸入電壓,，在輸入電壓峰值附近截止時間遠大于導通時間,，開關周期很長，即頻率很低,。

如果首先決定最低輸入電壓（Uimin）對應的導通時間為TonL,，最高輸入電壓（Uimax）的導通時間為

根據(jù)式（11）和（12）可以得到開關周期（頻率）與不同電壓比的關系。

例如,，假定導通時間為10μs,，1.414Uimin/ Uo=0.65，如果輸入電壓在±20%范圍變化，最低輸入電壓為220×0.8,，輸出電壓為Uo =1.414×220×0.8/0.65＝383V,。周期為10/0.35=28.57μs，頻率為35kHz,。在15°時,，周期為12μs，相當于開關頻率為83kHz,。在最高輸入電壓時,，由式（12）得到最高電壓導通時間Tonh＝（0.8/1.2）2×TonL＝4.444μs，在峰值時的開關周期為T＝Tonh/（1-1.414×1.2×220/383）＝176μs,，相當于開關頻率為5.66kHz,。

如果我們。輸出電壓提高到410V,，最低輸入電壓時開關周期為25.45μs,，開關頻率為39.3kHz。15°時為11.864μs,，開關周期為84.5kHz,。輸入最高電壓峰值時，周期為49.2μs,，開關頻率為20.3kHz,。頻率變化范圍大為減少。即使在輸入電壓過零處,，截止時間趨近零,，開關頻率約為100kHz。最高頻率約為最低頻率只有5倍,。而在383V輸出電壓時,，卻為18倍。

通過以上計算可以看到,，提高輸出電壓,，開關頻率變化范圍小，有利于輸出濾波,。但是功率管和整流二極管要更高的電壓定額,，導通損耗和開關損耗增加。因此,，220V±20%交流輸入,，一般選擇輸出電壓為410V左右。110V±20%交流輸入,，輸出電壓選擇210V,。

3. 最大峰值電流
電感中最大峰值電流是峰值電流的1倍

4. 決定電感量
為避免音頻噪聲，在輸入電壓范圍內(nèi)，開關頻率應在20kHz以上,。從以上分析可知,，在最高輸入電壓峰值時，開關頻率最低,。故假定在最高輸入電壓峰值的開關周期為50μs.由式（11）求得

由式（12）得到最低輸入電壓導通時間

根據(jù)式（8）得到

5. 選擇磁芯
因為導通時間隨輸入電壓平方成反比,，因此應當在最低電壓下選擇磁芯尺寸，只要在最低輸入電壓峰值時避免飽和,。

其中：N－電感線圈匝數(shù),；Ae－磁芯有效截面積；Bm《Bs（100）－最大磁通密度,，為減少損耗,，選擇飽和磁感應的70%。

整個窗口銅的截面積

將式（17）代入（16）,，整理得到

用AP法選擇磁芯尺寸,。

6. 計算線圈匝數(shù)

7. 線圈導線截面積
例：輸入220V±20%，輸出功率200W,，采用臨界連續(xù),。假定效率為0.95.

解：輸入最大電流為

峰值電流為

設輸出電壓為410V，最高輸入電壓時最低頻率為20kHz,。即周期為50μs,，因此，導通時間為

如果采用磁粉芯,，選用鐵硅鋁磁芯。LI2=1.48×3.382×10-3=16.9mJ,，選擇77439,。有效磁導率為60，其電感系數(shù)AL＝135nH,，電感1.48mH需要的匝數(shù)為匝 取N＝105匝

77439的平均磁路長度l=10.74cm,，磁場強度（Oe）為

由圖得到磁導率為60，H＝21Oe,，磁導率下降到90%,，為了在給定峰值電流時保持給定電感量，需增加匝數(shù)為N匝,，選取111匝,。

此時磁場強度H＝111×21/105＝22.2Oe，μ下降到0.88,，此時電感量

滿足設計要求,。最高電壓時開關頻率提高大約1%。應當注意到這里使用的是平均電流，實際峰值電流大一倍,，最大磁場強度大一倍,，從圖上得到磁導率下降到80%，磁場強度從零到最大,，平均磁導率為（0.8＋1）/2=0.9,，接近0.88。

選取電流密度j=5A/mm2,，導線尺寸為

選擇d=0.63mm,，d’=0.70mm，截面積Acu＝0.312mm2,。

核算窗口利用系數(shù),。Aw＝4.27cm2，則

77439鐵硅鋁粉芯外徑OD＝47.6mm,，內(nèi)徑ID＝23.3mm,。考慮第一層

Nm1=（π（ID-0.5d’-0.05）/1.05d’）-1=96.9 實際96匝,。

第二層只要15匝,。