摘  要： 介紹了Monte Carlo方法，提出其在模擬Buffer問題時存在的一個問題，并給出改進的方法；提出了用Monte Carlo方法產(chǎn)生任意分布隨機變量的原理及方法，并對Beta分布和標準正態(tài)分布隨機變量進行了計算機模擬和效果檢驗。
關鍵詞： Monte Carlo方法；Buffer問題；隨機變量模擬

    模擬是指把某一現(xiàn)實的或抽象的系統(tǒng)的狀態(tài)和特征，用另一個稱為模型的系統(tǒng)來代替或模仿。電子計算機的出現(xiàn)及計算機科學技術的迅猛發(fā)展，給許多學科帶來了巨大的影響。計算機不但使問題的求解變得更加方便、快捷和精確，而且使得解決實際問題的領域更加廣泛。計算機適合于解決規(guī)模大、難以解析化以及不確定的數(shù)學模型，為系統(tǒng)模擬提供了極有力的工具。計算機模擬就是用計算機程序在計算機上模仿各種實際系統(tǒng)的運行過程，并通過計算了解系統(tǒng)隨時間變化的行為或特性。
    Monte Carlo方法，即隨機模擬法，是用計算機模擬隨機現(xiàn)象，通過仿真試驗，得到實驗數(shù)據(jù)，再進行分析推斷，得到某些現(xiàn)象的規(guī)律或某些問題的求解的方法，它是計算機模擬的基礎，它對解決隨機性問題具有很強的能力。Monte Carlo方法的基本思想是：首先建立一個概率模型，使所求問題的解正好是該模型的參數(shù)或其他有關的特征量；然后通過模擬統(tǒng)計，即多次隨機抽樣實驗，統(tǒng)計出某事件發(fā)生的頻率。只要實驗次數(shù)足夠多，該頻率便近似于事件發(fā)生的概率，這實際上就是概率的統(tǒng)計定義[1]。
    Monte Carlo方法屬于試驗數(shù)學的一個分支，它研究的問題大致可分為兩種類型，一種是問題本身是隨機的；另一種是本身屬于確定性問題，但可以建立它的解與特定隨機變量或隨機過程的數(shù)字特征或分布函數(shù)之間的聯(lián)系，因而也可用隨機模擬方法解決。本文旨在給出對Monte Carlo方法應用的一點思考，只涉及前一種問題。

    Monte Carlo方法是通過設計適當?shù)碾S機試驗而完成某種計算任務的方法，它對解決隨機性問題具有很強的能力。隨著電子計算機的高速發(fā)展，Monte Carlo方法在自然科學及社會科學領域的應用越來越廣泛，許多用確定性方法難以解決的隨機性問題都可以用它方便地解決，特別是在隨機模擬方面更顯示了其獨特的魅力。Buffer問題反映了蒙特卡羅方法的思想，通過設計適當?shù)碾S機試驗來完成某種計算任務。但在利用計算機模擬隨機試驗時出現(xiàn)矛盾是由于Buffer問題本身不涉及常數(shù)?仔值，在利用計算機模擬試驗中沒有回避這一問題而造成的，因此應該設法避免[4]。
參考文獻
[1] 重慶大學數(shù)學系.數(shù)學實驗[M].北京：科學出版社， 2000.
[2] 王梓坤.概率論基礎及其應用[M].北京：北京師范大學出版社，2007.
[3] 楊肇夏.計算機模擬及其應用[M].北京：中國鐵道出版社，1999.
[4] 左國新，陳應保.蒲豐問題與蒙特卡羅方法[J].高等函授學報(自然科學版)，2005，18(2)：3-4.