摘 要： 介紹了Monte Carlo方法，提出其在模擬Buffer問題時(shí)存在的一個(gè)問題,，并給出改進(jìn)的方法；提出了用Monte Carlo方法產(chǎn)生任意分布隨機(jī)變量的原理及方法,，并對(duì)Beta分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬和效果檢驗(yàn)。
關(guān)鍵詞： Monte Carlo方法,；Buffer問題,；隨機(jī)變量模擬
模擬是指把某一現(xiàn)實(shí)的或抽象的系統(tǒng)的狀態(tài)和特征，用另一個(gè)稱為模型的系統(tǒng)來代替或模仿。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)及計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,，給許多學(xué)科帶來了巨大的影響,。計(jì)算機(jī)不但使問題的求解變得更加方便、快捷和精確,，而且使得解決實(shí)際問題的領(lǐng)域更加廣泛,。計(jì)算機(jī)適合于解決規(guī)模大、難以解析化以及不確定的數(shù)學(xué)模型,，為系統(tǒng)模擬提供了極有力的工具,。計(jì)算機(jī)模擬就是用計(jì)算機(jī)程序在計(jì)算機(jī)上模仿各種實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行過程，并通過計(jì)算了解系統(tǒng)隨時(shí)間變化的行為或特性,。
Monte Carlo方法,，即隨機(jī)模擬法，是用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)現(xiàn)象,，通過仿真試驗(yàn),，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，再進(jìn)行分析推斷,，得到某些現(xiàn)象的規(guī)律或某些問題的求解的方法,，它是計(jì)算機(jī)模擬的基礎(chǔ)，它對(duì)解決隨機(jī)性問題具有很強(qiáng)的能力,。Monte Carlo方法的基本思想是：首先建立一個(gè)概率模型,，使所求問題的解正好是該模型的參數(shù)或其他有關(guān)的特征量；然后通過模擬統(tǒng)計(jì),，即多次隨機(jī)抽樣實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)出某事件發(fā)生的頻率,。只要實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多,，該頻率便近似于事件發(fā)生的概率，這實(shí)際上就是概率的統(tǒng)計(jì)定義[1],。
Monte Carlo方法屬于試驗(yàn)數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,，它研究的問題大致可分為兩種類型，一種是問題本身是隨機(jī)的,；另一種是本身屬于確定性問題,，但可以建立它的解與特定隨機(jī)變量或隨機(jī)過程的數(shù)字特征或分布函數(shù)之間的聯(lián)系，因而也可用隨機(jī)模擬方法解決,。本文旨在給出對(duì)Monte Carlo方法應(yīng)用的一點(diǎn)思考,，只涉及前一種問題。
Monte Carlo方法是通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)而完成某種計(jì)算任務(wù)的方法,，它對(duì)解決隨機(jī)性問題具有很強(qiáng)的能力,。隨著電子計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展，Monte Carlo方法在自然科學(xué)及社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，許多用確定性方法難以解決的隨機(jī)性問題都可以用它方便地解決,，特別是在隨機(jī)模擬方面更顯示了其獨(dú)特的魅力,。Buffer問題反映了蒙特卡羅方法的思想，通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)來完成某種計(jì)算任務(wù),。但在利用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)矛盾是由于Buffer問題本身不涉及常數(shù)?仔值,，在利用計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)中沒有回避這一問題而造成的，因此應(yīng)該設(shè)法避免[4],。
參考文獻(xiàn)
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[2] 王梓坤.概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2007.
[3] 楊肇夏.計(jì)算機(jī)模擬及其應(yīng)用[M].北京：中國(guó)鐵道出版社,，1999.
[4] 左國(guó)新,，陳應(yīng)保.蒲豐問題與蒙特卡羅方法[J].高等函授學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005,，18(2)：3-4.