摘要：基于GPS輻射源的無源雷達(dá)，利用目標(biāo)對(duì)非合作GPS信號(hào)的反射工作,，具有很強(qiáng)的反偵察,、抗隱身及生存能力。由于基于GPS的無源雷達(dá)系統(tǒng),，回波信號(hào)非常弱,，故回波信號(hào)的干擾抑制及有效信號(hào)的獲取是其信號(hào)處理非常重要的內(nèi)容。時(shí)基于GPS輻射源的無源雷達(dá)回波信號(hào)中的直達(dá)干擾采用自適應(yīng)濾波的方法進(jìn)行抑制,，對(duì)多徑干擾提出采用功率倒譜分析法進(jìn)行分離,。在理論研究的基礎(chǔ)上給出仿真結(jié)果，結(jié)果表明,，所采用的方法能很好地達(dá)到干擾的抑制,，為系統(tǒng)的實(shí)用提供了仿真依據(jù)。

近年來,，反輻射及隱身技術(shù)等電子偵察干擾技術(shù)的進(jìn)步,，大大降低了單基地雷達(dá)的探測(cè)能力。且由于單基地自身發(fā)射能量,，容易被電子偵察定位系統(tǒng)探測(cè)到,，對(duì)其生存構(gòu)成嚴(yán)重威脅,。

基于GPS外輻射源的無源雷達(dá)系統(tǒng)不主動(dòng)發(fā)射信號(hào),，利用空中已有的GPS衛(wèi)星發(fā)射的非合作信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)、估計(jì),、跟蹤及定位,。這是提高雷達(dá)反偵察、抗隱身,、及生存能力的有效方法之一,。由于其不需要建造和維護(hù)高功率發(fā)射機(jī)，系統(tǒng)成本很低,，與高性能有源雷達(dá)有機(jī)結(jié)合可以形成高效,、可靠的防空情報(bào)系統(tǒng),，因而對(duì)無源雷達(dá)系統(tǒng)的研究受到世界各國(guó)的高度重視。

本文主要研究基于GPS照射源的天地雙(多)基地雷達(dá)系統(tǒng)信號(hào)回波信號(hào)的干擾抑制問題,，通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證,，為系統(tǒng)的實(shí)用化提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和仿真依據(jù)。

1 回波信號(hào)模型

基于GPS輻射源的無源雷達(dá)的幾何關(guān)系如圖1所示,。

GPS衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)的理想模型可設(shè)為(1)式：

其中,，CA(t)為C/A碼，f1=1575.42MHz,，A1為幅度,。忽略時(shí)間延遲和初始相位，L1(t)就是GPS直達(dá)接收機(jī)的信號(hào)模型,；經(jīng)地面接收機(jī)混頻至中頻后表達(dá)式為(2)式：

其中,，Amidf為載波幅度，混頻到固定中頻f0=1.25MHz,。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)反射的信號(hào)經(jīng)混頻后表達(dá)式為(3)式：

其中,，Atag為目標(biāo)反射加權(quán)后回波幅度，τ為目標(biāo)反射造成的回波延遲時(shí)間,，fd為多普勒頻移,。在雷達(dá)接收端，收到的信號(hào)包括：1)未經(jīng)任何目標(biāo)反射的直達(dá)信號(hào),；2)運(yùn)動(dòng)/靜止目標(biāo)的反射信號(hào),；3)經(jīng)多徑反射到達(dá)的多徑干擾信號(hào)；4)接收機(jī)周圍環(huán)境引入的干擾,。直達(dá)信號(hào)最強(qiáng),；多徑信號(hào)和目標(biāo)反射信號(hào)及環(huán)境因素均為隨機(jī)信號(hào)，幅度較弱,，需要從以上3種主要的干擾中獲得有用回波信號(hào),，并從中提取信息，對(duì)目標(biāo)的距離,，速度等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算估計(jì),，從而實(shí)現(xiàn)探測(cè)、跟蹤和定位,，是無源雷達(dá)信號(hào)處理的主要任務(wù),。

2 直達(dá)干擾抑制

直達(dá)干擾的抑制可在1)空間域；2)時(shí)間域,；3)頻域中進(jìn)行,。本研究采用自適應(yīng)抵消器來抑制直達(dá)干擾，為時(shí)間域抑制方法,。此方法在實(shí)現(xiàn)上,，只涉及自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì),，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且效率很高。

2.1 自適應(yīng)抵消器的原理

自適應(yīng)直達(dá)波抵消系統(tǒng)是自適應(yīng)濾波器的拓展形式,?？驁D如圖2所示。原理為：期望信號(hào)輸入端為有用回波信號(hào)sj加直達(dá)干擾n0的原始輸入端dj,，sj與n0不相關(guān),；濾波器的參考輸入端xj為已檢測(cè)到的直達(dá)信號(hào)n1，n1與n0相關(guān),、與sj不相關(guān),。自適應(yīng)濾波器的傳輸函數(shù)根據(jù)輸出ej=sj+n0-yj自動(dòng)調(diào)整，以將原始輸入中的噪聲干擾抵消掉,，誤差輸出即目標(biāo)回波信號(hào),。

2.2 自適應(yīng)直達(dá)抵消算法

自適應(yīng)直達(dá)波抵消時(shí)權(quán)矢量的自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程可采用最小均方(LMS)算法，即以期望信號(hào)與輸出間誤差的均方值最小為準(zhǔn)則,，在迭代過程中估計(jì)梯度矢量,，并更新權(quán)系數(shù)以達(dá)到權(quán)矢量最優(yōu)。權(quán)矢量表達(dá)式如式(4)所示,。

遞推最小二乘(RLS)算法是另一種自適應(yīng)算法,，以誤差ej的最小二乘準(zhǔn)則(即使最小)為最佳準(zhǔn)則。設(shè)δ-1為初始化矩陣系數(shù),，λ為遺忘因子,。

本研究中分別應(yīng)用LMS算法和RLS算法進(jìn)行自適應(yīng)直達(dá)干擾抵消處理，并給出計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果,。算法的參數(shù)設(shè)置如表1所示,。抵消濾波結(jié)果見圖3、圖4所示,。

2.3 性能分析

LMS算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,，但為保證算法收斂不得不將收斂因子μ取得很小，這導(dǎo)致了算法收斂較慢,；RLS算法不對(duì)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性做假設(shè),，為確定性最佳優(yōu)化問題，收斂更快,，估計(jì)精度更高,，為獲得更好的直達(dá)干擾抑制性能，可采用RLS算法做自適應(yīng)直達(dá)抵消濾波器的算法,。

3 多徑干擾抑制

多徑干擾的抑制方法研究一直是雷達(dá)及通信領(lǐng)域的熱點(diǎn)，功率倒譜常用于聲音回響,，圖像處理及雷達(dá)時(shí)延估計(jì)等領(lǐng)域,。本研究將功率倒譜的方法應(yīng)用于對(duì)多徑干擾的分解和估計(jì),，并提出去除多徑干擾的方法。

根據(jù)多徑傳輸?shù)奶攸c(diǎn),，總信號(hào)可表示為x(n)=s(n)*h(n),，式中s(n)是直達(dá)信號(hào)；,，wk是第k路多徑信號(hào)幅度加權(quán)系數(shù),，τk是第k路多徑信號(hào)時(shí)延。

可采用功率倒譜分析方法,，進(jìn)行多徑干擾的抑制,，盡管倒譜分析方法計(jì)算和運(yùn)算量大。但它仍是主要的抑制多徑干擾的有效方法,。功率譜對(duì)數(shù)值的傅利葉逆變換稱為倒譜(cepstrum),，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：是離散時(shí)間信號(hào)x(n)的離散時(shí)間傅里葉變換。

首先考慮只有一路多徑信號(hào)的簡(jiǎn)單情況,，此時(shí)h(n)=δ(n)+w1δ(n-τ1),。

所得功率倒譜中，前兩項(xiàng)為直達(dá)信號(hào)倒譜,，第三項(xiàng)延遲沖激峰代表多徑信號(hào)的倒譜,。第四、第五及更長(zhǎng)延遲時(shí)間項(xiàng)與冪級(jí)數(shù)展開高次項(xiàng)對(duì)應(yīng),，其加權(quán)系數(shù)隨延遲時(shí)間的增加越來越小,，相比直達(dá)信號(hào)倒譜可以忽略。上式還表明功率倒譜可將直達(dá)信號(hào)和多路徑信號(hào)在功率倒譜域分解開來,，從而可在功率倒譜域進(jìn)行低通濾波處理,，從而達(dá)到抑制多徑信號(hào)的干擾的目的。

通過計(jì)算機(jī)仿真可得,，信噪比分別為RSN=10,、20及30dB情況下，功率倒譜仿真曲線如圖5所示,?？梢姡灰猂SN足夠大(≥20dB)的情況下,，可以有效地進(jìn)行多徑干擾信號(hào)的分解,。通過功率倒譜反運(yùn)算(求fft、冪運(yùn)算和ifft等),，可獲得多徑干擾抑制后的回波信號(hào),。

4 結(jié)論

通過對(duì)基于GPS輻射源無源雷達(dá)的回波信號(hào)的分析，提出了基于自適應(yīng)抵消原理,。采用RLS算法的方法,，消除回波信號(hào)中的直達(dá)信號(hào)干擾,；采用功率倒譜的方法進(jìn)行多徑干擾信號(hào)的估計(jì)，在信噪比滿足條件的情況下(經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試,，當(dāng)RSN≥20dB時(shí))能很好的分解和估計(jì)多徑信號(hào),，并給出了回波信號(hào)的恢復(fù)方法。本文的研究對(duì)基于GPS輻射源的無源雷達(dá)的實(shí)用研究有一定參考價(jià)值,。