??? 摘? 要： 在研究三步搜索法工作原理的基礎(chǔ)上,，根據(jù)運動矢量的特點,，提出一種基于運動矢量方向預(yù)測的三步搜索法。結(jié)合圖像配準融合,，將此方法應(yīng)用于巖心掃描成像系統(tǒng)中,。實驗表明，改進后的算法效率明顯提高,，魯棒性增強,。
??? 關(guān)鍵詞： 運動矢量檢測? 匹配準則? 方向預(yù)測? 巖心掃描成像
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??? 油氣勘探獲取的巖心樣本是石油地質(zhì)研究的寶貴歷史資料。為了資料的長久保存和資源共享,，研制了巖心掃描儀,，將巖心掃描成圖像后，存入圖文數(shù)據(jù)庫,。由于巖心比較長,，需要進行分段掃描，然后將多段圖像拼接起來以進行整幅圖像顯示及分析,。拼接的關(guān)鍵是圖像配準,，而圖像配準多采用匹配方法。
??? 在圖像匹配中,，目前研究最多的是基于塊匹配(Block Matching,，BM)的快速搜索法。塊匹配搜索法中精度最高的是全搜索(Full Search,，F(xiàn)S)法,。它對給定搜索區(qū)域的所有點進行搜索，因此計算量相當大,。為減少計算量,，提出了許多快速搜索算法。具有代表性的算法有二維對數(shù)搜索(2D-Logarithmic Search,，LOGS)法,、三步搜索(Three Step Search，TSS)法,、對偶搜索(Conjugate Search,，CS)法,、鉆石搜索(Diamond Search，DS)法等,。其中TSS算法是最為常用的算法之一,，但它不足之處是計算量大，每一步都要搜索它的8個鄰域,。為減少運算量,，提高運算速度，本文提出一種運動矢量方向預(yù)測的三步搜索法,。該方法是在每一步搜索后,，預(yù)測下一步的搜索方向，下一步只在預(yù)測的方向附近搜索,。實驗表明,，這種方法速度快，匹配精度高,。下面分別介紹TSS算法的基本原理,、本文提出的算法及該算法在巖心掃描成像中的應(yīng)用。
1? 三步搜索法的基本原理
??? 三步搜索法采用由粗到細的搜索模式,，其基本原理圖如圖1所示,，圖中1、2,、3代表搜索步驟,。(1)以圖像上的某點(如O點)為中心，按步長為4取周圍的8個鄰域點,，如圖中標號為1的點(包括A點),。樣本中心分別與9個點對齊，進行圖像與樣本的匹配,，搜索最優(yōu)匹配點,。(2)以最優(yōu)匹配點(如A點)為中心，按步長2取周圍的8個鄰域點,，如圖中標號為2的點（包括B點）,。類似第1步，搜索8個點中的最優(yōu)匹配點,。(3)又以最優(yōu)匹配點(如B點)為中心,，按步長為1取周圍的8個鄰域點，如圖中標號為3點（包括C點）,。類似第2步,，搜索8個點中的最優(yōu)匹配點。最后的最優(yōu)匹配點,，即C點就是搜索的結(jié)果,。
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??? 最佳匹配可以用均方誤差MSE(Mean-Square Err)最小作為匹配依據(jù),。
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??? 其中m=n=t
??? 從上式可知，均方誤差的計算量比較大,。為此,，可采用平均絕對誤差MAD(Mean of the Absolute Difference)最小作為匹配依據(jù)。
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??? 其中m=n=t,，dx,，dy分別是模板的移動矢量在X和Y方向上的矢量，t值一般取16,。
??? 由三步搜索算法原理和匹配準則可以看出,，該算法的運算量較大。為此,，提出一種運動矢量方向預(yù)測的三步搜索法,。
2? 運動矢量方向預(yù)測三步搜索法
2.1 方向預(yù)測搜索思想
??? 在獲取巖心圖像的過程中，臺架上可放1m左右的巖心,，而掃描儀的掃描長度為20cm，因此需將1m的巖心分成5次進行掃描,。第1段20cm的圖像掃描完后,，通過精確控制步進電機帶動掃描頭回退2mm，再進行第2段掃描,。當?shù)?段掃描完成時,，就和第1段自動拼接起來，同樣的道理,，掃描第3段前先回退2mm,，第3段掃描完成時就自動和前面的圖像拼接起來。第4段,、第5段依此類推,。不難發(fā)現(xiàn)，要拼接的圖像的重疊區(qū)總是位于前一幅圖像的右邊,。掃描儀掃描頭的運動示意圖如圖2所示,。
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2.2 運動矢量方向預(yù)測三步搜索法原理
??? 對柱狀巖心分成平動掃描和滾動掃描，對破碎巖心可以平動掃描,。無論哪一種掃描方式,，其掃描頭的運動規(guī)律都相同，即相鄰2幅圖像都具有一定的重疊區(qū)域,，而且后一幅圖像和前一幅圖像在時間上和空間上具有很強的相關(guān)性,。在進行圖像拼接時若按傳統(tǒng)的三步搜索法，每一步至少要對周圍的8個鄰域進行搜索,，而在實際情況中,，拼接時的最佳位置只可能出現(xiàn)在右方,。因此在搜索時可以不用考慮左邊的情況。由于圖像可能因為某種原因在Y方向上有較大的偏移量,，所以第1步搜索時應(yīng)該對第2幅圖像的重疊區(qū)進行全面搜索,。方向預(yù)測三步搜索法示意圖如圖3所示。該過程須對標號為1的點進行全面搜索,；第2步和第3步則只需對主導(dǎo)方向附近的點進行搜索,，具體步驟如下：
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??? (1)假設(shè)樣本模板對以某點為中心的重疊區(qū)搜索后找出的最佳匹配點為A1，然后對未搜索的相鄰區(qū)域進行三步搜索,，找出最佳匹配點B1,，重復(fù)上面的步驟，對剩余重疊區(qū)進行搜索,，每次找出一個最佳匹配點,，依次記為A1、B1,、C1……直到重疊區(qū)域搜索完為止,。然后比較A1、B1,、C1……各點對應(yīng)的MAD值,，找出最小的MAD，設(shè)其對應(yīng)點為P1,，則該點為第1步所得最優(yōu)點,，其矢量方向為下步搜索的主導(dǎo)方向。
??? (2)若P1點對應(yīng)矢量方向角為θ1,，則以該點為中心,，步長減半，并以θ1為主導(dǎo)方向,，在其某一偏角△θ范圍內(nèi)進行搜索,，如圖3所示。第2步只需要搜索3點,，即腳標為2的3點,，其中一點是主導(dǎo)方向上的點，另外2點是偏角為△θ范圍內(nèi)的2點,。假設(shè)第2步搜索到的最佳匹配點為P2,，且在主導(dǎo)方向以下，即在θ1-△θ內(nèi),，則P2為第2步所得最優(yōu)點,，其矢量方向為第3步搜索的主導(dǎo)方向。
??? (3)若P2點對應(yīng)矢量方向角為θ2，同第2步類似,，以P2為中心,，步長減半，同時以θ2為主導(dǎo)方向角,，在步長范圍內(nèi)對同一△θ偏角內(nèi)的點進行搜索,。第3步只需要對腳標為3的點搜索，根據(jù)MAD值最小找出最佳匹配位置點P3,。這樣P3就是拼接時模板的最佳中心位置,。至此，算法結(jié)束,。
2.3 方向偏角的確定
??? 算法的關(guān)鍵是方向預(yù)測,，通過第一次全面搜索，可以初步知道,，最小MAD點對應(yīng)矢量的方向為主導(dǎo)方向,，即最佳匹配位置大致就在該方向上。具體位置則需要在初定位的基礎(chǔ)上進一步精確定位,。通過多次實踐驗證,，在該系統(tǒng)中最佳中心點總是出現(xiàn)在以主導(dǎo)方向為基準、△θ=±15°的范圍內(nèi),，因此搜索范圍就可以大大減少,。若第1步進行全搜索后得到的最優(yōu)點矢量方向即主導(dǎo)方向為45°，則第2步就只需要搜索θ=45°±15°的范圍,。在這一范圍內(nèi)第2步搜索到的最優(yōu)點矢量方向若為30°，則第3步就只需搜索θ=30°±15°的范圍,。由于步長在不斷縮小,，因此在有限的步長和角度范圍內(nèi)所搜索的點大大減少。需要注意的是：如果在主導(dǎo)方向的偏角范圍內(nèi)沒有目標搜索點,，則采用四舍五入的方式對其臨近點進行搜索即可,。
3? 巖心掃描成像中的圖像配準及融合
3.1 樣本模板的選擇
??? 樣本模板包含的信息量越大，在搜索最佳匹配時效果越好,。因此應(yīng)盡可能選擇包含信息量較大的特征區(qū)域,，最常用的方法是濾波。由于“背景”信號大多為低通信號,，而特征突出的信號多為高通信號,，因此通過一個高通濾波器對第1幅圖像重疊區(qū)域進行濾波，找出其特征區(qū)域,，然后截取一塊作為模板,，這樣便可以用高斯高通濾波器(GHPF)進行濾波，根據(jù)局部熵最大的原則選取模板,?？梢栽O(shè)定一個閥值,，若熵大于閥值，模板取小一點,；若小于閥值,，模板適當取大一點。
3.2 配準及融合的基本算法
??? 經(jīng)過上述步驟找到最佳匹配點以后,，將2幅圖像合成一幅圖像,。由于拍攝時照度或曝光的不均勻，在重疊區(qū)域如果單純地取第1幅圖像或第2幅圖像的象素值,，則可能導(dǎo)致拼接處產(chǎn)生明顯階梯,，或者使重疊處圖像變得模糊。如何使拼接處平滑過渡,，BURT曾提出了用Laplacian錐的辦法來解決,，也有人用小波分解進行邊界處理，但這些算法運算量都較大,。如果取2幅圖像象素平均值,，則從算法上講比較簡單，但效果不理想,。本文采用漸進漸出的方法,，即在重疊部分由第1幅圖像漸漸過渡到第2幅圖像。假設(shè)有一漸變因子d(0
??? 其中f1(x，y)代表第1幅圖像,，f2(x,，y)代表第2幅圖像，f(x,，y)代表結(jié)果圖像,，灰度圖像可以直接利用此公式計算。對于R,、G,、B 3種顏色的彩色圖像可以分別利用此公式計算。
4? 實驗結(jié)果與討論
??? 掃描得到2幅相鄰的待拼接圖像如圖4所示,?？梢钥闯觯?幅圖像有一定的重疊區(qū)域。應(yīng)用上述算法,，拼接后圖像如圖5所示,。
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??? 文中算法是基于一種運動的思想，即對在時間和空間上相互關(guān)聯(lián)的圖像進行預(yù)測搜索,，找出其最佳匹配位置,。在充分利用傳統(tǒng)的三步搜索法的基礎(chǔ)上，對其算法進行改進,，并將其應(yīng)用到巖心掃描儀中進行圖像拼接,。在匹配準則上選擇最小MAD對應(yīng)點為模板中心點的匹配點，盡量避免了乘除運算,，使計算量大為減少,，因此拼接速度快、效率高,、實用性強,，而且經(jīng)過拼接融合后圖像基本上沒有明顯的裂痕。該算法的不足之處是算法的第1步仍然要進行全面搜索,，如何將第1步也進行簡化,，值得進一步探討。
參考文獻
1?? 鐘力,，胡曉峰.重疊圖像拼接算法.中國圖像圖形學(xué)報,，1998；(5)
2?? 沈建國,，戴勇剛.基于局部熵差的柵格地圖拼接方法.華東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),，2002；(12)
3?? Li R,，Zeng B,，Liou M.A New Three-step Search Algorithm for Block Motion Etimation.IEEE Trans CASVT，1994,；4(8)
4?? Ghanbari M.The Cross_search Algorithm for Motion Estimation.IEEE Trans Commun，1990,；38(7)
5?? Wang L F.Panorama Mosaix and Optimization.Application?Research of Computers,，1999；(6)