摘??要： 研究在采用串行干擾消除的DS-CDMA系統(tǒng)中調(diào)整譯碼順序以最小化系統(tǒng)中斷概率的問(wèn)題,，兼顧了SIC非理想、用戶接收功率有限以及存在外小區(qū)干擾這三方面的實(shí)際因素,。給出了如何調(diào)整譯碼順序以最小化中斷概率的方法,。仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了分析結(jié)果并展示了該方法的有效性,，可以用于實(shí)際系統(tǒng)。?
　　關(guān)鍵詞： 串行干擾消除,； 譯碼順序,； 中斷概率

?

　　當(dāng)前，無(wú)線蜂窩系統(tǒng)有限的系統(tǒng)容量阻礙著視頻點(diǎn)播,、電話會(huì)議以及交互式游戲等業(yè)務(wù)在其中的推廣與應(yīng)用,。盡管一些標(biāo)準(zhǔn)化組織宣稱：在高速分組接入HSPA(High-Speed Packet Access)以及演進(jìn)-數(shù)據(jù)優(yōu)化EV-DO(Evolution-Data Optimized)之類(lèi)基于DS-CDMA的技術(shù)方案中能夠達(dá)到數(shù)十兆的業(yè)務(wù)速率，但實(shí)際用戶所能獲取的速率遠(yuǎn)低于此,。因此,為了與無(wú)線局域網(wǎng)WLAN(Wireless Local Area Network)以及無(wú)線城域網(wǎng)WiMAX(Worldwide Interoperability for Microwave Access)等技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)競(jìng)爭(zhēng),，基于DS-CDMA技術(shù)的蜂窩系統(tǒng)容量需要顯著提高。
　　就DS-CDMA系統(tǒng)而言,采用串行干擾消除SIC(Successive Interference Cancellation)^[1,2]這類(lèi)多用戶檢測(cè)算法是提高系統(tǒng)容量行之有效的方法,。在采用SIC的DS-CDMA系統(tǒng)上行鏈路中,，基站接收機(jī)從接收到的復(fù)合信號(hào)中逐次檢測(cè)(譯碼)各個(gè)用戶信號(hào)，某用戶一旦被檢測(cè),，基站接收機(jī)通過(guò)信道估計(jì)重建該用戶的接收信號(hào),，并在后續(xù)用戶的檢測(cè)前從復(fù)合信號(hào)中去除該重建信號(hào),。對(duì)于當(dāng)前被檢測(cè)的用戶而言，這樣的做法意味著來(lái)自之前已被檢測(cè)用戶的信號(hào)干擾得以全部或者部分消除,。相應(yīng)地，譯碼順序的選取影響著各個(gè)用戶所經(jīng)歷的干擾大小,，某一用戶的譯碼次序越是靠后,，來(lái)自其他用戶信號(hào)的干擾影響就越小。因此,，譯碼順序的選取成為影響系統(tǒng)性能的重要因素,，不同的譯碼順序?qū)е虏煌南到y(tǒng)性能，尤其是在不同的譯碼順序下,，系統(tǒng)的中斷性能有所不同,。而較低的中斷概率不僅有助于更好地保證系統(tǒng)中已有用戶的服務(wù)質(zhì)量，還有利于系統(tǒng)接納更多的新用戶,，因此,，在這類(lèi)DS-CDMA系統(tǒng)中，需要考慮如何調(diào)整譯碼順序以最小化中斷概率的問(wèn)題,。
　　目前已有研究涉及采用SIC的DS-CDMA系統(tǒng)中的譯碼順序調(diào)整問(wèn)題,。在這類(lèi)研究中，優(yōu)化目標(biāo)是在滿足用戶能量干擾比E_b/I(bit-energy-to-interference ratio)要求的前提下,，考慮如何調(diào)整譯碼順序以最小化總發(fā)射功率^[3-8]或者最小化總接收功率^[4,9],。但就這類(lèi)研究而言，存在如下的局限：SIC假設(shè)為理想的^[3,5-7],，即對(duì)于當(dāng)前被檢測(cè)的用戶而言,，來(lái)自之前已被檢測(cè)用戶的信號(hào)干擾得以全部消除；不涉及用戶發(fā)射(接收)功率的限制^[5-9],；外小區(qū)用戶信號(hào)對(duì)本小區(qū)的干擾(簡(jiǎn)稱外小區(qū)干擾)假設(shè)為獨(dú)立于用戶發(fā)射(接收)功率的常量或者說(shuō)是僅僅針對(duì)單小區(qū)的情形^[3,4,6-9],。而在實(shí)際情況下，信道估計(jì)誤差與判決錯(cuò)誤的存在使得SIC不可能是理想的,。其次,，移動(dòng)臺(tái)有限的發(fā)射功率導(dǎo)致用戶的接收功率受到限制。而在不同的譯碼順序下,，用戶有著不同的接收功率要求,，這時(shí)，在某些譯碼順序下會(huì)出現(xiàn)用戶接收功率要求超過(guò)功率限制導(dǎo)致系統(tǒng)中斷的問(wèn)題,，因此,，需要考慮如何調(diào)整譯碼順序以最小化系統(tǒng)中斷概率的問(wèn)題。雖然參考文獻(xiàn)[3,4]在功率最優(yōu)的譯碼順序下考慮了各個(gè)用戶功率的限制,，涉及到了由此導(dǎo)致系統(tǒng)中斷的問(wèn)題,，但依然沒(méi)有解決如何調(diào)整譯碼順序以最小化系統(tǒng)中斷概率的問(wèn)題,。此外，在不同的譯碼順序下,，用戶的不同接收功率要求意味著用戶的發(fā)射功率要求有所不同,，相應(yīng)地，本小區(qū)各用戶將對(duì)外小區(qū)產(chǎn)生不同的干擾影響,?；谕瑯拥睦碛桑诓煌淖g碼順序下,，外小區(qū)干擾也會(huì)有所不同,。因此，外小區(qū)干擾獨(dú)立于用戶發(fā)射(接收)功率的假設(shè)不盡合理,，而僅僅考慮單小區(qū)的情形對(duì)于實(shí)際多蜂窩小區(qū)系統(tǒng)的反映又顯得不夠全面,。盡管參考文獻(xiàn)[10]在調(diào)整譯碼順序以最大化系統(tǒng)吞吐量的過(guò)程中考慮了用戶發(fā)射(接收)功率的約束，但由于用戶速率連續(xù)取值,，是信號(hào)干擾噪聲比(SINR)的連續(xù)函數(shù),，用戶沒(méi)有特定的速率要求(自然也無(wú)特定速率下的硬性Eb/I要求)，因此,，不存在用戶功率要求超出功率限制導(dǎo)致系統(tǒng)中斷的問(wèn)題,。此外，對(duì)于外小區(qū)干擾,，該文獻(xiàn)的處理方法與前述參考文獻(xiàn)[3,4,6-9]相同,，即假設(shè)外小區(qū)干擾為獨(dú)立于用戶發(fā)射(接收)功率的常量或者僅僅考慮單小區(qū)的情形。
　　本文研究在采用SIC的DS-CDMA系統(tǒng)中如何調(diào)整譯碼順序以最小化中斷概率的問(wèn)題,。在這種情況下,，SIC是非理想的，即存在信道估計(jì)誤差與判決錯(cuò)誤,；移動(dòng)臺(tái)有限的發(fā)射功率導(dǎo)致用戶的接收功率受限,；外小區(qū)干擾不再假設(shè)為獨(dú)立于用戶發(fā)射(接收)功率。針對(duì)這樣的實(shí)際情況,，給出了調(diào)整譯碼順序以最小化系統(tǒng)中斷概率的方法,。仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了分析結(jié)果并展示了此方法的有效性，可以用于實(shí)際系統(tǒng),。
1 系統(tǒng)模型
　　目標(biāo)小區(qū)假設(shè)由1個(gè)基站及其控制的K個(gè)用戶構(gòu)成,，基站處接收到的復(fù)合信號(hào)由用戶i的接收信號(hào)X_i(t)(i=1,2,…,K)、外小區(qū)干擾信號(hào)I(t)以及背景噪聲N(t)組成,。圖1給出了基于SIC的接收機(jī)結(jié)構(gòu)^[2],。基于SIC的基站接收機(jī)從接收到的復(fù)合信號(hào)中依次檢測(cè)(譯碼)各個(gè)用戶信號(hào)。用戶i一旦被檢測(cè),，基站接收機(jī)就通過(guò)信道估計(jì)重建該用戶的接收信號(hào),，其重建信號(hào)記為S_i(t)，在后續(xù)用戶的檢測(cè)前,，從復(fù)合信號(hào)中去除該重建信號(hào),。基站重復(fù)此過(guò)程直至所有K個(gè)用戶都被檢測(cè),。由于信道估計(jì)與符號(hào)判決不可能做到完全無(wú)誤,，因此，S_i(t)不可能精確等于X_i(t),，即對(duì)于在用戶i之后檢測(cè)的用戶而言，來(lái)自用戶i的干擾無(wú)法被完全消除,。對(duì)用戶i,，接收信號(hào)干擾消除后的殘余功率為P_i[4,9,11]，其中P_i為用戶i的接收功率,，為用戶i的殘余功率因子,。相應(yīng)地，用戶i的SINR為:

　　此處假設(shè)所有的相等,，記為θ,，這可看作θ取所有中的最大值這一保守情形^[4,11]。式中N0W表示背景噪聲功率,，其中W為系統(tǒng)帶寬,，N0為對(duì)應(yīng)的功率譜密度。此外,，為外小區(qū)干擾功率^[12,13],， f為外小區(qū)對(duì)本小區(qū)的干擾比，這就意味著外小區(qū)干擾不再獨(dú)立于用戶發(fā)射(接收)功率,。這是由于在不同的譯碼順序下,，用戶的不同接收功率要求意味著用戶的發(fā)射功率要求有所不同，相應(yīng)地,，本小區(qū)各用戶將對(duì)外小區(qū)產(chǎn)生不同的干擾影響,。基于同樣的理由,，在不同的譯碼順序下,，外小區(qū)干擾也會(huì)有所差異。因此,，在實(shí)際多蜂窩小區(qū)的系統(tǒng)中,，外小區(qū)干擾無(wú)法假設(shè)為獨(dú)立于用戶發(fā)射(接收)功率。
??? 系統(tǒng)中的約束條件包括各個(gè)用戶的E_b/I要求與接收功率限制相應(yīng)地,，約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示如下：
???
?

??? 當(dāng)外小區(qū)對(duì)本小區(qū)的干擾比f(wàn)不存在時(shí),，即外小區(qū)干擾假設(shè)為獨(dú)立于用戶發(fā)射(接收)功率的常量或者僅僅考慮單小區(qū)的情形時(shí),，式(4)～(6)就是參考文獻(xiàn)[11]中給出的接收功率要求。而當(dāng)f不存在且各用戶的殘余功率因子有所差異時(shí),，式(4)～(6)就是參考文獻(xiàn)[9]中給出的接收功率要求,。當(dāng)f不存在且殘余功率因子θ為0時(shí)，即各用戶干擾消除后不存在殘余功率的理想SIC時(shí),，式(4)～(6)就是參考文獻(xiàn)[3]中給出的接收功率要求,。
　　從式(4)～(6)可以看出，在不同的譯碼順序下,，各個(gè)用戶有著不同的接收功率要求,，與此同時(shí)，有限的發(fā)射功率導(dǎo)致各個(gè)用戶的接收功率受到限制,。相應(yīng)地,，不一定在所有K!種可能的譯碼順序下,約束條件都能夠得到滿足。因此,，對(duì)于系統(tǒng)的可行與否定義如下,。
　　定義1：若在所有K!種可能的譯碼順序下，按照式(4)～(6)方式分配用戶功率均不能夠使約束條件(2)與(3)得到滿足,，則系統(tǒng)不可行,；否則，若存在某一譯碼順序,，在該譯碼順序下,，按照式(4)～(6)方式分配用戶功率能夠使約束條件(2)與(3)得到滿足，則系統(tǒng)可行,。
　　而就某一譯碼順序而言,，系統(tǒng)在該譯碼順序下中斷與否定義如下。
　　定義2：若在某一譯碼順序下,，按照式(4)～(6)方式分配用戶功率不能夠使約束條件(2)與(3)得到滿足,，則在該譯碼順序下系統(tǒng)中斷。
　　在所有K!種可能的譯碼順序下,，約束條件不一定都能夠得到滿足,，即在某些譯碼順序下會(huì)出現(xiàn)用戶接收功率要求超過(guò)功率限制導(dǎo)致系統(tǒng)中斷的問(wèn)題，因此,，在不同的譯碼順序下,，系統(tǒng)有著不同的中斷性能。而較低的中斷概率不僅有助于更好地保證系統(tǒng)中已有用戶的服務(wù)質(zhì)量,，還有利于系統(tǒng)接納更多的新用戶,。相應(yīng)地，在這類(lèi)DS-CDMA系統(tǒng)中，需要研究如何調(diào)整譯碼順序以最小化系統(tǒng)中斷概率的問(wèn)題,。
2 譯碼順序調(diào)整方法
　　本節(jié)首先給出兩個(gè)相關(guān)的定理,，然后基于這兩個(gè)定理，給出如何調(diào)整譯碼順序以最小化系統(tǒng)中斷概率的方法,。
盡管由式(4)～(6)所確定的接收功率要求與本文作者前期工作^[11]中給出的接收功率要求有所不同,，但如下定理在本文的模型中同樣能夠成立。
　　定理1：對(duì)于存在K個(gè)用戶的系統(tǒng)而言,，假設(shè)用戶A與B分別為某一譯碼順序中第m個(gè)及第n個(gè)被譯碼的用戶,，此處1≤mn,。
　　該定理的證明可參考文獻(xiàn)[11]中的定理1，具體過(guò)程此處從略,。
　　基于定理1，進(jìn)一步得到如下的定理2,。
　　定理2：對(duì)于存在K個(gè)用戶的系統(tǒng)而言,，其可行的充分必要條件是在按照Z(yǔ)_i(i=1,2…K)的降序排列所確定的譯碼順序下，約束條件(2)與(3)能夠得到滿足,，其中Z_i(i=1,2…K)定義如下：
　　
　　該定理的證明同樣可以參考文獻(xiàn)[11]中的定理2,，具體過(guò)程此處從略。
　　本文將按照Z(yǔ)_i(i=1,2…K)降序排列所確定的譯碼順序記為ZD(Zs Descending),。從式(7)可以看出,，譯碼順序ZD是綜合考慮了各個(gè)用戶的最大接收功率、速率以及速率對(duì)應(yīng)的E_b/I要求三方面因素所得到的,。相應(yīng)地,，如何得到譯碼順序ZD的方法可以敘述如下：
　　(1)基站首先估計(jì)各個(gè)用戶可能的最大接收功率。具體做法可以這樣：基站要求各用戶按照其最大發(fā)射功率的某一比例因子發(fā)射信號(hào),，此比例因子系統(tǒng)可以預(yù)先設(shè)定,，基站接收機(jī)根據(jù)接收到的信號(hào)功率估算出各用戶可能達(dá)到的最大接收功率。
　　(2)根據(jù)各用戶的最大接收功率,、速率要求以及各速率對(duì)應(yīng)的E_b/I要求按照式(7)計(jì)算得到各用戶所對(duì)應(yīng)的Z_i,。
　　(3)對(duì)Z_i(i=1,2…K)進(jìn)行降序排列，按照此降序排列確定的次序?qū)τ脩暨M(jìn)行譯碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的譯碼順序即為ZD,。
　　推論1：在所有K!種可能的譯碼順序中,，系統(tǒng)在譯碼順序ZD下能夠達(dá)到最低的中斷概率。
　　證明：根據(jù)定理2，一旦系統(tǒng)可行,，即使約束條件(2)與(3)在其他譯碼順序下不能夠得到滿足,，在譯碼順序ZD下約束條件(2)與(3)也是能夠得到滿足的。因此,，可以斷定,，在所有K!種可能的譯碼順序中，譯碼順序ZD是最有可能使得約束條件(2)與(3)成立的,，這即意味著系統(tǒng)在譯碼順序ZD下能夠達(dá)到最低的中斷概率,。因此，推論1成立,。
3 仿真結(jié)果與性能分析
　　本節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)展示上節(jié)所提出的譯碼順序調(diào)整方法的系統(tǒng)性能,。
3.1 仿真環(huán)境
　　類(lèi)似于參考文獻(xiàn)[12]，信道增益由路徑損耗和陰影效應(yīng)構(gòu)成,，即：
　　

　　此處d為基站與用戶間的距離,，單位為km。在每次仿真樣本中,，各個(gè)用戶與基站的距離d隨機(jī)產(chǎn)生,，在(0,1)范圍內(nèi)服從均勻分布。
　　表1列出典型的系統(tǒng)參數(shù),，其中的部分參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[12,13]給出, 并且,，所有用戶速率的Eb/I要求均設(shè)為4 dB。

此外,，系統(tǒng)中的用戶速率分布如表2所示,。

3.2 譯碼順序?qū)τ谙到y(tǒng)中斷概率的影響
　　圖2給出了在不同的譯碼順序下中斷概率隨用戶數(shù)目變化的曲線，其中用戶數(shù)目從36增長(zhǎng)到66,，殘余功率因子θ固定為0.1,；圖3給出了在不同的譯碼順序下中斷概率隨著殘余功率因子θ變化的曲線，其中殘余功率因子θ從0.05增長(zhǎng)到0.5,，用戶數(shù)目固定為48,。此處，RD(Rates Descending)為按照用戶速率降序排列所確定的譯碼順序,，RA(Rates Ascending)為按照用戶速率升序排列所確定的譯碼順序,，RN(Random)為隨機(jī)選擇的譯碼順序。從圖2和圖3可以看出,，在譯碼順序ZD下,，系統(tǒng)中斷概率最低，這與上節(jié)的理論分析是一致的,。此外,，從圖2與圖3中還可看出,，隨著用戶數(shù)目的增長(zhǎng)或者殘余功率因子θ的增長(zhǎng)，中斷概率也隨之增長(zhǎng),，這是符合實(shí)際情況的,。

　　在結(jié)合串行干擾消除的DS-CDMA系統(tǒng)中，K個(gè)用戶對(duì)應(yīng)著K!種可能的譯碼順序,不同的譯碼順序?qū)е虏煌闹袛嘈阅?。而較低的中斷概率不僅有助于更好地保證系統(tǒng)中已有用戶的服務(wù)質(zhì)量,，還有利于系統(tǒng)接納更多的新用戶。因此,，本文研究在這樣的系統(tǒng)中如何調(diào)整譯碼順序以最小化中斷概率的問(wèn)題,，同時(shí)，兼顧了3方面的實(shí)際因素：SIC是非理想的,，即存在信道估計(jì)誤差與判決錯(cuò)誤,；移動(dòng)臺(tái)有限的發(fā)射功率導(dǎo)致用戶的接收功率受限；外小區(qū)干擾不再假設(shè)為獨(dú)立于用戶發(fā)射(接收)功率,。針對(duì)這樣的實(shí)際情況,，給出了調(diào)整譯碼順序以最小化系統(tǒng)中斷概率的方法。仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了分析結(jié)果并展示了系統(tǒng)在不同譯碼順序下的中斷性能,。

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