摘  要： 針對裝甲車輛鉛酸蓄電池健康狀況影響因素復(fù)雜,、難以準(zhǔn)確預(yù)測的特點(diǎn),，提出了基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)的蓄電池SOH預(yù)測模型。在確定模型的輸入變量后,，對其進(jìn)行了MATLAB仿真和實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析,。結(jié)果表明，該模型具有很高的預(yù)測精度,，在裝甲車輛鉛酸蓄電池SOH預(yù)測上具有很高的實(shí)用價值,。
關(guān)鍵詞： 蓄電池SOH；自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)；預(yù)測模型,；MATLAB

    鉛酸蓄電池是一個復(fù)雜的電化學(xué)系統(tǒng),，其健康狀況SOH(State of Health)受電解液離子導(dǎo)電性、電解液濃度,、蓄電池內(nèi)阻,、自放電特性、環(huán)境溫度等多種因素影響,，老化失效機(jī)理復(fù)雜,，很難建立數(shù)學(xué)模型對蓄電池的SOH進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測[1]。
    模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是目前用于復(fù)雜系統(tǒng)測試的有效方法,，它可以建立在對被測對象的不完整或不正確認(rèn)識的基礎(chǔ)上,。單一神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)僅僅是一個黑盒系統(tǒng)，不能給蓄電池的SOH預(yù)測提供啟發(fā)式的知識,。單一的模糊預(yù)測可以簡單實(shí)現(xiàn)啟發(fā)式的知識學(xué)習(xí),，但不能得到精確的預(yù)測結(jié)果。兩者的結(jié)合成為自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)ANFIS(Adaptive Neural Fuzzy Inference System),，用該系統(tǒng)預(yù)測蓄電池SOH可以同時具有兩者的優(yōu)點(diǎn),，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測[2]。
1 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)
    簡單的自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)有2個輸入和1個輸出,，對于一階Sugeno模糊模型,，其通用的規(guī)則由以下兩個if-then判斷分支組成[3-4]：
    規(guī)則1：如果（x是A1）和（y是B1）則（z1=p1x+q1x+r1）
    規(guī)則2：如果（x是A2）和（y是B2）則（z2=p2x+q2x+r2）
其中,，x和y是輸入值,，Ai和Bi都是模糊集，zi為在模糊規(guī)則下論域中的輸出值,。其余參數(shù)是在具體的模型中確定的設(shè)計(jì)參數(shù),。該模型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    在圖1所示的五層結(jié)構(gòu)中,，第一層全部為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn),，每個節(jié)點(diǎn)的輸出與輸入向量的成員隸屬度函數(shù)相關(guān)。第二層為固定節(jié)點(diǎn),，僅僅作為一個乘法器,，將輸入節(jié)點(diǎn)隸屬度函數(shù)加權(quán)相乘。第三層也是固定節(jié)點(diǎn),，將前一層輸出進(jìn)行正則化處理,。第四層為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)，將第三層輸出與一階多項(xiàng)式相乘得到輸出,。第五層只有一個輸出節(jié)點(diǎn),，用于將前一層輸出加權(quán)平均，得到最終預(yù)測結(jié)果,。在第二層和第四層需要確定相關(guān)的權(quán)值參數(shù),，一旦最優(yōu)參數(shù)被確定,，反向修正階段開始，在這個階段動態(tài)最優(yōu)調(diào)整預(yù)設(shè)參數(shù)值,，并在前向傳播過程中計(jì)算神經(jīng)模型系統(tǒng)的輸出值,。ANFIS為一種通用的逼近器，在對模糊推理數(shù)量不限制的情況下,，可以逼近任意非線性函數(shù)[5],。
2 蓄電池SOH建模
2.1 模型輸入選擇
    ANFIS模型存在輸入選擇和輸入空間劃分的問題，預(yù)測過程可以看做從輸入空間到輸出空間的一個映射,。依靠放電特性對SOH進(jìn)行預(yù)測,，需要選擇可以充分反映蓄電池SOH的樣本數(shù)據(jù)作為輸入，并為每個輸入確定隸屬度函數(shù),。
    對于一組特定的蓄電池,，其電池規(guī)格、工作溫度,、自放電特性及電解液濃度在短時間放電過程中是大致恒定的,，可以不作為輸入選擇。蓄電池內(nèi)阻與SOH密切相關(guān),，但蓄電池內(nèi)阻不僅受劣化程度影響,，還受其他因素影響，因此不宜作為輸入選擇,。放電電壓間的差異可以反映SOH,，但其差值不是常數(shù)且放電電壓依賴于放電電流，因此也不宜作為輸入量,?？偨Y(jié)比較分析，可以選擇輸出的能量和放電深度作為模型的輸入[6],。
2.2 蓄電池SOH預(yù)測模型建模
    為了使模型輸出能量不受不同個體和型號的影響,，首先對輸出能量進(jìn)行歸一化處理。以輸出能量最高者為參考,，每個電池的輸出能量與最高輸出能量比值為歸一化數(shù)據(jù)樣本,。對蓄電池SOH進(jìn)行預(yù)測建模，得到Sugeno模糊推理系統(tǒng)模型,，如圖2所示,。

    確定輸入變量后，以蓄電池SOH作為輸出構(gòu)造一階Sugeno模糊系統(tǒng)模型,，如圖2所示,。對每個輸入分別使用4個隸屬度函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后對數(shù)據(jù)進(jìn)行測試以檢驗(yàn)訓(xùn)練后模型。
3 蓄電池SOH模型的MATLAB仿真
3.1 數(shù)據(jù)選擇
    以裝甲車輛鉛酸蓄電池為例,，在實(shí)際測試過程中,，由于放電深度和放電終止電壓的限制，對蓄電池SOH的計(jì)算一般采用放電深度為5%~20%的短時間部分放電數(shù)據(jù),。
    裝甲車輛鉛酸蓄電池在使用過程中,，隨著放電的進(jìn)行，端電壓下降,，密度降低,，但為防止極板產(chǎn)生硫化而對蓄電池造成損害，密度不能長時間低于1.11 g/cm3,。因此裝甲車輛鉛酸蓄電池的輸出能量需保證在一定的范圍內(nèi),。本模型采用輸出能量范圍為80%~100%的短時間測量數(shù)據(jù)作為ANFIS模型的輸入。
    蓄電池的實(shí)際容量可以根據(jù)容量計(jì)算公式,，通過核對性放電測試方法得到,。本文對一組某型號裝甲車輛鉛酸蓄電池進(jìn)行測試，選擇在放電深度為5%,、10%,、20%情況下的100組數(shù)據(jù)對ANFIS模型進(jìn)行仿真。ANFIS模型的雙輸入分別為x（放電深度）和y（輸出能量）,，單輸出為f（預(yù)測容量）,。
3.2 模型MATLAB仿真
    本實(shí)驗(yàn)采用的軟件為MATLAB 7.8.0(R2009a)，仿真環(huán)境為toolboxes中的anfisedit工具,。蓄電池SOH的MATLAB仿真步驟如下[7]：
    (1)在軟件主窗口中輸入數(shù)據(jù)[x y f],。
    (2)調(diào)用anfisedit工具載入實(shí)際測試數(shù)據(jù)[x y f]，以100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),，以100組數(shù)據(jù)中偶數(shù)的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù),。
    (3)生成初始FIS，結(jié)構(gòu)如圖3所示,，模糊系統(tǒng)有2個輸入量，1個輸出量,，覆蓋每個輸入量的都是4個模糊子集,，每一個規(guī)則都有4個輸出，共有16個,，最終所有模糊子集都被清晰化為1個輸出量,。

    (4)確定輸入量的初始隸屬度函數(shù)。每個輸入有4個隸屬度函數(shù),，采用鐘形函數(shù)（gbellmf）[8],。首先設(shè)定2個初始鐘形隸屬度函數(shù)的參數(shù)分別為r1[0.025 2 0.05]，r2[0.025 2 0.1]，r3[0.025 2 0.15],，r4[0.025 2 0.2]及er1[0.04167 2 0.75],，er2[0.0417 2 0.833]，er3[0.0417 2 0.917],，er4[0.04167 2 1],，如圖4所示。

    (5)對初始FIS進(jìn)行訓(xùn)練,。以訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練,，經(jīng)過150次訓(xùn)練即達(dá)到了0.032 655的均方根誤差，獲得了很好的預(yù)測效果,，可知ANFIS模型具有很強(qiáng)的非線性映射能力,。
    (6)輸入量隸屬度函數(shù)經(jīng)過訓(xùn)練后的變型。輸入量x和y的隸屬度函數(shù)經(jīng)過訓(xùn)練后分別得到了改善,，如圖5所示,。

    (7)系統(tǒng)經(jīng)過數(shù)據(jù)訓(xùn)練后，可以通過圖6所示的模糊規(guī)則觀測窗查看輸入輸出量并進(jìn)行蓄電池SOH預(yù)測,。
4 模型驗(yàn)證及數(shù)據(jù)分析
    利用圖6所示的模糊規(guī)則觀測窗,，通過在5%、10%,、20%不同放電深度（x）下測量蓄電池的放電輸出能量（y）,，根據(jù)仿真得到的ANFIS模糊規(guī)則模型，得到預(yù)測容量（f）,。實(shí)際容量的獲取采用核對性放電方法測量,。通過預(yù)測容量與實(shí)測容量的對比來對模型進(jìn)行驗(yàn)證。在5%,、10%,、20%放電深度下ANFIS模型的預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)分別如表1、表2,、表3所示,。

    通過表1～表3劣化程度模型預(yù)測，發(fā)現(xiàn)在5%放電深度時,，預(yù)測值與實(shí)測值的均方根誤差為2.95,；10%放電深度時，均方根誤差為2.4,；20%放電深度時,，均方根誤差為1.614。由此可知,，模型預(yù)測的精確度隨放電深度的增加而提高,，對裝甲車輛鉛酸蓄電池SOH的預(yù)測具有較好的適用性,。
    針對蓄電池劣化原因復(fù)雜的情況，采用了自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)對蓄電池SOH進(jìn)行建模預(yù)測,，通過實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明,，該系統(tǒng)對蓄電池SOH的預(yù)測具有很高的準(zhǔn)確性，且隨著放電深度的增加,，預(yù)測精度逐漸提高,。
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