作者：龍甲祿,，閆劍虹
0 引言
伴隨著我國中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的建立和發(fā)展,，跟蹤與數(shù)據(jù)中繼成為當(dāng)前航天工程中的一個研究熱點，其中一個重要的研究課題是用戶星天線對中繼星的精確指向跟蹤,。由于中繼衛(wèi)星系統(tǒng)對天線指向精度要求小于等于0．05°,，因此衛(wèi)星在高精度姿態(tài)控制的基礎(chǔ)上，還需要增加天線跟蹤控制器對天線進(jìn)行單獨控制,，才能滿足中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中星載天線的跟蹤指向要求,。
星間天線的相互跟蹤可以使用程序跟蹤方式和自動跟蹤方式，由于中繼衛(wèi)星與低軌航天器間傳輸數(shù)據(jù)速率高,，天線波束寬度窄(Ka頻段)只靠程控跟蹤實現(xiàn)星間Ka頻段天線的相互跟蹤,，天線指向損失較大，進(jìn)而對星間鏈路性能影響較大,，所以星間天線常使用自動跟蹤模式實現(xiàn)相互跟蹤,，星間天線的相互自動跟蹤主要是由自動角跟蹤系統(tǒng)來完成的。
1 天線控制系統(tǒng)的組成
1．1 天線控制系統(tǒng)的指向策略
天線伺服跟蹤系統(tǒng)組成如圖1所示,。
當(dāng)用戶星天線與中繼衛(wèi)星建立聯(lián)系之前,，需要將衛(wèi)星單址天線指向目標(biāo)。由于初始偏差很大,，衛(wèi)星根據(jù)軌道預(yù)報給出的目標(biāo)軌跡及天線當(dāng)前的位置,，輸出控制命令，驅(qū)動天線轉(zhuǎn)動,，從而使天線在規(guī)定的時刻指向預(yù)報的正確方向,。這一過程稱為天線的程控指向模式。
由于衛(wèi)星軌道預(yù)報誤差,、衛(wèi)星姿態(tài)誤差,、天線機(jī)構(gòu)及控制等誤差的存在，使得天線程控指向角與真實的衛(wèi)星指向角有一定的偏差,，從而造成目標(biāo)衛(wèi)星不能出現(xiàn)在跟蹤天線的半波束范圍內(nèi),，也就是說,，跟蹤天線未能捕獲目標(biāo)衛(wèi)星。為了捕獲目標(biāo),，必須在跟蹤天線的指向附近做小范圍的掃描搜索,，即用戶星的捕獲牽引模式。
當(dāng)天線指向與中繼衛(wèi)星視線之間的誤差角小于某一給定值,，此時跟蹤接收機(jī)接收到的目標(biāo)信號達(dá)到某一門限值,，系統(tǒng)轉(zhuǎn)入自動跟蹤模式。在自動跟蹤模式下,，跟蹤接收機(jī)通過對天線饋源產(chǎn)生的和信號,、差信號進(jìn)行單通道調(diào)制和基帶信號處理，完成對接收信號載波頻率的捕獲跟蹤,，最后由誤差提取電路分離出方位,、俯仰誤差信號，送往伺服控制單元,，驅(qū)動天線向誤差減小的方向轉(zhuǎn)動,，完成自動跟蹤。
在用戶星天線坐標(biāo)系內(nèi),，用戶星指向中繼星的天線指向方位角和俯仰角與天線電軸夾角的關(guān)系為：
終端天線準(zhǔn)確指向中繼衛(wèi)星波束時,，Ka喇叭只產(chǎn)生和模信號es，當(dāng)終端天線指向偏離中繼衛(wèi)星新標(biāo)波束時,，將在Ka饋源喇叭中激勵起差模信號ed,，差模信號中含有方位差信號和俯仰差信號。
1．2 跟蹤接收機(jī)
跟蹤接收機(jī)的任務(wù)就是從輸入和信號es與差信號ed中,，檢測出方位誤差和俯仰誤差的電壓值,。
和、差信號分別經(jīng)過低噪聲放大K∑,，K△后,，再對差信號進(jìn)行四相調(diào)制，然后合成一路信號：
合成信號經(jīng)過下變頻至中頻,，中頻信號經(jīng)過放大,，AGC調(diào)整后，對中頻信號進(jìn)行相干解調(diào),，經(jīng)過檢波濾除直流分量可得：
在設(shè)備調(diào)試時,，應(yīng)調(diào)整和、差信號合成前和差信道的相對相位差接近為零,，即α=0,，又因為△A=θcosφ，△E=θsinφ,，在四相調(diào)制的一個周期內(nèi),，根據(jù)β(t)的不同取值有：
該值就是系統(tǒng)完成閉環(huán)所需的方位誤差和俯仰誤差的電壓值,。
圖2為信噪比10 dB下跟蹤接收機(jī)的階躍響應(yīng)。為了便于觀察,，設(shè)定θ=0．4,，φ=0，則由式(1),、式(7)和式(8)可知,，輸出方位誤差信號變化與θ一致，俯仰誤差信號為零,?？梢钥闯觯櫧邮諜C(jī)輸出的方位,、俯仰誤差信號與方位、俯仰角不是一個準(zhǔn)確的線性關(guān)系,，誤差信號存在延時和干擾信息,。
1．3 二相混合式步進(jìn)電機(jī)
混合式步進(jìn)電動機(jī)具有步距角較小，分辨率高,，控制電流小,，功耗低等優(yōu)點，作為控制用電動機(jī)和驅(qū)動用電動機(jī)廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域,。在用戶星天線跟蹤控制系統(tǒng)中,，根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)和星上環(huán)境要求，選擇二相混合式步進(jìn)電機(jī)作為控制系統(tǒng)的執(zhí)行元件,。
對于二相混合步進(jìn)電機(jī),，在不計定子極間和端部的漏磁，不計永磁體回路的漏磁,，忽略磁滯和渦流的影響,，忽略飽和的影響，忽略定子線圈自感的諧波分量,，且繞組自感及繞組間互感不隨轉(zhuǎn)子機(jī)械角的變化而變化,，步進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可以描述為：
這里諧波減速器簡化為一個減速比為N的剛性環(huán)節(jié)，并把負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量向驅(qū)動端折算,。式中,，UA，UB分別表示施加在A相,、B相繞組兩端的電壓,；iA為A相電流，iB為B相電流,；LA為A相電感,，LB為B相電感,；τ為變化的轉(zhuǎn)矩；p是轉(zhuǎn)子齒數(shù),；ke為轉(zhuǎn)矩常數(shù),；Tdm為靜態(tài)轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量,，包括轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量和負(fù)載等效轉(zhuǎn)動慣量,；D為粘性摩擦系數(shù)；Ddθ／dt是包括風(fēng)損,、機(jī)械損在內(nèi)的摩擦轉(zhuǎn)矩,，它也包含磁滯渦流所致的二次電磁效應(yīng)；T1為負(fù)載轉(zhuǎn)矩,；θ為電機(jī)輸出角度,。
為滿足天線控制系統(tǒng)高穩(wěn)定性和高可靠性的要求，選用的驅(qū)動主電路結(jié)構(gòu)是H橋電路,，驅(qū)動方式為斬波恒流驅(qū)動和電流細(xì)分驅(qū)動,。為了使二相混合步進(jìn)電機(jī)有恒定轉(zhuǎn)矩的輸出，需要精確控制繞組電流,，在驅(qū)動電路中引入電流閉環(huán),，這樣就可以實現(xiàn)精確的電流控制。電流控制器根據(jù)繞組實際電流和給定電流的差值,，通過H橋?qū)崿F(xiàn)電流斬波控制,，輸出繞組電壓信號。本文驅(qū)動方式采用帶有電流細(xì)分的斬波恒流驅(qū)動,，給定繞組電流為：
式中：im為給定電流最大值：k為轉(zhuǎn)子步數(shù),；，n為細(xì)分?jǐn)?shù),。
圖3為二相混合式步進(jìn)電機(jī)的階躍響應(yīng),。可以看出,，輸出在平衡位置有輕微的抖動,，這是因為步進(jìn)電機(jī)是以離散的方式運(yùn)行的，所以電機(jī)的步進(jìn)角即為電機(jī)的最小前進(jìn)角度,，因此可能電機(jī)無法完全運(yùn)行到給定位置,，造成了轉(zhuǎn)子在平衡位置來回震蕩。
2 仿真分析
根據(jù)前面的分析,，在Simulink里面建立了天線控制系統(tǒng)的仿真模型,，如圖4所示，控制器采用速度PID控制,，當(dāng)角度偏差較大時,，則轉(zhuǎn)速也隨之增大,，電機(jī)以限定的最高轉(zhuǎn)速運(yùn)行，使得位置偏差減小,，這樣可以提高系統(tǒng)的輸出特性,。控制器參數(shù)kp=1．2,，kI=0．004,。
圖5為天線控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，可以看出,，在接收機(jī)輸出信號干擾較大的情況下,，天線控制系統(tǒng)能較好地跟隨目標(biāo)。方位軸角度變化與θ一致,，俯仰軸角度在零值附近,，天線轉(zhuǎn)動角度能跟隨給定θ，說明所建立的仿真模型能實現(xiàn)天線控制系統(tǒng)的功能,。在初始角度偏差較大時,，模式選擇模塊選擇程控模式，控制器作用電機(jī)以限定的最高轉(zhuǎn)速運(yùn)行,，使偏差快速減小。當(dāng)角度誤差小于0．4°時,，牽引轉(zhuǎn)入自動跟蹤模式,，控制器根據(jù)接收機(jī)輸出的方位、俯仰誤差電壓控制電機(jī)轉(zhuǎn)速增大或減小,，使偏差進(jìn)一步減小,，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)時的跟蹤誤差低于0．05°,。
天線控制系統(tǒng)要求跟蹤精度低于0．05°,，因此給定輸入為斜坡信號，角速度為0．25(°)／s,，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)及誤差曲線如圖6所示,。
從圖6可以看出，系統(tǒng)穩(wěn)定時的跟蹤誤差低于0．05°,，滿足天線控制系統(tǒng)的指向精度要求,。
3 結(jié)語
在對天線控制系統(tǒng)各組成部分進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，在Simulink環(huán)境下完成了天線控制系統(tǒng)的仿真模型,，所搭建的仿真模型能實現(xiàn)天線控制系統(tǒng)的各個功能,，并能準(zhǔn)確地跟隨目標(biāo)，跟蹤誤差低于0．05°,，滿足天線控制系統(tǒng)的指向精度要求,，證明了所設(shè)計的天線指向控制系統(tǒng)的有效性,，為進(jìn)一步研究天線控制系統(tǒng)的抗干擾性能提供了基礎(chǔ)。