《電子技術(shù)應(yīng)用》
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噪聲系數(shù)與對(duì)數(shù)放大器

2013-06-04
作者:Barrie Gilbert

Leif博士在講授模擬電路原理方面花費(fèi)的時(shí)間幾乎與實(shí)際從事設(shè)計(jì)的時(shí)間一樣多。早先,他寫過無(wú)數(shù)的“紀(jì)要“(Memos)——屬于扼要的專論,這些文獻(xiàn)曾一度被他的設(shè)計(jì)師同事們廣泛參閱,而且也是公司新成員所渴望閱讀的,。這些論文大部分都被轉(zhuǎn)成了電子格式。可惜的是,,這些電子格式的論文在被稱為“信息時(shí)代“的那個(gè)時(shí)期內(nèi)流失了,因?yàn)檫@些“文字“被存放在那些逐漸過時(shí)而被荒棄的存儲(chǔ)介質(zhì)上,。曾幾何時(shí),,人人都因?yàn)?ldquo;數(shù)據(jù)“的泛濫而感到窒息,而同時(shí)又感到在模擬設(shè)計(jì)方面缺乏扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí):“本原“,,即物理現(xiàn)象的根本,,而這正是Newton Leif喜歡用來稱呼那些基本原理的詞眼。

最近,,當(dāng)一位名叫Niku Chen的年輕工程師加入到了ADI公司位于Solna的設(shè)計(jì)中心的Leif團(tuán)隊(duì)中時(shí),,他激發(fā)起她的興趣,將所有這些珍寶盡可能多的重新挖掘出來,。這里就是她所發(fā)現(xiàn)的此類文章中的一篇,,寫于2008年,用傳真的方式復(fù)制,。我們相信文章幾乎沒有什么錯(cuò)誤,。他的散文體,用美國(guó)英語(yǔ)寫成,,要比我們所期盼的更加華麗,。文章的標(biāo)題表明那時(shí)的Leif(現(xiàn)在仍然在ADI位于Solna的機(jī)構(gòu)中供職,,而且在這一領(lǐng)域十分活躍)顯然非常熟悉噪聲的基本原理。但是,,對(duì)這個(gè)奇異的小課題上,,他也出現(xiàn)過迷惘。這樣一些編者的評(píng)語(yǔ)偶爾也會(huì)被插入下面的文章中,。]

Leif 2698:060508 對(duì)數(shù)放大器中的噪聲
偶爾會(huì)有人向我們咨詢關(guān)于對(duì)數(shù)放大器噪聲系數(shù)的問題,。將對(duì)數(shù)放大器用作功率測(cè)量器件時(shí),噪聲系數(shù)是不是一個(gè)有意義的衡量指標(biāo),,這個(gè)問題的答案應(yīng)該由用戶來確定,。但是,只要對(duì)數(shù)限幅放大器應(yīng)用在信號(hào)通路(在PM或FM應(yīng)用)中,,噪聲系數(shù)顯然就是重要的指標(biāo),,因?yàn)樗梢院饬肯到y(tǒng)從伴隨有噪聲的信號(hào)中提取信息的能力。因此,,在供用戶評(píng)估系統(tǒng)性能的電子數(shù)據(jù)手冊(cè),,應(yīng)該提供該參數(shù)。這篇紀(jì)要是為現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用工程師及相應(yīng)的客戶而寫的,。

經(jīng)過充分校準(zhǔn)的單芯片對(duì)數(shù)放大器(log amp),,這項(xiàng)由ADI公司首創(chuàng)并在過去二十年間保持領(lǐng)先的技術(shù),被作為惟一的RF測(cè)量元件使用,,它的最新產(chǎn)品可測(cè)量的頻率范圍從接近直流一直到12 GHz,。這些產(chǎn)品特有的價(jià)值,一方面源自它們很寬的“動(dòng)態(tài)范圍“,,而另一方面則源自它們直接以分貝數(shù)給出測(cè)量值的能力。這些產(chǎn)品具有良好的溫度穩(wěn)定性,,而且嚴(yán)格符合“對(duì)數(shù)律“,。這篇紀(jì)要的中心內(nèi)容是討論基本噪聲機(jī)理所帶來的各種限制。和大多數(shù)探究問題根源的過程一樣,,我們需要采取一些迂回措施,。

對(duì)數(shù)放大器有三種基本的形式。但是,,在這里,,僅就RF功率測(cè)量器件的用途而言,我們主要考慮它們的前兩種形式:

  1. 使用多級(jí)放大和逐級(jí)限幅1的器件,,它們以分段方式產(chǎn)生出一個(gè)非常接近的近似對(duì)數(shù)特性,。其中的有些器件還提供了最后的限幅放大級(jí)的輸出,以便提取時(shí)間編碼的信息(PM或FM,基帶比特流),。這些器件包括AD608,、AD640/AD641以及更多的AD8306、AD8307,、AD8309,、AD8310、AD8311,、AD8312、AD8313,、AD8314,、AD8315,、AD8316,、AD8317、AD8318等器件,,還有AD8319系列和匹配良好的雙對(duì)數(shù)放大器,例如AD8302(該器件也可測(cè)量相位)和ADL5519,,它們的測(cè)量范圍達(dá)到了空前的1 kHz~10 GHz,。

    這些逐級(jí)壓縮對(duì)數(shù)放大器中,每5至10個(gè)低增益(8 dB至12 dB)放大級(jí)就包括了一個(gè)整流器(檢測(cè)器),,這些整流器的輸出相加起來,,以產(chǎn)生一個(gè)經(jīng)過濾波的電壓,而這個(gè)電壓是以分貝為單位的平均功率的測(cè)量值,。對(duì)于那些也給出最后的硬限幅信號(hào)(比如,,100 dB范圍的產(chǎn)品AD8306/AD8309)的器件,,對(duì)數(shù)測(cè)量則經(jīng)常被視為一種輔助測(cè)量手段,,而且被稱為接收信號(hào)強(qiáng)度指示器(RSSI)。
  2. 使用指數(shù)式增益放大器(X-AMP®architecture)2的器件,,它們具有60 dB的典型增益范圍,后面跟隨單一的檢測(cè)器,,而檢測(cè)器經(jīng)過濾波的輸出與一個(gè)基準(zhǔn)電平進(jìn)行比較;誤差信號(hào)經(jīng)過積分后便產(chǎn)生一個(gè)電壓,,這個(gè)電壓可以調(diào)節(jié)放大器的增益,,從而把誤差調(diào)節(jié)到零(見圖6中的文字說明)。由于器件具有精確的指數(shù)(有時(shí)叫做“以dB表示的線性“)增益函數(shù)特性,這個(gè)電壓就是所施加信號(hào)的分貝值,。使檢測(cè)器具有平方率的響應(yīng),,就可得到所施加的被測(cè)信號(hào)的功率等效值(rms,均方根值),。

    這將被認(rèn)為是自動(dòng)增益控制(AGC)放大器的一般形式,。相應(yīng)的,我們可以把它們叫做AGC型對(duì)數(shù)放大器,。AD8362,、AD8363和AD8364就屬于這種類型,其中的后兩種器件可以對(duì)兩路輸入信號(hào)進(jìn)行同時(shí)測(cè)量,,并計(jì)算出它們之間的差值。在這一類型中,,通常不提供對(duì)已放大信號(hào)的輸出,。但AD607(實(shí)際上是一個(gè)單片式超外差接收機(jī))是一個(gè)例外,它的以分貝為單位的RSSI輸出覆蓋了100 dB的范圍,,而它的輸出信號(hào)是經(jīng)過解調(diào)的IF的一對(duì)I/Q分量,。
  3. 基于雙極結(jié)型晶體管(BJT)所具備的高度可靠的跨導(dǎo)線性(translinear)性質(zhì)的器件——在最高達(dá)10個(gè)10倍程(200 dB!)的電流范圍內(nèi),晶體管的基-射極電壓(VBE)與它的集電極電流(IC)之間都保持著精確的對(duì)數(shù)關(guān)系,。結(jié)合運(yùn)算放大器對(duì)這一性質(zhì)所開展的早期探索,,是由Paterson3完成的。

    現(xiàn)在被稱為跨導(dǎo)線性對(duì)數(shù)放大器的現(xiàn)代產(chǎn)品,,則具有類似的情況,,惟一的差異是在實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)上。這是一類獨(dú)立的對(duì)數(shù)放大器,,在光纖通訊系統(tǒng)中用來測(cè)量光功率并控制光模放大器增益,,實(shí)質(zhì)上只能對(duì)靜態(tài)電流進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量范圍從最小的1pA一直到幾個(gè)mA,。另一方面,,使用外部的輸入電阻,也可以對(duì)很大幅度范圍上的電壓進(jìn)行測(cè)量,。具體的例子有AD8304,、AD8305、ADL5306和ADL5310,。

背景
任何系統(tǒng)的內(nèi)部噪聲是基本熱能kT所引起的,,因而也就是絕對(duì)工作溫度T的函數(shù)(其中的k為Boltzmann常數(shù))。在一個(gè)人們普遍關(guān)注的例子中,,基本源(root source)是天線,,它的噪聲是在接收信號(hào)的時(shí)候與自由空間電阻進(jìn)行電磁耦合而引入的,基本的阻抗值為377Ω。信號(hào)與噪聲是通過第一次阻抗變換而同等的耦合到系統(tǒng)中的,,這次阻抗變換是由天線設(shè)計(jì)所決定的,;在這之后,用相同阻抗的電纜進(jìn)行傳送,。在驅(qū)動(dòng)具有300Ω或其它阻抗的平衡式(“雙絞線“或“扁平電纜“)饋線或者驅(qū)動(dòng)50Ω(偶爾有用75Ω的)同軸電纜的時(shí)候,,它們可以以最高的功率效率工作。

不妨先插入一段關(guān)于其它問題的論述:特性阻抗為71Ω時(shí),,同軸電纜的損耗最小,。阻抗大于這個(gè)值時(shí),越來越細(xì)的內(nèi)導(dǎo)體的電阻使損耗增加,;小于這個(gè)值時(shí),,則不斷變薄的電介質(zhì)層將使損耗增加。雖然50Ω不是最優(yōu)值,,但已經(jīng)成為測(cè)量時(shí)的電阻基準(zhǔn)值,其中主要的原因是因?yàn)榉奖愫蜆?biāo)準(zhǔn)化,。除非另有說明,,這個(gè)值就是用于確定噪聲系數(shù)時(shí)所用的電阻值。

作為一個(gè)功率源(實(shí)際上是一個(gè)變送器,,它把電磁波轉(zhuǎn)換成電功率),,天線呈現(xiàn)出一個(gè)復(fù)數(shù)阻抗ZA = Re(ZA) + jIm(ZA)。然而,,天線的特性在一個(gè)很窄的頻帶內(nèi)一般是純電阻性的,。很顯然,它能夠提供給開路點(diǎn)——比如一個(gè)理想的電壓響應(yīng)元件——的功率等于零,,,,因?yàn)閺男盘?hào)源中吸取的電流為零。同理,,輸入到短路點(diǎn)——如理想的電流響應(yīng)元件——的功率也為零,,因?yàn)槲覀儫o(wú)法利用其中任何一部分電壓擺幅。這個(gè)功率傳遞定律表明,,該信號(hào)源可以向相連的負(fù)載傳遞的最大功率,,出現(xiàn)在負(fù)載阻抗中的電阻部分等于RA= Re(ZA)的時(shí)候,也就是等于50Ω的時(shí)候(圖1),。

圖1

圖1. 使用一個(gè)電壓跟隨器(a)或者一個(gè)電流反饋放大器(b)時(shí),,都無(wú)法利用信號(hào)源的任何一部分功率;但是,,當(dāng)使用一個(gè)固定增益的反相放大器時(shí)(c),,由于反饋電阻RF的放大作用,當(dāng)RF等于RA(1 + AV)時(shí),RIN即等于RA,,由此得到噪聲因數(shù)等于sq-rt (2 + AV)/(1 + AV)(譯注:sq-rt為“取平方根“),。

用于RF功率測(cè)量的對(duì)數(shù)放大器(常常簡(jiǎn)稱為RF檢波器)一般不需要極低的噪聲系數(shù)。取而代之的是,,第一放大級(jí)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是盡可能的降低電壓噪聲譜密度(VNSD),,其典型值為幾個(gè)nV/√Hz,而且,,它的噪聲性能也是這樣表示的,。當(dāng)把這個(gè)VNSD在對(duì)數(shù)放大器的RF帶寬(不是檢波之后的帶寬——也稱視頻——帶寬)內(nèi)進(jìn)行積分之后,所得到的均方根(rms)噪聲值一般在幾十微伏,。只有當(dāng)把這個(gè)電壓相對(duì)輸入端的阻抗大小進(jìn)行討論時(shí),,才可以把該器件的內(nèi)部噪聲表示為功率級(jí)(表示為dBm:相對(duì)于1 mW的分貝數(shù))。這個(gè)積分噪聲電壓便成為可以可靠的進(jìn)行測(cè)量的最小輸入電壓值的一個(gè)下限,,因而也就間接的確定了最小信號(hào)功率,。

圖2示出,動(dòng)態(tài)范圍的這個(gè)下限如何在各種不同阻抗選擇條件下表示為相應(yīng)的功率,。請(qǐng)注意圖中的響應(yīng)曲線,,典型情況下是以20 mV/dB (400 mV/十倍頻程)為標(biāo)度的,而且是輸入為正弦波時(shí)的特殊情況,;一個(gè)0 dBV的輸入表示了一個(gè)均方根值等于1V的正弦輸入,。在坐標(biāo)軸每一個(gè)刻度下面標(biāo)示的數(shù)值,是當(dāng)這個(gè)電壓加到50Ω或316Ω的端接電阻兩端時(shí)的相應(yīng)功率級(jí),。

對(duì)數(shù)放大器對(duì)輸入電壓的響應(yīng),,示出了動(dòng)態(tài)范圍的下限和不同標(biāo)度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖2. 對(duì)數(shù)放大器對(duì)輸入電壓的響應(yīng),示出了動(dòng)態(tài)范圍的下限和不同標(biāo)度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,。

在一篇早期的專題論文LEIF 2131:080488*中,,我討論了如何把各種基本的RF對(duì)數(shù)放大器類型與其它各種波形的響應(yīng)進(jìn)行比較。許多年來,,信號(hào)的波形對(duì)于對(duì)數(shù)截距(經(jīng)常被誤稱為“失調(diào)“)的影響基本上被忽視了,,這是因?yàn)樵缙诘膶?duì)數(shù)放大器是相當(dāng)原始的,而且需要在具體電路中手工予以調(diào)整,。作為第一種完整的,、經(jīng)過完全校準(zhǔn)的多級(jí)對(duì)數(shù)放大器,AD640改變了所有的這一切,。在另外一個(gè)地方4,,我曾經(jīng)指出,對(duì)數(shù)放大器的設(shè)計(jì)再也不需要依靠經(jīng)驗(yàn)公式了(而原先總是如此5),。

*[編者按:我們也許可以獲取這篇文章(如果Niku Chen可以找到了的話),,并且在晚一些時(shí)候發(fā)表在《模擬對(duì)話》雜志上],。

Johnson-Nyquist噪聲
一個(gè)理想的輸入匹配的天線放大器可以吸收最大的可用功率,而且它自己不增加任何噪聲,。但是,,除了在周圍環(huán)境中自然產(chǎn)生的噪聲源之外,天線將有它自己的噪聲,,一般是折合到50?的阻抗上,,仿佛是由某個(gè)電阻所產(chǎn)生的噪聲一般。我們應(yīng)該注意到,,這并非是由于某種具體制造技術(shù)所造成的,,雖然在大多數(shù)實(shí)際的電阻中另外一些噪聲機(jī)理也起到不同程度的作用。

電阻噪聲是Johnson6首先發(fā)現(xiàn)的,,并后來由Nyquist7進(jìn)行分析和量化,。這是電流載流子在導(dǎo)體內(nèi)部的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)在電特性上的表現(xiàn)。Nyquist觀察到這一運(yùn)動(dòng)的能量可以用Boltzmann常數(shù)k和絕對(duì)溫度T來表示,,并可以轉(zhuǎn)化為功率PN(這就是,,能量/單位時(shí)間)。習(xí)慣上的做法是把時(shí)間表示為倒數(shù)的形式,,即以系統(tǒng)的帶寬,,B來表示(單位Hz)。這樣得到的結(jié)果與基本的現(xiàn)象一樣簡(jiǎn)單:與導(dǎo)體有關(guān)的噪聲功率等于kTB(W),。

現(xiàn)在來考慮一個(gè)處在絕對(duì)溫度T下的實(shí)際電阻R,,該電阻被連接到一個(gè)阻值相同的,、理想的無(wú)噪聲電阻RO上,。這里,電阻R的噪聲電壓EN由于負(fù)載RO的存在而被減半,,而后者是不產(chǎn)生噪聲的,。所以,R的噪聲功率簡(jiǎn)單表示為(EN/2)2/R,,而這必定等于kTB的噪聲功率,,即EN2/(4R) = kTB,因此我們有
EN = √4kTRB V rms.

噪聲系數(shù)的定義(多少有些隨意)假設(shè),,天線“工作在“290 K(16.85°C)的溫度下,。這里真正所指的,不是組成天線的金屬構(gòu)件的實(shí)際溫度,,也不是天線周圍的空氣溫度,,更不是具有很窄指向性的信號(hào)源的溫度。這里所指的是在天線所“看到“的全部范圍內(nèi)的所有物質(zhì)實(shí)體的平均溫度,,再被它的極坐標(biāo)圖(即靈敏度與方向之間的關(guān)系曲線)進(jìn)行修正后的結(jié)果,。冬季時(shí),,瑞典的斯德哥爾摩附近,當(dāng)天線對(duì)溫暖的建筑物附近的輻射源進(jìn)行搜索時(shí)所見到的那個(gè)背景溫度(因而就是kT),,實(shí)際上可以比將天線指向內(nèi)華達(dá)天空時(shí)的高得多(雖然,,在實(shí)際上,空氣溫度對(duì)于天線的固有噪聲系數(shù)是會(huì)有一個(gè)很小的影響),。

在290 K的條件下,,50Ω天線的開路VNSD,就像其它任何一個(gè)電阻一樣,,是894.85 pV/√Hz,。把它加到一個(gè)無(wú)噪聲的50Ω負(fù)載上以后,負(fù)載端的噪聲電壓被減半成為447.43 pV/√Hz,,所以,,噪聲功率就是這個(gè)電壓的平方被50Ω所除后的結(jié)果,也就是等于4 ×10–21 W/Hz(應(yīng)該注意,,這里不再是sq-rt Hz),。在表示為以毫瓦為單位的功率譜密度之后,就變?yōu)?ndash;173.975 dBm/Hz,。不出所料,,這一參數(shù)被叫做熱噪聲噪底。

我們可以看到,,阻抗的大小是隨意的,,而噪底將仍然是–174 dBm/Hz,只要天線與它的75歐姆負(fù)載是相匹配的,。當(dāng)我們注意到了上面的計(jì)算過程時(shí),,這一點(diǎn)就變得很明顯,即在上面的計(jì)算中,,數(shù)值√4kTR首先被減半而得到了作為負(fù)載電壓的√kTR,,然后再取平方而得到kTR,最后被除以相同的電阻值(假設(shè)是匹配的),,這就回到了kT,。

[編者按: 這是最低限度。當(dāng)然,,與天線直接相連的有源器件的溫度卻是可以被降低的,。在今天的宇航電子學(xué)(cosmotronics)中,一種叫做zygomaser的器件(這是一些工作在低溫下的雙路微波量子放大器)被用作低噪聲放大器,。但是,,這樣的一對(duì)量子放大器價(jià)格不菲,而且它們也不能輕松的置入典型的腕系式HSIO Municator中,!]

噪聲系數(shù)與噪聲機(jī)理
如果第一級(jí)放大器不是理想的,,那就會(huì)把它自己的噪聲加到信號(hào)上,。所以,讓我們假設(shè)把一個(gè)噪聲極低的運(yùn)算放大器用作一個(gè)電壓模式的放大器,。為了確保信號(hào)源,,例如一個(gè)天線,具有恰當(dāng)?shù)慕K端連接,,我們把一個(gè)50?的電阻跨接到這個(gè)放大器的信號(hào)輸入端口上,。甚至在考慮該運(yùn)算放大器自己的內(nèi)部噪聲之前,噪聲系數(shù)就已經(jīng)退化了3 dB,。下面就解釋其原

正如我們已經(jīng)見到的,,開路信號(hào)電壓VIN是與一個(gè)開路電路中的噪聲電壓,比如說EN,,相關(guān)聯(lián)的,,EN是電壓噪聲譜密度(VNSD)在系統(tǒng)帶寬內(nèi)的積分。我們還假設(shè)負(fù)載由一個(gè)50Ω無(wú)噪聲阻抗所構(gòu)成,,而在這個(gè)負(fù)載兩端的信號(hào)電壓被減半成為VIN/2,,它的噪聲電壓也被減半為EN/2。因此,,信號(hào)與噪聲的電壓比,,以及信號(hào)與噪聲的功率比都維持不變。噪聲因數(shù)等于1,,而噪聲系數(shù)(在下文中稱為NF)為0 dB,。

當(dāng)然,這僅僅在使用一個(gè)無(wú)噪聲負(fù)載時(shí)才有可能出現(xiàn),。當(dāng)負(fù)載是用電抗元件構(gòu)成時(shí),,這種理想化是可以接受的。例如,,√L/C有一個(gè)電阻的量綱,,而一個(gè)L/C網(wǎng)絡(luò),,從原理上講,,是沒有任何損耗的。即使是真實(shí)的L/C網(wǎng)絡(luò)也只有非常低的損耗:這些元件本質(zhì)上是不耗散功率的,。(與之相比,,電阻把功率轉(zhuǎn)變成熱,而熱被耗散到了宇宙之中,。)但是,,即使在借助于魔術(shù)般的L和C(這些元件在提供功率增益時(shí)是必不可少的)的時(shí)候,有源器件是一定會(huì)有歐姆電阻的,,因而會(huì)使NF變壞,。

散粒噪聲
結(jié)型器件還表現(xiàn)出基本的散粒噪聲的現(xiàn)象,,它是由另一類隨機(jī)機(jī)理產(chǎn)生的,這就是,,電流越過一個(gè)勢(shì)壘時(shí)的粒度,。這首先是由Schottky8在觀察從真空管陰極發(fā)射出的電子時(shí)發(fā)現(xiàn)的。在被隨機(jī)釋放的過程中,,這些電子構(gòu)成了一個(gè)泊松事件序列,,其中的每一個(gè)電子,猶如一只蜜蜂,,忠實(shí)的攜帶著它的精確的一小包電荷q = 1.602 × 10–19C,。

在雙極晶體管中把載流子從發(fā)射極注入到基極時(shí),也發(fā)生了類似的過程,。在發(fā)射和注入過程中的起伏波動(dòng)的來源,,是在反抗陰極的功函數(shù)或者半導(dǎo)體結(jié)的帶隙能量的時(shí)候,載流子的能量不斷產(chǎn)生的微小變化,。在后一種情況下(與真空管是不同的),,有些注入的載流子在基極區(qū)域中會(huì)進(jìn)行復(fù)合,而在基極區(qū)域中存在有另外一些影響較小的噪聲機(jī)理,;于是,,集電極的噪聲受到相應(yīng)的修改。因此,,這被叫做集電極散粒噪聲,,但容易使人誤解的是,噪聲的根源是在最初注入載流子的那一邊,。

你應(yīng)該注意到Johnson噪聲是由載流子在導(dǎo)電材料中的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的,,而散粒噪聲的原因是這些載流子在遇到勢(shì)壘時(shí)的隨機(jī)現(xiàn)象。

我們可以容易的指出,,以A/√Hz為單位的散粒噪聲電流的譜密度的大小等于√2qI,,其中的q為電子電荷,I為平均偏置電流,,對(duì)于晶體管的情況,,使用IC來表示。例如,,當(dāng)集電極電流為1 mA時(shí),,這個(gè)噪聲等于17.9 pA/√Hz。但不同于電阻噪聲,,散粒噪聲是與溫度無(wú)關(guān)的(對(duì)于晶體管的情況,,當(dāng)把所有詳細(xì)的局部機(jī)理,包括跨導(dǎo)對(duì)于溫度的依從關(guān)系,,都組合起來之后),。這最多也不過是電流粒度的現(xiàn)象,。此外,電阻噪聲直接的表示了功率,,而散粒噪聲僅僅是電流的波動(dòng),,因而僅當(dāng)流入一個(gè)阻抗——經(jīng)常是在某個(gè)“輸出端“——的時(shí)候,才相當(dāng)于一定的功率,。

現(xiàn)在,,有這樣的一個(gè)阻抗(不是“集電極輸出電阻“)存在于一個(gè)晶體管內(nèi)。這就是“發(fā)射極微變電阻“re,,是小信號(hào)跨導(dǎo)的倒數(shù),,并等于kT/qIC。這樣就產(chǎn)生了一個(gè)噪聲電壓,,它可以折合到基射極端口,;它的譜密度等于噪聲電流與這個(gè)電阻的乘積,它等于kT/qIC× √2qIC,,并可簡(jiǎn)化為kT sq-rt 2q/IC,。

IC = 1 mAIC = 1 mA 和 27°C的條件下,VNSD為463 pV/√Hz(圖3),。應(yīng)該記住,,re不是一個(gè)歐姆電阻,而僅僅是偏導(dǎo)數(shù)∂VBE/∂IC,,因此這個(gè)電阻是無(wú)噪聲的(這就是為什么圖中用不同的符號(hào)來表示),。

但有趣的是,我們可以注意到,,上面所說的散粒噪聲電流與這個(gè)電阻的乘積,,完全等于一個(gè)實(shí)阻值是它的阻值的一半的實(shí)際電阻所產(chǎn)生的噪聲電壓。這里我們舉一個(gè)例子,,比如re等于25.86歐姆,,而實(shí)際的12.93歐姆電阻的噪聲也是463 pV/√Hz。這就是因?yàn)?ldquo;散粒噪聲乘以re“可以寫為2√(kT)2/qI = √2kTre的緣故,,而該表達(dá)式等于√4kT(re/2),。這個(gè)數(shù)值僅當(dāng)R = re/2時(shí)才等于電阻R的Johnson噪聲√4kTR。這一點(diǎn)一定是可以明白無(wú)誤的“正確的推導(dǎo)出來的“,。然而,,這里也確實(shí)遺留下一些使人困惑的問題,。為什么這樣兩個(gè)看起來完全不同的基本噪聲過程之間,,會(huì)存在一個(gè)如此奇妙的一致?那又是另一個(gè)(很長(zhǎng)的)紀(jì)要的論題,!

在中頻區(qū)內(nèi)BJT的主要噪聲源,。

圖3. 在中頻區(qū)內(nèi)BJT的主要噪聲源,。

低噪聲放大器設(shè)計(jì)的幾個(gè)方面
阻抗匹配低噪聲放大器的設(shè)計(jì)本身就是一個(gè)很大的題目;但是,,我們可以通過BJT(用任何現(xiàn)代技術(shù)制造的,,我們應(yīng)該注意到SiGe和其它奇特的異質(zhì)結(jié)晶體管都只是BJT的同類器件)的某些主要方面來確定出噪聲系數(shù)的基本下限,而對(duì)于如何能確定出這個(gè)基本下限進(jìn)行思考,,是非常有用的,,甚至在把不可避免的接觸電阻RBB'和REE'的影響包含到設(shè)計(jì)流程之前也是如此。

圖4示出的電路,,乍一看來,,似乎是一個(gè)極其原始和不完整的電路,它并不比一個(gè)帶有基極電阻RF的用二極管連接成的晶體管,、并用一個(gè)電流源提供偏置的電路形式復(fù)雜多少,。讓人驚奇的是,這是一個(gè)實(shí)用的(雖然不是最優(yōu)的)低噪聲放大器(LNA):它的VCE,,也就是VBE和RF上的電壓降之和,,足以用來進(jìn)行舉例說明;況且我們還有許多種途徑可以對(duì)這個(gè)基本形式進(jìn)行改進(jìn),,而上述的分析對(duì)這些改進(jìn)形式來說仍然是適用的,。

一種基本的跨導(dǎo)線性LNA和它的基本組成。

圖4. 一種基本的跨導(dǎo)線性LNA和它的基本組成,。

這個(gè)方法可以叫做LNA的跨導(dǎo)線性觀點(diǎn),,因?yàn)樗菑囊粋€(gè)理想的無(wú)電阻的晶體管模型出發(fā)的(見“Foundation Design,“ Leif 1677:011284)*,而且展示了如何對(duì)放大器的行為取得深入的理解,,而這個(gè)行為在某些方面表現(xiàn)得非常漂亮,,而在另一些方面卻又則表現(xiàn)出極其復(fù)雜。

*[編者按:沿著Leif的專題論文的思路,,可以看出一種頗具哲理性的解釋,,這就是,如果與信號(hào)源和負(fù)載連接時(shí)需要實(shí)現(xiàn)共扼的匹配,,則在不必求助于數(shù)學(xué)的情況下,,可以看出反饋電阻RF的阻值必然等于RA2/re。他的基本觀點(diǎn)是,,在電路中只有三個(gè)關(guān)鍵性的電阻:未知的RF,、已知的RA和BJT的re。所以,,(根據(jù)Leif的觀點(diǎn))當(dāng)把它們關(guān)聯(lián)起來的時(shí)候,,就只有兩個(gè)從量綱上看是正確的方法:RF = re2/RA或者RF = RA2/re。其中的第一個(gè)方法顯然是不正確的。]

現(xiàn)在,,關(guān)于這個(gè)小電路的奇怪的事情是,,對(duì)于IC從零開始向上增加時(shí)所取的每一個(gè)值,這種匹配都被精確的保持了下來,!這假定我們安排RF以所示的方式去跟蹤re,,也就是說使它的值等于計(jì)算值qICRA2/kT。這樣之后,,正如經(jīng)常出現(xiàn)的那樣,,IC就一定與絕對(duì)溫度(PTAT)成正比,以維持這種匹配性——并且維持增益在溫度變化條件下的穩(wěn)定性,,增益的帶符號(hào)的值等于1 – qICRA/kT,。

這可以通過使C = 0來看出,這時(shí)的RF也被迫等于零,。這樣,,晶體管就沒有跨導(dǎo),而且取零值的RF簡(jiǎn)單的把源與負(fù)載連接起來,,以獲得一個(gè)量值為1的增益(也就是0 dB),。在一個(gè)臨界電流值IC = kT/qRA上,也就是517.2 μA = 25.86 mV/50Ω的時(shí)候,,如果RA = 50歐姆,,那么,該增益變?yōu)榱悖矗?ndash;∞dB),,在這之后,,增益將增加,并在IC精確的等于1.034 mA時(shí)(當(dāng)T = 300 K)穿越-1(再次回到0 dB!),。

在這個(gè)值以后,,增益將不斷增加。在這期間,,輸入阻抗將一直穩(wěn)固的停留在RA值上,,這里為50Ω。圖5表示了輸入阻抗,、電壓增益(當(dāng)達(dá)到共扼匹配時(shí),,這也是功率增益)和噪聲系數(shù)。在這個(gè)理想的仿真中,,當(dāng)IC等于10 mA時(shí),,NF在0.4 dB以下,而此時(shí)的增益為18.33 (反相),,也就是25.3 dB,。

跨導(dǎo)線性低噪聲放大器的異常特性,。

圖5. 跨導(dǎo)線性低噪聲放大器的異常特性。

這個(gè)分析既是樂觀的,,同時(shí)也是悲觀的,。它之所以是樂觀的,,是因?yàn)楹雎粤司w管電阻的噪聲貢獻(xiàn),,尤其是RBB'和REE',而且還忽略了有限的小信號(hào)電流增益βAC的影響,,該增益產(chǎn)生的一個(gè)噪聲電流√2qICAC將流入信號(hào)源的有效阻抗(包括RBB),。應(yīng)該記住的很重要的一點(diǎn)是,高頻下的βAC要遠(yuǎn)低于直流時(shí)的值,。對(duì)于一個(gè)給定的幾何圖形和偏流,,βAC的大小近似等于器件的fT除以信號(hào)頻率fS(而信號(hào)的相位為+90°)。因此,,當(dāng)fT為10 GHz(永遠(yuǎn)達(dá)不到它的峰值)和fS等于2 GHz時(shí),,這個(gè)BJT的共射極電流增益只有可憐的5倍!

因此,,在這個(gè)例子中,,當(dāng)IC = 10 mA時(shí),集電極散粒噪聲的五分之一,,也就是0.2 √2qIC = 11.3 pA/√Hz出現(xiàn)在基極上,。這是作用在整個(gè)基極阻抗上的,因而,,50Ω的信號(hào)源阻抗(該阻抗并不要求一定是電阻的)至少產(chǎn)生566 pV/√Hz的VNSD,。這個(gè)VNSD要比46.3 pV/√Hz 多出12倍以上,而原因是re在這一電流下所引起的散粒噪聲,!

但這些數(shù)值又是悲觀的,,因?yàn)槲覀兒雎粤怂袆?chuàng)造性的技巧,這就是,,在有源器件周圍使用電抗元件,,以使NF大為降低,雖然不可避免的會(huì)引入失真(通常以折合到輸入端的雙音三階交調(diào)截止點(diǎn)IIP3來表示,,而1 dB增益壓縮點(diǎn)P1dB的表示法不那么有用),。

[編者按:在我們所持有的Leif專題論文復(fù)制件中,此頁(yè)的頂部,,出現(xiàn)下面這段用鉛筆標(biāo)注的說明:“Niku:這里是一段有趣的插語(yǔ):使用了一個(gè)IC = 517 µA的基極接地結(jié)構(gòu),,以把RIN設(shè)定到50Ω,以便與50Ω信號(hào)源相匹配,,你就可以通過譜分析發(fā)現(xiàn)P1dB點(diǎn)從未達(dá)到過,。這個(gè)增益誤差在某個(gè)輸入電平處剛好擦過–0.9 dB,然后按一條漸近線而回到0 dB。這不是很有趣嗎,?,!你能否找出這里發(fā)生了什么情況?“沒有注明日期,。]

然而,,對(duì)于一個(gè)在室溫下工作的高增益晶體管放大器而言,在其它屬性(例如線性度)可以放松要求的情況下,,一個(gè)低到0.3 dB的NF是可實(shí)現(xiàn)的,。例如,圖1(c)中的放大器呈現(xiàn)一個(gè)√(2 + AV)/(1 + AV)的噪聲因數(shù),,而所使用的放大器具有可忽略的電壓和電流噪聲,。如果我們把增益AV設(shè)定到20 V/V (26 dB),則即使我們選擇讓反饋電阻與50Ω的信號(hào)源相匹配(即等于1.05kΩ),,使得反饋電阻造成的噪聲高達(dá)4.18 nV/Hz,,那么NF也可以低到0.2 dB,也就是,,20 log10√22/21(這里的第一個(gè)因子是20,,因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在使用了電壓表示法)。當(dāng)然,,在實(shí)踐中(實(shí)在可恨?。@個(gè)放大器的輸入噪聲是不可忽略的,。

對(duì)數(shù)檢測(cè)器的功率校準(zhǔn)
只有很少的電子元件是直接對(duì)功率作出響應(yīng)的,。為了做到這一點(diǎn),這些元件不僅必須像電阻那樣精確和完整的吸收一部分信號(hào)源功率,;而且必須對(duì)由此而產(chǎn)生的熱以相應(yīng)的精度進(jìn)行測(cè)定,。當(dāng)一個(gè)電阻被跨接到我們的理想的電壓模式放大器的輸入端時(shí),由信號(hào)源所提供的功率將對(duì)電阻作微小的加熱,。僅舉一個(gè)例子來說明,,如果信號(hào)功率是–30 dBm,也就是1mW,,而負(fù)載的熱阻,,比如說,是100°C/W,,那么,,溫度僅僅升高100µ°C 。

這是一個(gè)非常小的溫度變化,;但有些功率檢測(cè)器確實(shí)是直接建立在對(duì)一個(gè)小質(zhì)量電阻的溫度測(cè)量的基礎(chǔ)上的,,而這個(gè)電阻是懸浮在極薄的纖維上,,懸浮的方式將保證這一結(jié)構(gòu)具有極高的熱阻,可以高達(dá)100,000°C/W,。即使這樣,,溫度的變化也只有m°C的量級(jí)。這些真正基本的功率響應(yīng)元件現(xiàn)在仍然被使用在很高的微波頻段上,,但自從世紀(jì)之交以來,,已經(jīng)出現(xiàn)了高精度的、低成本的IC檢測(cè)器,;我們就可以方便把這些器件使用于從直流到超過12 GHz的頻率范圍上,。

AD8361和ADL5500/ADL5501系列中的有些TruPwr檢測(cè)器使用了模擬計(jì)算技術(shù),,以對(duì)信號(hào)波形的瞬時(shí)幅度進(jìn)行求平方運(yùn)算,,從而產(chǎn)生出一個(gè)中間輸出VSQ = kVSIG2。在這關(guān)鍵性的第一步計(jì)算之后,,再進(jìn)行求平均值和求平方根的運(yùn)算,,最后就可以得到均方根值(rms)。在這些產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程中,,需要在每一步中都密切注意保持低頻區(qū)的精度,,并同時(shí)需采用那些在各種微波波形的情況下仍能保持精度的電路技術(shù)。

rmsVT® ADI公司許多新近推出的均方根測(cè)量產(chǎn)品,,也包括TruPwr系列產(chǎn)品,,使用了高精度的AGC技術(shù)(圖6)。這些產(chǎn)品首先對(duì)也許只有幾毫伏輸入電平的信號(hào)進(jìn)行放大,,然后把這個(gè)信號(hào)送入一個(gè)平方率單元,。這個(gè)平方率單元的輸出與另一個(gè)完全相同的、但具有固定輸入(“目標(biāo)“電壓VT)的平方率單元的輸出進(jìn)行比較,。然后對(duì)這兩個(gè)輸出的差值進(jìn)行積分,,并以此對(duì)增益進(jìn)行必要的提升或降低,以使兩個(gè)平方率單元的輸出回到完全平衡的狀態(tài),。由于所使用的可變?cè)鲆娣糯笃鞑捎昧薠-AMP®的結(jié)構(gòu),,所以,這個(gè)放大器本身能夠提供一個(gè)精確的反指數(shù)(inverse-exponential)增益,,作為對(duì)控制電壓的響應(yīng),,這樣就把輸入端的信號(hào)的均方根幅度精確的表示為以分貝為單位的量。

一個(gè)AGC型對(duì)數(shù)放大器的一般結(jié)構(gòu),。

圖6. 一個(gè)AGC型對(duì)數(shù)放大器的一般結(jié)構(gòu),。

一種早期的功率檢測(cè)器類型,即現(xiàn)在通常被叫做“對(duì)數(shù)放大器“(雖然這種放大器一般只完成測(cè)量功能,,即提供一個(gè)與輸入平均電壓值的對(duì)數(shù)值成正比的輸出)的器件,,它使用了硬限幅形式的級(jí)聯(lián)的增益級(jí),。我們可以輕松的證明,對(duì)數(shù)函數(shù)可以自然的用分段近似的方法來實(shí)現(xiàn),,其中的每一個(gè)單元的輸出都被逐個(gè)地加在一起4,。應(yīng)該注意到,這一操作并未從本質(zhì)上滿足對(duì)輸入的“均方“或“真正的功率“作出響應(yīng)這一要求——雖然,,有趣的是,,它對(duì)于類似于噪聲的信號(hào)的響應(yīng)特性,實(shí)際上確實(shí)能夠緊密的跟蹤其均方根值,。圖7中畫出了這一類型——逐級(jí)壓縮對(duì)數(shù)放大器的示意圖,。

一個(gè)逐級(jí)壓縮對(duì)數(shù)放大器的框圖。

圖7. 一個(gè)逐級(jí)壓縮對(duì)數(shù)放大器的框圖,。

噪聲系數(shù)與對(duì)數(shù)檢測(cè)器
討論到了現(xiàn)在,,已經(jīng)顯而易見的是,這些檢測(cè)器中沒有一個(gè)是對(duì)它們?cè)谳斎攵松纤盏男盘?hào)功率進(jìn)行響應(yīng)的,。取而代之的是,,這個(gè)響應(yīng)是嚴(yán)格的對(duì)于信號(hào)的電壓波形作出響應(yīng)的。信號(hào)中的所有功率都是被輸入阻抗中的電阻分量所吸收,,而這個(gè)電阻分量中的一部分是存在電路內(nèi)部的,,另一部分是在電路外部添加的,用以降低這個(gè)阻抗,,通常使之降低到50Ω,。這就引起我們對(duì)NF規(guī)范中數(shù)值的懷疑。理想的說,,這些類型的對(duì)數(shù)放大器的靈敏度和測(cè)量范圍應(yīng)該永遠(yuǎn)不用“dBm“來表示(這個(gè)“dBm“是指功率超過1 mW以上的分貝數(shù)),,而是永遠(yuǎn)應(yīng)該用“dBV“來表示,這個(gè)“dBV“是指電壓相對(duì)于1 V rms的分貝數(shù),。一個(gè)具有這樣幅度的信號(hào)在50Ω電阻負(fù)載上將損耗20 mW,,這等于13.01 dBm re 50Ω (“折合到 50Ω負(fù)載上“)。

然而,,只要對(duì)數(shù)放大器輸入端上的凈并聯(lián)電阻是已知的,,它的幾條幅度響應(yīng)曲線就可以共用一個(gè)兼有dBm和dBV兩種標(biāo)度的水平軸,并有一個(gè)固定的偏移量,,這對(duì)于50Ω來說是13 dB,,如圖2中所示的那樣。遺憾的是,,RF業(yè)界在分析問題時(shí)一般并不使用dBV,,因而這個(gè)做法并沒有被嚴(yán)格的執(zhí)行。在許多數(shù)據(jù)手冊(cè)中,,只使用dBm的單位,,導(dǎo)致了這個(gè)純粹功率響應(yīng)的出現(xiàn),,但正如我們已經(jīng)努力的說明了的那樣,對(duì)于RF功率測(cè)量器來說,,情況從來就不是這樣,。

即使當(dāng)對(duì)數(shù)放大器的輸入級(jí)被設(shè)計(jì)成與信號(hào)源阻抗相匹配,因而可以更好的使用所有的可用功率,,并有助于降低噪底的時(shí)候,,器件的響應(yīng)仍然是對(duì)于出現(xiàn)在輸入端上的電壓進(jìn)行的。當(dāng)然,,這并不損害它作為功率測(cè)量器件的效用,。在低頻區(qū),設(shè)計(jì)出直截了當(dāng)對(duì)負(fù)載上的電壓和通過負(fù)載的電流同時(shí)進(jìn)行采樣的電路,,是很容易的,。這種做法的一個(gè)實(shí)例可以在ADM1191中找到。

我們可以回想起,,對(duì)于50Ω信號(hào)源和50Ω負(fù)載電阻情況,,噪聲系數(shù)變壞了3 dB,,這完全是因?yàn)槎私与娮柙黾恿嗽肼?。?dāng)測(cè)量器件對(duì)信號(hào)源呈現(xiàn)開路時(shí),輸入端要么并聯(lián)一個(gè)50Ω電阻,,以此設(shè)定有效的功率響應(yīng)標(biāo)度,;要么使輸入端從對(duì)數(shù)放大器的有限的RIN被調(diào)整至50Ω。這個(gè)與輸入端口有關(guān)的噪聲電壓再也不是簡(jiǎn)單的等于這個(gè)電阻的Johnson噪聲,;而是這個(gè)噪聲電壓與測(cè)量器件輸入噪聲電壓之間的矢量和,。而且,對(duì)數(shù)放大器固有的輸入噪聲電流將被乘以這個(gè)凈并聯(lián)電阻,,而這樣得到的電壓,,如果是比較大的話,就有必要包含到那個(gè)矢量和之內(nèi),。不過,,這個(gè)電壓一般已經(jīng)被間接的包含在了折合到輸入端的VNSD參數(shù)中了。

我們假設(shè)后者被指定為1 nV/√Hz,。接下來,,我們?nèi)?00 K (27°C)的值,這是電路板的典型工作溫度,,對(duì)于在25Ω (50Ω的信號(hào)源與外部負(fù)載電阻和對(duì)數(shù)放大器的RIN組成的凈50Ω相并聯(lián))上的Johnson噪聲為√4kTR = √4k × 300 × 25 = 643.6 pV/√Hz?,F(xiàn)在,這些噪聲的矢量和為1.19 nV/√Hz,。在對(duì)這一“信號(hào)“任意的給于一個(gè)單位幅度(應(yīng)該注意到,,50Ω信號(hào)源的300 K噪聲為910 pV/√Hz)之后,,我們就可以有

對(duì)于50Ω信號(hào)源和50Ω負(fù)載的更一般的形式是20 log10(2.2 × 109√0.64362+ VNSD2)。下面的簡(jiǎn)短的列表列出了對(duì)數(shù)放大器輸入端的電壓噪聲譜密度所對(duì)應(yīng)的噪聲系數(shù)(NF),,這里假設(shè)采用了50Ω的信號(hào)源,,而且對(duì)數(shù)放大器輸入端上的凈電阻負(fù)載為50Ω。

VNSD (nV/√Hz)
NF (dB)
0.00
3.012
0.60
5.728
1.00
8.345
1.20
9.521
1.50
11.095
2.00
13.288
2.50
15.077

對(duì)數(shù)檢測(cè)器的基線靈敏度
正如曾經(jīng)指出過的那樣,,當(dāng)被量化的對(duì)數(shù)放大器(這個(gè)對(duì)數(shù)放大器提供信號(hào)輸出)是一個(gè)多級(jí)限幅放大器的時(shí)候,,噪聲系數(shù)是一個(gè)適用的量度,而這個(gè)對(duì)數(shù)放大器也可以用作檢波器,,提供RSSI輸出,,例如AD8309。這個(gè)器件的指標(biāo)為,,當(dāng)被一個(gè)以50Ω端接的信號(hào)源(也就是說,,在它的輸入端口上跨接的凈電阻為25Ω時(shí))驅(qū)動(dòng)時(shí),折合到輸入端的噪聲(VNSD)為1.28 nV/√Hz,。從上面給出的表達(dá)式來看,,NF等于9.963 dB。數(shù)據(jù)手冊(cè)中,,的NF值(p.1) 為3dB,,要低6 dB,其計(jì)算方法是求出1.28 nV與50ΩVNSD=0.91 nV之間的比例,,其分貝數(shù)就相當(dāng)于20 log10(1.28/0.91) = 2.96 dB,。

一個(gè)對(duì)數(shù)放大器的基線靈敏度受到它的帶寬的限制。例如,,假設(shè)在一個(gè)對(duì)數(shù)放大器(無(wú)論是逐級(jí)壓縮結(jié)構(gòu),,還是AGC結(jié)構(gòu))輸入端上,總的VNSD為1.68 nV/√Hz,,并且假設(shè)它的有效噪聲帶寬為800 MHz,。在這一帶寬內(nèi)的積分RTI噪聲為47.5 µV rms(即,1.68 nV/√ Hz × √ 8 × 108 Hz),。如果表示為折合到50?的dBm值,,就相當(dāng)于10 log10(噪聲功率) = 10 log10(47.5 mV2/50Ω) = –73.46 dBm。

這個(gè)“測(cè)量本底“是一個(gè)比NF更為有用的量度,,因?yàn)樗砻?,在這個(gè)數(shù)值以下的信號(hào)功率測(cè)量將是不精確的。這里,,我們可以發(fā)現(xiàn),,假設(shè)噪聲波形為高斯型,那么,,對(duì)于一個(gè)接近–73.46 dBm測(cè)量本底限的實(shí)際的單音調(diào)正弦波輸入而言,,所給出的指示功率將非常接近同一個(gè)量值,。作為另一個(gè)例子, AD8318的折合到輸入端的噪聲譜密度等于1.15 nV/? Hz(在Rev. B數(shù)據(jù)手冊(cè)的11頁(yè)的第1列),,因此在這個(gè)器件的10.5 GHz 帶寬內(nèi)的積分噪聲電壓為118 µV rms,。折合到50Ω上的噪聲功率等于–66 dBm。用戶也應(yīng)該知曉,,在級(jí)數(shù)太少的逐級(jí)壓縮對(duì)數(shù)放大器中,,測(cè)量底線可以不通過噪聲來確定,而是簡(jiǎn)單的通過增益的不足來確定,。

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