摘  要： 評估納米涂層的抗沖蝕性能問題具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程應(yīng)用價值,。傳統(tǒng)的方法是采用直接比較法，此種方法工作量大且繁瑣,。將各種納米涂層作為聚類對象,，以涂層在沖蝕實驗中所取得數(shù)據(jù)為聚類指標(biāo),，用灰色聚類方法定義了指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)，給出納米涂層抗沖蝕性能評估的灰色聚類數(shù)學(xué)模型,。實踐表明,，應(yīng)用該模型能夠科學(xué)地評價涂層的抗沖蝕性能，評價過程更加合理客觀,，評價結(jié)果準(zhǔn)確,，避免了憑經(jīng)驗判斷的主觀性和片面性。
 關(guān)鍵詞： 灰色理論,；灰色聚類,；納米涂層；沖蝕性能

    隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,，各工業(yè)部門越來越多地要求機械設(shè)備,、裝置或構(gòu)件能在高參數(shù)(如高溫)和苛刻的工況條件(如嚴(yán)重的磨損和腐蝕)下長期穩(wěn)定地運行，這就對材料的性能提出了更高的要求,。而采用高性能的高級材料制造整體設(shè)備及零件顯然是不經(jīng)濟(jì)的,，有時甚至是不可能的。這一矛盾通過采用表面處理技術(shù)對零部件表面進(jìn)行改性處理或者在其表面形成一層具有特定功能的防護(hù)層可以有效地得到解決,。傳統(tǒng)的噴涂材料已很難適應(yīng)新形勢下易損部件治理的需要,，熱噴涂材料開始向納米噴涂材料方向發(fā)展，納米涂層的成功制備將為火電站易損部件治理提供新的途徑,。研究納米涂層的抗沖蝕磨損性能問題,，具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程應(yīng)用價值[1]。
    為使評估更具科學(xué)性,，本文將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于納米涂層抗沖蝕性能評價中,，用灰色聚類方法定義了指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)，并給出納米涂層抗沖蝕性能評估的灰色聚類數(shù)學(xué)模型,，然后利用實例驗證其正確性,。
1 灰色聚類評估理論
    灰色聚類法是建立在以灰數(shù)的白化函數(shù)生成為基礎(chǔ)的一種多維灰色評估方法[2]。它將聚類對象對不同聚類指標(biāo)所擁有的白化數(shù),，按若干灰類進(jìn)行歸納,，從而判斷出聚類對象屬于哪一個灰類。利用灰色聚類分析方法進(jìn)行評價的主要步驟為[3]：
    (1)設(shè)有n個聚類對象,，m個聚類指標(biāo),，s個不同灰類，根據(jù)第i個對象的關(guān)于第j個指標(biāo)的觀測值xij,，將第i個對象歸入第k個灰類,。當(dāng)聚類指標(biāo)意義、量綱不同且在數(shù)量上懸殊不大時，采用灰色變權(quán)聚類,。根據(jù)給定聚類白化數(shù)據(jù)xij構(gòu)造樣本矩陣X,；

2 納米涂層抗沖蝕性能的評價模型
2.1 灰色聚類法評價涂層抗沖蝕性能
    沖蝕又稱“沖刷腐蝕磨損”，它是固體表面與含有固體顆粒的流體接觸相對運動時,，其表面材料發(fā)生損耗的一種形式,，它包括了流體的腐蝕和粒子的沖擊磨損，主要發(fā)生在材料的表面層[4],。為驗證納米涂層的抗沖蝕性能,，本文選取5種自行研制的不同配方納米制備了涂層試樣，分別編為1#,、2#,、3#、4#,、5#,，又選取市場成熟絲材制備了對比涂層試樣，編號為6#,。沖蝕試驗前先對每個試樣稱重,，記下試樣的原始重量,。表1給出6種涂層在沖蝕實驗測試的結(jié)果,。
    將6種納米材料所做的6種涂層作為聚類的對象i(i=1，2,，3,，4，5,，6),，涂層在攻角45°與90°，加熱溫度分別為300 ℃,、450 ℃和650 ℃的沖蝕實驗的數(shù)據(jù)作為聚類指標(biāo)j(j=1,，2，3,，4,，5，6),。將涂層根據(jù)其沖蝕性能分為3個灰類,，即k(k=1，2,，3),。根據(jù)提出的涂層沖蝕性能評價的灰色聚類方法，計算步驟如下：
    (1)根據(jù)6種涂層的6個聚類指標(biāo),，可以構(gòu)造樣本矩陣X,。


    (5)確定納米涂層的性能等級,。最后得出1#屬于優(yōu)，2#與成熟產(chǎn)品6#屬于中等,，樣品3#,、4#、5#屬于差,。
2.2 結(jié)果分析與討論

    以上的實驗數(shù)據(jù)是取多次實驗后的平均值,，如果隨機選取其中的一組，代入本文算法中,，發(fā)現(xiàn)評價結(jié)果不變,，說明使用灰色變權(quán)聚類法評價的結(jié)果是穩(wěn)定的。將上述實例的評價結(jié)果應(yīng)用到實際生產(chǎn)中,，事實證明1#涂層抗沖蝕是最優(yōu)的,， 2#涂層與6#涂層性能相當(dāng)，3#,、4#,、5#涂層性能最差，很少使用,。
    本文基于灰色系統(tǒng)理論的基礎(chǔ),，建立了涂層抗沖蝕性能評估的灰色聚類數(shù)學(xué)模型。與傳統(tǒng)的方法相比,，該模型實驗的數(shù)據(jù)量可以很小,，一方面可以減少抗沖蝕實驗的次數(shù)，另一方面避免了因?qū)嶒炆?、缺乏足夠的?shù)據(jù)而造成結(jié)論的片面性,。從評估實踐看，評價過程更加合理客觀,，評價結(jié)果準(zhǔn)確,，能有效克服人為因素的主觀片面，具有較強的說服力,，為生產(chǎn)提供了科學(xué)的依據(jù),，具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程應(yīng)用價值。
參考文獻(xiàn)
[1] 王東生,，田宗軍,，張少伍，等.因常規(guī)和納米陶瓷等離子噴涂層抗沖蝕性能的對比[J].材料保護(hù),，2011,，44(1)：67-70.
[2] 劉思峰，黨耀國，方志耕,，等.灰色理論及其應(yīng)用[Ｍ].北京：科學(xué)出版社,，2010.
[3] 陳寶平，唐建平,，高云鵬.灰色聚類分析法在評價材料合理代用的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識,，2012，42(23)：117-122.
[4] 魏琪,，崔明亮,，馮艷玲，等.新型高溫沖蝕磨損試驗方法研究[J].中國表面工程,，2010,，23(5)：17-22.