《電子技術(shù)應(yīng)用》
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高斯類小波變換的開關(guān)電流頻域法實(shí)現(xiàn)
來源：電子技術(shù)應(yīng)用2014年第1期
胡沁春1,，2,，何怡剛3,，何 靜2
1.成都工業(yè)學(xué)院 電氣與電子工程系,，四川 成都611730,；2.湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲412007,；3.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,，安徽 合肥230009
摘要： 提出了一種基于頻域共享結(jié)構(gòu)的高斯類小波變換的開關(guān)電流電路。通過分析在頻域具有相似表達(dá)的Morlet,、Marr和DOG小波函數(shù),，基于頻域共享單元實(shí)現(xiàn)高斯類小波變換頻域共享系統(tǒng)。頻域共享高斯類小波變換采用開關(guān)電流技術(shù)實(shí)現(xiàn),，不同尺度上的高斯類小波變換可通過調(diào)節(jié)開關(guān)電流電路的時(shí)鐘頻率獲得,。仿真結(jié)果證實(shí)了提出方法的有效性。
中圖分類號(hào)： TN713
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
文章編號(hào)： 0258-7998(2014)01-0044-03
Frequency-domain implementation of Gaussian-like wavelet transform based on switched current technique
Hu Qinchun1,，2,，He Yigang3，He Jing2
1.Department of Electrical and Electronic Engineering, Chengdu Technological University,，Chengdu 611730,，China；2.School of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007,，China,；3.School of Electrical Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009，China
Abstract： A frequency-domain implementation of Gaussian-like wavelet transform using switched current(SI) technique with shared structure is presented in this paper. Gaussian-like wavelet transform with shared units can be implemented for the existing common factors among the frequency-domain expressions of Morlet wavelet, Marr wavelet and DOG wavelet. By changing the clock frequency of SI circuits, Gaussian-like wavelet transform at various scales can be performed. The proposed method is testified to be effective by simulated results.
Key words : Gaussian-like wavelet transform,；frequency-domain,；switched current；shared structure

    小波變換在時(shí)域,、頻域均有良好的分辨率[1],，其應(yīng)用廣泛[2-3]。Morlet小波,、Marr小波及DOG小波同屬于高斯類小波,，且從最大成度上解決了時(shí)寬和帶寬不相容的矛盾，因而很多工程領(lǐng)域?qū)⒏咚诡愋〔ê瘮?shù)作為母小波函數(shù)進(jìn)行小波分析,。開關(guān)電流電路是電流模信號(hào)處理技術(shù),，它用離散時(shí)間的取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)處理連續(xù)時(shí)間的模擬信號(hào)。相比開關(guān)電容技術(shù),，開關(guān)電流技術(shù)不需要線性浮置電容,，CMOS工藝兼容，具有大動(dòng)態(tài)范圍,、良好的高頻性能,、高速度,、低功耗等優(yōu)良特性，有利于大規(guī)模電路集成[4-6],。本文提出了一個(gè)以頻域中的高斯函數(shù)單元為核心的共享結(jié)構(gòu)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)3種高斯類小波變換,。在此頻域共享結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)方案中，復(fù)用頻域高斯函數(shù)單元采用開關(guān)電流電路實(shí)現(xiàn)頻域高斯類小波變換系統(tǒng),，不同尺度上的高斯類小波變換可通過調(diào)節(jié)開關(guān)電流電路的時(shí)鐘頻率獲得,，所提出的頻域共享結(jié)構(gòu)高斯類小波變換系統(tǒng)適合于制成通用型小波變換芯片。
1 小波變換頻域法實(shí)現(xiàn)原理
    小波變換頻域表達(dá)式如下：
    
式中,，ω為尺度因子,，F(xiàn)(?棕)、?追(?棕)分別為信號(hào)與母小波函數(shù)的頻域表達(dá),，?鄢表示共軛,。頻域小波變換表達(dá)的物理意義為：當(dāng)尺度?琢連續(xù)變化時(shí)，信號(hào)的小波變換可等效為信號(hào)通過無限多個(gè)不同中心頻率和帶寬的帶通濾波器,。根據(jù)信號(hào)處理理論,，信號(hào)與某個(gè)函數(shù)的卷積就是信號(hào)通過以該函數(shù)特性為沖激響應(yīng)系統(tǒng)的輸出。這樣,，只要構(gòu)造沖激響應(yīng)為不同尺度小波函數(shù)的濾波器組,，則信號(hào)通過該濾波器組后的輸出就是信號(hào)的小波變換。由此,，小波變換的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為構(gòu)造沖激響應(yīng)為不同尺度小波函數(shù)的濾波器組[7],，這樣可將小波變換從時(shí)域變換到頻域?qū)崿F(xiàn)。值得關(guān)注的是,，在構(gòu)造不同尺度與位移的小波函數(shù)濾波器時(shí),，要保證中心頻率與頻寬(帶寬)之比(也即品質(zhì)因數(shù)Q)與尺度ω值無關(guān)。小波變換具有冗余性,，尺度ω不需連續(xù)變化,，實(shí)際應(yīng)用只需將尺度ω離散化即可，如取ω=2n(n∈Z),。圖1為小波變換的頻域法系統(tǒng)實(shí)現(xiàn),。



    圖5所示電流域RLC跳耦高斯濾波器的阻抗函數(shù)與導(dǎo)納函數(shù)可用開關(guān)電流雙線性積分器綜合實(shí)現(xiàn)[6，9],，進(jìn)而得到開關(guān)電流高斯濾波器,。
4 頻域高斯類小波變換共享系統(tǒng)仿真
    根據(jù)提出的頻域共享結(jié)構(gòu)高斯類小波變換系統(tǒng),，采用開關(guān)電流技術(shù)電路實(shí)現(xiàn)高斯濾波器及其他所需系統(tǒng)模塊,，并進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)仿真，仿真工具為Matlab,。系統(tǒng)級(jí)仿真在a=20尺度,、a=21尺度,、a=22尺度上進(jìn)行，圖6為高斯函數(shù)單元的頻率響應(yīng)仿真結(jié)果,。通過移頻單元后實(shí)現(xiàn)Morlet小波變換,，圖7為其頻率響應(yīng)仿真結(jié)果。Marr小波和DOG小波的頻率響應(yīng)仿真結(jié)果分別如圖8,、圖9所示,。圖2所示頻域共享結(jié)構(gòu)僅給出a=20尺度、a=21尺度及a=22尺度的高斯類小波變換實(shí)現(xiàn),，通過增加頻域共享結(jié)構(gòu)組合模塊的數(shù)量,，可完成更多尺度上的頻域高斯類小波變換。

 

 

    因?yàn)橥瑫r(shí)在時(shí)域,、頻域具備良好的分辨率,，工程領(lǐng)域常常應(yīng)用同屬高斯類小波的Morlet小波、Marr小波,、DOG小波作為母小波完成小波變換,。本文提出了一個(gè)以頻域中的高斯函數(shù)單元為核心的頻域共享結(jié)構(gòu)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高斯類小波變換，以開關(guān)電流技術(shù)完成頻域共享系統(tǒng)的電路實(shí)現(xiàn),，通過調(diào)節(jié)開關(guān)電流電路的時(shí)鐘頻率,，可完成不同尺度上的高斯類小波變換。共享結(jié)構(gòu)的提出可在最大程度上減小電路規(guī)模,，為降低芯片功耗提供了有利條件,，便于制成通用型高速低功耗小波變換芯片。所提出方法具有相當(dāng)大的理論價(jià)值與實(shí)際意義,，其有效性得到了仿真結(jié)果的驗(yàn)證,。
參考文獻(xiàn)
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