摘 要： 提出了一種在非視距（NLOS）環(huán)境下對移動臺的定位算法。首先利用小波分析對AOA的測量值中的NLOS進行修正,，再利用最小二乘（LS）算法確定移動臺的位置,。仿真結果表明，該算法能夠有效地降低非視距環(huán)境誤差的影響,，性能優(yōu)于基于AOA的LS算法以及神經(jīng)網(wǎng)絡算法,。
關鍵詞： 非視距傳播；小波分析,；最小二乘法,；AOA
隨著現(xiàn)在移動通信技術的高速發(fā)展，很多運營商提供的通信服務也越來越多元化,，尤其是無線定位技術在諸多領域里都有了非常普遍的應用,，如今，移動臺的主要定位原理方法有：到達時間（TOA）定位,、到達時間差（TDOA）定位,、到達角（AOA）定位以及到達角與到達時間混合定位[1]等。
出現(xiàn)定位誤差的主要因素有測量器材引起的隨機誤差,，還有無線電波的非視距傳播（NLOS）效應和多徑效應,、多址干擾以及遠近效應的影響，從而使得定位估計出現(xiàn)較大的偏差,。在這些誤差中,，非視距傳播效應是造成定位誤差的首要原因?，F(xiàn)有的AOA定位算法有基于神經(jīng)網(wǎng)絡定位[2]、基于遺傳算法定位[3]以及其他混合定位算法[3-5],。神經(jīng)網(wǎng)絡的AOA定位算法因前期訓練時間長,，具有收斂速度慢、神經(jīng)網(wǎng)絡機構選擇不一等缺陷,，而遺傳算法穩(wěn)定性較差,。基于小波分析[6]是一種新的處理信號噪聲方法,，通過進行變換能夠充分突出問題，某些方面的特征在信號的組成部分中,，噪聲都處在信號的高頻部分,，有用信號的頻譜處在低頻部分，小波分析就是通過母小波函數(shù)將信號進行平移和尺度變化,，得到小波函數(shù)的疊加,，在不同尺度用小波對其逐步分析以減小誤差，使得信號特征明顯,、計算速度快且精度高,。本文即采用小波變換法，先用小波分析其測量數(shù)據(jù)并進行優(yōu)化處理,，在此基礎上使用最小二乘算法進行位置估計,，并對該算法進行了仿真和分析。
1 信道模型
本文采用基于幾何結構的單次反射統(tǒng)計信道模型（GBSB）,，在無線定位研究中,，這是一種常用的信道模型，其中宏蜂窩環(huán)境適合使用基于幾何結構的單次反射圓模型（GBSBCM）,，微蜂窩環(huán)境適合使用基于幾何結構的單次反射橢圓模型,。本文主要采用基于幾何結構的GBSBCM，處在城市地區(qū)的微蜂窩環(huán)境來說,，反射射頻信號的障礙物比較多,，并且移動臺到基站的距離接近于小區(qū)半徑，這樣會產(chǎn)生較大的角測量誤差,，因此這種情形下,，基于AOA的單一定位方法沒有實際意義。
因宏蜂窩環(huán)境的基站相對在很高的位置,，小區(qū)的半徑遠小于基站的高度,，障礙物比較少，多處于移動臺附近,，由NLOS效應引起的誤差較小,，因此本文主要采用基于幾何結構的GBSBCM,，如圖1所示。引起反射的障礙物均勻分布在中心為MS,，半徑為R的圓上,，實際應用中R的值由實際測得數(shù)據(jù)統(tǒng)計得出。
2.2.2 基于小波分析的AOA定位算法
因為對于AOA的LS算法誤差相對較小,，所以在可視距（LOS）環(huán)境下具有優(yōu)良的的定位效果,，然而對于NLOS環(huán)境下，那么最小二乘LS的算法引起的誤差就相對較大,。利用小波分析對在NLOS環(huán)境下的AOA測量信號進行修正,，從而減小數(shù)據(jù)中的NLOS誤差，最后在使用LS法來進行定位,，這樣就可以有效地達到提高系統(tǒng)定位精度的目的,。
定位步驟如下：
（1）假設先測得有K組在NLOS環(huán)境下的AOA數(shù)據(jù),，建立小波函數(shù)式對其進行數(shù)據(jù)分解變換得到小波系數(shù),。
（2）利用門限閾值對小波系數(shù)進行處理,，重構出AOA數(shù)據(jù)信號,。
（3）對重構的AOA數(shù)據(jù)信號應用LS算法進行位置估算,。
3 仿真與分析
為了檢驗算法的實際可能性,，對于不同的AOA數(shù)據(jù)測量誤差以及在不同小區(qū)半徑下的定位，將本算法與直接采用最小二乘法的定位算法進行了仿真對比[8],，如圖3所采用的標準蜂窩網(wǎng)絡結構,，BS1（0，0）為服務基站的小區(qū)中心點,，并且所有BS與MS之間均存在NLOS,，且AOA系統(tǒng)的測量誤差為獨立同分布的均值為0，標準差為0.1 ?滋s（約30 m）的高斯隨機變量,。
圖4為在不同的小區(qū)半徑下,，本文所采用的定位算法與一般所用LS算法定位以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡的定位算法[9]結果比較，在不同的小區(qū)半徑下縱坐標顯示為3種算法定位結果的均方誤差值,。仿真結果表明,，采用本文算法的定位性能比直接采用LS算法及其神經(jīng)網(wǎng)絡算法的要好。當小區(qū)半徑逐步增加,，本文算法的誤差增長速度也低于LS算法,，在4 km之后誤差增長速度才凸顯。以上說明,，采用小波分析預處理數(shù)據(jù)在抑制NLOS誤差上效果顯著,，因此對移動臺的定位效果同樣顯著,。
在不同測量誤差下，本文所采用的定位算法與LS算法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡算法的結果比較如圖5所示,。圖5縱坐標為3種算法在不同測量誤差下定位結果的均方誤差值,。從仿真結果來看，當測量誤差逐漸增長時,，本文所采用的算法定位效果變化不大,，且本文算法的均方誤差增長緩慢，變化幅度不大,，而對比其他兩種算法性能逐漸下降,，由此說明本文算法能夠明顯地抑制NLOS誤差以及測量誤差，同樣在對移動臺的定位方面效果良好,。
在實際應用中,，NLOS誤差是影響移動臺定位的主要誤差，一般算法在其影響下定位效果很差,，基于神經(jīng)網(wǎng)絡在移動臺定位方面效果明顯，但是因為訓練時間實在太長,，收斂速度緩慢,，因此無法付出實施。小波分析預處理測量數(shù)據(jù),，多分辨,、多尺度分析能良好地抑制其誤差，而且處理速度快,。本文提出了一種在NLOS環(huán)境下基于小波分析的AOA定位算法,，運用閾值對其信號過濾重構，達到消除噪聲的目的,，從而使用LS算法進行定位,，其效果良好。但是對于小波分析閾值法,，在硬閾值函數(shù)存在不連續(xù)性,，在軟閾值在小波系數(shù)的估計中存在恒定偏差等，因此有待繼續(xù)研究并改善,。
參考文獻
[1] Xie Yaqin,， Wang Yan， Zhu Pengcheng,，et al,，Grid-search-based hybrid TOA/AOA location techniques for NLOS environments[J]. IEEE Communications Letters，2009,，13（4）：254-256.
[2] 毛勇毅,，李明遠,，張寶軍.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的蜂窩無線定位算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術，2008,，30（9）：1798-1800.
[3] 江波,，薛磊.基于遺傳算法的TDOA/AOA定位系統(tǒng)的布站算法[J].計算機工程與應用，2009,，45（24）：219-221.
[4] 郭麗梅,，羅大庸.非視距環(huán)境中TOA/AOA混合定位方法[J].電路與系統(tǒng)學報，2010,，5（15）：26-30.
[5] 陳奎,，黃為勇，田傳耕.基于Matrix Pencil的OFDM信號的TOA/AOA定位[J].計算機應用研究,，2013,，30（2）：534-536.
[6] Mao Jiandong. Noise reduction for lidar returns using local threshold wavelet analysis[J]. Optical and Quantum Electronics. 2012，43（1-5）：59-68.
[7] 卓寧.小波分析技術在GPS數(shù)據(jù)預處理中的應用[J].中國慣性技術學報,，2009,，17（2）：184-186.
[8] 叢爽.面向MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡理論與應用[M].北京：中國科學技術大學出版社，2009.
[9] Tian Hui,， Wang Shuang,， Xie Huaiyao. Localization using cooperative AOA approach[J]. Wireless Communications， Networking and Mobile Compution,， 2007,，9（1）：2416-2419.