在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中,，為了防止傳感器輸出的模擬信號在采集之后發(fā)生混疊失真，需要在調(diào)理電路中實現(xiàn)模擬信號抗混疊濾波器,。濾波可以有效地濾除干擾信號,消除噪聲信號,。如果需要抑制的信號和需要通過的信號在頻率上非常接近，則普通的低階(一階,、二階)有源濾波器的截止特性可能就不夠陡峭,，需要采用高階濾波器^[1],。

        傳統(tǒng)的高階連續(xù)時間模擬濾波器電路本身含有大體積的電容以及RC元件，對頻率特性在精度和穩(wěn)定度方面有嚴格要求,，無法制造成單片結(jié)構(gòu)^[2],。因此在現(xiàn)代集成電路工藝中，高階連續(xù)時間模擬濾波器很難得到精確的電阻值和電容值,，而且電阻值隨溫度變化很大,，精度只能達到30％^[3]。

1 開關(guān)電源濾波器電路分析

        開關(guān)電源濾波器由受時鐘脈沖信號控制的模擬開關(guān),、電容和運算放大器三部分組成,。這種濾波器以數(shù)據(jù)采樣技術(shù)代替大電阻，減小了芯片的面積和功耗,，電路的特性與電容器的精度無關(guān),，僅與各電容器電容量之比的精確性有關(guān)。在集成電路制作中通過準確控制每個電容電極的面積,，能夠獲得高精度的模擬集成濾波器,。

1.1 開關(guān)電容單元

        圖1所示電路是基本開關(guān)電容單元。其中電容器一般使用MOS電容,，模擬開關(guān)采用柵極受時鐘信號Ф控制的MOS管實現(xiàn),。當Ф為高電平時，開關(guān)K1閉合,，K2打開,，電源為電容C充電，電荷轉(zhuǎn)移到電容器C上,；當Ф為低電平時,，開關(guān)K1打開，K2閉合,，電容器放電,。如果按照頻率f_CLK交替地將兩個開關(guān)打開、閉合^[4],，則電荷按速率i移動,，即：

        由式(1)可以看出信號在一個采樣周期結(jié)束時才被采樣一次,，因此對于采樣系統(tǒng)而言,，這個電流不是連續(xù)的電荷運動。式(1)進行變換可得：

其中,，T_CLK為采樣周期,。可將該比值定義為電路的等效電阻R_eq,。從原理圖中可以看出電路正常工作的條件是開關(guān)交替切換,，即必須確保兩個開關(guān)不能同時閉合,，并且在一個開關(guān)閉合之前另一個開關(guān)能夠及時打開。此外必須合理選擇開關(guān)的切換頻率,，以確保有足夠的時間完成充放電,，即開關(guān)切換頻率要遠大于輸入電壓U_i的頻率。

        開關(guān)電容濾波器電路原理圖及輸出電壓波形圖如圖2所示,。

        由式(2)可以看出,，等效電阻與電容成反比，與開關(guān)切換頻率也成反比,。在集成方案中,，濾波器中集成的電容值是固定的，濾波特性受開關(guān)頻率的控制,。電路的通帶截止頻率fp決定于時間常數(shù)：

        由于f_CLK是時鐘脈沖,，頻率相當穩(wěn)定；而且C/C1是兩個電容的電容量之比,，在集成電容制作時易于做到準確和穩(wěn)定,，所以開關(guān)電容濾波器具有穩(wěn)定的截止頻率。

1.2 開關(guān)電容濾波器混疊效應(yīng)理論分析

        LTC1569是Linear公司一種具有采樣特性的十階開關(guān)電容低通濾波芯片,，它可以不需要外部時鐘,，通過一個外部配置電阻對截止頻率進行編程設(shè)置，精度可達3.5%,。配置電阻對芯片內(nèi)部晶振振蕩頻率進行1,、4或16分頻。當引腳6（Rx）與引腳7（V₊）之間接一個配置電阻R_CLK就可以啟動內(nèi)部時鐘,。配置電阻與截止頻率的對應(yīng)關(guān)系式為：

        當5引腳（DIV/CLK）短接到4引腳（V_-）時,，內(nèi)部分頻設(shè)置為1:1；當5引腳通過100 pF電容接4引腳時,，分頻設(shè)置為1:4,；當5引腳短接到7引腳時，內(nèi)部分頻設(shè)置為1:16,。

        后置低通濾波器作用是消除開關(guān)電容濾波器對模擬信號采樣時產(chǎn)生的混疊噪聲,。LTC1569濾波采樣頻率滿足^[5]：

        由參考文獻[5]知，后置濾波器的截止頻率f_L需要滿足：

其中,，f_SCF為開關(guān)電容濾波器的截止頻率,。且：

其中，K_L為二階低通濾波器10倍頻程理想衰減系數(shù),，A_L為二階低通濾波器實際衰減系數(shù),。考慮到LTC1569濾波器輸出的高頻噪聲實際水平，二階濾波實際衰減率約為0.7,。

      根據(jù)式(7)和式(8)可得：

2 開關(guān)電容濾波器仿真

        FilterCAD是Linear Technology公司為開關(guān)電容集成電路和有源RC集成電路設(shè)計的專用仿真軟件,。用戶可以方便地設(shè)計包括Butterworth、Bessel,、Chebyshev,、elliptic、最小Q值Ellipic響應(yīng)和用戶自定義響應(yīng)在內(nèi)的低通,、高通,、低通和帶阻開關(guān)電容濾波器。通過電路分析可以掌握濾波器的傳輸函數(shù),、頻域,、時域響應(yīng)，從而更好地了解設(shè)計結(jié)果,。根據(jù)設(shè)計要求,，變換器在0～5 kHz范圍內(nèi)幅度無衰減，因此設(shè)定截止頻率為7 kHz,。仿真電路及幅頻特性曲線如圖3所示,。

        由圖3(b)所示仿真結(jié)果看以看出，在截止頻率7 kHz處,，增益衰減-3 dB,；在70 kHz頻率處，衰減達到-100.72 dB,。

        濾波器階躍響應(yīng)曲線如圖4所示,。開關(guān)電容對模擬輸入信號的采樣將時間連續(xù)信號轉(zhuǎn)換成時間離散信號。因此開關(guān)電容濾波器輸出一連串階梯狀的噪聲信號,，在時域上不連續(xù),，而且在頻域上增加了新的高頻成分。所以對于開關(guān)電容濾波器電路,，還需要額外考慮混疊問題,。但由于濾波器的采樣速率非常高，通常是幾十倍的過采樣,，所以只需要在開關(guān)電容濾波器后再加入一個低階的低通濾波電路抑制高頻噪聲,。仿真結(jié)果顯示，臺階噪聲頻率約為500 kHz,。

3 實驗結(jié)果

        本文選用二階壓控低通濾波器作為開關(guān)電容濾波器后續(xù)的濾波電路,。二階壓控有源低通濾波器在通道內(nèi)信號能量沒有損耗，還可以實現(xiàn)放大,，負載效應(yīng)不明顯,，結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉,?？紤]到變換器輸出頻率響應(yīng)要求精確到5 kHz，并且由于電路中電阻,、電容容差的影響,，十階低通濾波器的編程電阻R1*選為42.2 kΩ（1%），截止頻率為7.58 kHz,。濾波電路原理圖如圖5所示,。

        由上述混疊效應(yīng)理論分析可知，十階低通濾波器LTC1569輸出的高頻臺階噪聲頻率f_NS=2·f_CLK±f_SCF=2×32×f_SCF±f_SCF=492.7 kHz,，與圖4所示仿真階梯噪聲頻率基本一致,。

        根據(jù)式(9)計算，電路中二階低通濾波器截止頻率應(yīng)小于48.512 kHz,，電路實際采用截止頻率為44.2 kHz,、增益為1.24倍的二階壓控有源低通濾波器作為開關(guān)電容濾波的后置濾波電路。實測變換器電路各個節(jié)點電壓輸出波形如圖6所示,。

        由實驗波形圖可以看出,，當輸入6 kHz模擬信號時，經(jīng)過十階低通濾波器LTC1569輸出波形出現(xiàn)了頻率約為500 kHz的階梯噪聲,，經(jīng)過二階壓控低通濾波器對階梯噪聲進行抑制后,，濾波效果良好。濾波電路頻率特性曲線如圖7所示,。

        針對開關(guān)電容濾波器的采樣特性,，需要在其后面接后續(xù)低通濾波電路。本文通過對采樣頻率的理論分析及仿真實驗,，定量地分析了后續(xù)所需低通濾波電路的截止頻率,，并通過實驗驗證了該濾波電路能夠解決開關(guān)電容濾波電路出現(xiàn)的混疊現(xiàn)象。

參考文獻

[1] 惠鵬飛,，姚仲敏,，夏穎，等.基于FPGA的無線傳感網(wǎng)絡(luò)信道波形整形濾波器[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2013,，39（7）：35-37.

[2] 賽爾吉歐·佛朗哥.基于運算放大器和模擬集成電路的電路設(shè)計（第三版）[M].西安：西安交通大學出版社，2009.

[3] 常杰,，劉詩斌.開關(guān)電容低通濾波器的設(shè)計[J].電子設(shè)計工程,，2012，20(8)：171-173.

[4] 高燕梅,，王麗,，付圓媛.開關(guān)電容濾波器設(shè)計與仿真方法的研究[J].吉林大學學報（信息科學版），2005，23(4)：373-377.

[5] 趙天成,，趙英俊.開關(guān)電容濾波器前置,、后置濾波器的設(shè)計[J].電子設(shè)計工程，2011,，19(12)：143-146.