摘  要： 研究了森林植被分割經(jīng)典算法,，為有效處理森林植被紋理尺度問題,，提出了一種基于藍(lán)噪聲理論描述遙感圖像森林植被紋理特征的森林植被分割方法。這是一種新的植被紋理刻畫方法和紋理尺度計(jì)算方法,，利用得到的紋理尺度設(shè)計(jì)特定的結(jié)構(gòu)元進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算,，提取森林植被信息，得到分割結(jié)果,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新方法的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性,。

　　關(guān)鍵詞： 遙感圖像；藍(lán)噪聲,；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué),；結(jié)構(gòu)元,；圖像分割

　　森林植被是生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，在生態(tài)系統(tǒng)中發(fā)揮著非常重要的作用,。目前,，研究森林植被圖像特征的主要方法是采用基于統(tǒng)計(jì)分析、頻域分析,、紋理結(jié)構(gòu)模式等方法分割遙感圖像中的森林植被區(qū)域[1-2],。徐劍波等人[3]提出使用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，使用植被群落空間結(jié)構(gòu)特征的變程和基臺(tái)值來(lái)表達(dá)植被信息,，分析植被群落的空間分布規(guī)律,，該方法雖然減少了人工調(diào)查的投入，但仍存在時(shí)間復(fù)雜度較高的問題,。Li Chengfan等人[4]和HEBLINSKI J等人[5]提出根據(jù)光譜特征分析森林植被的方法,，雖然取得了較好的效果，但仍存在分割區(qū)域不精細(xì)的問題,。

　　紋理尺度問題是遙感圖像分割中的一個(gè)重要問題,，不同地物具有不同的最優(yōu)空間尺度[6]，要求針對(duì)研究目標(biāo)選擇適宜的尺度進(jìn)行分割,，進(jìn)而得到貼合地物目標(biāo)的對(duì)象,。相對(duì)于人工檢測(cè)森林植被邊緣方法，基于形態(tài)學(xué)區(qū)域標(biāo)記的遙感圖像森林植被檢測(cè)算法具有一定的優(yōu)越性[7],。對(duì)于森林植被來(lái)說(shuō),，最優(yōu)分割尺度決定了森林植被信息提取的精度。Lian Lian等人[8]提出根據(jù)亮度平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)驗(yàn)證最優(yōu)分割尺度的方法,，但在高分辨率情況下有可能會(huì)產(chǎn)生地物破碎的問題,。雖然組合各類紋理特征提取方法的紋理模型被不斷提出，但大多數(shù)模型由于方法組合的復(fù)雜度高,、時(shí)間代價(jià)過(guò)大,，而不得不在紋理表達(dá)確切度上降低要求。缺少簡(jiǎn)潔且確切的結(jié)構(gòu)元尺度來(lái)表達(dá)模型實(shí)現(xiàn)森林植被分割,，是該領(lǐng)域目前所面臨的主要問題[9-10],。研究發(fā)現(xiàn)，高分辨率遙感圖像森林植被信息經(jīng)快速傅里葉變換得出的頻譜密度符合藍(lán)噪聲特征,，本文就此方向進(jìn)行了一定的研究,。

　　算法原理為：篩選出遙感圖像典型區(qū)域，通過(guò)快速傅里葉變換確定典型區(qū)域信號(hào)的藍(lán)噪聲特征,，并計(jì)算森林植被紋理單元的尺度,，利用紋理單元尺度作為形態(tài)學(xué)紋理濾波結(jié)構(gòu)元的尺度，對(duì)遙感圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波處理和擊中擊不中變換,，根據(jù)自設(shè)定的結(jié)構(gòu)元對(duì)森林植被進(jìn)行基于紋理特征的提取,。

　　1 植被紋理信號(hào)在特定尺度時(shí)的藍(lán)噪聲特征

　　在高分辨率的遙感圖像中識(shí)別森林植被紋理,，首先應(yīng)找到恰當(dāng)?shù)目臻g尺度，這種特定的尺度與植被的方向,、周期和單元尺度等屬性相關(guān),。通過(guò)森林植被圖像信號(hào)分析得到紋理信號(hào)的特定尺度，為結(jié)構(gòu)元的尺度提供依據(jù),。

　　1.1 森林植被圖像的信號(hào)特征分析

　　高分辨率遙感圖像森林植被在宏觀上由單個(gè)的樹冠或植株連接構(gòu)成,，呈非周期隨機(jī)狀態(tài)，在陽(yáng)光照射下有較弱的方向性,，森林植被紋理這種宏觀上的特點(diǎn)恰好具有藍(lán)噪聲的部分特性[11],。藍(lán)噪聲是指任何具有最小低頻分量并且頻譜中沒有明顯峰值出現(xiàn)的非周期性隨機(jī)信號(hào)，在有限頻率范圍內(nèi),，其功率譜密度隨頻率的增加而增加,。遙感圖像森林植被紋理單元在縮放到較小尺度時(shí)，其藍(lán)噪聲特征就表現(xiàn)得尤其突出,。因此,，可以形成紋理尺度的快速探測(cè)手段。這些宏觀特征具備藍(lán)噪聲特性,，是森林植被紋理尺度探測(cè)處理的基礎(chǔ)。

　　遙感圖像植被紋理的空間形態(tài)受植物種類和拍攝條件等因素的影響,，在紋理單元尺度,、幾何形狀以及分布規(guī)律等方面存在較大的差異，通過(guò)有效的尺度變換來(lái)提取紋理宏觀的藍(lán)噪聲特征是首要問題,。另外,，這種尺度探測(cè)結(jié)果也為下一步實(shí)施形態(tài)濾波運(yùn)算提供了結(jié)構(gòu)元的尺度依據(jù)。

　　本文分別選用了高分辨率森林植被遙感圖像來(lái)進(jìn)行探測(cè)藍(lán)噪聲特征試驗(yàn),，同時(shí)對(duì)不同尺度下的頻譜響應(yīng)圖進(jìn)行了比較,。遙感森林植被圖像在512×512、64×64兩個(gè)尺度下的圖像及頻譜響應(yīng)圖如圖1所示,。

　　當(dāng)尺度縮小到64×64時(shí),，樹冠紋理單元的尺寸接近2個(gè)像素，即高光部分和陰影部分各對(duì)應(yīng)1個(gè)像素,，頻譜中低頻成分明顯減少,，高頻成分劇增，表現(xiàn)出典型的藍(lán)噪聲特征,。

　　1.2 計(jì)算紋理尺度

　　首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,，包括對(duì)快速傅里葉變換后的區(qū)域頻譜進(jìn)行移頻和平滑；計(jì)算遙感圖像區(qū)域內(nèi)是否存在符合藍(lán)噪聲特征的區(qū)域,，若存在,，則根據(jù)當(dāng)前區(qū)域尺寸與原區(qū)域尺寸計(jì)算樹冠直徑,。由于紋理單元的每一個(gè)像素點(diǎn)都與原區(qū)域森林植被紋理信息相對(duì)應(yīng)，因此原區(qū)域尺寸與當(dāng)前區(qū)域尺寸之比乘以2就是紋理的尺度,。由于實(shí)驗(yàn)的對(duì)象是區(qū)域圖像,，故所得到的尺度為原區(qū)域中森林植被紋理的平均尺度。

　　為判斷方向性,，首先計(jì)算以原點(diǎn)為中心等角度間隔的N個(gè)方向的一維能量譜Ei1,，Ei2，…,，Eik,，再沿各方向求能量之和pi：

　　最后計(jì)算各方向能量方差：

　　其中，p?滋為pi的均值,。若?滓為零,，則無(wú)方向性。

　　一維情況下,，能量譜密度分布偏右是藍(lán)噪聲的主要特征之一,，用S表達(dá)這種偏度，S>0時(shí)為右偏,。藍(lán)噪聲的另一個(gè)主要特征是能量譜密度與頻率成正比,，理想情況下函數(shù)k（x）的值應(yīng)該是大于零的常數(shù)，k（x）定義為：

　　其中,，x=1,，2，…,，K,。對(duì)k（x）計(jì)算方差，以方差接近零的程度評(píng)價(jià)能量譜密度與頻率成正比的符合程度,。

　　方向能量方差?滓接近零,，能量譜密度分布偏度S大于零，且能量譜密度與頻率之比k（x）的方差接近零的區(qū)域,，則可判定為具有藍(lán)噪聲特征,。

　　2 形態(tài)學(xué)分割

　　本文對(duì)于森林植被這一類空間結(jié)構(gòu)性強(qiáng)的紋理，從尺度探測(cè)的結(jié)果入手,，根據(jù)自設(shè)定的結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像進(jìn)行灰度形態(tài)學(xué)運(yùn)算處理,，達(dá)到對(duì)森林植被分割的效果。

　　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)由一組形態(tài)學(xué)的代數(shù)運(yùn)算子組成,，基本運(yùn)算包括：膨脹,、腐蝕、開啟和閉合運(yùn)算。其基本思想是：用一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元去度量和提取圖像中對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的[12],。膨脹將圖像區(qū)域擴(kuò)大,；腐蝕將圖像區(qū)域縮小,；開啟將比結(jié)構(gòu)元小的凸刺濾掉,，切斷細(xì)長(zhǎng)搭接而起到分離作用；閉合把比結(jié)構(gòu)元小的缺口或空隙填充上,，搭接短的間斷而起到連通作用,。

　　森林植被區(qū)域進(jìn)行形態(tài)學(xué)分割時(shí)結(jié)構(gòu)元的選擇非常重要，它直接決定了森林植被區(qū)域的大小和信息提取的精度,。根據(jù)前文確定的藍(lán)噪聲特征值的尺度,，可確定結(jié)構(gòu)元的尺度大小。因?yàn)閱沃晟种脖辉谶b感圖像中為圓形,，所以設(shè)定結(jié)構(gòu)元尺度為圓形結(jié)構(gòu)元,。對(duì)遙感圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的膨脹運(yùn)算，對(duì)圖像中間的空隙和斷裂處進(jìn)行填補(bǔ)和連通,，然后進(jìn)行腐蝕操作,，去除目標(biāo)周圍的噪聲。用結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像進(jìn)行腐蝕后再用結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像進(jìn)行膨脹處理,，去除目標(biāo)內(nèi)部的噪聲,，得到平滑后的圖像。進(jìn)行開運(yùn)算把比結(jié)構(gòu)元小的凸刺濾掉,，切斷細(xì)長(zhǎng)搭接而起到分離作用,。采用基于紋理的擊中和擊不中變換來(lái)判斷植被區(qū)域，最后進(jìn)行二值化圖像增強(qiáng),。結(jié)構(gòu)元的形狀、大小設(shè)計(jì)得適當(dāng)與否,，將直接影響形態(tài)變換的好壞,。本文采用根據(jù)藍(lán)噪聲特征選取的尺度自設(shè)定結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理。

　　擊中和擊不中變換對(duì)識(shí)別像素的特定形狀是非常有用的,。A被B擊中與擊不中變換定義為A?茚B：

　　A?茚B=（A?專B1）∩（Ac?專B2）（4）

　　其中,，B是結(jié)構(gòu)元素對(duì)B=（B1，B2）,，而不是單個(gè)元素,。

　　用結(jié)構(gòu)元B1進(jìn)行腐蝕可決定東西南北領(lǐng)域像素的前景像素位置。用結(jié)構(gòu)元B2腐蝕它的補(bǔ)集可決定所有均屬于背景的東北,、東南,、西南、西北領(lǐng)域像素的像素位置。擊中與擊不中變換在MATLAB中用函數(shù)bwhitmiss實(shí)現(xiàn),，調(diào)用格式為BW2=bwhitmiss（BW1,，SE1，SE2）,。擊中與擊不中變換保留了領(lǐng)域匹配SE1形狀但不匹配SE2的形狀像素,。

　　參考文獻(xiàn)[7]提出了一種基于形態(tài)學(xué)區(qū)域標(biāo)記的遙感影像森林植被邊緣檢測(cè)算法。該算法使用膨脹運(yùn)算減去腐蝕運(yùn)算得到的區(qū)域邊緣,，經(jīng)過(guò)區(qū)域生長(zhǎng)法達(dá)到聚類的目的,，然后使用區(qū)域標(biāo)記。參考文獻(xiàn)[7]使用的是半徑為1的4方向的結(jié)構(gòu)元,，設(shè)定帶有方向性的結(jié)構(gòu)元為：

　　0 0 01 1 10 0 00 1 00 1 00 1 00 0 10 1 01 0 01 0 00 1 00 0 1

　　本文根據(jù)探測(cè)藍(lán)噪聲特征尺度設(shè)定結(jié)構(gòu)元,。不同的結(jié)構(gòu)元會(huì)有不同的處理結(jié)果。帶有方向性的特定結(jié)構(gòu)元不能取得預(yù)定的效果,，即有的方向能夠去掉其他區(qū)域的干擾,，有的方向不能去掉其他區(qū)域的干擾。為了消除各個(gè)方向的其他區(qū)域?qū)ι种脖粎^(qū)域的影響,，選用圓形結(jié)構(gòu)元,，這樣對(duì)每個(gè)方向都是一樣的。此外,，根據(jù)遙感圖像森林植被的微觀屬性,，其紋理形狀呈現(xiàn)圓狀結(jié)構(gòu)，故設(shè)定為圓形的結(jié)構(gòu)元,。圓形的結(jié)構(gòu)元為：

　　0 1 1 1 01 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 10 1 1 1 0

　　參考文獻(xiàn)[7]的結(jié)構(gòu)元只能對(duì)具有某些特定的圖像達(dá)到理想的分割效果,，這是因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)元設(shè)定為單一結(jié)構(gòu)元,，不能很好地處理所有的遙感圖像森林植被,。

　　3 實(shí)驗(yàn)與分析

　　本文采用的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為MATLAB 7.12.0。使用藍(lán)噪聲理論檢驗(yàn)區(qū)域圖像是否為區(qū)域森林植被,，并根據(jù)得出的縮放尺度確定自設(shè)定的結(jié)構(gòu)元尺度大小對(duì)整幅圖像進(jìn)行森林植被分割,。

　　選取3種類型遙感圖像進(jìn)行算法驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)1的場(chǎng)景中有森林植被和城市建筑,，如圖2（a）所示,，可以看出在城區(qū)道路兩旁都有喬木存在。圖2（b）為參考文獻(xiàn)[7]算法得到的分割結(jié)果,，圖2（c）為本文算法所得到的分割結(jié)果,。

　　根據(jù)藍(lán)噪聲特征探測(cè)出的尺度，設(shè)定實(shí)驗(yàn)1的結(jié)構(gòu)元為5×5的圓形結(jié)構(gòu)元,，發(fā)現(xiàn)小尺度的結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像的分割過(guò)細(xì),，導(dǎo)致區(qū)域不能連接,，致使分割結(jié)果過(guò)細(xì)。

　　實(shí)驗(yàn)2的場(chǎng)景中有森林植被和空地,，如圖3（a）所示,，可以看出大部分屬于森林植被，少部分地區(qū)為空地及道路,。圖3（b）為參考文獻(xiàn)[7]算法的分割結(jié)果,，圖3（c）為本文算法的分割結(jié)果。本實(shí)驗(yàn)根據(jù)探測(cè)出的尺度設(shè)定的結(jié)構(gòu)元為：

　　0 0 1 1 1 0 00 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 00 0 1 1 1 0 0

　　實(shí)驗(yàn)3的場(chǎng)景中有森林植被和農(nóng)田區(qū)域,，如圖4（a）所示,，參考文獻(xiàn)[7]算法與本文算法的分割結(jié)果分別如圖4（b）、4（c）所示,。從分割結(jié)果可以看出,，圖像中大部分區(qū)域?qū)儆谏种脖粎^(qū)域，中間屬于農(nóng)田區(qū)域,。實(shí)驗(yàn)選取半徑為5的圓形結(jié)構(gòu)元,。

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，相比于參考文獻(xiàn)[7]算法,，本文算法分割效果更加清晰,。由于只在部分圖像區(qū)域執(zhí)行探測(cè)操作，因此尺度探測(cè)處理速度很快,，對(duì)不同圖像確定的尺度設(shè)定結(jié)構(gòu)元進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理,，利用擊中或擊不中變換方法分割效果更加理想。

　　本文提出基于藍(lán)噪聲理論描述遙感圖像森林植被紋理特征的森林植被分割方法,，根據(jù)遙感圖像植被紋理在特定空間尺度上的藍(lán)噪聲特征確定結(jié)構(gòu)元大小,，根據(jù)結(jié)構(gòu)元對(duì)遙感圖像森林植被進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)擊中擊不中變換提取森林植被信息。通過(guò)這種分割方法可以快速地提取遙感圖像森林植被信息,，與同類固定的結(jié)構(gòu)元分割效果相比,，分割精度得到有效提高,。

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