摘 要： 在高空高速條件下,，GPS信號(hào)失鎖致使常規(guī)的卡爾曼濾波器發(fā)散，從而導(dǎo)致組合導(dǎo)航系統(tǒng)精度嚴(yán)重下降,。以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助技術(shù)手段對(duì)GPS/INS組合導(dǎo)航濾波算法實(shí)施精度補(bǔ)償,，即在GPS信號(hào)鎖定時(shí)，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)時(shí)在線訓(xùn)練,，而當(dāng)在GPS信號(hào)失鎖時(shí),，利用之前訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合導(dǎo)航濾波，以解決精度嚴(yán)重下降問題,。算法采用多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行結(jié)構(gòu),，以減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中的交叉耦合，提高訓(xùn)練速度,。通過MATLAB仿真,，驗(yàn)證了算法的可靠性與可行性，并證明其在GPS信號(hào)丟失時(shí),，精度較純慣性導(dǎo)航系統(tǒng)有較大提高,。
關(guān)鍵詞： 卡爾曼濾波；組合導(dǎo)航,；GPS/INS,； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
0 引言
GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)由于其高精度、高可靠性,、具有全天候工作能力等突出優(yōu)點(diǎn),，成為組合導(dǎo)航系統(tǒng)的主要發(fā)展方向之一,，被廣泛應(yīng)用于軍事和民用等領(lǐng)域的導(dǎo)航。
卡爾曼濾波技術(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)都是現(xiàn)今發(fā)展較為成熟的技術(shù),，但其單獨(dú)作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)濾波算法時(shí),，都存在一些不足?？柭鼮V波技術(shù)是現(xiàn)今發(fā)展較好的組合導(dǎo)航系統(tǒng)濾波技術(shù),，大量應(yīng)用于生產(chǎn)生活中，其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,、適用性好,、精度高的特點(diǎn)受到人們的青睞。然而,，在高空高速條件下,，GPS信號(hào)容易失鎖，從而造成卡爾曼濾波器發(fā)散等問題,。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身具有非線性,、自組織和自學(xué)習(xí)能力，適合于解決非線性問題,，但是,，將其單獨(dú)應(yīng)用于組合導(dǎo)航濾波時(shí)，精度相對(duì)較低,，不能滿足導(dǎo)航精度要求,。
本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助卡爾曼濾波算法應(yīng)用于GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，其精度要明顯優(yōu)于兩者單獨(dú)采用時(shí)的濾波器,。兩者的組合方式分為松散組合和緊密組合兩種,，其各有優(yōu)缺點(diǎn)。緊密組合的導(dǎo)航精度雖然較松散組合更高,，但當(dāng)GPS衛(wèi)星失鎖完全無信號(hào)輸出時(shí),，該組合方式失效，不能起到濾波作用,。另外,，采用緊密組合方式結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計(jì)算量大,，故本文采用了松散組合方式,。此方式具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高,、容錯(cuò)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),，是動(dòng)態(tài)測(cè)量質(zhì)量的可靠保證。
1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助卡爾曼濾波的GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,。組合導(dǎo)航系統(tǒng)濾波分為2種模式：卡爾曼濾波模式和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模式,。當(dāng)GPS信號(hào)鎖定時(shí),，組合導(dǎo)航系統(tǒng)采用卡爾曼濾波模式，卡爾曼濾波器的輸入為INS和GPS的速度,、位置差值,，經(jīng)過卡爾曼濾波之后，輸出量為：
式中：[ΔVE ΔVN ΔVU]為東向,、北向,、天向速度誤差，[Δλ ΔL Δh]為經(jīng)度,、緯度,、高度誤差。
卡爾曼濾波的輸出量與INS的輸出量相組合,，得到組合導(dǎo)航系統(tǒng)的最終輸出,，并用該最終輸出對(duì)INS和GPS子導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行反饋校正。與此同時(shí),，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線訓(xùn)練,。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線訓(xùn)練時(shí)，為了避免訓(xùn)練過程中的交叉耦合,，提高訓(xùn)練精度和速度,，減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值不必要的調(diào)整,，本文采用了多BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行結(jié)構(gòu),，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)的輸入分別為INS的3個(gè)速度分量和3個(gè)位置分量，以及其與前一時(shí)刻的速度分量,、位置分量的差值,，組合導(dǎo)航系統(tǒng)的最終輸出作為訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線訓(xùn)練,。
當(dāng)GPS信號(hào)失鎖不可用時(shí),，卡爾曼濾波模式發(fā)散，精度嚴(yán)重下降,，故采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模式,。
2 卡爾曼濾波設(shè)計(jì)
卡爾曼濾波的狀態(tài)方程和量測(cè)方程分別為：
式中，ΦK,，K-1為一步轉(zhuǎn)移陣,，ΓK-1為系統(tǒng)噪聲驅(qū)動(dòng)陣，HK為量測(cè)陣,；VK為量測(cè)噪聲序列,；WK為系統(tǒng)激勵(lì)噪聲序列。
在組合導(dǎo)航系統(tǒng)濾波算法設(shè)計(jì)時(shí),，將GPS的位置,、速度信號(hào)和INS的位置,、速度信號(hào)的差值作為卡爾曼濾波器的觀測(cè)量，XK按下面方程求解[1]：
3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性,、自組織和自學(xué)習(xí)能力,，適合于解決非線性問題，是現(xiàn)今發(fā)展較為成熟的技術(shù),。理論研究表明,，單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行任意的曲線逼近，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,，效果明顯,。
3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為輸入層、隱含層,、輸出層,，如圖2所示。其中,，隱含層為非線性層,，采用sigmoid函數(shù)：
而輸出層為線性層，采用的函數(shù)為線性函數(shù),。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向計(jì)算公式為[2]：
式中,，w為神經(jīng)元之間的權(quán)值，M為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù),，H為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù),，N為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，b為神經(jīng)元內(nèi)的閾值,。
本文采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層有2個(gè)神經(jīng)元,，輸出層為1個(gè)神經(jīng)元。隱含層神經(jīng)元數(shù)目由式(7)確定：
式中,，k為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù),。
3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作模式
本文設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有在線訓(xùn)練模式和預(yù)測(cè)輸出模式。當(dāng)GPS信號(hào)鎖定時(shí),，利用組合導(dǎo)航系統(tǒng)最終輸出對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線實(shí)時(shí)訓(xùn)練,，當(dāng)GPS信號(hào)失鎖時(shí)，組合導(dǎo)航系統(tǒng)只剩下INS輸出,，這時(shí),，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模式，對(duì)INS輸出進(jìn)行調(diào)整,，達(dá)到減少組合導(dǎo)航系統(tǒng)誤差,、提高導(dǎo)航精度的目的。
4 仿真驗(yàn)證
本文采用MATLAB軟件對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的組合導(dǎo)航濾波算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真時(shí)間為900 s,。仿真中,，陀螺漂移、GPS速度和位置都看作是馬爾科夫過程,，參數(shù)設(shè)置如下[3]：
陀螺漂移均方值0.1°/h,，相關(guān)時(shí)間100 s；GPS速度誤差均方值0.1 m/s,，相關(guān)時(shí)間5 s,；GPS位置誤差均方值20 m、相關(guān)時(shí)間10 s,。
由以上參數(shù)設(shè)置得到純慣導(dǎo)的速度誤差,、位置誤差的仿真圖像如圖3、圖4所示,。
通過理論與仿真圖像可知,，純慣導(dǎo)的速度誤差和位置誤差隨著時(shí)間發(fā)散，在仿真的900s中,，東向速度最大誤差為5 m,，北向速度最大誤差為6 m，天向速度最大誤差為4 m,。所得數(shù)據(jù)與實(shí)際相符合,，仿真有效。
在仿真中,，設(shè)置t=700 s之前組合導(dǎo)航系統(tǒng)鎖定GPS,，所用的濾波算法為卡爾曼濾波，同時(shí),，在線實(shí)時(shí)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),，700 s之后，仿真設(shè)置為對(duì)GPS信號(hào)失鎖,，濾波算法采用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所得到的速度誤差如圖5,、圖6,、圖7所示。
通過速度誤差分析不難發(fā)現(xiàn)：衛(wèi)星失鎖后,，東向速度最大誤差小于0.5 m/s,，北向速度誤差也小于1 m/s，天向速度誤差也小于0.5 m/s,，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助方法濾波的速度誤差幾乎能比擬在衛(wèi)星鎖定時(shí)的速度誤差,。各個(gè)方向的速度誤差與純慣導(dǎo)的速度誤差相比有較大改善，充分證明了算法的有效性。
通過仿真進(jìn)一步得到組合導(dǎo)航的經(jīng)度誤差,、緯度誤差以及高度誤差,，如圖8、圖9,、圖10所示,。
從仿真結(jié)果看，經(jīng)度最大誤差優(yōu)于70 m,，緯度最大誤差優(yōu)于80 m,，高度最大誤差優(yōu)于20 m。經(jīng)度和緯度的仿真誤差較GPS鎖定時(shí)稍差,，但短時(shí)間內(nèi)可以滿足實(shí)際精度需求,。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的組合導(dǎo)航系統(tǒng)濾波算法相比于純慣導(dǎo)系統(tǒng)的位置誤差，精度提高較大,。
5 結(jié)論
通過仿真驗(yàn)證,，證實(shí)了在短時(shí)間內(nèi)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)濾波算法的有效性,，能夠在組合導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)GPS衛(wèi)星失鎖的條件下,，極大地改善組合導(dǎo)航系統(tǒng)精度。但若是GPS信號(hào)長(zhǎng)期失鎖,，采用該濾波方法,，組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度得不到保證。然而,，在實(shí)際應(yīng)用中,，GPS信號(hào)不可能長(zhǎng)時(shí)間失鎖，仿真中所采用的時(shí)段基本能夠滿足要求,，因此,，本文所述方法具有一定的實(shí)際意義。
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