0 引言

    隨著人們對(duì)高速率數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求的爆發(fā)式增長(zhǎng),，無線通信的頻譜資源稀缺日趨嚴(yán)重,。研究表明目前的頻譜資源利用率普遍不高，存在大量的頻譜空洞,。認(rèn)知無線電技術(shù)通過機(jī)會(huì)式頻譜接入實(shí)現(xiàn)已授權(quán)的空閑頻段的復(fù)用,，為頻譜資源匱乏與頻譜利用率低的問題提供了有效解決途徑^[1]。頻譜感知作為認(rèn)知無線的關(guān)鍵技術(shù),，是實(shí)現(xiàn)認(rèn)知無線電應(yīng)用的基礎(chǔ)與前提,。目前頻譜感知主要分為兩類：(1)單用戶頻譜感知，包括能量感知,、匹配濾波感知和循環(huán)平穩(wěn)特性感知等,；(2)多用戶協(xié)作頻譜感知，即多個(gè)用戶同時(shí)進(jìn)行頻譜感知并通過協(xié)作來得到最終感知結(jié)果,。單用戶頻譜感知容易受陰影效應(yīng)和信道的多徑衰落的影響,，多用戶協(xié)作頻譜感知以其抗多徑衰落和抗陰影效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)受到了廣泛的關(guān)注^[2]。

    傳統(tǒng)的多用戶協(xié)作頻譜感知算法通常假定各認(rèn)知用戶的本地感知結(jié)果具有相同的可靠性^[3],。但實(shí)際上,，由于信道衰落、干擾,、惡意用戶以及認(rèn)知用戶移動(dòng)等因素的影響,，各認(rèn)知用戶發(fā)送給融合中心的本地感知結(jié)果的可靠性不同。為了提高協(xié)作頻譜感知性能,，文獻(xiàn)[4]引入了信任度來區(qū)分各認(rèn)知用戶本地感知結(jié)果的可靠性差異,，應(yīng)用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合。但該算法的復(fù)雜度高,，對(duì)系統(tǒng)的帶寬資源消耗大,。文獻(xiàn)[5]提出一種自適應(yīng)合作頻譜感知算法，利用信任度區(qū)別對(duì)待各認(rèn)知用戶的本地判決,，并應(yīng)用K秩硬判決算法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,。該算法雖然降低了系統(tǒng)開銷,，但其信任度收斂過慢無法適應(yīng)時(shí)變的無線信道環(huán)境要求。認(rèn)知用戶所接收到的授權(quán)用戶信號(hào)的信噪比(Signal to Noise Ratio,，SNR)差異將直接影響其頻譜感知性能,，在一定范圍內(nèi)的認(rèn)知用戶檢測(cè)率會(huì)隨SNR的變化而變化^[6]。文獻(xiàn)[7]提出基于SNR比較的協(xié)作頻譜檢測(cè)算法,，將各認(rèn)知用戶的本地判決結(jié)果和SNR估計(jì)值傳送到融合中心進(jìn)行比較,，選擇信噪比較好的認(rèn)知用戶的判決結(jié)果進(jìn)行融合。該方法雖能提高檢測(cè)率,，減少參與判決的用戶數(shù)量,，但不具備抗惡意認(rèn)知用戶的能力，若認(rèn)知用戶中存在信噪比高的惡意用戶,，檢測(cè)性能將急劇下降進(jìn)而出現(xiàn)誤判,。

    本文提出一種聯(lián)合信任度與信噪比的自適應(yīng)協(xié)作頻譜感知算法。將各認(rèn)知用戶所估計(jì)的授權(quán)用戶信號(hào)的SNR值歸一化后作為初始信任度,，通過信噪比比較,、自適應(yīng)信任度調(diào)整從而剔除信噪比極差的干擾用戶和信噪比較高的惡意用戶。算法不僅提高了信任度的收斂速度,，同時(shí)減少了參與判決用戶數(shù)量,。最后通過仿真分析了所提出算法的性能，并與傳統(tǒng)K秩算法,、自適應(yīng)合作頻譜檢測(cè)算法,、基于SNR比較的協(xié)作頻譜檢測(cè)算法進(jìn)行比較，以驗(yàn)證算法的有效性,。

1 系統(tǒng)模型

1.1 協(xié)作頻譜感知模型

    協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)模型如圖1所示,。系統(tǒng)由基站、授權(quán)用戶和認(rèn)知用戶網(wǎng)絡(luò)組成,，其中認(rèn)知用戶網(wǎng)絡(luò)包括融合中心和N個(gè)認(rèn)知用戶?，F(xiàn)有的多用戶協(xié)作頻譜感知主要有兩種結(jié)構(gòu)：一種是認(rèn)知用戶直接把頻譜感知的觀測(cè)數(shù)據(jù)傳送至融合中心；另一種方式是認(rèn)知用戶先做出頻譜空洞的本地判決,，再將判決結(jié)果傳送至融合中心,，融合中心根據(jù)收到的本地判決結(jié)果進(jìn)行最后的判決。第二種方式可以降低協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)的傳輸開銷^[8],，本文選取該種方式,。各認(rèn)知用戶首先獨(dú)立地進(jìn)行SNR估計(jì)并檢測(cè)授權(quán)用戶是否占用信道，隨后將SNR估計(jì)值和本地檢測(cè)結(jié)果發(fā)送給融合中心,，融合中心接收數(shù)據(jù)后進(jìn)行融合判決,。

1.2 本地感知

    這里討論AWGN信道下本文算法的感知性能，各認(rèn)知用戶的本地感知算法采用能量檢測(cè)方法,。能量檢測(cè)是一種簡(jiǎn)單非相干檢測(cè),，對(duì)相位要求不高,，易于實(shí)現(xiàn)^[9]。

    能量檢測(cè)過程的二元假設(shè)模型為：

式中,，s(t)為授權(quán)用戶信號(hào),，n(t)為噪聲。認(rèn)知用戶接收到一段觀測(cè)空間(采樣數(shù)為N)的信號(hào)后,，通過平方,、累加后形成檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量y，然后將檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量y與門限值?酌進(jìn)行比較,，從而檢測(cè)出授權(quán)用戶信號(hào)是否存在,。當(dāng)采樣數(shù)N足夠大時(shí)(N>250)，根據(jù)中心極限定理,，y在假設(shè)H₀下可近似看作服從均值為的高斯分布,，在假設(shè)H₁下可近似看作服從均值為、方差為的高斯分布^[10],。其中為高斯白噪聲方差，為授權(quán)用戶信號(hào)平均功率,。在虛警概率P_f一定的條件下可確定檢測(cè)門限γ,，從而相應(yīng)的檢測(cè)概率P_d為：

2 聯(lián)合信任度與信噪比的自適應(yīng)協(xié)作頻譜感知算法

    各認(rèn)知用戶的SNR差異會(huì)導(dǎo)致各認(rèn)知用戶本地頻譜感知的檢測(cè)率差異，假定每個(gè)認(rèn)知用戶都具有SNR估計(jì)功能,，結(jié)合SNR比較和周期性初始化思想提出一種聯(lián)合信任度與信噪比的自適應(yīng)協(xié)作頻譜感知算法,，分三步完成。第一步為信任度初始化,。各認(rèn)知用戶各自進(jìn)行SNR估計(jì)并將SNR估計(jì)值發(fā)送給融合中心,，融合中心接收到數(shù)據(jù)后進(jìn)行SNR比較剔除信噪比極差的干擾用戶，將余下用戶的SNR估計(jì)值歸一化后作為其初始信任度,。這樣既減少了融合判決的開銷,，又解決了傳統(tǒng)算法將各認(rèn)知用戶的初始信任度都設(shè)為理想值1所導(dǎo)致的實(shí)時(shí)性差問題。第二步為融合判決和信任度,、判決門限等參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整,。各認(rèn)知用戶各自進(jìn)行本地頻譜感知并將其本地頻譜感知結(jié)果發(fā)送給融合中心，融合中心將接收到的本地檢測(cè)結(jié)果與其信任度加權(quán)后進(jìn)行融合判決,，得到最終的判決結(jié)果,。融合中心將各認(rèn)知用戶的本地感知結(jié)果與最終判決結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而自適應(yīng)的調(diào)整信任度,、判決門限等參數(shù),。最后一步為判斷融合判決次數(shù)是否達(dá)到周期T從而決定是否進(jìn)行第一步的初始化。這樣,，各認(rèn)知用戶在一個(gè)周期內(nèi)只進(jìn)行一次SNR估計(jì),，既節(jié)省了進(jìn)行SNR估計(jì)產(chǎn)生的開銷,，同時(shí)也讓SNR估計(jì)的偏差得以自適應(yīng)的調(diào)整，避免了由于SNR估計(jì)偏差而導(dǎo)致的系統(tǒng)檢測(cè)性能下降,。

2.1 信任度初始化

    各認(rèn)知用戶各自獨(dú)立地對(duì)所接收到的授權(quán)用戶信號(hào)進(jìn)行SNR估計(jì),，得到SNR估計(jì)值S={S₁，S₂,，…,，S_M}，并將其送往融合中心,。融合中心將接收到的M個(gè)認(rèn)知用戶的SNR估計(jì)值進(jìn)行比較,，選取其中最大的S_max作為參考，并與所有的SNR值分別相減,，看差值是否大于閾值T_s,。其中閾值為各認(rèn)知用戶SNR估計(jì)值的平均值。若其差值大于閾值,，則該認(rèn)知用戶的參與度J_i=0（不參與融合判決）,，否則其參與度J_i=1（參與融合判決），其中下標(biāo)i表示第i個(gè)認(rèn)知用戶,。然后將所述認(rèn)知用戶的SNR估計(jì)值歸一化到區(qū)間[0.5,，1]上作為各認(rèn)知用戶的初始信任度a_i。

2.2 融合判決

    由于信任度與參與度的自適應(yīng)調(diào)整,，故每次進(jìn)行融合判決前先根據(jù)各認(rèn)知用戶的信任度和參與度設(shè)置融合判決門限K,。

2.3 信任度、參與度自適應(yīng)調(diào)整

3 仿真結(jié)果分析

    為了驗(yàn)證本文提出算法的檢測(cè)性能,、實(shí)時(shí)性以及抗惡意用戶的能力,，將本文算法與傳統(tǒng)K秩算法、文獻(xiàn)[5]提出的自適應(yīng)合作頻譜檢測(cè)算法,、文獻(xiàn)[7]提出的基于SNR比較的協(xié)作頻譜檢測(cè)算法進(jìn)行了比較,，并在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行仿真。其中各認(rèn)知用戶的信道環(huán)境相互獨(dú)立,，虛警概率取值0.001,，調(diào)整因子β取值0.9，累計(jì)誤判數(shù)門限T_f取值7,，系統(tǒng)周期表示的是一次檢測(cè)中包含多少個(gè)協(xié)作頻譜感知周期,。

    圖2表示本文提出算法與傳統(tǒng)K秩算法的檢測(cè)率對(duì)比曲線。仿真選取10個(gè)認(rèn)知用戶,，SNR在區(qū)間[-17 dB,，-8 dB]上均勻分布，系統(tǒng)周期為50,，進(jìn)行100次檢測(cè),。從仿真曲線可以看出本文算法的檢測(cè)率達(dá)到了0.95,；而傳統(tǒng)K秩算法的檢測(cè)率僅達(dá)到了0.6，且檢測(cè)率曲線抖動(dòng)明顯,。這說明在虛警概率要求較嚴(yán)格且整體信噪比較差的情況下,，本文提出算法的檢測(cè)性能和穩(wěn)定性都要好于傳統(tǒng)K秩算法。

   圖3為自適應(yīng)合作頻譜檢測(cè)算法與本文提出算法的信任度收斂情況比較圖,。仿真選取7個(gè)認(rèn)知用戶,，SNR在區(qū)間[-16 dB，-10 dB]上均勻分布,，系統(tǒng)周期為100,，進(jìn)行1次檢測(cè)。從圖中可以看出,，在自適應(yīng)合作頻譜檢測(cè)算法中,，各認(rèn)知用戶的信任度需經(jīng)過30個(gè)協(xié)作感知周期才能收斂，而在本文提出的算法中,，各認(rèn)知用戶的信任度經(jīng)10個(gè)協(xié)作感知周期即達(dá)到收斂,，信任度的收斂速度明顯高于自適應(yīng)合作頻譜檢測(cè)算法。其原因在于自適應(yīng)合作頻譜檢測(cè)算法將各認(rèn)知用戶的初始信任度都設(shè)為理想值1,，信任度需在自適應(yīng)的過程中不斷修正,，因而導(dǎo)致了算法的收斂速度慢。這種實(shí)時(shí)性差的算法不能滿足實(shí)際的時(shí)變信道特性要求,。

    惡意用戶無論檢測(cè)到是否有無信號(hào)都發(fā)送“0”給融合中心，對(duì)整個(gè)協(xié)作頻譜感知的檢測(cè)率影響最大^[6],。為檢測(cè)本文算法的抗惡意用戶性能,，選取其中信噪比較高的認(rèn)知用戶為惡意用戶，并設(shè)定惡意用戶一直向融合中心發(fā)送“0”,。仿真選取20個(gè)認(rèn)知用戶,，SNR在區(qū)間[-18 dB，-7 dB]上隨機(jī)分布,，系統(tǒng)周期為100,，進(jìn)行1次檢測(cè)。

    圖4表示存在的惡意用戶數(shù)相同時(shí)本文算法與自適應(yīng)合作頻譜檢測(cè)算法,、基于SNR比較的協(xié)作頻譜檢測(cè)算法的檢測(cè)率對(duì)比曲線,。從仿真曲線可看出，惡意用戶數(shù)為3時(shí),，本文算法的檢測(cè)率最高達(dá)到了0.95,；其次是自適應(yīng)合作檢測(cè)算法，其檢測(cè)率為0.8,；最差的是基于SNR比較的協(xié)作檢測(cè)算法,，其檢測(cè)率僅0.5左右,。其原因在于基于SNR比較的協(xié)作頻譜檢測(cè)算法沒有考慮信任度加權(quán)和自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整，故不具有抗惡意用戶能力,，有少數(shù)信噪比較高惡意用戶的存在就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的檢測(cè)性能急劇下降,。

    圖5表示在不同惡意用戶數(shù)條件下，本文提出算法與自適應(yīng)合作頻譜檢測(cè)算法的檢測(cè)率對(duì)比曲線,。從仿真曲線可看出,，隨著惡意用戶數(shù)的增加，本文算法的檢測(cè)率無明顯下降,，最后收斂到了0.95,；而自適應(yīng)合作頻譜檢測(cè)算法的檢測(cè)率急劇下降（從0.8下降到了0.1）。其原因在于自適應(yīng)合作頻譜檢測(cè)算法雖然采用了自適應(yīng)的方法,，但是其融合判決門限沒有考慮信任度加權(quán),，由于信任度的取值在[0，1]之間,，進(jìn)行信任度加權(quán)實(shí)質(zhì)上削弱了整體的判決結(jié)果,，所以會(huì)在惡意用戶數(shù)較多時(shí)檢測(cè)性能急劇下降。

4 結(jié)束語(yǔ)

    為解決傳統(tǒng)的協(xié)作頻譜感知方法的可靠性和實(shí)時(shí)性問題,，本文提出了一種聯(lián)合信任度與信噪比的自適應(yīng)協(xié)作頻譜感知算法,。算法將信噪比的估計(jì)量化值作為各認(rèn)知用戶的初始信任度，解決了初始信任度的獲取問題,，并提高了信任度收斂速度,。通過自適應(yīng)地調(diào)整信任度、參與度,、判決門限等參數(shù),，使算法具有較強(qiáng)抗惡意用戶能力。仿真結(jié)果表明,，該算法提高了協(xié)作檢測(cè)性能和穩(wěn)定性,，同時(shí)也具有很好的實(shí)時(shí)性。文中仿真采用的是固定周期,，下一步將研究如何根據(jù)信道環(huán)境變化自適應(yīng)地調(diào)整初始化周期,。

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