0 引言

    隨著工藝尺寸不斷縮小,，元件失配限制了Nyquist頻率ADC實(shí)現(xiàn)精度,。而Sigma-Delta ADC基于過(guò)采樣及噪聲整形技術(shù)，不受采樣/保持電路匹配精度對(duì)分辨率的影響,，能夠獲得14 bit以上有效位數(shù),，因而被廣泛用于中低速、高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換領(lǐng)域,，如電子測(cè)量,、地磁傳感、音頻設(shè)備中等^[1],。

    Sigma-Delta ADC包含調(diào)制器和數(shù)字濾波器兩部分,。調(diào)制器采用過(guò)采樣和噪聲整形技術(shù)，將帶內(nèi)量化噪聲調(diào)制到高頻處,；后接數(shù)字濾波器進(jìn)行低通濾波的同時(shí),，將輸出降到Nyquist頻率。本文根據(jù)實(shí)際應(yīng)用要求,，基于SMIC 180 nm混合信號(hào)工藝,，實(shí)現(xiàn)了一種應(yīng)用于音頻信號(hào)的16 bit Sigma-Delta A/D轉(zhuǎn)換器。

1 Sigma-Delta調(diào)制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    由z域分析可知，輸入信號(hào)x(z)通過(guò)L階Sigma-Delta調(diào)制器后,，輸出信號(hào)如式(1)所示,，其中e(z)為量化噪聲,。

    由上式可知,，輸入信號(hào)延時(shí)了L個(gè)時(shí)間單位，而噪聲被L階整形,。Sigma-Delta ADC轉(zhuǎn)換精度由通帶內(nèi)信噪比(SNR)決定,，理想L階Sigma-Delta ADC的SNR可表示為^[2]：

    其中OSR為過(guò)采樣率，N為量化器位數(shù),。由上式可知,，通過(guò)增加調(diào)制器階數(shù)、過(guò)采樣率或量化器位數(shù)都可以有效地提高信噪比^[3],。

    本次設(shè)計(jì)采用1 bit量化mash2-2結(jié)構(gòu),。由式(2)計(jì)算可知，為實(shí)現(xiàn)16 bit的量化精度,，并為電路設(shè)計(jì)留有一定的裕量,，選擇64倍過(guò)采樣率。調(diào)制器的simulink模型如圖1所示,。

    H₁(z),、H₂(z)為數(shù)字抵消邏輯，其傳輸函數(shù)分別為z^-2,、(1-z^-1)²,。通過(guò)大量仿真驗(yàn)證，最終選取系數(shù)見(jiàn)表1,。理想條件下,，系統(tǒng)信噪比為107 dB，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求,。

2 Sigma-Delta調(diào)制器電路設(shè)計(jì)

    本次設(shè)計(jì)的Sigma-Delta調(diào)制器包括開(kāi)關(guān)電容積分器,、量化器、開(kāi)關(guān)電路等模塊,。

2.1 柵壓自舉開(kāi)關(guān)和傳輸門(mén)開(kāi)關(guān)

    開(kāi)關(guān)的非線(xiàn)性導(dǎo)通電阻,、閾值電壓變化等都會(huì)引入諧波失真，都會(huì)影響信號(hào)的無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍,。本次設(shè)計(jì)中采用柵壓自舉開(kāi)關(guān)以及傳輸門(mén)來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬開(kāi)關(guān),。柵壓自舉技術(shù)使得NMOS開(kāi)關(guān)的V_gs不隨輸入電壓的變化而變化，進(jìn)而提高開(kāi)關(guān)的線(xiàn)性度,。往往用在ADC最前端,。具體實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    當(dāng)時(shí)鐘信號(hào)clk為高電平時(shí)，開(kāi)關(guān)管M7的柵壓為0 V,，M3和M8導(dǎo)通使電容C3充電至vdd,；當(dāng)clk為低電平時(shí)，M3和M8關(guān)斷,，M4,、M6導(dǎo)通，使得開(kāi)關(guān)M7柵源電壓為C3上的電壓,，與輸入信號(hào)無(wú)關(guān),，達(dá)到柵壓自舉的效果。本次設(shè)計(jì)V_gs保持恒定在1.6 V,，當(dāng)輸入信號(hào)為10 kHz時(shí),，對(duì)輸出信號(hào)作DFT分析，可得SFDR為140 dB,，達(dá)到設(shè)計(jì)要求,。

    設(shè)計(jì)傳輸門(mén)開(kāi)關(guān)時(shí)，使其導(dǎo)通電阻滿(mǎn)足馬鞍曲線(xiàn),，從而補(bǔ)償N管和P管跨導(dǎo)差異,，減小開(kāi)關(guān)非線(xiàn)性。本次設(shè)計(jì)PMOS和NMOS的尺寸比為4:1,。

2.2 運(yùn)算放大器

    本次設(shè)計(jì)的調(diào)制器共需要四個(gè)運(yùn)算放大器,，采用折疊式共源共柵結(jié)構(gòu)，如圖3所示,。最終實(shí)現(xiàn)指標(biāo)見(jiàn)表2,。

    由于運(yùn)放采用全差分結(jié)構(gòu)，所以輸出共模電平對(duì)MOS管之間匹配比較敏感^[4],。本文采用開(kāi)關(guān)電容共模反饋,，使共模輸出電壓穩(wěn)定在0.9 V。

    傳統(tǒng)的4電容共模反饋電路如圖4所示,，V_op和V_on為運(yùn)放的輸出端,。在φ₁相位，共模參考電壓V_cm與偏置電壓V_bias連接在C1上,，在φ₂相位,，C1、C2電容發(fā)生電荷共享,，產(chǎn)生V_cmfb電壓,，即所希望的共模反饋控制電壓。這個(gè)電路的缺點(diǎn)之一是輸出端在φ₁,、φ₂相位存在不同負(fù)載電容的切換問(wèn)題,，這將影響運(yùn)放的穩(wěn)定性,。本文采用的結(jié)構(gòu)如圖5所示。通過(guò)多加入兩個(gè)電容,，使得輸出端口在φ₁,、φ₂相位具有相同的負(fù)載。此外,，這種結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)能更快地將共模電壓建立到所希望的值,。

2.3 量化器

    在Sigma-Delta調(diào)制器中，比較器的非理想特性受到噪聲傳輸函數(shù)整形作用,，所以電路中對(duì)其性能要求不是很高^[5],。由于比較器要在一個(gè)較寬的輸入信號(hào)范圍內(nèi)正常工作，本次設(shè)計(jì)選用了功耗不高且滿(mǎn)足性能要求的邊沿觸發(fā)離散比較器,，如圖6所示。

    當(dāng)clk為低電平時(shí),，M7,、M10導(dǎo)通，M3,、M4關(guān)斷,，比較器輸出端Out+、Out-都為低電平,，RS鎖存器輸出保持不變,，比較器處于復(fù)位階段。當(dāng)clk從低到高跳變時(shí),，M7、M10關(guān)斷，M3,、M4導(dǎo)通,，A、B通過(guò)M1,、M2開(kāi)始放電,，放電速度由輸入電壓決定，輸入電壓高對(duì)應(yīng)放電速度快,。假設(shè)In+輸入電壓高于In-,，則A點(diǎn)放電速度高于B點(diǎn)，最終使A點(diǎn)為低電位,，B點(diǎn)為高電位,，完成比較功能。本文設(shè)計(jì)的比較器比較精度為0.4 mV,，延遲時(shí)間為10.2 ns,。

3 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

    信號(hào)經(jīng)過(guò)Sigma-Delta調(diào)制器完成帶內(nèi)噪聲整形，再通過(guò)數(shù)字濾波器對(duì)高頻噪聲濾波，并將信號(hào)降采樣至Nyquist頻率,。圖7為濾波器整體結(jié)構(gòu),。

3.1 CIC抽取濾波器

    CIC濾波器的z域傳輸函數(shù)為：

    其中D為抽取因子。由于單個(gè)濾波器不能對(duì)噪聲進(jìn)行足夠的抑制,，為達(dá)到足夠的衰減,，必須采用多個(gè)濾波器級(jí)聯(lián)。對(duì)于L階調(diào)制器,，需要采用L+1階CIC濾波器^[6],，本次設(shè)計(jì)采用5階級(jí)聯(lián)CIC濾波器并完成16倍抽取，其z域表達(dá)式為：

    對(duì)應(yīng)的CIC濾波器的實(shí)現(xiàn)框圖如圖8所示,。

    該結(jié)構(gòu)由四級(jí)抽取因子為2的相同結(jié)構(gòu)FIR子濾波器級(jí)聯(lián)組成,。進(jìn)一步推導(dǎo)子濾波器傳輸函數(shù)：

    采用polyphase結(jié)構(gòu)完成子濾波器設(shè)計(jì)，如圖9所示,。該結(jié)構(gòu)先對(duì)信號(hào)進(jìn)行降采樣再濾波,，由于更多寄存器工作在降采樣后的時(shí)鐘頻率下，從而降低電路整體功耗,。

3.2 CIC補(bǔ)償濾波器

    信號(hào)通過(guò)CIC濾波器后,，需級(jí)聯(lián)一個(gè)補(bǔ)償濾波器對(duì)通帶衰減進(jìn)行補(bǔ)償。采用polyphase直接型FIR濾波器轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)具體設(shè)計(jì),。此外,，采用移位加代替乘法器以減少硬件開(kāi)銷(xiāo)。使用Matlab filter builder工具箱,，分別設(shè)置通帶波紋和阻帶衰減為0.01 dB和90 dB,，得到16階補(bǔ)償濾波器系數(shù)，對(duì)其進(jìn)行CSD編碼,，從而減少系數(shù)中1的個(gè)數(shù),，進(jìn)一步降低功耗。

3.3 半帶濾波器

    本文采用半帶濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行最后一級(jí)的濾波和降采樣,。由于半帶濾波器中一半的系數(shù)為0,，功耗較低。使用Matlab filter builder工具箱得到126階系數(shù),，并對(duì)其進(jìn)行CSD編碼,，同樣采用polyphase直接型FIR濾波器轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)完成設(shè)計(jì)。

4 ADC整體仿真結(jié)果

    當(dāng)輸入為500 [email protected] kHz正弦波時(shí),，調(diào)制器的輸出信噪失真比為96.3 dB,。整體ADC的信噪失真比為95.9 dB。

    調(diào)制器的輸出頻譜如圖10所示,，ADC的輸出頻譜如圖11所示,，ADC的整體版圖如圖12所示,。

5 結(jié)論

    本次設(shè)計(jì)基于SMIC 180 nm工藝，實(shí)現(xiàn)了一種應(yīng)用于音頻的16 bit Sigma-Delta ADC,。其中調(diào)制器采用mash2-2結(jié)構(gòu),，數(shù)字濾波器采用CIC濾波器、CIC補(bǔ)償濾波器及半帶濾波器級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn),。仿真結(jié)果表明,，該ADC能夠達(dá)到95.9 dB的信噪失真比，有效位數(shù)為15.6 bit,，整體功耗約為2.34 mW,。

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